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買(mǎi)連號(hào)好，還是買(mǎi)不連號(hào)好？

日常生活中，我們常?？梢砸?jiàn)到各種各樣的獎(jiǎng)券、彩票，比如體育彩票、福利彩票、有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄獎(jiǎng)券，等等。購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)券時(shí)到底是買(mǎi)連號(hào)好，還是買(mǎi)不連號(hào)好呢？到底哪一種中獎(jiǎng)概率會(huì)大一些呢？

解答疑問(wèn)前，我們先來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

設(shè)有某種獎(jiǎng)券，末尾號(hào)的選擇是0～9，獎(jiǎng)券號(hào)末位是0就中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率是10%。現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)兩張獎(jiǎng)券。如果購(gòu)買(mǎi)連號(hào)，則兩張獎(jiǎng)券的末位組合共有10種可能，分別是（0，1），（1，2），（2，3）……（9，0），且每一種情況出現(xiàn)的概率一樣，而其中只有在（0，1）及（9，0）兩種情況下，會(huì)有一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)。因此，總的中獎(jiǎng)概率是20%，平均中獎(jiǎng)次數(shù)為1×20%=0.2（次）。如果不買(mǎi)連號(hào)，而是任意購(gòu)買(mǎi)兩張獎(jiǎng)券，則兩張獎(jiǎng)券的末位組合有100種可能，且每種情況出現(xiàn)的概率相同，都是1%。

（0，0），（0，1），（0，2）……（0，9）

（1 ，0），（1，1），（1，2）……（1，9）

……

（9，0），（9，1），（9，2）……（9，9）

在這100種情況中，只有在（0，0）這種情況下，所購(gòu)買(mǎi)的兩張獎(jiǎng)券才都中獎(jiǎng)，其概率是1%；而在（0，1）……（0，9）及（1，0）……（9，0）這18種情況下，有且只有一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)，概率為18%；在其余情況下，所購(gòu)買(mǎi)的兩張獎(jiǎng)券均不中獎(jiǎng)。因此，總的中獎(jiǎng)概率為1%+18%=19%，比購(gòu)買(mǎi)連號(hào)時(shí)少1%，但平均中獎(jiǎng)次數(shù)仍為2×1%+1×18%=0.2（次），與購(gòu)買(mǎi)連號(hào)時(shí)一樣。因此，在購(gòu)買(mǎi)連號(hào)和不連號(hào)這兩種情況下，平均中獎(jiǎng)次數(shù)（概率）是一樣的。

如果購(gòu)買(mǎi)三張呢？中獎(jiǎng)概率還一樣嗎？

購(gòu)買(mǎi)三張獎(jiǎng)券，中獎(jiǎng)概率的計(jì)算與前面類(lèi)似。購(gòu)買(mǎi)連號(hào)時(shí)，中獎(jiǎng)概率是30%，平均中獎(jiǎng)次數(shù)是0.3次。購(gòu)買(mǎi)不連號(hào)時(shí)，三張獎(jiǎng)券都中獎(jiǎng)的概率是0.1%，有兩張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率是2.7%，只有一張中獎(jiǎng)的概率是24.3%，總的中獎(jiǎng)概率是27.1%<30%。此時(shí)，平均中獎(jiǎng)次數(shù)為3×0.1%+2×2.7%+1×24.3%=0.3（次），與買(mǎi)連號(hào)時(shí)一樣。

事實(shí)上，無(wú)論購(gòu)買(mǎi)幾張獎(jiǎng)券，兩種購(gòu)買(mǎi)方式的平均中獎(jiǎng)次數(shù)是一樣的。

數(shù)字密碼鎖安全嗎？

你發(fā)現(xiàn)了嗎？現(xiàn)在很多行李包或行李箱上都配有數(shù)字密碼鎖，你只要知道密碼就可以打開(kāi)，再也不用擔(dān)心鑰匙丟了。那么問(wèn)題來(lái)了，數(shù)字密碼鎖安全嗎？

如果數(shù)字密碼鎖是3位數(shù)：□□□，如果每一格都可以出現(xiàn)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)數(shù)字，那么排列組合就一共有10×10×10=1000（個(gè)）。而密碼只有一個(gè)，因此打開(kāi)此鎖的可能性為。

不知道密碼的人想要打開(kāi)鎖，就得一個(gè)個(gè)去試，000，001，002……一直試到密碼為止。如果密碼是999，他就得試到999，由于心里緊張，或許還會(huì)重復(fù)已試過(guò)的數(shù)，這樣他可能就得試1000多個(gè)數(shù)才能把鎖打開(kāi)。假設(shè)每試1個(gè)數(shù)需要花費(fèi)10秒，那么試1000個(gè)數(shù)至少就要花費(fèi)：

10×1000÷60≈167（分鐘）≈2.8（小時(shí)）

怎么樣？看到結(jié)果都嚇到了吧！要想偷偷打開(kāi)鎖，至少要花去近3小時(shí)的時(shí)間。旅途中的人，一般不可能離開(kāi)包或箱子這么長(zhǎng)時(shí)間，所以數(shù)字密碼鎖是比較安全的。

一般文件箱的數(shù)字密碼鎖是6位數(shù)：□□□□□□，每一格都可以出現(xiàn)0～9這10個(gè)數(shù)字，排列組合得到的6位數(shù)組合共有10×10×10×10×10×10=1000000（個(gè)）。而密碼只有一個(gè)，因此打開(kāi)鎖的可能性是?？吹搅税?，密碼的數(shù)位越多，排列組合數(shù)就越多，隨機(jī)開(kāi)鎖成功率就越低。

同樣的，不知道密碼的人想打開(kāi)鎖只能一個(gè)個(gè)去試，他可能需要試1000000個(gè)組合數(shù)，甚至更多。因此，他打開(kāi)箱子要花費(fèi)的時(shí)間就會(huì)更多。每試一個(gè)數(shù)還是按10秒計(jì)算，他打開(kāi)鎖至少要花費(fèi)：

10×1000000÷60÷60≈2778（小時(shí)）

2778小時(shí)呀，即使整天不睡，他也得花費(fèi)差不多4個(gè)月時(shí)間才能把鎖打開(kāi)。所以數(shù)字密碼鎖一般情況下還是比較安全的。

數(shù)字密碼鎖好處多

1.保密性好。密碼數(shù)位越多，編碼量就越多，就越安全。

2.密碼可變。可以經(jīng)常更改密碼，防止密碼被盜，同時(shí)也可以避免因人員的更替而使鎖的安全性下降。

3.不用攜帶鑰匙，操作簡(jiǎn)單易行，一學(xué)即會(huì)。

親愛(ài)的小讀者，怎么樣，數(shù)學(xué)用處大吧？我們能用它來(lái)分析和解釋生活中的疑問(wèn)。你用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了生活中的哪些問(wèn)題呢？快快來(lái)信和大家一起分享吧！你還可以關(guān)注我們的微博、微信“廣西期刊傳媒集團(tuán)”，更多精彩等著你喲！