佘 珍 泉

(晨輝建筑工程(集團(tuán))有限公司，湖南 湘潭 411100)

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基于不確定多屬性決策方法的互通式立交方案評(píng)價(jià)

佘 珍 泉

(晨輝建筑工程(集團(tuán))有限公司，湖南 湘潭 411100)

在建立互通式立交方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，提出了一種權(quán)重信息不全、考慮決策者對(duì)決策方案偏好信息的立交方案多屬性決策方法，實(shí)例應(yīng)用表明，該方法既能克服以往方法主觀定權(quán)的缺點(diǎn)，又能合理考慮立交方案比選中專家積極的主觀意見，是一種適合實(shí)際應(yīng)用的立交方案量化評(píng)價(jià)方法。

互通式立交，多屬性決策，方案偏好，互反標(biāo)度

互通式立交是道路交通網(wǎng)絡(luò)中重要的節(jié)點(diǎn)，不僅工程量大、造價(jià)高，其建成后對(duì)區(qū)域路網(wǎng)交通運(yùn)行狀態(tài)有著重要的影響，因此，互通式立交方案優(yōu)選與評(píng)價(jià)是立交建設(shè)前期階段一項(xiàng)重要的工作[1]?；ネㄊ搅⒔环桨冈u(píng)價(jià)屬于有限個(gè)方案的多目標(biāo)決策問題，這類問題一般具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是決策者往往對(duì)不同的決策方案有程度不同的偏好，另外決策者對(duì)權(quán)重信息有所了解但又不完全確知。評(píng)價(jià)方法的確定應(yīng)該考慮這種不完全信息條件下對(duì)方案有偏好的實(shí)際情況。目前從國(guó)內(nèi)外來看，對(duì)互通式立交方案優(yōu)選評(píng)價(jià)的方法主要有以下幾類：基于模糊數(shù)學(xué)的方法[2-4]、基于灰色系統(tǒng)理論的方法[5,6]及基于投影尋蹤模型的方法[1，7]。其中模糊數(shù)學(xué)的方法和灰色理論方法均屬于主觀評(píng)價(jià)法，其評(píng)價(jià)過程中，需要通過專家咨詢法等途徑，主觀確定指標(biāo)權(quán)重。投影尋蹤模型則完全忽略了決策者的積極參與，認(rèn)為權(quán)重信息完全未知，也沒有考慮決策者對(duì)待選方案合理的主觀偏好，因此也不切實(shí)際。本文對(duì)根據(jù)互通式立交比選中往往能知道部分指標(biāo)的權(quán)重特征,同時(shí)，決策者從個(gè)人經(jīng)驗(yàn)角度往往會(huì)對(duì)部分備選方案有偏好導(dǎo)向這樣的實(shí)際情況出發(fā)，提出一種改進(jìn)的互通式立交方案比選方法，以克服現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法的不足。

1 互通式立交方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

互通式立交方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可以從以下幾個(gè)方面考慮。首先，應(yīng)該考慮各方案的技術(shù)指標(biāo)，如線形指標(biāo)、用地指標(biāo)、主要工程數(shù)量指標(biāo)等；其次，需要考慮立交方案對(duì)路網(wǎng)交通功能的改善指標(biāo)，如車輛的行駛速度、安全性等指標(biāo)；另外，立交工程負(fù)責(zé)，造價(jià)高，因此經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)也是重點(diǎn)需要評(píng)價(jià)的內(nèi)容；最后，立交方案施工組織合理性、分期修建可能性等管理類指標(biāo)也需要考慮。根據(jù)上述要點(diǎn)，可構(gòu)建互通立交方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如圖1所示。圖1中，u1，u7，u8，u10，u11，u14為效益型指標(biāo)，u2，u3，u4，u5，u6，u9，u12，u13為成本型指標(biāo)。

2 不完全信息條件下對(duì)方案有偏好的多屬性決策模型[8-10]

分別記X={x1,x2,…，xn}為備選方案集合，U={u1,u2,…，um}為評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合，ω=(ω1,ω2,…,ωm)T為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量的集合。記M={1,2,…，m},N={1,2,…，n}。

若對(duì)備選方案xi∈X，按第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)uj∈U進(jìn)行測(cè)度，可以得到xi關(guān)于uj的評(píng)價(jià)值cij,從而構(gòu)成決策矩陣C=(cij)n×m,cij>0。

一般情況下，評(píng)價(jià)指標(biāo)類型主要分效益型和成本型兩類。為避免物理量綱的不同可能會(huì)帶來的不良影響，可以對(duì)決策矩陣進(jìn)行如下規(guī)范化處理后再進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：

(1)

其中,I1和I2分別為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)的下標(biāo)集合。決策矩陣C經(jīng)規(guī)范化處理后，得到規(guī)范化矩陣R=(rij)n×m。于是，備選方案xi的綜合評(píng)價(jià)值由式(2)得到:

(2)

由式(2)可知，若指標(biāo)權(quán)重ωj(j∈M)均為可以確定的數(shù)值，則由各備選方案綜合評(píng)價(jià)值的大小便可確定方案的排序情況，即綜合評(píng)價(jià)值z(mì)i(ω)越大，其所對(duì)應(yīng)的方案xi越優(yōu)。若ωj(j∈M)并不能完全確定其數(shù)值，則僅由式(2)還不能確定各備選方案的綜合評(píng)價(jià)值。

對(duì)于只知道部分指標(biāo)的權(quán)重特征，同時(shí)決策者對(duì)備選方案存在偏好導(dǎo)向的情況下，可以通過構(gòu)造互反判斷矩陣，來進(jìn)行備選方案的綜合評(píng)價(jià)，以下給出詳細(xì)實(shí)現(xiàn)步驟?；シ礃?biāo)度可以采用表1所示的形式[8]。決策者可以根據(jù)表1的互反標(biāo)度對(duì)備選方案xi(i∈N)兩兩進(jìn)行比較，并構(gòu)造互反判斷矩陣H=(hij)n×n。

(3)

(4)

一般情況下，為了得到合理的指標(biāo)權(quán)重向量ω，式(4)偏差值總是越小越好，可建立優(yōu)化模型:

考慮所有的目標(biāo)函數(shù)是公平競(jìng)爭(zhēng)的，且每個(gè)目標(biāo)函數(shù)fij(ω)的期望值為0，為了求解模型(M1)，并可將(M1)轉(zhuǎn)化為下列目標(biāo)規(guī)劃模型：

利用Matlab優(yōu)化工具箱求解模型(M2)，得到屬性的權(quán)重向量ω，代入式(2)求得各方案綜合評(píng)價(jià)值，并依此對(duì)各備選方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)。

3 實(shí)例應(yīng)用

某互通式立交方案設(shè)計(jì)過程中，提出了A，B，C三個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行比選。根據(jù)方案測(cè)試、計(jì)算和專家咨詢，建立三個(gè)備選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。其中，定性型指標(biāo)采用五級(jí)制描述其評(píng)價(jià)值：V={很好，較好，一般，較差，很差}，并用10分制量化其對(duì)應(yīng)的評(píng)分，即V={9，7，5，3，1}。量化后的指標(biāo)如表2所示。根據(jù)式(1)對(duì)表2中的指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理，得到表3的數(shù)據(jù)。

表2 決策指標(biāo)表

表3 決策指標(biāo)無量綱化值

決策者根據(jù)1～9互反標(biāo)度對(duì)方案A，B，C進(jìn)行兩兩比較，互反判斷矩陣為:

將以上數(shù)據(jù)代入M2式，求得各屬性的權(quán)重向量，然后根據(jù)式(3)求得各方案綜合屬性值分別為zA=0.745 1，zB=0.722 9，zC=0.641 6，并依此對(duì)各方案進(jìn)行排序，zA>zB>zC，故最優(yōu)方案為方案A。

4 結(jié)語

互通式立交方案比選影響因素復(fù)雜，現(xiàn)有立交方案評(píng)價(jià)方法大都存在主觀依賴性強(qiáng)、評(píng)價(jià)結(jié)果易受到人為賦權(quán)干擾等缺陷，本文提出了一種只有部分權(quán)重信息，且考慮決策者對(duì)決策方案偏好信息的立交方案評(píng)價(jià)方法。

實(shí)例應(yīng)用表明，本文所提出的立交方案評(píng)價(jià)方法，既能克服以往方法主觀定權(quán)的缺點(diǎn)，又能合理考慮立交方案比選中專家積極的主觀意見，是一種適合實(shí)際應(yīng)用的立交方案量化評(píng)價(jià)方法。

[1] 傅浪琴,劉偉明,王子民.互通式立體交叉方案綜合評(píng)價(jià)方法[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2007(6):169-171.

[2] 杜旭飛.模糊綜合評(píng)價(jià)法在互通立交設(shè)計(jì)方案優(yōu)選中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古公路與運(yùn)輸,2014(4):29-31.

[3] 楊 林,高 賀,王立軍.公路互通式立交方案的模糊綜合評(píng)價(jià)[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,30(1):92-94.

[4] 萬 謙.互通式立交的方案設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法研究[D].重慶：重慶交通大學(xué),2014.

[5] 雒 應(yīng),葉亞麗.立體交叉方案的多層次灰色理論評(píng)價(jià)[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,26(4):45-48.

[6] 謝紅海,王 穎.道路互通式立交方案綜合評(píng)價(jià)實(shí)用方法[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào),2002,15(4):22-24.

[7] 薛 嶺,丁健華,林 雨,等.樞紐互通立交設(shè)計(jì)綜合評(píng)價(jià)體系及方法研究[J].現(xiàn)代交通技術(shù)，2011(6):190-193.

[8] 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[9] 高峰記.不完全信息下對(duì)方案有偏好的多指標(biāo)決策[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000(4):91-92.

[10] Xu Z S. Multiple attribute group decision making with multiplicative preference information on alternatives[R]. Technical Report,2003.

Evaluation of interchange scheme based on uncertain multiple attribute decision making method

She Zhenquan

(ChenhuiConstructionEngineering(Group)Co.,Ltd,Xiangtan411100,China)

A multi-attribute decision-making method is proposed, which is based on the evaluation index system of the interchange scheme. The application of the example shows that the evaluation method presented in this paper can overcome the shortcomings of the traditional method of subjective decision-making, and it is reasonable to consider the interrogation scheme than the selected expert positive subjective opinion, which is a kind of quantitative evaluation method suitable for practical application.

interchange, multi-attribute decision-making, program preference, reciprocal scale

1009-6825(2017)18-0170-02

2017-03-27

佘珍泉(1981- ),男，工程師

U448.28

A