呂 敬, 柯賢敏, 張小筱, 李秀娟

(1.長安大學 環(huán)境科學與工程學院, 陜西 西安 710054;2.旱區(qū)地下水與生態(tài)效應教育部重點實驗室, 陜西 西安 710054; 3.陜西省土地工程建設集團, 陜西 西安 710054)

涇陽南塬黃土邊坡飽和滲透系數(shù)變異性分析

呂 敬1,2, 柯賢敏1,2, 張小筱3, 李秀娟1,2

(1.長安大學 環(huán)境科學與工程學院, 陜西 西安 710054;2.旱區(qū)地下水與生態(tài)效應教育部重點實驗室, 陜西 西安 710054; 3.陜西省土地工程建設集團, 陜西 西安 710054)

[目的] 研究涇陽縣南塬耕植土下部黃土層飽和滲透系數(shù)空間變異性特征,為研究水的滲透對黃土滑坡的影響提供依據(jù)。[方法] 通過室內變水頭滲透試驗測定涇陽縣南塬54個測試點的垂直飽和滲透系數(shù)和水平飽和滲透系數(shù),并用傳統(tǒng)統(tǒng)計學和地統(tǒng)計學方法進行分析。[結果] 探槽取樣區(qū)的飽和滲透系數(shù)在10-2～10 m/d范圍之內,平硐取樣區(qū)的滲透系數(shù)明顯小于探槽滲透系數(shù)值,在10-4～1 m/d范圍之間。探槽垂直方向空間相關程度中等,變程為5.05,水平方向空間相關程度強,變程為3.50;平硐垂直方向空間相關度中等,變程為17.46,水平方向空間相關程度弱,變程為16.00。[結論] 黃土邊坡飽和滲透系數(shù)的空間變異性較強。

涇陽縣; 黃土; 滲透系數(shù); 變異性; 地統(tǒng)計學

文獻參數(shù)： 呂敬, 柯賢敏, 張小筱, 等.涇陽南塬黃土邊坡飽和滲透系數(shù)變異性分析[J].水土保持通報，2017,37(3)：254-257.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.03.043； Lü Jing, Ke Xianmin, Zhang Xiaoxiao, et al. Variability of saturated permeability coefficient of loess slopes in South Jingyang tableland[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(3)：254-257.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.03.043

黃土滑坡，作為一種地質災害，給人民群眾的生命財產、國家的經(jīng)濟建設帶來巨大的損失[1]。在逐漸認識到降水和地下水的多重因素對黃土滑坡的影響下，中國相關學者在國外學者對非飽和土的研究基礎上[2-3]，對黃土滲透系數(shù)的變化規(guī)律和空間變異性進行研究，這對滑坡的防治具有重要意義[4]。目前在滲透系數(shù)的空間變異性研究上應用較為成熟的是隨機理論[5]和統(tǒng)計方法，隨著不確定性統(tǒng)計學和新型地統(tǒng)計學方法的發(fā)展，地統(tǒng)計學得到廣泛認可與應用[6]。劉春明等[7]利用地統(tǒng)計學方法研究了黃土區(qū)坡面表層土壤飽和滲透系數(shù)的空間分布特征。Wang Y等[8]利用地統(tǒng)計學方法對黃土高原620 000 km2的范圍382個土樣的飽和滲透系數(shù)進行空間變異性分析，由于對耕植土下部的黃土層滲透系數(shù)的空間變異性研究較少，本文將著重研究該層黃土層飽和滲透的空間變異性。陜西省涇陽縣南部黃土臺塬為黃土滑坡多發(fā)地段[9]。以涇陽縣南源(涇河右岸)滑坡為研究對象，通過野外取樣，室內變水頭滲透試驗來測定黃土邊坡的飽和滲透系數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行分析，探索黃土邊坡飽和滲透系數(shù)空間變異性，為進一步研究水的滲透對黃土滑坡的影響提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究地點位于涇陽縣南部的黃土臺塬塬邊地帶，涇河下游的南岸。塬面海拔430～500 m，面積達180 km2。塬面地形較平坦，地勢西北高，東南低；塬邊為陡崖、陡坎并與涇河的河床、河漫灘相連，邊坡只出露上更新統(tǒng)馬蘭黃土(L1)、第一層古土壤(S1)、中更新統(tǒng)離石黃土(L2)3種地層。該研究區(qū)屬暖溫帶大陸性季風氣候，多年平均降水量約為536.6 mm，年平均氣溫在13 ℃左右。南塬邊坡由于不斷受到?jīng)芎觽任g，使得南岸階地逐漸缺失，形成陡坡，坡度一般在40～70°。自1976年后，地下水補給量增加，地下水位上升，斜坡失穩(wěn)，地質災害頻發(fā)[10]。

1.2 研究方法

1.2.1 樣品采集與實驗設計 本次研究主要在黃土塬邊邊坡布設一個探槽采樣區(qū)(用以研究不同土層)和一個平硐采樣區(qū)(用以研究同一土層)。探槽采樣區(qū)位于曾發(fā)生過黃土滑坡的滑坡后壁(34°30′11″N， 108°45′36″E，海拔450 m),去除邊坡表層的風化土，沿坡頂向下挖一個1 m×1 m的探槽，由頂?shù)降酌块g隔1m取水平方向和垂直方向土樣各一個,平硐位于寨頭村的黃土滑坡后壁的離石黃土層，從滑坡坡面水平向內開鑿，命名為U硐(34°30′12″N， 108°45′35″E，海拔424 m)，深度為35 m。沿平硐底部邊緣由洞口向內每隔1 m分別取水平方向和垂直方向土樣各一個。

用變水頭方法來測定所取土樣的飽和滲透系數(shù)，計算公式為：

(1)

式中：a——測壓管橫截面積(cm2)；L——試樣厚度(cm)；A——試樣橫截面積(cm2)；K——試樣飽和滲透系數(shù)(cm/s)；t1，t2，h1，h2——試驗起止時間與起止水頭(s,s,cm,cm)。每個樣點6次重復，取平均值作為該樣點飽和滲透系數(shù)。

1.2.2 地統(tǒng)計學方法 地統(tǒng)計學原理與方法已在許多文獻中有詳盡的描述[11-12]，Matheron[13]將變異函數(shù)定義為:

γ(h)=1/2E〔Z(x)-Z(x+h)〕2

(2)

式中：γ(h)——變異函數(shù)；Z(x)和Z(x+h)——變量Z在點x和(x+h)處的值;在區(qū)域化變量黃土飽和滲透系數(shù)Z(x)滿足平穩(wěn)假設或本征假設的條件下,計算式為：

(3)

式中：Z(xi)，Z(xi+h)——空間位置xi和xi+h上黃土飽和滲透系數(shù)的實測值〔i=1，2，…，N(h)〕； γ*(h)——空間距離h點的試驗變異函數(shù)[14]，變異函數(shù)可用變異曲線來表示，當h=0時，曲線有一個正的截距，稱其為塊金值用C0表示，在水平方向上，它反映同一水平面內區(qū)域化變量隨機性的大??；在垂直方向上，它反映同一豎直平面內區(qū)域化變量的隨機性。γ*(h)隨h的增大而增大，但當增大到一定程度時，將不再增加，此時的γ*(h)稱為基臺值，用C0+C表示，C為結構方差，此時的h定義為變程A[15]。當h≤A時，任意兩點間觀測值均具有空間相關性，反之，則不具有相關性。

1.2.3 數(shù)據(jù)處理 地統(tǒng)計學方法應用時，通常要求原始數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布；對不符合正態(tài)分布的原始數(shù)據(jù)采取對數(shù)轉換，使其符合或基本符合正態(tài)分布[15]，在SPSS軟件支持下，利用Jarque-Bera檢驗方法對研究對象進行正態(tài)分布檢驗，并用Q—Q圖證明其正態(tài)分布的一致性，然后進行變差函數(shù)擬合[16]，利用GIS軟件與MATLAB軟件進行函數(shù)擬合，并用殘差(RSS)和決定系數(shù)(r2)來確定最優(yōu)擬合模型，即當擬合模型的殘差最小，決定系數(shù)最大，則此模型為最優(yōu)擬合。

2 結果與分析

2.1 傳統(tǒng)統(tǒng)計學描述

表1是基于54個采樣點的探槽和平硐垂直及水平飽和滲透系數(shù)的經(jīng)典統(tǒng)計描述，在去除異常值[17]后，從測試結果可見，探槽的垂直滲透系數(shù)范圍在0.094 7～1.391 9m/d，水平滲透系數(shù)范圍在0.025 1～1.533 6m/d；平硐的垂直滲透系數(shù)范圍在0.000 1～0.160 9m/d，水平滲透系數(shù)范圍為0.003 9～0.226 6m/d。利用Jarque-Bera方法對樣品飽和滲透系數(shù)進行正態(tài)分布檢驗，可以發(fā)現(xiàn)除U硐的Kv既不服從正態(tài)分布，也不服從對數(shù)正態(tài)分布外，均服從對數(shù)正態(tài)分布，而用Q-Q圖對各采樣點進行驗證，可以看出其均服從對數(shù)正態(tài)分布；從而得出各采樣點飽和滲透系數(shù)均服從對數(shù)正態(tài)分布的結論。

樣品符合正態(tài)分布時，從變異系數(shù)來看，一般認為,Cv≤10%為弱變異性;10%

表1 黃土飽和滲透系數(shù)統(tǒng)計分析

2.2 地統(tǒng)計學變差函數(shù)結構分析

結構分析主要目的是建立一個最優(yōu)變異函數(shù)的理論模型,定量地描述區(qū)域化變量的隨機性和結構性,并對變量背景和變異函數(shù)理論模型進行專業(yè)分析和解釋[19]，表2是樣品變異函數(shù)的理論模型及相關參數(shù)，圖1是樣品變異函數(shù)曲線擬合情況。

圖1 探槽、平硐飽和滲透系數(shù)對數(shù)值變異函數(shù)分析表2 探槽、平硐取樣點滲透系數(shù)對數(shù)值的變異函數(shù)擬合參數(shù)

取樣區(qū)lnK最佳模型C0C0+CC0/(C0+C)A/m探槽lnKv高斯0.2810.81534.485.05lnKh高斯0.3261.32624.593.50U硐lnKv指數(shù)0.7272.82125.7717.46lnKh線性0.8330.833100.0016.00

2.2.1 空間變異程度 一些學者認為空間變異性主要由隨機部分和自相關部分組成的[20]?；_值C0+C和塊金值C0均可描述空間變異程度,C0+C表示飽和滲透系數(shù)在空間上的最大變異,它的值越大，總空間變異程度就越高。探槽取樣區(qū)中水平滲透系數(shù)對數(shù)值的(C0+C)最大為1.326，平硐取樣區(qū)中垂直滲透系數(shù)對數(shù)值的(C0+C)最大為2.821。C0是隨機部分的空間變異性，較大的C0值表明在較小的尺度(<1 m)上的某種過程是不可忽視的。引起塊金效應的因素主要有兩個:一是來源于飽和滲透系數(shù)在小于1 m尺度上所具有的內部變異;二是來源于抽樣分析的誤差[19],探槽和平硐中，水平飽和滲透系數(shù)對數(shù)值(探槽為0.326平硐為0.833)均大于垂直飽和滲透系數(shù)對數(shù)值。C0/(C0+C)可以比較不同區(qū)域化變量之間的空間相關程度的大小,根據(jù)的區(qū)域化變量空間相關程度分級標準，探槽垂直方向飽和滲透系數(shù)對數(shù)值的C0/(C0+C)介于25%～75%，空間相關程度中等，水平方向C0/(C0+C)<25%，空間相關程度強，即水平滲透系數(shù)的空間相關性要強于垂直滲透系數(shù)的相關性。平硐垂直方向飽和滲透系數(shù)對數(shù)值的C0/(C0+C)介于25%～75%，空間相關度中等，水平方向C0/(C0+C)=1空間相關程度弱，即垂直滲透系數(shù)的空間相關性要強于水平滲透系數(shù)。

2.2.2 空間變異尺度 空間變異性與尺度有關,空間異質性分析就必須考慮尺度的問題。變程是地統(tǒng)計學理論模型分析中的一個重要參數(shù),其大小反映了區(qū)域化變量空間異質性的尺度或空間自相關尺度[15]。如表2和圖1所示，探槽處垂直滲透系數(shù)對數(shù)的變程A為5.05，大于水平滲透系數(shù)，即黃土的垂直飽和滲透系數(shù)均一性強于水平；平硐處垂直滲透系數(shù)對數(shù)變程A為17.46，大于水平滲透系數(shù)，即黃土的垂直飽和滲透系數(shù)均一性強于水平。

3 討論與結論

(1) 去除異常值后，黃土的飽和滲透系數(shù)基本服從對數(shù)正態(tài)分布，分布較為分散，變異程度較大。反映樣品數(shù)據(jù)離散程度的變異系數(shù)均為中等變異或強變異。

(2) 在該采樣尺度下，高斯模型更適合擬合該地區(qū)不同黃土層飽和滲透系數(shù)，指數(shù)模型更適合擬合該地區(qū)同一黃土層垂直方向飽和滲透系數(shù)，線性模型更適合擬合該黃土層水平方向飽和滲透系數(shù)。不同土層中，水平滲透系數(shù)的空間相關性要強于垂直滲透系數(shù)的相關性；同一土層中，垂直滲透系數(shù)的空間相關性要強于水平滲透系數(shù)。黃土的垂直飽和滲透系數(shù)均一性強于水平。

總之，黃土邊坡飽和滲透系數(shù)的空間變異性較強，通過地統(tǒng)計學方法，分析耕植土下黃土的空間變異性，可以充分了解該地黃土的透水性分布情況，而由于滲透系數(shù)的差異，水在黃土中下滲，會在滲透系數(shù)較小的土層上方積累，造成土體水分分布不均，又由于水沿黃土中的裂隙下滲，至垂直下滲面與水平隔水面相通時，形成滑動面，容易發(fā)生滑坡。因此，這對研究黃土滑坡的誘發(fā)機理有一定指示作用。

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Variability of Saturated Permeability Coefficient of Loess Slopes in South Jingyang Tableland

Lü Jing1,2, KE Xianmin1,2, ZHANG Xiaoxiao3, LI Xiujuan1,2

(1.SchoolofEnvironmentalScienceandEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an,Shaanxi710054,China;2.KeyLaboratoryofSubsurfaceHydrologyandEcologicalEffectsinAridRegion,MinistryofEducation,Xi’an,Shaanxi710054,China; 3.ShanxiProvincialLandEngineeringConstructionGroup,Xi’an,Shaanxi710054,China)

[Objective] The spatial variability of saturated permeability coefficient of lower layer of cultivated soil was researched to understand the influence of water infiltration on loess landslide in South Jingyang Plateau. [Methods] The horizontal and vertical saturated permeability coefficient of 54 loess samples were measured from the variable head permeability test and analysed using traditional statistics and geostatistics methods. [Results] The saturated permeability coefficient of the trench sampling area was 0.01～10 m/d and the permeability coefficient of the adit sampling area was smaller than that of the trench area, with its range of 0.0001 to 1 m/d. The spatial correlation degree of the vertical direction of the trench sampling area is medium, and the variation range is 5.05; horizontal spatial correlation degree is strong, change range is 3.50. The spatial correlation degree of the vertical direction of the adit is medium, and the variation range is 17.46. For horizontal direction, its correlation is weak with a range of 16.00.[Conclusion] The variability of saturated permeability coefficient in loess slope is larger.

Jingyang County; loess; permeability coefficient; variability; geostatistics

2016-10-12

2016-10-24

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973 計劃)“黃土重大災害成災機理及災害鏈演化規(guī)律”(2014CB744702)

呂敬(1991—)男(漢族)河北省柏鄉(xiāng)縣人,碩士研究生,主要從事水文地質、地下水模擬研究。E-mail:1923342377@qq.com。

A

1000-288X(2017)03-0254-04

P641， TV443