李斐

（晉中市水利局，山西 晉中 030024）

水文研究

基于RBF網(wǎng)絡(luò)模型的分布式水文模型參數(shù)預(yù)報(bào)

李斐

（晉中市水利局，山西 晉中 030024）

水文模型需要一系列具有空間分布特征的參數(shù)對(duì)流域產(chǎn)流過(guò)程進(jìn)行模擬。選取了12場(chǎng)洪水作為研究對(duì)象，應(yīng)用拉丁超立方體（LH）對(duì)各敏感性參數(shù)進(jìn)行抽樣得50組參數(shù)樣本，與所選場(chǎng)次洪水對(duì)應(yīng)得出模型預(yù)報(bào)結(jié)果。應(yīng)用徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)模型建立模型參數(shù)的預(yù)報(bào)系統(tǒng)，并進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。研究表明，將RBF預(yù)報(bào)的參數(shù)代入水文模型運(yùn)算，得到各洪水要素皆滿足精度要求，成果可靠。

雙超模型；LH；RBF；參數(shù)預(yù)報(bào)

1 前言

流域水文過(guò)程，受氣象條件和流域下墊面的共同作用，在時(shí)空尺度上發(fā)生著巨大的變化[1]。相較于傳統(tǒng)的集總式水文模型，水文要素的空間差異以及變化條件的下墊面計(jì)算能夠在分布式水文模型中實(shí)現(xiàn)[2]，但分布式水文模型要求研究流域劃分為多個(gè)單元，每個(gè)單元對(duì)應(yīng)一組參數(shù)，參數(shù)過(guò)多，在參數(shù)優(yōu)選以及率定方面存在弊端。并且由于參數(shù)在獲取過(guò)程所產(chǎn)生的誤差以及評(píng)估的困難，使得確立模型參數(shù)值的工作量很大，模型的運(yùn)行效率和模擬精度不高[3]。

當(dāng)前在分布式水文模型的參數(shù)率定中，用得最多的是面向全局優(yōu)化的貝葉斯方法、遺傳算法（簡(jiǎn)稱GA）、SCE-UA算法等[4]。以適用于半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)的雙超產(chǎn)流模型為研究對(duì)象，應(yīng)用徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)模型建立模型參數(shù)的預(yù)報(bào)系統(tǒng)，并與SCE-UA算法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，為參數(shù)率定提供條件，進(jìn)而減少模型參數(shù)率定過(guò)程中的盲目性，提高模型運(yùn)行的可靠性與預(yù)報(bào)精度[5]。

2 模型介紹

2.1 模型原理

雙超產(chǎn)流模型模擬的產(chǎn)流機(jī)理是面對(duì)單元的，而非面對(duì)全流域。模型立論理念是將洪水徑流成分（即水源）分為超滲徑流和超持徑流兩部分，故名單元體雙超產(chǎn)流模型，以區(qū)別于其他流域水文模型。單元體雙超產(chǎn)流模型主要5個(gè)單元功能模塊。單流域產(chǎn)匯流計(jì)算流程見(jiàn)圖1。

為反應(yīng)下墊面和氣象等因素的空間變化，雙超模型需對(duì)流域進(jìn)行離散化處理，每個(gè)離散單元有對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)。

圖1 單流域產(chǎn)匯流計(jì)算流程圖

2.2 模型參數(shù)

模型參數(shù)是一定流域的自然地理特征對(duì)降雨徑流關(guān)系影響的綜合反映。模型主要參數(shù)及取值范圍：Sr表示充分風(fēng)干土壤的宏觀吸收率，取值范圍16～43；Ks表示飽和土壤的宏觀導(dǎo)水率，取值范圍1.1～4.1；b表示歸一化曲線線型，取值范圍1～6；σ表示側(cè)排系數(shù)，取值范圍0～1；C表示土壤孔徑級(jí)配參數(shù)，取值范圍3～6；α0表示臨界雨強(qiáng)因子，取值范圍0～0.5。

模型參數(shù)綜合敏感性大小排序?yàn)镾r>b>Ks>α0>σ≈c，參數(shù)Sr、b、Ks為敏感性參數(shù)，數(shù)α0為一般敏感參數(shù)，c為不敏感參數(shù)。因此，本文選取選參數(shù)Sr、b、Ks、α0進(jìn)行預(yù)報(bào)。

3 研究區(qū)概況與資料來(lái)源

榆社水文站位于榆社縣箕城鎮(zhèn)，控制流域面積702 km2，屬濁漳河北源的上游端。榆社水文站控制的流域有10處雨量站的1957—2012年日降水量以及相應(yīng)的洪水資料。利用數(shù)字高程模型DEM，通過(guò)空間分析繪出流域、流域河網(wǎng)與子流域邊界，提取各個(gè)流域水文要素。流域離散化要在其他數(shù)據(jù)的空間分辨率允許的條件下盡可能的細(xì)化，以便于區(qū)分空間要素分異性，并且提高處理的精度。榆社水文站上游流域劃分為5個(gè)子單元與4個(gè)節(jié)點(diǎn)。各單元有關(guān)地形參數(shù)由數(shù)字流域自動(dòng)提取，在各單元上獨(dú)立計(jì)算產(chǎn)流量與蒸散發(fā)量。各單元上產(chǎn)生的徑流逐單元匯流直至流域出口。

4 模型參數(shù)預(yù)報(bào)的RBF網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

4.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種新穎有效的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較高的運(yùn)算速度[6]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常有3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包含輸入層、隱含層和輸出層，網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)潢P(guān)系如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

4.2 LH參數(shù)采樣

LH抽樣法是Mckay等提出來(lái)的[7]，是一種類似分層抽樣的方法。采用拉丁立方體網(wǎng)格法（LH）對(duì)各敏感性參數(shù)進(jìn)行采樣。對(duì)四個(gè)敏感性參數(shù)：Sr、b、Ks、α0綜合考慮模型運(yùn)算時(shí)耗與抽樣結(jié)果的可靠性，將每個(gè)參數(shù)取值范圍劃分為10層進(jìn)行LH抽樣，抽樣結(jié)果經(jīng)歸一化處理。然后將每個(gè)LH抽樣參數(shù)組中的一個(gè)參數(shù)進(jìn)行微小定向改變，即進(jìn)行4次參數(shù)微小改變，構(gòu)建50組參數(shù)樣本，可有助于RBF模型得出每層參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)性情況，更好的進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取7場(chǎng)洪水分別與50組參數(shù)樣本進(jìn)行組合，模型運(yùn)算750=350次，得到350組RBF建模樣本。

4.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置

分布式水文模型在預(yù)測(cè)洪水過(guò)程時(shí)，相同參數(shù)對(duì)應(yīng)不同場(chǎng)次洪水期模擬結(jié)果存在差異，受到流域?qū)嶋H降雨量的影響。因此，在構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，以350組樣本中場(chǎng)次洪水的實(shí)測(cè)洪峰、洪量值以及模型預(yù)測(cè)洪峰、洪量值作為輸入層，以各場(chǎng)次洪水敏感性參數(shù)值作為輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，使用該網(wǎng)絡(luò)對(duì)剩余5場(chǎng)次洪水進(jìn)行外推檢驗(yàn)。已知各場(chǎng)次洪水實(shí)測(cè)洪峰、洪量值，假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入實(shí)測(cè)值與預(yù)報(bào)值一致，進(jìn)行各參數(shù)預(yù)報(bào)，將預(yù)報(bào)結(jié)果代入水文模型進(jìn)行洪水預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值再進(jìn)行對(duì)比。

5 成果分析

5.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中系統(tǒng)的自變量個(gè)數(shù)輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，系統(tǒng)目標(biāo)個(gè)數(shù)為輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，即本研究輸入層為4層，輸出層為4層，通過(guò)對(duì)神經(jīng)元進(jìn)行多次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，取節(jié)點(diǎn)數(shù)為3時(shí)迭代不發(fā)散且模型誤差最小。得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

5.2 目標(biāo)函數(shù)

以洪峰QM、洪量Qi、洪峰誤差（PE）、洪量誤差（ME）作為此次研究的目標(biāo)函數(shù)，作為洪水預(yù)報(bào)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

計(jì)算公式如下:

式中，Qi和Q′i為實(shí)測(cè)和模擬洪量，QMi為實(shí)測(cè)洪峰流量，QM′i為模擬洪峰流量。

5.3 試報(bào)結(jié)果

選取榆社水文站流域內(nèi)12次洪水作為研究對(duì)象，以7場(chǎng)次洪水作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)剩余5場(chǎng)洪水模型參數(shù)，參數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果及水文模型對(duì)應(yīng)洪水過(guò)程見(jiàn)表2。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果

6 結(jié)論

由表2可知，RBF網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各場(chǎng)次洪水試報(bào)結(jié)果良好，各洪水要素預(yù)測(cè)結(jié)果精度皆滿足《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482-2008）要求。采用RBF網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行參數(shù)預(yù)報(bào)，不但可克服計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)技術(shù)在率定參數(shù)過(guò)程中的超長(zhǎng)時(shí)耗的弊端，且方法簡(jiǎn)便、成果更為理想。將RBF網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)預(yù)報(bào)法與人工率定法結(jié)合，可有效節(jié)約復(fù)雜問(wèn)題的處理時(shí)間，為參數(shù)的率定提供方向與基點(diǎn)，可充分結(jié)合人的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)更快速的判斷下一步的調(diào)整方向。

[1] 田雨，雷曉輝，蔣云鐘，李薇.水文模型參數(shù)敏感性分析方法研究評(píng)述[J].水文，2010，04:9-12+62.

[2] 王中根，夏軍，劉昌明，歐春平，張永勇.分布式水文模型的參數(shù)率定及敏感性分析探討[J].自然資源學(xué)報(bào)，2007，04: 649-655.

[3] SONG X M，ZHAN C S，KONG F Z，et al．Advances in the study of uncertainty analysis of large-scale hydrological modeling system［J］．Journal of Geographical Science，2011，21(5):801-819．

[4]董潔平，李致家，戴健男.基于SCE-UA算法的新安江模型參數(shù)優(yōu)化及應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，05:485-490.

[5] 徐會(huì)軍，張鵬程，董愛(ài)紅.多參數(shù)敏感度方法在分布式水文模型的應(yīng)用[J].水利科技，2013，03:4-8.

[6]王煒，吳耿鋒，張博鋒，王媛.徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[J].地震，2005，02:19-25.

[7]徐會(huì)軍，陳洋波，李晝陽(yáng)，何錦翔.基于LH-OAT分布式水文模型參數(shù)敏感性分析[J].人民長(zhǎng)江，2012，07:19-23.

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1004-7042（2017）06-0009-03

李斐（1988-），男，2011年畢業(yè)于山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)水利工程專業(yè)，助理工程師。

2017-04-12；

2017-05-18