徐明月，錢 慧，江 浩

(福州大學(xué) 物理與信息學(xué)院，福建 福州 350116)

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基于壓縮采樣的便攜式心電信號(hào)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)*

徐明月，錢 慧，江 浩

(福州大學(xué) 物理與信息學(xué)院，福建 福州 350116)

針對(duì)現(xiàn)有便攜式心電采集系統(tǒng)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)采集時(shí)，如何通過降低數(shù)據(jù)量來解決由電池供電引起的續(xù)航不足的問題，將壓縮采樣原理引入系統(tǒng)，并對(duì)其核心部分進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)，最終以采集重構(gòu)信號(hào)的R波檢測(cè)率作為系統(tǒng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在MATLAB中搭建整個(gè)系統(tǒng)，硬件中路在Simulink模塊搭建。結(jié)果表明該設(shè)計(jì)在一定壓縮比情況下重構(gòu)信號(hào)的R波識(shí)別率與原始信號(hào)的R波識(shí)別率基本一致，可以應(yīng)用于便攜式心電信號(hào)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)與傳統(tǒng)心電采集系統(tǒng)相比具有硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)量低、功耗低等優(yōu)點(diǎn)。

便攜式；心電采集；壓縮采樣；硬件實(shí)現(xiàn)；Simulink

0 引言

近年來，便攜式心電信號(hào)采集系統(tǒng)的出現(xiàn)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)采集設(shè)備在實(shí)時(shí)性與靈活性方面的不足，可以做到“隨時(shí)隨地”采集傳輸[1-2]，此類系統(tǒng)一般由采集前端以及無(wú)線傳輸模塊組成。無(wú)線傳輸功能的添加方便了使用者，但是系統(tǒng)的整體功耗增加，續(xù)航短成為便攜式心電信號(hào)采集系統(tǒng)的短板。有研究發(fā)現(xiàn)[3]，無(wú)線傳輸?shù)墓募s占據(jù)了整個(gè)設(shè)備功耗的70%，影響無(wú)線傳輸功率最主要的因素是傳輸速率，所以通過降低傳輸速率即降低數(shù)據(jù)量來降低發(fā)射器的負(fù)載持續(xù)率，從而降低系統(tǒng)的功耗、提升系統(tǒng)地續(xù)航能力是可行的。傳統(tǒng)的心電信號(hào)采集系統(tǒng)采用的解決方案是將心電信號(hào)采集完成后壓縮再傳輸。不管是有損壓縮還是無(wú)損壓縮，在實(shí)現(xiàn)的過程中，大多需要高性能處理器進(jìn)行處理，這樣不僅不能帶來功耗的降低反而加大了設(shè)備的硬件復(fù)雜度。如何才能在降低數(shù)據(jù)量的同時(shí)，又不增加硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，做到邊壓縮邊采集？壓縮采樣的出現(xiàn)解決了這一問題。

本文主要針對(duì)心電信號(hào)頻域塊稀疏性，將壓縮采樣應(yīng)用于心電采集，通過隨機(jī)解調(diào)將壓縮采樣原理直接應(yīng)用于心電信號(hào)，并根據(jù)隨機(jī)解調(diào)的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)，用MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)的信號(hào)作為仿真源，做出系統(tǒng)級(jí)以及電路級(jí)的仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1 壓縮采樣

壓縮采樣[7-8]其基本思想是：對(duì)于RN空間一維有限長(zhǎng)離散實(shí)信號(hào)f，找到一個(gè)合適的變換域Ψ，由一組變換基組成的基矩陣：

(1)

使得信號(hào)在此變換域下具有稀疏性，那么就可以用少量非零大系數(shù)和對(duì)應(yīng)的變換基來表示原信號(hào)：

(2)

其中系數(shù)向量α=[α1,α2,α3，…，αN]T中的非零元素的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于它的維數(shù)N。用一個(gè)與基矩陣不相關(guān)的觀測(cè)矩陣Φ將原來高維的信號(hào)投影到一個(gè)低維空間，對(duì)原信號(hào)執(zhí)行壓縮觀測(cè)處理：

y=Φf

(3)

假設(shè)觀測(cè)矩陣Φ為M×N階矩陣，其中M<

目前對(duì)于壓縮采樣信號(hào)重構(gòu)算法[9]主要有匹配算法與貪婪算法，匹配算法主要有壓縮采樣匹配追蹤算法(CoSaMp)以及正交匹配追蹤算法(OMP)，貪婪算法主要有貪婪基追蹤算法(GBP)以及Supspace追蹤算法(SP)。本文采用重構(gòu)時(shí)間相對(duì)較短以及重構(gòu)概率較高的正交匹配追蹤算法作為本文的重構(gòu)算法。

由于壓縮采樣原理的提出是針對(duì)離散時(shí)間信號(hào)，而本文處理的是模擬連續(xù)的心電信號(hào)，因此就需要一種實(shí)現(xiàn)方法來將壓縮感知從數(shù)字域拓展到模擬域，隨機(jī)解調(diào)[10]就是解決該問題的新方法。

2 隨機(jī)解調(diào)原理及硬件設(shè)計(jì)

圖1 隨機(jī)解調(diào)的基本框圖

隨機(jī)解調(diào)的基本框圖如圖1所示。

系統(tǒng)的輸入信號(hào)f(t)，其信號(hào)的表現(xiàn)形式為:

(4)

Ω為K個(gè)整數(shù)頻率的合集并滿足Ω?{0±1±2 …±(W/2-1)W/2},aω為幅值的集合，W為其奈奎斯特率帶寬。根據(jù)壓縮感知的基本原理，利用觀測(cè)矩陣Φ對(duì)原始的離散信號(hào)執(zhí)行壓縮觀測(cè)，提取出信號(hào)的觀測(cè)向量，而在隨機(jī)解調(diào)系統(tǒng)中，觀測(cè)矩陣由混頻、積分和低速采樣三個(gè)部分實(shí)現(xiàn)。輸入信號(hào)經(jīng)過混頻，首先偽隨機(jī)序列發(fā)生器產(chǎn)生離散時(shí)間序列ε0,ε1,…，其值等概率取自±1，用來產(chǎn)生連續(xù)時(shí)間調(diào)制信號(hào)：

(5)

混頻器將信號(hào)f(t)與p(t)相乘：

y(t)=x(t)·p(t)

(6)

由于p(t)的隨機(jī)特性，時(shí)域相乘在頻域表現(xiàn)為卷積，將信號(hào)f(t)的頻譜信息在頻率軸上無(wú)限延展。隨之混頻信號(hào)進(jìn)入積分、低速采樣。最后得到信號(hào)的觀測(cè)向量。

2.1 離散建模

在理想的情況下，隨機(jī)解調(diào)是線性系統(tǒng)，將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換成離散時(shí)間信號(hào)。根據(jù)壓縮感知的基本理論，對(duì)系統(tǒng)各個(gè)步驟行為進(jìn)行離散建模。

對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)，首先f(wàn)(t)與隨機(jī)序列相乘后在積分器中累積，低速采樣。那么在時(shí)間間隔1/W內(nèi)，對(duì)原始信號(hào)取平均值，并不會(huì)對(duì)后續(xù)過程產(chǎn)生影響。

在tn=n/W時(shí)刻，下一個(gè)時(shí)間間隔1/W內(nèi)，信號(hào)f(t)被其平均值xn所代替：

(7)

原始信號(hào)f(t)被轉(zhuǎn)換成了離散模型：

x=[x1x2…xW-1]

(8)

混頻階段，信號(hào)x分別與隨機(jī)序列P(t)相乘，x=xD，D為W×W的對(duì)角矩陣。

(9)

混頻后，系統(tǒng)進(jìn)行積分采樣，假設(shè)系統(tǒng)采樣速率為m，每一次采的點(diǎn)的值為W/m個(gè)信號(hào)xn累加和，積分采樣過程同樣可以用m×W矩陣建模：

(10)

那么Φ=HD就是整個(gè)隨機(jī)解調(diào)系統(tǒng)作用于離散信號(hào)x的數(shù)學(xué)模型，而這里Φ就是壓縮采樣理論中的觀測(cè)矩陣。通過觀測(cè)矩陣對(duì)信號(hào)執(zhí)行壓縮觀測(cè)就可得到：

(11)

2.2 電路設(shè)計(jì)

為了降低整個(gè)系統(tǒng)的功耗，本文主要以開關(guān)的形式實(shí)現(xiàn)隨機(jī)解調(diào)采樣系統(tǒng)，由于在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中難以產(chǎn)生±1形式的電平控制，本文考慮以0和1單極性形式電平作為開關(guān)的控制信號(hào)，具體電路如圖2所示。

圖2 隨機(jī)解調(diào)電路設(shè)計(jì)

（1）所獲取的電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)據(jù)包括有地理環(huán)境信息數(shù)據(jù)、電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)以及外部數(shù)據(jù)等。其中，可以利用無(wú)人機(jī)航測(cè)、衛(wèi)星遙感以及雷達(dá)測(cè)繪等信息采集手段來獲取地理環(huán)境信息數(shù)據(jù)，與原有的人工測(cè)繪方式相比而言，這種先進(jìn)的信息采集技術(shù)可以有效提升數(shù)據(jù)信息的精確度和實(shí)效性；電力系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)主要是由電力系統(tǒng)內(nèi)部的各工作部門提供，電力系統(tǒng)各部門之間能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)共享，進(jìn)而大大提升數(shù)據(jù)的利用效率，充分發(fā)揮電力數(shù)據(jù)的價(jià)值；社會(huì)數(shù)據(jù)、用戶意見與反饋以及新能源數(shù)據(jù)等都是外部數(shù)據(jù)，但在原有的電網(wǎng)規(guī)劃中，外部數(shù)據(jù)是最容易被忽略的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，在現(xiàn)階段的電力系統(tǒng)中缺少針對(duì)非結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的處理對(duì)策和應(yīng)用方式。

(12)

φ(t)持續(xù)時(shí)間為TC的基帶脈沖波形，也是積分器開關(guān)的控制信號(hào)，εn值以一定概率在0和1之間變化。控制信號(hào)φR(t)為持續(xù)時(shí)間為NTC的基帶脈沖波形，作為積分器的重置信號(hào)。對(duì)于間隔NTC～(N+1)TC,當(dāng)PN序列φm為1時(shí)：

(13)

反之為0時(shí)：

(14)

(15)

(16)

由于TS=NTC,電荷累積轉(zhuǎn)移過程將被執(zhí)行N次，最終會(huì)得到：

(17)

同理：

(18)

(19)

至此，一次積分完成時(shí)對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，可獲得觀測(cè)向量y中一個(gè)值。此過程不斷重復(fù)最終得到觀測(cè)向量y。

(20)

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)來自于麻省理工大學(xué)的MIT-BIH[11]第100號(hào)心電數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的采樣率為360 Hz，采樣精度為11 bit，選取的信號(hào)長(zhǎng)度N為3 600點(diǎn)，持續(xù)時(shí)間t為10 s，系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，電路仿真在MATLAB的Simulink環(huán)境下進(jìn)行。對(duì)于壓縮采樣系統(tǒng)的性能評(píng)指標(biāo)主要有重構(gòu)信號(hào)R波的檢測(cè)[12]準(zhǔn)確率。

3.1 電路仿真結(jié)果

以MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)的采集速率作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)，電路仿真的輸入由前端心電信號(hào)調(diào)理模塊獲得，信號(hào)持續(xù)時(shí)間為10 s，電路模塊由Simulink中Simscap工具體設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 電路參數(shù)設(shè)置

仿真結(jié)果如表2和圖3所示。

表2 為重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)R波檢測(cè)的個(gè)數(shù)

圖3 壓縮比在2倍和3倍時(shí)，R波在原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的識(shí)別位置，信號(hào)持續(xù)時(shí)間為10 s

3.2 結(jié)果分析

系統(tǒng)的性能由重構(gòu)心電信號(hào)R波的識(shí)別率來衡量，影響因素有壓縮比，心電信號(hào)的稀疏度，重構(gòu)算法重構(gòu)概率以及電路器件性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在2～3倍的壓縮比下，R波識(shí)別率可以達(dá)到100%。

4 結(jié)論

本文在壓縮采樣基本理論的基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)解調(diào)作為實(shí)現(xiàn)方法，應(yīng)用于便攜式心電采集系統(tǒng)中。并且設(shè)計(jì)了硬件實(shí)現(xiàn)電路，最后在MATLAB的Simulink模塊完成了對(duì)電路系統(tǒng)性能的仿真，結(jié)果表明在低壓縮比的情況下，信號(hào)可以高概率重構(gòu)，并且R波的檢測(cè)率達(dá)到100%。該系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)量小優(yōu)點(diǎn)。由于電路的非理想特性使得系統(tǒng)在高壓縮比情況下性能下降。優(yōu)化電路以及改進(jìn)重構(gòu)算法可以進(jìn)一步提升整個(gè)系統(tǒng)地性能，這也是下一步研究方向。

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Design of portable ECG acquisition system based on compressed sensing

Xu Mingyue, Qian Hui, Jiang Hao

(College of Physics and Information Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Aiming at the problems of power consumption and data volume in the state-of-art portable ECG acquisition system, the compressed sensing is introduced into the system, hardware circuit is designed, and the principle of the judgment is the accuracy of the R wave position test. The whole system is built in the MATLAB, and the hardware circuit is built in block of Simulink. The result indicates that the hardware circuit design can be applied to the portable ECG acquisition system, and under a certain compression ratio, the system has the advantages of simple hardware architecture, less data quantity and low power consumption.

portable; ECG acquisition; compressed sensing; hardware circuit; Simulink

福州市科技局科技計(jì)劃項(xiàng)目(822848/2013-G-85)；福建省教育廳資助項(xiàng)目(JA13039)

TP216

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.14.022

徐明月，錢慧，江浩.基于壓縮采樣的便攜式心電信號(hào)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(14)：71-74，78.

2016-12-27)

徐明月(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：壓縮感知。

錢慧(1977-)，女，博士，講師，主要研究方向：通信信號(hào)處理與實(shí)踐、壓縮感知、數(shù)字集成前端設(shè)計(jì)。

江浩(1979-)，女，講師，主要研究方向：集成電路設(shè)計(jì)。