龔志雙 王秉中 王任 臧銳 王曉華

(電子科技大學(xué)應(yīng)用物理研究所,成都 610054)

基于光柵結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場時(shí)間反演亞波長源成像?

龔志雙 王秉中?王任 臧銳 王曉華

(電子科技大學(xué)應(yīng)用物理研究所,成都 610054)

(2016年8月15日收到;2016年11月19日收到修改稿)

針對遠(yuǎn)場微波成像所存在的瑞利極限,分析了實(shí)現(xiàn)亞波長成像的關(guān)鍵因素;繼而通過設(shè)計(jì)光柵結(jié)構(gòu)將近場的凋落波轉(zhuǎn)化為傳輸波,實(shí)現(xiàn)了將凋落信息傳輸?shù)竭h(yuǎn)場區(qū)域;之后結(jié)合所設(shè)計(jì)的輔助光柵結(jié)構(gòu),構(gòu)建了一套基于時(shí)間反演技術(shù)的遠(yuǎn)場成像系統(tǒng).仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的輔助結(jié)構(gòu)能將凋落波轉(zhuǎn)為傳輸波,并且所構(gòu)建的成像系統(tǒng)能夠分辨出兩個(gè)相距小于半波長的源目標(biāo).整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)為遠(yuǎn)場微波超分辨率成像提供了一種新的思路.

光柵結(jié)構(gòu),遠(yuǎn)場,超分辨率,時(shí)間反演

1 引 言

自從瑞利極限被提出以來,遠(yuǎn)場的超分辨率成像一直都是備受關(guān)注的一個(gè)課題.瑞利極限表明,傳統(tǒng)遠(yuǎn)場光學(xué)成像分辨率的極限大約為半個(gè)波長[1].究其原因是包含有結(jié)構(gòu)亞波長信息的凋落波無法有效地傳輸至遠(yuǎn)場區(qū)域,其幅度會(huì)隨著傳播距離的增加而呈指數(shù)衰減[2],從而導(dǎo)致實(shí)際上在遠(yuǎn)場區(qū)域獲取到的目標(biāo)信息是經(jīng)歷過巨大衰減的,距離目標(biāo)的距離越遠(yuǎn),衰減量就越大.但是對于傳統(tǒng)的光學(xué)成像,判斷目標(biāo)信息的唯一標(biāo)準(zhǔn)是場幅值的大小,從而就導(dǎo)致了傳統(tǒng)遠(yuǎn)場光學(xué)成像分辨率極限的出現(xiàn).對于廣義的探測,其目的是利用得到的信息反推出目標(biāo)的相關(guān)信息.只要掌握了目標(biāo)信息和測量得到的信息之間的一一對應(yīng)關(guān)系,即可推知目標(biāo)的相關(guān)信息.并且,如果我們利用的對應(yīng)關(guān)系不是傳統(tǒng)光學(xué)中的位置與幅度之間的對應(yīng)關(guān)系,那么成像的分辨率就不會(huì)受半波長極限的限制.

為了有效地解決遠(yuǎn)場的高分辨率成像問題,學(xué)者們提出了兩類辦法.其一,設(shè)法找到其他的一一對應(yīng)關(guān)系,比如利用位置和頻率的對應(yīng)關(guān)系[3,4].但是,目前此方面的研究利用的都是離散頻率值和位置之間的對應(yīng)關(guān)系,從而導(dǎo)致此類方法得到的成像點(diǎn)是一系列與結(jié)構(gòu)對應(yīng)的固定離散點(diǎn),即意味著目標(biāo)所處的位置只能取固定的某些位置,這對部分成像應(yīng)用而言是不可接受的.其二,利用與光學(xué)類似的對應(yīng)關(guān)系,設(shè)法將凋落信息以另一種形式傳輸?shù)竭h(yuǎn)場區(qū)域[5-8].實(shí)際上凋落波的傳播僅僅是呈指數(shù)衰減,并不是完全消失.假如測量手段足夠精確,使得我們能夠完全精確地測量出微小的凋落波分量,那么根據(jù)精確的凋落波傳播規(guī)律,實(shí)現(xiàn)超分辨率成像是有可能的.但實(shí)際中,至少到目前為止,這樣的做法是不現(xiàn)實(shí)的.目前的主要做法是將凋落波轉(zhuǎn)化為傳輸波,這樣再根據(jù)凋落波的轉(zhuǎn)化規(guī)律,即可反推出目標(biāo)的信息.這種做法的好處是凋落波的轉(zhuǎn)化通常針對的是處于特定譜范圍內(nèi)的場,而譜域與空間域的對應(yīng)關(guān)系并不是離散的一一對應(yīng)關(guān)系,從而使得成像的分辨率是連續(xù)可變的,也就避免了前述方法所遇到的離散分辨率問題.

在微波頻段,由于波長較長的原因,無法簡單套用光學(xué)中的辦法直接根據(jù)場幅值推知目標(biāo)所處的位置信息.時(shí)間反演(time reversal,TR)技術(shù)的出現(xiàn)能很好地解決這個(gè)問題.起源于聲學(xué)的時(shí)間反演技術(shù)于2004年被引入到電磁領(lǐng)域.研究表明時(shí)間反演場能自適應(yīng)地聚焦于初始源所處的位置處,相當(dāng)于提供了一種很好的逆問題求解方法.這一優(yōu)良性質(zhì)使得TR技術(shù)被迅速地應(yīng)用于成像處理[9-12].

本文根據(jù)上述的第二類方法,并結(jié)合TR技術(shù),設(shè)計(jì)了一套具有遠(yuǎn)場超分辨率特性的微波成像系統(tǒng).本文首先設(shè)計(jì)了一種能夠?qū)⒌蚵洳ㄞD(zhuǎn)化為傳輸波的輔助光柵結(jié)構(gòu),并從理論上分析了所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的工作原理,繼而提出了相應(yīng)的TR成像處理方法,最后給出了相應(yīng)的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的成像效果.

2 成像系統(tǒng)的搭建

2.1 凋落波轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析

本文所設(shè)計(jì)的凋落波轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)如圖1所示,它是由一塊具有周期凸起的金屬板結(jié)構(gòu)所構(gòu)成,其中a代表空氣間隙的寬度,d代表周期大小.對于任一給定的高度h,沿光柵結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑サ碾姶挪ǖ纳㈥P(guān)系可以表示如下[13]：

式中k0表示相應(yīng)電磁波在真空中的傳播常數(shù),kx表示沿結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑サ谋砻娌ǖ膫鞑コ?shù).

圖1 光柵板的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.The basic structure of the grating-like plate.

對于無限周期的光柵結(jié)構(gòu),沿結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑サ碾姶挪ǖ纳⑻匦郧€可由CST軟件的本征模求解器計(jì)算得到,結(jié)果如圖2所示.圖中所示為結(jié)構(gòu)尺寸中的h分別為5 mm和10 mm情況下的色散曲線,虛線代表的是真空中相應(yīng)電磁波的色散曲線,其余的參數(shù)值大小如表1所列.

從圖2中可以看出,同一頻率下表面波的傳播常數(shù)要比真空中相應(yīng)電磁波的傳播常數(shù)大,這就意味著表面波在結(jié)構(gòu)法向?qū)儆诘蚵洳?根據(jù)電磁波需要滿足的邊界條件,只有凋落波才能耦合到相應(yīng)光柵結(jié)構(gòu)的表面波中.同時(shí),根據(jù)傳播常數(shù)與傳播波長的關(guān)系,表面波的色散曲線離真空中的色散曲線越遠(yuǎn),激勵(lì)起來的表面波模將具有更大橫向傳播常數(shù).根據(jù)一一對應(yīng)的關(guān)系,在反推回去的時(shí)候能夠得到的最終成像分辨率也就會(huì)越高.對于有限尺寸的光柵結(jié)構(gòu),Z方向的截?cái)噙吔鐥l件會(huì)使得表面波在Z方向形成Fabry-Perot諧振.而在X方向,整個(gè)光柵結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)周期系統(tǒng).根據(jù)Floquet定理,在光柵結(jié)構(gòu)表面?zhèn)鞑サ碾姶挪ǖ拿恳粋€(gè)模式的場都可以表示成為無限多個(gè)諧波的疊加,其中第n次諧波的傳播常數(shù)kxn滿足以下關(guān)系：

其中kd=2π/d代表光柵波矢的大小.對于一個(gè)任意源,其輻射出來的電磁波通常包含連續(xù)的波譜.因此根據(jù)以上關(guān)系,傳播常數(shù)處于(-k0+nkd,k0+nkd)范圍內(nèi)的凋落波在經(jīng)過-nkd的調(diào)制后傳播常數(shù)將會(huì)處于(-k0,k0)的范圍內(nèi),即意味著會(huì)被轉(zhuǎn)化為傳輸波.這即是凋落波轉(zhuǎn)化為傳輸波的基本原理.

表1 光柵板結(jié)構(gòu)尺寸大小Table 1.The values of the parameters in the grating plate.

圖2 光柵結(jié)構(gòu)在h分別取5 mm和10 mm情況下的色散特性曲線,虛線代表真空中相應(yīng)電磁波的色散特性Fig.2.The dispersion relation of the grating-like structure forh=5 mm andh=10 mm,respectively.The dotted line stands for the air line,which is the dispersion relation of non-dispersive wave in vacuum.

為了對有限尺寸帶來的效果有更直觀的理解,我們利用商業(yè)軟件CST的時(shí)域求解器對所設(shè)計(jì)的光柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析.首先將一個(gè)偶極子源置于一個(gè)12 mm厚的光柵板(其中h為10 mm)的上方1 mm處,然后用一中心頻率為5.5 GHz的調(diào)制高斯信號(持續(xù)時(shí)間為1 ns)作為激勵(lì)信號饋入到源偶極子處.之后通過在遠(yuǎn)場(與源天線處于同一平面并且距離偶極子源300 mm處)設(shè)置探針即可得到對應(yīng)的遠(yuǎn)場接收信號,結(jié)果如圖3所示.可以看到接收到的時(shí)域信號持續(xù)時(shí)間超過了20 ns,相比發(fā)射信號,其持續(xù)時(shí)間擴(kuò)展了20多倍,這從一方面反映了結(jié)構(gòu)諧振的特性.另外從頻譜方面可以看到,遠(yuǎn)場接收信號有三個(gè)峰值點(diǎn).同時(shí),觀察如圖4所示的近遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換效率曲線,可以注意到其也具有三個(gè)峰值點(diǎn),并且對應(yīng)的頻率值與遠(yuǎn)場接收信號頻譜的三個(gè)峰值點(diǎn)所處頻率值完全一樣.事實(shí)上,遠(yuǎn)場接收信號只有三個(gè)來源,直接由發(fā)射天線傳播過去的信號,光柵結(jié)構(gòu)的散射傳輸信號以及由光柵結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化后傳播過去的原近區(qū)凋落波信號.為了直觀地觀察光柵結(jié)構(gòu)對凋落波的轉(zhuǎn)換情況,我們分別計(jì)算了有光柵和無光柵情況下的近遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換效率.其中有光柵結(jié)構(gòu)存在情況下的轉(zhuǎn)換效率是在剔除掉光柵結(jié)構(gòu)的散射傳輸信號的情況下計(jì)算得到的,這樣做的目的主要是為了能夠更直接地觀察到光柵結(jié)構(gòu)對凋落波的轉(zhuǎn)換效果.對比兩種情況下的近遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換效率曲線(即圖4所示)可以看到,遠(yuǎn)場信號的頻譜峰主要來源于經(jīng)由光柵結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的凋落波散射信號.圖5所示為對應(yīng)三個(gè)諧振峰所處頻率處的光柵結(jié)構(gòu)近場(距離結(jié)構(gòu)上表面1 mm處的XZ平面)電場分布圖.從圖中可以很明顯地看到Fabry-Perot諧振的出現(xiàn).正是由于光柵結(jié)構(gòu)尺寸的有限性,使得Fabry-Perot諧振能夠出現(xiàn),進(jìn)而使得對應(yīng)諧振頻點(diǎn)的凋落波轉(zhuǎn)化效率得以提升.換言之,光柵結(jié)構(gòu)尺寸的有限性以及結(jié)構(gòu)的周期性導(dǎo)致了經(jīng)由凋落波轉(zhuǎn)化而來的遠(yuǎn)場傳輸波傳播常數(shù)的定量化.接下來,充分利用這部分在遠(yuǎn)場接收到的凋落信息并結(jié)合TR技術(shù),即可在遠(yuǎn)場得到目標(biāo)源的成像結(jié)果.

圖3 發(fā)射信號和遠(yuǎn)場接收信號的波形和頻譜Fig.3.The waveform and spectrum of the transmit pulse and the signal received in the far-field of the structure.

圖4 有光柵結(jié)構(gòu)存在和無光柵結(jié)構(gòu)情況下的近遠(yuǎn)場轉(zhuǎn)換效率曲線Fig.4.The near-to-far-field transmission coefficient of the near-field source in situations with and without the grating-like plate.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)對應(yīng)三個(gè)本征頻率的結(jié)構(gòu)上方1 mm處的垂直電場(Ey)分量分布 (a)5.22 GHz;(b)6.02 GHz;(c)7.90 GHzFig.5.(color online)Perpendicular field(Ey)distribution calculated 1 mm above the top surface of the plate at the three eigen-frequencies：(a)5.22 GHz;(b)6.02 GHz;and(c)7.90 GHz.

2.2 時(shí)間反演成像方法

TR技術(shù)具有能夠?qū)⒉ㄐ卧跁r(shí)間和空間維度上同時(shí)聚焦于初始源位置處的特性,根據(jù)該特性能夠很方便地重構(gòu)成像目標(biāo)的圖像.通常的TR實(shí)驗(yàn)一般包含以下幾個(gè)步驟：首先,處于待聚焦位置處的源發(fā)射一個(gè)信號;然后用幾個(gè)接收單元將輻射信號記錄下來,這組接收單元一般稱之為時(shí)間反演鏡(time reversal mirror,TRM);最后,將TRM接收到的信號進(jìn)行時(shí)域上的反轉(zhuǎn)并經(jīng)由相同的TRM單元重新發(fā)射出來.在經(jīng)過以上步驟之后,電磁波即會(huì)在某一時(shí)刻聚焦于初始源位置處.

本文考慮的是對源目標(biāo)進(jìn)行成像,因此成像的過程實(shí)際分為兩步.首先是輻射信號的收集過程.利用TRM單元對源目標(biāo)的遠(yuǎn)場輻射信號進(jìn)行收集.假設(shè)發(fā)射信號為x(t),空間傳輸信道為h(r,r′,t),那么TRM單元的接收信號y(r,t)即為

其中r′代表初始源所處的位置,?代表卷積操作.之后是反演成像階段,利用收集到的y(r,t)信息進(jìn)行目標(biāo)圖像的重構(gòu).將y(r,t)進(jìn)行時(shí)間上的反轉(zhuǎn)并經(jīng)由相同的TRM單元發(fā)射出去,那么空間中的反演場分布為

當(dāng)空間信道足夠復(fù)雜時(shí),自卷積是遠(yuǎn)大于互卷積的[14],即意味著yTR(r′′,t)的值會(huì)在r′′=r′時(shí)達(dá)到極大值,也就是說反演場會(huì)在目標(biāo)所在位置處有明顯聚焦斑,據(jù)此即可判斷目標(biāo)所處的位置.根據(jù)時(shí)間反演電磁波的這種自適應(yīng)聚焦特性,即便我們不知道源與遠(yuǎn)場信息具體的一一對應(yīng)關(guān)系表達(dá)式h(r,r′,t),只要將接收到的信號進(jìn)行反演并重新發(fā)射,電磁波會(huì)自動(dòng)匯聚于初始源所在的位置.整個(gè)實(shí)驗(yàn)的具體操作過程我們將在下面進(jìn)行詳細(xì)的描述.

3 實(shí)驗(yàn)分析

首先我們對凋落波的轉(zhuǎn)化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的框圖和儀器連接示意圖見圖6.兩個(gè)沿X軸分開12 mm的近場偶極子源T1和T2擺放在結(jié)構(gòu)上方1 mm處.首先,用一個(gè)中心頻率為5.5 GHz(3—8 GHz)的調(diào)制高斯信號激勵(lì)偶極子T1,然后用5個(gè)置于偶極子遠(yuǎn)場(處于XZ平面并距離偶極子1 m遠(yuǎn))的TRM單元將傳播信號記錄下來;之后將5個(gè)TRM單元的接收信號分別進(jìn)行時(shí)間上的反轉(zhuǎn)并由相同的TRM單元再次發(fā)射出去;最后將偶極子T1和T2接收到的反演信號分別記錄下來.

圖6 (a)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖;(b)儀器連接示意圖Fig.6.The(a)schematic view and(b)diagram of the experimental system.

1)令m=1.

2)將TRM天線置于m號TRM天線所處位置并饋入發(fā)射信號,分別將偶極子T1和T2的接收信號記錄為S1m(t)和S2m(t).

3)將S1m(t)和S2m(t)分別進(jìn)行時(shí)間上的反轉(zhuǎn)得到S1m(T-t)和S2m(T-t),并分別再次饋入到TRM天線中并記錄T1和T2的接收信號,其中T為S1m(t)的總持續(xù)時(shí)間.當(dāng)饋入的是S1m(T-t)時(shí),T1和T2的接收信號分別記為和當(dāng)饋入的是S2m(T-t)時(shí),T1和T2的接收信號分別記為和

4)令m=m+1,并重復(fù)步驟2,3直至m達(dá)到TRM天線的總數(shù)量5.

圖7所示為實(shí)驗(yàn)時(shí)T1單獨(dú)作為初始源時(shí)遠(yuǎn)場TRM單元在正向過程接收到的信號的頻譜,可以看到極值點(diǎn)所對應(yīng)的頻率值與仿真結(jié)果基本是一致的.圖8所示為仿真實(shí)驗(yàn)以T1作為初始源的情況下有光柵結(jié)構(gòu)和無光柵結(jié)構(gòu)情況下T1和T2分別接收到的反演信號.未加光柵結(jié)構(gòu)時(shí)T1和T2接收到的反演信號幅度比約為1.7,加了結(jié)構(gòu)之后相應(yīng)的幅度比為5.7.可以很明顯地看出加了光柵結(jié)構(gòu)對聚焦效果的提升.圖9所示為相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.當(dāng)光柵結(jié)構(gòu)不存在時(shí),T1和T2接收到的反演信號幅度分別為0.0716 V和0.0572 V,其信號幅度比僅為1.2517.兩個(gè)偶極子的接收信號幅度基本相當(dāng),此時(shí)我們很難通過偶極子的接收TR信號幅度來判斷哪個(gè)才是源偶極子,因而此時(shí)我們認(rèn)為這兩個(gè)偶極子是不可分辨的.在有光柵結(jié)構(gòu)存在的情況下,經(jīng)過TR操作后T1和T2接收到的信號最大幅度分別為0.0972 V和0.0348 V,T1接收到的信號幅度是T2接收信號幅度的2.8倍.在這種情況下,我們認(rèn)為兩個(gè)源是可分辨的,因?yàn)閮H僅通過偶極子接收到的TR信號幅度即可很輕易地判斷出哪個(gè)偶極子是源偶極子.整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過引入光柵結(jié)構(gòu),原本不可分辨的兩個(gè)源變成了可分辨的.這從另一個(gè)層面反映了已有凋落波通過光柵結(jié)構(gòu)被轉(zhuǎn)化為傳輸波的事實(shí).

圖7 實(shí)驗(yàn)時(shí)有光柵結(jié)構(gòu)存在的情況下遠(yuǎn)場接收信號的頻譜Fig.7.Spectrum of the experimental far-field signal received by TRM with grating plate exist.

圖8 T1為初始源的情況下T1和T2分別接收到的TR信號的仿真結(jié)果 (a)有光柵結(jié)構(gòu)存在;(b)無光柵結(jié)構(gòu)存在Fig.8.Simulation results of the TR signal received by the two near-field sources,in situation(a)with the grating-like structure;and(b)without the grating-like structure,when antenna T1 is used as the source antenna.

圖9 T1為初始源的情況下T1和T2分別接收到的TR信號的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a)有光柵結(jié)構(gòu)存在;(b)無光柵結(jié)構(gòu)存在Fig.9.Experimental results of the TR signal received by the two near-field sources,in situation(a)with the grating-like structure,and(b)without the grating-like structure,when antenna T1 is used as the source antenna.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的TR成像處理結(jié)果(圖中的方框代表目標(biāo)的準(zhǔn)確位置) (a)光柵結(jié)構(gòu)存在,仿真數(shù)據(jù);(b)光柵結(jié)構(gòu)不存在,仿真數(shù)據(jù);(c)光柵結(jié)構(gòu)存在,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(d)光柵結(jié)構(gòu)不存在,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.10.(color online)Imaging results for time reversal reconstruct process with simulation data and experimental data(the two small bricks stand for the exact positions of two sources)：(a)Simulation data with grating plate;(b)simulation data without grating plate;(c)experimental data with grating plate;(d)experimental data without grating plate.

接下來我們考慮成像過程.實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)源天線被當(dāng)作兩個(gè)待成像的目標(biāo),整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的擺放與前面進(jìn)行凋落波轉(zhuǎn)化驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)時(shí)的擺放是完全一致的.在輻射信號接收階段,仍然用一個(gè)中心頻率為5.5 GHz的調(diào)制高斯信號作為激勵(lì)源信號,但這次是同時(shí)激勵(lì)兩個(gè)源偶極子.在反演成像階段,我們將兩個(gè)初始源去掉,這主要是為了使得成像過程與實(shí)際對應(yīng),因?yàn)橐獙δ硞€(gè)目標(biāo)進(jìn)行成像,實(shí)際上是不可能預(yù)知目標(biāo)所處的具體位置的.之后將TRM單元的接收信號進(jìn)行時(shí)間上的反轉(zhuǎn),然后再饋入到相同的TRM單元并對反傳過程進(jìn)行CST仿真.最后通過記錄聚焦時(shí)刻在成像平面上的電場分布即可得到成像結(jié)果,如圖10所示.作為對比,我們同時(shí)給出了在沒有光柵結(jié)構(gòu)存在的情況下由同樣的方法得到的實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果圖,以及相應(yīng)的由仿真數(shù)據(jù)處理得到的成像結(jié)果圖.

從仿真數(shù)據(jù)結(jié)果圖10(a)和圖10(b)可以清晰地看到,原本完全無法分辨的兩個(gè)源目標(biāo),在有了光柵結(jié)構(gòu)的輔助之后可以很清楚地分辨開.相比之下,圖10(c)和圖10(d)所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)成像結(jié)果則變差.在光柵結(jié)構(gòu)不存在的情況下,整個(gè)成像圖上出現(xiàn)了幾個(gè)偽目標(biāo),完全無法判斷出目標(biāo)實(shí)際所在的位置;而在有光柵結(jié)構(gòu)存在的情況下,通過成像結(jié)果圖的輪廓尚能判斷出目標(biāo)所在位置.造成圖像變差的主要原因是環(huán)境噪聲,需進(jìn)一步研究改善方法.

6 圖表應(yīng)列于文中的適當(dāng)位置，均要寫明圖題和表題，若僅有1個(gè)圖(表)，則圖(表)序號可定為“圖1(表1)”。圖(表)與正文間空1行，表格采用“三線表”。圖表應(yīng)簡明扼要，避免重復(fù)。凡文字能說明清楚的盡量不用圖表。插圖切勿過大，圖和圖例均不需邊框，照片要黑白清晰、層次分明。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一套基于TR技術(shù)的遠(yuǎn)場成像系統(tǒng).在近場光柵結(jié)構(gòu)的輔助下,源目標(biāo)所輻射的凋落波成功地被轉(zhuǎn)化為傳輸波并在遠(yuǎn)場被TRM單元記錄下來.基于TR的聚焦實(shí)驗(yàn)從側(cè)面驗(yàn)證了這一點(diǎn).接下來,本文利用TR技術(shù)對仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了成像處理,成功地分辨出兩個(gè)相距12 mm(約為中心波長的1/5)的源目標(biāo).由于實(shí)驗(yàn)并不是在暗室里進(jìn)行的,實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對仿真數(shù)據(jù)結(jié)果有一定的差異,下一步會(huì)進(jìn)一步改善研究方法.相比利用諧振單元組合或者是雙曲透鏡進(jìn)行遠(yuǎn)場超分辨成像的方法而言,本文所提出的成像系統(tǒng)依據(jù)的是空間譜域的轉(zhuǎn)換,對目標(biāo)源的空間位置沒有嚴(yán)格的限制,其應(yīng)用場景更為廣泛.本文的下一步工作將集中于給出更為精確的理論分析,以期獲得更為精確和穩(wěn)定的成像結(jié)果.

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PACS:41.20.Jb,42.25.Bs,84.40.Ba DOI:10.7498/aps.66.044101

Far-field time reversal subwavelength imaging of sources based on grating structure?

Gong Zhi-Shuang Wang Bing-Zhong?Wang Ren Zang RuiWang Xiao-Hua
(Institute of Applied Physics,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 610054,China)

15 August 2016;revised manuscript

19 November 2016)

For far-field imaging applications,the imaging resolution of conventional lenses is limited by the diffraction limit because of the exponential decay of high spatial frequency waves.The key to realizing the subwavelength imaging lies in the collection of evanescent informations in far-field region.However,the collection of evanescent waves is not the only thing we need to do.The relation between target position and far-field information is also very important.

In this paper,a far-field time reversal subwavelength imaging system is constructed with the help of an evanescentto-propagating conversion plate,i.e.,a grating plate.The designed grating plate is able to convert evanescent waves into propagating waves through the modulation in space-spectrum domain.In order to clearly understand the conversion,a focusing experiment is conducted with two sources and five time reversal mirror antennas.By recording the amplitudes of the time reversal signals in the two source positions,we can see that the amplitude of the refocusing signal at the original source position is much larger than that of the other signal.Through numerical simulation and experiment,the conversion of evanescent wave into propagative wave is proved finally.

Then,according to the self-conjugation property of time reversal,the result of self-conjugation for channel response in complex environment is nearly the same as an impulse function.The image of source target can be reconstructed without exact prior knowledge of the expression of the spatial channel response.In order to exemplify the super resolution property of our designed system,experiments with simulation data and experimental data are executed with and without our designed grating plate,respectively.For imaging applications,we first record the forward signals received by the time reversal mirror antennas,and then record the refocusing field distribution on the imaging plane to obtain the image of the target.In the reconstruction process,another thing we need to notice is that the original sources should be removed.This is because in a real imaging application,we cannot know the exact position of target inadvance.The imaging results show that the resolution of our imaging system has overcome the diffraction limit.

Compared with the imaging resolution of the imaging system without the grating plate,the imaging resolution of the system with our designed grating plate is improved obviously.Since this kind of method overcomes the intrinsical diffraction limit by transmitting evanescent information to far-field region in a way of converting them into propagative waves.This kind of method offers us a promising alternative to microwave far-field subwavelength imaging applications.

grating structure,far-field,super-resolution,time reversal

:41.20.Jb,42.25.Bs,84.40.Ba

10.7498/aps.66.044101

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號：61331007,61301271,61571085,61361166008)資助的課題.

?通信作者.E-mail：bzwang@uestc.edu.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61331007,61301271,61571085,61361166008).

?Corresponding author.E-mail：bzwang@uestc.edu.cn