陳毅陽，金濤

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116)

面向主動配電網(wǎng)的同步相量測量算法綜述

陳毅陽，金濤

(福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350116)

大量分布式能源的并網(wǎng)，使得配電網(wǎng)中的電源點增多，動態(tài)行為日趨復(fù)雜。基于同步相量測量技術(shù)的廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System,WAMS)能對電網(wǎng)部分關(guān)鍵節(jié)點進行實時的監(jiān)測與分析，能有效的提高電網(wǎng)運行的可靠性。結(jié)合中外文獻，分析了當(dāng)前同步相量測量單元(Phasor Measurement Unit,PMU)應(yīng)用于主動配電網(wǎng)的瓶頸，分別討論了當(dāng)前頻率跟蹤和同步相量測量算法的優(yōu)缺點，最后總結(jié)出能夠?qū)嶋H應(yīng)用的方法及廣域同步相量在主動配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢。

主動配電網(wǎng)；廣域測量系統(tǒng)；同步相量測量

1 引言

2008年由CIGRE C6.11工作組提出的“主動配電網(wǎng)”是一個能綜合控制分布式能源的網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)Τ绷鲗崿F(xiàn)高效靈活的監(jiān)管。主動配電網(wǎng)的核心理念是建立在全面量測基礎(chǔ)上的主動規(guī)劃、主動控制、主動管理和主動服務(wù)[1]。運用信號檢測技術(shù)以及實時通訊技術(shù)，實現(xiàn)監(jiān)控者與網(wǎng)絡(luò)的實時互動。主動配電網(wǎng)能主動配置有效源的接入量以及主動調(diào)控電網(wǎng)電壓，確保網(wǎng)絡(luò)的安全平穩(wěn)運行。隨著近年來PMU的日益完善，PMU在電網(wǎng)狀態(tài)估計[2]、分布式電源功率輸出特性分析[3]等方面的突出表現(xiàn)，正在受到人們更多的關(guān)注。

雙向資源的有效利用作為主動配電網(wǎng)的特征，如何實現(xiàn)用電與發(fā)電間的供需平衡則需要PMU這一新興高效的量測手段來完成，如圖1所示[4]。目前PMU僅在高壓級別的傳輸網(wǎng)絡(luò)布設(shè)，未延伸到中低壓配電網(wǎng)，主要受限于以下因素：

(1)常規(guī)配電網(wǎng)潮流方向固定，穩(wěn)定狀態(tài)客觀性要求不高，沒有必要使用PMU；

(2)傳統(tǒng)PMU制造和安裝成本高，經(jīng)濟上不適合覆蓋全網(wǎng)；

(3)配電網(wǎng)諧波干擾大，相量計算精度不夠，技術(shù)受限。

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展、主動配電網(wǎng)概念的提出以及可再生能源與柔性負(fù)荷的大規(guī)模發(fā)展等，都使配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行變得極為重要。PMU在主動配電網(wǎng)的應(yīng)用是未來發(fā)展趨勢，因此有必要深入研究面向主動配電網(wǎng)的同步相量測量技術(shù)，以便于實現(xiàn)主動配電網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定狀態(tài)可觀，支持可再生能源并網(wǎng)管理與協(xié)調(diào)控制，提供狀態(tài)感知、故障診斷、穩(wěn)定控制等高級服務(wù)。

圖1 “主動配電網(wǎng)”示意圖

2 同步相量測量概述

PMU硬件示意圖如圖2所示。一般包括信號調(diào)理模塊：用于實現(xiàn)強電信號到弱點信號的轉(zhuǎn)換，以及消除非基頻干擾和頻率超過奈奎斯特頻率的諧波和雜散干擾；同步時鐘模塊：用于產(chǎn)生秒脈沖(PPS，即每秒1個脈沖)；AD轉(zhuǎn)換模塊：用于實現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換；數(shù)據(jù)處理模塊：用于將采集到的數(shù)據(jù)進行計算處理并定上時標(biāo)；通信模塊：用于將處理結(jié)果發(fā)送至后臺數(shù)據(jù)監(jiān)控中心，作為決策者調(diào)控電網(wǎng)安全穩(wěn)定的依據(jù)。當(dāng)前，PMU的信號處理主要包括頻率跟蹤測量和同步相量測量。

圖2 PMU硬件示意圖

3 頻率跟蹤算法

頻率跟蹤作為儀器儀表測量電能的基礎(chǔ)，在PMU中同樣有著舉足輕重的影響。早期的過零檢測法，通過檢測兩個相鄰方波的上升沿的時間間隔T，便能算出正弦波的頻率 。盡管這種方法能夠較為直接的獲取到頻率，但是其精度常受到硬件參數(shù)的約束，當(dāng)受到外界干擾或者電網(wǎng)自身波動時，整個裝置的測量精度會大打折扣。

文獻[5]設(shè)計了一種利用有限沖擊響應(yīng)(finite impulse response,FIR)濾波器抑制噪聲影響，然后再通過遞歸最小二乘濾波器來獲得信號的相量估計值，此方法通過控制遺忘因子的增大和減小，來實現(xiàn)不同狀態(tài)下的頻率跟蹤。此方法雖然在測量精度以及跟蹤速度上有了很大的提高，但是算法本身計算量大，對處理芯片的要求高，不易應(yīng)用于實際。

文獻[6]采用自適應(yīng)陷波濾波器算法，簡化了算法的計算過程，能夠快速濾除高次諧波分量，準(zhǔn)確的獲得基波頻率信息，但此類算法過分的依賴于算法本身的參數(shù)設(shè)置，當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)較大的噪聲或者諧波的情況下，輸出結(jié)果將會不同程度的受到影響。再者，由于濾波初期的算法只對不同頻帶上的信號和噪聲起作用，大大限制了其早期在電網(wǎng)的使用。

(1)

該方法較好地解決了動態(tài)噪聲協(xié)方差的實時估計問題，具有良好的實時性。

文獻[8]推導(dǎo)了基于復(fù)化梯形的準(zhǔn)同步采樣頻率測量算法，通過數(shù)值分析與算法的反復(fù)迭代，最終通過相位差法實現(xiàn)頻率的計算。該方法仿真精度高，但算法受采樣參數(shù)設(shè)定影響大，且推導(dǎo)過程復(fù)雜、計算量大，對所嵌入的硬件要求高，大大限制其廣泛應(yīng)用。

4 同步相量測量算法

取標(biāo)準(zhǔn)時間信號作為采樣過程的基準(zhǔn)，通過對采樣數(shù)據(jù)計算而得的相量稱為同步相量[9]。稱為同步相量[8]。電網(wǎng)相量信號可表示為：

(2)

其中，X表示電網(wǎng)相量的有效幅值；ω為信號角速度；θ為初相角。

將額定角速度ω02πf0(其中基頻f0=50Hz)帶入式(2)，則可得信號的相量形式為：

(3)

其中，隨信號變化的相角θ與頻率f有關(guān)，即θ=2π(f-f0)t+θ0，θ0表示相角初值。

當(dāng)X不變時，相量的相角與頻率關(guān)系可表示為：

(4)

其中，把測量幅值和相角的過程稱為相量的求取。而所謂同步，即是要在同一時標(biāo)下完成對同一信號的量測，否則相量的量測結(jié)果將會有所不同，這其中的誤差就取決于所服從的時間基準(zhǔn)。所以在一樣的時間軸坐標(biāo)下，PMU所測得的相量值才有意義。當(dāng)前，高精度的全球定位系統(tǒng)能夠為PMU提供一個標(biāo)準(zhǔn)的授時時間，使相量參數(shù)的測量成為可能。在此統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)下，即可求取兩地的任意兩個相量的相角差，此即為相量測量的基本原理[9]。

隨著“十三五”規(guī)劃的實施，智能電網(wǎng)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)下重要的研究領(lǐng)域。為了滿足工程應(yīng)用的需要，同步相量測量的精度也在不斷的提高。國內(nèi)外學(xué)者提出了多種相量測量算法，在實時性、自適應(yīng)性、穩(wěn)定性以及抗干擾和精確性等方面都取得了很好的效果。

上述幾種頻率跟蹤算法同樣能用于同步相量測量，除此之外，國內(nèi)外學(xué)者還提出了多種同步相量測量算法。

文獻[11]采用離散傅里葉算法(Discrete Fourier Transform,DFT)。在頻域，DFT的離散序列定義為：

(5)

式中，x(n)是時域連續(xù)信號的離散采樣值。

因為在系統(tǒng)嵌入、運算速度和諧波抑制方面的優(yōu)勢，DFT在許多方面都有著廣泛的應(yīng)用。但常規(guī)的DFT算法普遍存在：衰減直流分量會導(dǎo)致結(jié)果的精確性降低；非同步采樣時，DFT的處理結(jié)果會出現(xiàn)柵欄現(xiàn)象和頻譜泄漏，使結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而當(dāng)前的測量手段并不能保證完全的同步采樣，因此在非同步采樣情況下，DFT算法無法迎合當(dāng)下多變的電網(wǎng)變化。

針對非同步采樣問題，1979年由V.K.Jain等提出的矩形窗插值算法，相對于落后的過零檢測算法有了質(zhì)的飛躍。隨著近年來窗函數(shù)的不斷發(fā)展，大大小小的窗函數(shù)已經(jīng)有20余種，如Hanning窗[12]、Blackman-Harris窗[13]、Nuttall窗[14]、Kaiser窗[15]等。加窗的優(yōu)點還是很明顯的，不僅能有效的抑制非同步采樣帶來的頻率泄露和柵欄效應(yīng)，還能檢測高強度信號附近出現(xiàn)的低強度信號。但此類方法只在平穩(wěn)信號中具有較高的可靠性，而對時變信號的分析，效果并不盡如人意。

近年來，小波變換中的多分辨分析(multi-resolution analysis,MRA)被引入到時變信號的檢測中，但由于二進小波的頻帶劃分出現(xiàn)分頻不到位的現(xiàn)象，使信號產(chǎn)生混疊，并不能有效的應(yīng)用與工程中[16]。文獻[17]提出了一種動態(tài)雅克比逆矩陣電壓小波變換的同步相量測量算法。借助小波變換獲得電壓模極大值，與設(shè)定的穩(wěn)定性判據(jù)來預(yù)估電網(wǎng)崩潰的極限。實現(xiàn)對電網(wǎng)穩(wěn)定性的監(jiān)控。但小波變換的冗余量大，以及時頻窗口寬度靈活性差等都導(dǎo)致了其應(yīng)用的限制性。文獻[18]提出了一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)小波尺度因子的算法，利用遞歸小波解決了電力信號的相量測量問題。但算法所提遞歸小波最高次數(shù)為6，計算量大且快速性低，不能應(yīng)用于實際。

文獻[19]提出了一種基于希爾伯特-黃(Hilbert-Huang Transform,HHT)算法的非平穩(wěn)信號分析新方法。HHT由經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(EMD)和Hilbert譜分析兩部分組成。先通過EMD分解得到固有模態(tài)函數(shù)(IMF)后，再進行Hilbert變換。通過分析變換結(jié)果可計算出頻率和幅值，是一種分析非平穩(wěn)信號的新型算法。但由于HHT算法本身的邊界問題，以及刻畫參數(shù)的局限性、算法運算量大和實時性差等問題，導(dǎo)致了其不易于在硬件中實現(xiàn)。

文獻[20]改進了動態(tài)相量測量算法(Dynamic Phasor Measurement Algorithm,DPMA)，以頻率為基礎(chǔ)建立了一個電力動態(tài)信號模型，并從頻域的角度著手進行優(yōu)化，計算出低頻帶相量的各階導(dǎo)數(shù)，從而改善了DFT計算結(jié)果，進而消除動態(tài)特性對算法運算的影響，最終得到精度較高的相量值。

以上多種算法最主要的限制還是算法本身復(fù)雜，難以在硬件中實現(xiàn)。所以，目前實際運用于PMU上的方法仍主要以過零檢測法和離散傅里葉變換法為主，其中更以離散傅里葉變換法居多。因而，如何減小DFT相量測量算法在不同情況下的計算誤差是當(dāng)前許多研究人員的研究工作重點。相比之下，其他算法由于在離線應(yīng)用上還存在諸多問題，所以許多算法目前仍處于理論研究和仿真階段，如何減小計算量將是這類算法接下來的研究重點。

5 結(jié)論與展望

綜上所述，由于分布式電源越來越多的接入配電網(wǎng)，使得配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。當(dāng)前，傳統(tǒng)配電網(wǎng)的電能質(zhì)量監(jiān)測方法已無法滿足日新月異的配電網(wǎng)發(fā)展需求。因而，從監(jiān)控算法入手，研究更為高效的相量測量算法是一種更為經(jīng)濟和有效的手段。本文從該方面入手展開評述，介紹了適合主動配電網(wǎng)的同步相量測量相關(guān)技術(shù)，并分析了相關(guān)測量算法的優(yōu)缺點，同時也指出了接下來一段時間的研究重點?？梢灶A(yù)見的是，隨著新型微處理器的不斷發(fā)展、4G網(wǎng)絡(luò)的全面鋪開、位數(shù)更高的模數(shù)轉(zhuǎn)換器的誕生以及由我國自主研發(fā)的北斗系統(tǒng)全球覆蓋的實現(xiàn)，可靠性強、準(zhǔn)確度高、造價低廉的PMU將會為我國智能電網(wǎng)的發(fā)展提供更為精準(zhǔn)的狀態(tài)評估和電能質(zhì)量監(jiān)控，進而提高主動配電網(wǎng)的可觀可控水平，以滿足主動配電網(wǎng)的快速發(fā)展需要。

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Review on Synchronous Phasor Measurement Algorithm for Active Distribution Network

CHEN Yi-yang，JIN Tao

(College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

With the large quantity of DGs paralleling in grids,the number of power supply points in distribution network are increasing.The dynamic behaviors also become more and more complex.The key nodes of the grids can be monitored and analyzed in real time by using Wide Area Measurement System(WAMS)based on synchronized phasor measurements.It can improve the reliability of the power system.Associated the Chinese and foreign literature,this paper presents the current problems of the using of Phasor 1Measurement Unit(PMU)in active power distribution network,and thereafter,the advantages and disadvantages of the current frequency tracking and synchronized phasor measurements are discussed.At last,the method that can be applied to practical applications and the developing trend of the using of PMU in active power distribution network are proposed.

active distribution network;wide area measurement system;synchronized phasor measurements

1004-289X(2017)01-0004-04

TM72

B

2015-11-13

陳毅陽(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為電網(wǎng)廣域監(jiān)測； 金濤(1976-)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)廣域監(jiān)測和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。