任思巖，郝艷鵬，張晨曦，侯一雪，王 雁

(中國電子科技集團(tuán)公司第二研究所，山西 太原 030024)

基于分段PID方法的非線性負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制

任思巖，郝艷鵬，張晨曦，侯一雪，王 雁

(中國電子科技集團(tuán)公司第二研究所，山西 太原 030024)

提出了基于分段PID的非線性負(fù)載電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制方法，在不增加成本的前提下，該方法克服了單段PID控制無法滿足負(fù)載大幅度變化導(dǎo)致的系統(tǒng)不穩(wěn)定性，并有效降低了非線性負(fù)載結(jié)構(gòu)的震動(dòng)情況。這使得自動(dòng)化設(shè)備的精度等級(jí)提高到微米級(jí)，極大地改善了自動(dòng)化設(shè)備的生產(chǎn)能力水平。

分段PID；非線性負(fù)載；電機(jī)轉(zhuǎn)速

近年來電機(jī)在自動(dòng)化工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用，特別是對(duì)一些調(diào)速性能要求較高的場(chǎng)合。盡管應(yīng)用領(lǐng)域各有不同，轉(zhuǎn)速仍然是其主要的控制參數(shù)。目前轉(zhuǎn)速控制算法多采用PID算法，PID算法已非常成熟，容易實(shí)現(xiàn)，控制性能好，且能很好地消除穩(wěn)態(tài)誤差，而控制性能的效果主要取決于PID控制參數(shù)的選取。但工業(yè)過程控制中，被控對(duì)象會(huì)受到來自各種渠道的干擾和影響，例如結(jié)構(gòu)的變化，負(fù)載的變化，這些干擾和影響可能導(dǎo)致過程特性的變化，這往往會(huì)造成整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過度的震動(dòng)，從而影響高精度作業(yè)（如微米級(jí)或亞微米級(jí)）的穩(wěn)定性，因此要求系統(tǒng)根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)自動(dòng)整定P、I、D參數(shù)，使系統(tǒng)始終運(yùn)行在一個(gè)較好的工作狀態(tài)。為此，本文針對(duì)非線性負(fù)載的情況利用分段PID方法對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制。與單一PID控制系統(tǒng)相比，該方法有效地降低了在負(fù)載產(chǎn)生急劇變化的情況下，由于PID的單一無法同時(shí)適應(yīng)高負(fù)載和低負(fù)載而產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。

1 電機(jī)轉(zhuǎn)速的PID控制

1.1 PID控制基本原理

PID控制即比例(Proportional)、積分(Integrating)、微分(Differentiation)控制。它是一種線性控制器用輸出y(t)和給定量R(t)之間誤差的時(shí)間函數(shù)，即：E(t)=R(t)-y(t)。如圖1所示。

比例調(diào)節(jié)的作用：減小誤差，但比例系數(shù)過大會(huì)減低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖1 PID控制算法框圖

積分調(diào)節(jié)的作用：消除靜態(tài)誤差，但積分系數(shù)過大會(huì)減慢動(dòng)態(tài)響應(yīng)，減低系統(tǒng)穩(wěn)定性

微分調(diào)節(jié)的作用：改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，提高穩(wěn)定性，但微分系數(shù)過大會(huì)降低系統(tǒng)抗干擾能力。

1.2 非線性負(fù)載運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)分析

在“工業(yè)4.0”概念火熱的今天，全自動(dòng)化的工業(yè)設(shè)備作為實(shí)現(xiàn)“工業(yè)4.0”的基本單元，已經(jīng)開始全面替代傳統(tǒng)的手動(dòng)、半自動(dòng)工業(yè)設(shè)備。為適應(yīng)生產(chǎn)工藝要求，全自動(dòng)設(shè)備的機(jī)械結(jié)構(gòu)中往往會(huì)出現(xiàn)一些非線性負(fù)載結(jié)構(gòu)，如圖2所示，這種凸輪結(jié)構(gòu)就是一種典型的非線性負(fù)載結(jié)構(gòu)。

圖2 凸輪結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式：

根據(jù)公式(1)，可以計(jì)算出圖3中的凸輪最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比為9.97，接近10倍。

圖3 凸輪工程圖

1.3 分段PID控制電機(jī)轉(zhuǎn)速

若使用同一組PID參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，則很難同時(shí)使得在凸輪最高點(diǎn)附近和最低點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)都具有良好的穩(wěn)定性，因此整個(gè)系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的震動(dòng)，從而影響整個(gè)自動(dòng)化設(shè)備的精度以及穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，分別對(duì)3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，中心值分別為：1.250 7 mm，1.676 mm，1.239 1 mm；3σ誤差分別為：0.138 6 mm，0.095 7 mm，0.124 3 mm。因此單段PID控制方法的誤差范圍在±100 μm。

通過將整個(gè)凸輪的運(yùn)動(dòng)分解為2段，甚至更多段，每一段采用不同的PID進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)在每一小段當(dāng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的更加穩(wěn)定，大幅度減

表1 單段PID控制震動(dòng)幅度

2 結(jié) 論

綜上所述，根據(jù)表1以及表2的結(jié)果對(duì)比，利用分段PID的方法控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，有效地提高了在非線性負(fù)載的情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將震動(dòng)幅度減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，有效地提高了全自動(dòng)設(shè)備的精度等級(jí)，從而使得設(shè)備在不增加任何成本的前提下可以滿足微米級(jí)生產(chǎn)任務(wù)的使用要求，有很高的應(yīng)用價(jià)值。小了整個(gè)架構(gòu)的震動(dòng)情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，分別對(duì)3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，中心值分別為：1.272 mm，1.258 mm，1.251 mm；3σ誤差分別為：0.009 2 mm，0.009 0 mm，0.009 2 mm。因此單段PID控制方法的誤差范圍在±10 μm。

表2 分段PID控制震動(dòng)幅度

[1] 株式會(huì)社，安川電機(jī).機(jī)器控制器MP900/MP2000系列用戶手冊(cè)-運(yùn)動(dòng)程序篇[Z].2004.

[2] 株式會(huì)社，安川電機(jī).機(jī)器控制器MP900/MP2000系列用戶手冊(cè)-運(yùn)動(dòng)程序篇[Z].2004.

[3] 株式會(huì)社，安川電機(jī).Σ-7S伺服單元產(chǎn)品手冊(cè)[Z].2014.

[4] 申輝陽，申棟梁.封閉式液位控制系統(tǒng)的PLC分段PID控制方法[J].機(jī)電工程技術(shù)，2012，41(2)：31-33.

[5] 董麗榮，董文智.基于模糊-PID復(fù)合控制算法的電機(jī)轉(zhuǎn)速控制[J].包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院報(bào)，2010，11(3)：12-14.

A Segmentation PID Control-method of Motor Speed for Solving Nonlinear Load System

REN Siyan，HAO Yanpeng，ZHANG Chenxi，HOU Yixue，WANG Yan

(The 2ndResearch Institute of CETC，Taiyuan 030024，China)

In this paper,a segmentation PID control-method of motor speed for solving nonlinear load system were given.Under the premise of without any increase in costs the method not only avoid a situation when signal segment PID control-method can not control nonlinear load system very stable，but also obviously decrease the vibration amplitude.It makes the automation's precision grade up to micron level and improve the automation's level of production capacity greatly.

Segmentation PID；Nonlinear load system；Motor speed

TM301.2

B

1004-4507(2017)03-0063-03

2017-04-10