張攬月1)2) 丁丹丹1)2) 楊德森1)2) 時勝國1)2) 朱中銳1)2)?

1)(哈爾濱工程大學,水聲技術重點實驗室,哈爾濱 150001)2)(哈爾濱工程大學水聲工程學院,哈爾濱 150001)(2016年7月1日收到;2016年10月4日收到修改稿)

陣元隨機均勻分布球面陣列聯(lián)合噪聲源定位方法?

張攬月1)2) 丁丹丹1)2) 楊德森1)2) 時勝國1)2) 朱中銳1)2)?

1)(哈爾濱工程大學,水聲技術重點實驗室,哈爾濱 150001)2)(哈爾濱工程大學水聲工程學院,哈爾濱 150001)(2016年7月1日收到;2016年10月4日收到修改稿)

基于球面?zhèn)髀暺麝嚵械脑肼曉炊ㄎ环椒?設計加工了陣元隨機均勻分布64元球面?zhèn)髀暺麝嚵?研究了球面近場聲全息和球諧函數(shù)模態(tài)展開聚焦波束形成聯(lián)合噪聲源定位識別方法,對算法的性能進行了仿真分析,并利用球面?zhèn)髀暺麝嚵羞M行了噪聲源的定位識別試驗.研究表明,陣元隨機均勻分布球面陣列具有全空間穩(wěn)定的目標定位性能,球面近場聲全息對低頻近距離聲源具有較高的定位精度,球諧函數(shù)模態(tài)展開聚焦波束形成對高頻遠距離聲源具有較高的定位精度,將兩種方法聯(lián)合進行聲源的定位識別,可以在較小孔徑的球面陣列和較少陣元的條件下,在寬頻帶范圍內獲得對目標聲源良好的定位性能.

近場聲全息,聚焦波束形成,模態(tài)分解,噪聲源定位識別

1引 言

噪聲控制的前提是對噪聲源準確定位識別,球面陣列特殊的結構使其具有很大的靈活性,能夠對三維空間各方向噪聲源進行定位識別[1].常規(guī)的噪聲源定位方法主要包括近場聲全息和近場聚焦波束形成技術.

近場聲全息(near- fi eld acoustic holography,NAH)是20世紀80年代初發(fā)展起來的一種噪聲源識別及聲場可視化的聲學技術.1985年,Wiliams等[2]提出基于空間Fourier變換的平面NAH理論.1996年,Lee等[3]將NAH推廣到球面坐標系,提出了球面NAH.球面NAH可以通過布置于球面陣列的傳聲器所測得的聲壓數(shù)據(jù),重構出球面外部的聲場分布,從而實現(xiàn)聲源定位[4].球面NAH中不需要波數(shù)域采樣,避免了卷繞誤差,并且由于球面NAH中測量面是封閉的閉曲面,不存在全息孔徑截斷的問題[5].2011年,Finn和Guillermo[6]推導了剛性球陣列的球面NAH算法,該算法考慮了剛性球的散射帶來的影響.在國內,2014年,宋玉來等[7]利用單層球形傳聲器陣列對信號空間重采樣實現(xiàn)聲波分離.2015年,李敏宗等[8]利用剛性面球形傳聲器陣列結合NAH方法重構車輛的內部聲場.基于聲全息的噪聲源識別方法在低頻段有較好的空間分辨能力,但該方法用于高頻段聲源識別時,為了保證聲場重建效果,需要減小空間采樣間隔,大量增加傳聲器的個數(shù),導致該方法難以應用于高頻聲源定位中[9].

球面陣波束形成技術通過對聲信號進行聚焦得到聲源的位置信息.2002年,Boaz等[10]提出了球諧函數(shù)遠場波束形成方法,將傳聲器測得的聲場信號進行球諧函數(shù)分解后聚焦輸出識別聲源的具體方位.2008年前后,Etan和Boaz[11,12]對球諧函數(shù)遠場波束形成算法進行修正得到球諧函數(shù)近場波束形成算法.2013年,丹麥B&K公司的Hald等[13]在點源假設的聲壓球諧函數(shù)角度分解算法的基礎上,提出了濾波求和算法.在國內,2006年,Lin和Xu[14]對球麥克風陣列在多聲源情況下求解球諧系數(shù)進行了研究.2010年,湯永清等[15]利用球傅里葉變換將聲場變換到頻域推導聲源定位的基本算法,且提出等距離分布傳聲器的方法.2014年,Chu等[16]利用球諧函數(shù)展開近場波束形成對房間內的聲源進行定位試驗.聚集波束形成測量陣列孔徑不必大于被測的聲源區(qū)域,可以用少量傳聲器組成陣列達到比較好的聲源識別效果,但該方法在低頻段的空間分辨能力較低,要提高低頻段域的空間分辨力,需要增大測量陣列孔徑和增加傳聲器個數(shù),這在實際應用中并不可取[17].

本文提出了球面NAH與球面聚焦波束形成聯(lián)合噪聲源識別方法,在近距離低頻段采用球面NAH對目標聲源進行定位,在較遠距離高頻段采用球面聚焦波束形成對目標聲源進行定位,利用兩種方法各自的優(yōu)越性來彌補彼此的不足,從而在寬頻帶內獲得了較好的聲源識別效果.

2隨機球面陣列和數(shù)據(jù)模型

設計球面陣列時,可以采用角度均勻離散化方式布置陣元,這種方式在球體的兩極陣元較密,在赤道軸上陣元稀疏,這導致對不同方向目標的定位精度不同.本文設計了陣元隨機均勻分布球面陣列,在全空間不同方位保持相同的目標定位精度和多目標分辨能力.該球面陣列半徑為a=0.3m,陣元個數(shù)Q=64,確定了球面陣的半徑后,在球面上以隨機均勻方式產生64個點作為陣元的布放位置,每次產生的64個點的位置是隨機的,但64個點的相對位置是均勻的,這樣設計的球面陣能夠確保相鄰點連接組成的小塊面積基本相等,設計的球面陣列如圖1所示.

如圖2建立球坐標系,以隨機球面陣中心為坐標原點(0,0,0),點聲源位于(x0,y0,z0)位置處,聲壓表達式如下:

圖1 隨機均勻分布64元球面?zhèn)髀暺麝嘑ig.1.Randomly distributed 64-element spherical microphone array.

圖2 球面坐標系Fig.2.Spherical coordinate frame.

球面陣陣元個數(shù)Q = 64,陣元編號為1,···,q,···Q,第q個傳聲器的空間坐標為(xq,yq,zq),則點聲源在第q個傳聲器上的響應為

假設空間有K個點源目標入射到球面陣列上,則每個傳聲器接收的數(shù)據(jù)為K個點源目標的疊加.對球面陣的Q個傳聲器數(shù)據(jù)分別和第1個傳聲器數(shù)據(jù)進行互譜分析,獲取整個球面陣的頻域復聲壓為

利用球面陣獲取的復聲壓數(shù)據(jù)對聲源進行定位識別,采用球面NAH和球面陣聚焦波束形成聯(lián)合方法對目標進行定位識別.

3隨機球面陣列NAH和球諧函數(shù)模態(tài)波束形成理論

3.1 隨機球面陣列NAH基本算法

采用圖2建立的球坐標系,球坐標系下的Helmholtz方程為

采用分離變量法求得方程的通解為

式中,Dnm為任意的復常數(shù),jn(kr)為第一類球Bessel函數(shù),(θ,?)為n階m次的球諧函數(shù).

將球面陣數(shù)據(jù)進行球面廣義空間Fourier變換獲得聲壓球面波譜

式中,S是半徑為r的球面的封閉曲面,上標?表示復共軛.

實際測量中,利用球面上的傳聲器對聲場進行有限采樣,只能獲取傳聲器位置的聲場,因此將對整個球面的積分轉換為對各傳聲器場點的數(shù)值求和,則球面聲壓球面波譜Pnm的計算為

式中(rq,θq,?q)為第q個傳聲器對應的位置坐標;pq(rq,θq,?q)為第q個麥克風采樣點處的聲壓,Q為傳聲器總數(shù);αq=4πa2/Q為采樣點計權系數(shù),是相應傳聲器位置對應的球面網(wǎng)格面積;N為需要計算的球面波譜的最高階數(shù).N選擇合適與否對計算結果的影響很大,N選取太小,不能完全得到三維空間的聲壓分布信息,不能正確重構聲場;N選取也不宜過大,因為高階的球面波譜對重建面的聲壓貢獻很小,卻易被噪聲影響,并且使得計算量增大.本文基于遍歷法的思想對N的選取做了大量仿真分析.結果表明N=10足以在聲全息頻率范圍內得到三維空間聲場的有效信息,所以選取N=10作為聲全息球諧函數(shù)展開的截止階數(shù).

球面聲全息變換時,存在全息球面(半徑為rH)和重構球面(rS,rH?=rS),全息球面上的聲壓球面波譜為Pnm(rH),重建球面上的聲壓球面波譜Pnm(rS),兩者傳遞關系為

利用(9)式求得重構球面的球面波譜Pnm(rS)后,進行球面空間Fourier逆變換

得到重建面的聲壓分布,將重建面選在聲源所在面附近,利用重建面上的聲壓分布對目標聲源進行定位識別.

3.2 球諧函數(shù)展開聚焦波束形成算法

以球面陣列中心為坐標原點,假設一點聲源位于球坐標系下(r0,θ0,?0)處,該點聲源在球面陣表面產生的聲壓為[18]

式中,a是球面陣半徑,Rn(kr0,ka)為徑向函數(shù),其表達式為

式中,jn(ka)為n階第一類球貝塞爾函數(shù);h(1)n(kr)為n階第一類球漢克爾函數(shù).

對球面聲壓進行球諧函數(shù)分解有:

式中,Pnm為(8)式中的球面聲壓波譜.

對比(11)式和(13)式可得:

理想的陣列輸出為函數(shù)在聲波到達的方向輸出最大,其他方向響應為零,可以表示為

由于球諧函數(shù)具有正交性,(15)式可以轉化為

聯(lián)立(14)式和(16)式可得球諧函數(shù)模態(tài)波束輸出為

(17)式中對階次進行無限次求和,實際測量中,只取前N次進行截斷計算,得到陣列響應公式為

式中,n≤N,v≤N.其次N的選取和球面陣元個數(shù)有關,令Nmax為最大的取值數(shù),通常(Nmax+1)2對應的值不大于陣列傳聲器的數(shù)量.若給定聲源頻率f滿足ka=Nmax時,陣列傳聲器之間的平均距離略小于聲波的半波長.實際經驗表明,按照以下方式確定N的取值,能夠平衡陣列的分辨率與旁瓣抑制的關系[18]:

式中[]表示將數(shù)值就近取整.

3.3 NAH和聚焦波束形成的頻段劃分

研究近場聚焦波束形成和NAH噪聲源定位識別方法適用的頻帶范圍,首先對兩者的空間分辨力進行討論,分辨率是陣列所能分辨的聲源之間的最小距離.當聲源在正對陣列的方向時,聚焦波束形成方法的空間分辨率為[19]

其中,L為測量距離,D為傳聲器陣列的有效孔徑,λ為聲波波長.可以看出,在L和D一定的情況下,分辨率隨著波長的增加而降低.

基于聲全息的噪聲源識別方法的空間分辨率為[20]

式中,SNR為信噪比,d為測量距離.可以看出,在低頻段,聲全息的空間分辨率近似為

在高頻段,聲全息的空間分辨率近似為

在低頻段,NAH方法的分辨率優(yōu)于聚焦波束形成方法;在高頻段,聲全息需要大量增加傳聲器數(shù)目且要求陣元間距小于半波長來達到較高的分辨率,而聚焦波束形成只需少量傳聲器就可達到較高分辨率.因此,聲源定位識別時,低頻段采用NAH方法,高頻段采用聚焦波束形成方法.

以NAH重建頻率的上限作為兩者的頻域分界點,若全息面測量間隔為Δ,根據(jù)Nyquist采樣定理,測量系統(tǒng)理論上所能準確記錄的最高波數(shù)成分為kmax=π/Δ,實際中由于噪聲的干擾,kmax＜π/Δ,所以NAH重建頻率的上限為

對于文中設計的球面陣列,64個傳聲器按陣元隨機均勻分布方式組成球面陣列,球面半徑為0.30m,陣元平均間距Δ為0.1329m,空氣中聲速為c=340m/s,得fmax＜1280 Hz,因此取NAH和波束形成的分界頻率f0=1000 Hz.理論計算并經過大量試驗驗證,得出以下結論:當重構頻率在100—1000 Hz之間,聲源距離球面陣球心0.3—0.45m之間時,聲全息方法的聲源定位精度較高;當頻率范圍在1000—5000 Hz之間,聲源距離球面陣球心0.5—3m之間時,聚焦波束形成方法具有良好的聲源定位效果.

4隨機球面陣列NAH和聚焦波束形成噪聲源定位仿真分析

4.1 球面陣不同空間方位聲源定位性能仿真分析

仿真分析球面陣列對不同空間方位聲源的定位能力.在距離球心為r0=0.35m分別放置三個聲源,其坐標(r0,θ0,?0)分別為(0.35,22°,167°),(0.35,81°,?168°),(0.35,104.5°,?129°).聲源的頻率為f=500 Hz,仿真中加入信噪比SNR=35dB的高斯白噪聲,重構球面半徑為rS=0.34m.結果如圖3所示,左圖是球面立體圖,右圖是相應的展開圖.可以看出,該球面陣對于三個不同方位的聲源都能有效定位.

圖3 f=300 Hz三個不同位置定位結果的三維立體網(wǎng)格和灰度圖 (a)(r0,θ0,?0)=(0.35,22?,167?);(b)(r0,θ0,?0)=(0.35,81?,?168?);(c)(r0,θ0,?0)=(0.35,104.5?,?129?)Fig.3.3D-mesh and gray-scale map of the location result for the three di ff erent points(a)(r0,θ0,?0)=(0.35,22?,167?);(b)(r0,θ0,?0)=(0.35,81?,?168?);(c)(r0,θ0,?0)=(0.35,104.5?,?129?).

4.2NAH噪聲源定位仿真分析

仿真分析球面陣列NAH方法聲源定位性能,考察球面陣列對兩聲源的分辨能力.兩聲源正對25號和27號陣元布放,距離球心都為r0=0.35m,兩聲源的坐標(r0,θ0,?0)分別為(0.35,90°,160°)和(0.35,94°,104°), 兩聲源的頻率為f=300 Hz,仿真中加入信噪比SNR=35dB的高斯白噪聲.利用聲全息對兩聲源分辨,重構球面半徑為rS=0.34m.結果在圖4(a)給出,左圖是兩聲源分辨結果的立體網(wǎng)格圖,右圖是相應的灰度圖.可以看出,NAH方法能夠清晰分辨出兩個目標,兩個目標相距0.3m,定位結果和理論結果一致.保持其他條件不變,只將兩聲源頻率變?yōu)閒=1000 Hz,利用NAH方法對兩聲源分辨,結果在圖4(b)中給出,可見對1000 Hz的兩個聲源也進行了很好的分辨.將兩聲源的頻率增高到2000 Hz,并將聲源的位置調整為距球面陣中心1m的距離,仍然采用聲全息方法對兩聲源進行分辨,重建面半徑為rS=0.95m,結果見圖4(c),聲全息方法無法分辨高頻遠距離聲源.由以上仿真可知,對低頻近距離,球面NAH能夠很好地定位和分辨聲源.

圖4 重建面聲壓幅值三維立體網(wǎng)格和灰度圖 (a)f=300 Hz, r0=0.35m;(b)f=1000 Hz, r0=0.35m;(c)f=2000 Hz, r0=1mFig.4.3D-mesh and gray-scale map of the reconstruction surface pressure magnitude:(a)f=300 Hz, r0=0.35m;(b)f=1000 Hz, r0=0.35m;(c)f=2000 Hz, r0=1m.

4.3 球諧函數(shù)展開聚焦波束形成聲源定位仿真分析

考察球面陣列波束形成對聲源的定位與分辨能力.兩聲源分別正對25號和27號陣元布放,距離球面陣中心r0=1m,兩聲源坐標(r0,θ0,?0)分別為(1,90°,160°) 和(1,94°,104°),兩個聲源輻射相同頻率的單頻聲波,仿真中均加入信噪比SNR=35dB的高斯白噪聲,令輻射的聲波頻率依次為f=500,1000,2000 Hz,球諧函數(shù)模態(tài)分解波束形成對兩聲源的定位與分辨結果見圖5(a)—(c).

從圖5(a)可以看出,當聲源頻率較低時,球諧函數(shù)模態(tài)展開聚焦波束形成的空間分辨率較差,無法分辨兩個聲源;從圖5(b)和圖5(c)可以看出,隨著聲源頻率升高,波束圖主瓣寬度變窄,能夠分辨出兩個目標.可以看出對于遠距離高頻聲源,聚焦波束形成有著較好的目標定位和分辨能力.

圖5 波束輸出三維立體網(wǎng)格和灰度圖 (a)f=500 Hz, r0=1m;(b)f=1000 Hz, r0=1m;(c)f=2000 Hz, r0=1mFig.5.3D-mesh and gray-scale map of the beamforming output:(a)f=500 Hz, r0=1m;(b)f=1000 Hz, r0=1m;(c)f=2000 Hz, r0=1m.

5隨機球面陣列噪聲源定位識別試驗研究

對球面陣列的噪聲源定位識別性能進行試驗研究.試驗系統(tǒng)包括發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng),發(fā)射系統(tǒng)由信號源、功放和空氣聲源組成.信號源產生信號,經功放推動后的驅動空氣聲源輻射聲波.接收系統(tǒng)由球面陣列、濾波放大器、多通道信號采集器和控制計算機組成,利用球面?zhèn)髀暺麝嚵惺叭÷晥鲂畔?經濾波放大后送給數(shù)據(jù)采集器進行數(shù)據(jù)采集存儲.試驗包括單聲源定位和雙聲源分辨兩個試驗工況.在空曠環(huán)境下分別對單聲源、雙聲源進行測試,采用聲全息方法和球諧函數(shù)模態(tài)波束形成聯(lián)合方法對聲源進行定位與分辨,圖6為試驗現(xiàn)場照片.

圖6 試驗現(xiàn)場照片 (a)球面陣單聲源定位試驗;(b)球面陣雙聲源分辨試驗Fig.6.Experimental scene photos:(a)One sound source localization test using spherical array;(b)two sound sources distinguish test using spherical array.

5.1 單聲源定位試驗

聲源距離球面陣中心0.35m正對25號陣元布放, 聲源坐標(r0,θ0,?0)為(0.35,90°,160°), 采用NAH分別對頻率為300 Hz和1000 Hz的聲源進行定位,結果如圖7(a)和圖7(b)所示.

由圖7可知,在較低頻率范圍內,當聲源距離陣列較近時,聲全息算法可以對單聲源進行高精度定位.

改變聲源的頻率依次為1000 Hz和2000 Hz,以球形傳聲器陣中心為坐標原點,聲源距離坐標原點為1m,正對44號傳聲器,其坐標(r0,θ0,?0)為(1,100°,0°),采用球諧函數(shù)展開聚焦波束形成算法進行聲源定位的結果如圖8所示.

由圖8(a)和圖8(b)可以看出,在高頻范圍內,當聲源距離球面陣列中心較遠時,球諧函數(shù)展開聚焦波束形成算法能有效定位出聲源位置,但頻率較低時,定位效果不佳,隨著頻率增高,定位效果明顯變好.

圖7 正對傳聲器25,單聲源定位試驗結果三維立體網(wǎng)格和灰度圖 (a)f=300 Hz, r0=0.35m;(b)f=1000 Hz, r0=0.35mFig.7.3D-mesh and gray-scale map of experimental location results for a single source:(a)f=300 Hz, r0=0.35m;(b)f=1000 Hz, r0=0.35m.

圖8 正對傳聲器44,單聲源定位試驗結果三維立體網(wǎng)格和灰度圖 (a)f=1000 Hz, r0=1m;(b)f=2000 Hz, r0=1mFig.8.Experimental results of 3D-mesh and gray-scale map for a single source identi fi cation:(a)f=1000 Hz, r0=1m;(b)f=2000 Hz, r0=1m.

5.2 雙聲源分辨試驗

兩個聲源分別正對球面陣列的25和27號陣元布放,其位置在球坐標系下(r0,θ0,?0)分別為(0.35,90°,160°)與(0.35,94°,104°),其他設置與單聲源試驗條件相同.令兩個聲源輻射聲波頻率依次為300 Hz,1000 Hz,1500 Hz的單頻聲波,頻率為300,1000 Hz時采用球面聲全息對雙目標分辨,300 Hz時兩個聲源輻射的信號幅度大致相同,當1000和1500 Hz時,兩聲源輻射的信號幅度有強弱差異.結果示于圖9(a)和圖9(b)中.頻率為1500 Hz時采用模態(tài)展開波束形成方法進行雙目標分辨,結果如圖9(c)所示.

可以看出,當聲源頻率在f=1000 Hz以下,球面聲全息算法能對兩聲源進行有效分辨和定位,但隨著頻率增大,球面聲全息分辨能力變差,對于高于f=1000 Hz的聲波,采用球諧函數(shù)展開波束形成方法能夠對兩聲源進行有效定位,且能分辨出目標的強弱.

6結 論

本文采用聚焦波束形成與聲全息聯(lián)合方法進行噪聲源識別,通過理論推導、仿真分析和試驗研究,驗證了聯(lián)合定位方法的有效性和優(yōu)越性.對于本文設計的陣元隨機均勻分布球面陣列,以f=1000 Hz為頻率分界點,頻率低于臨界點且聲源距離球面陣較近時,采用球面NAH方法進行定位,當聲波頻率超過臨界點且距離球面陣較遠時,采用球面模態(tài)分解波束形成方法對聲源進行定位識別.研究結果表明,當重構頻率在100—1000 Hz之間,聲源距離球面陣球心0.3—0.45m之間時,聲全息方法的聲源定位精度較高,當頻率范圍在1000—5000 Hz之間,聲源距離球面陣球心0.5—3m之間時,聚焦波束形成方法具有良好的聲源定位效果.兩種方法聯(lián)合聲源定位可以以較少的傳聲器、較低的硬件設備成本的條件下在寬頻帶范圍內獲得良好的聲源定位識別效果.

圖9 兩聲源分辨試驗結果三維立體網(wǎng)格和灰度圖 (a)f=300 Hz, r0=0.35m;(b)f=1000 Hz, r0=0.35m;(c)f=1500 Hz, r0=0.35mFig.9.Experimental results of 3D-mesh and gray-scale map for two sources distinguish:(a)f=300 Hz, r0=0.35m;(b)f=1000 Hz, r0=0.35m;(c)f=1500 Hz, r0=0.35m.

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PACS:43.20.+g,43.60.+dDOI:10.7498/aps.66.014303

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.11674075,11404076).

?Corresponding author.E-mail:zhuzhongrui@hrbeu.edu.cn

Noise source identi fi cation by using near fi eld acoustic holograpy and focused beamforming based on spherical microphone array with random unifrom distribution of elements?

Zhang Lan-Yue1)2)Ding Dan-Dan1)2)Yang De-Sen1)2)Shi Sheng-Guo1)2)Zhu Zhong-Rui1)2)?

1)(Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)2)(College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)(Received 1 July 2016;revised manuscript received 4 October 2016)

With the development of techlology,noise controlling has received wide attention in recent years.Noise source identi fi cation is the key step for noise controlling.Spherical microphone array,which can locate the noise source of arbitrary direction in three-dimensional space,has been widely used for noise source identi fi cation in recent years.Conventional methods of locating noise source include spherical near fi eld acoustic holography and spherical focused beamforming.The acoustic quantities are reconstructed by using spherical near fi eld acoustic holography method to realize the noise source identi fi cation,while the noise source can also be located by using focused beamforming based on spherical harmonic wave decomposition.However,both these methods have their own limitations when they are used in identifying the noise source.Spherical near fi eld acoustic holography has low resolution at high frequency with a far distance from noise source to measurement array for noise source identi fi cation,whereas the spherically focused beamforming has low localization resolution at low frequency.

Noise source identi fi cation is discussed here,and a 64-element microphone spherical array with randomly uniform distribution of elements is designed.The combination methods of noise source identi fi cation by using spherical near fi eld acoustic holography and mode decomposition focused beamforming are investigated.The performance of the proposed combination method is simulated,and an experiment on noise source identi fi cation is carried out based on the designed spherical microphone array to test the validity of proposed method.Research results show that the high-resolution noise source identi fi cation can be achieved by using near fi eld acoustic holography when reconstruction frequency is 100–1000 Hz with a distance 0.3–0.45m from noise source to the center of spherical array,while high resolution of noise source localization can be achieved by using spherical wave decomposition beamforming when signal frequency is 1000–5000 Hz with a distance 0.5–3m from noise source to the center of spherical array.Spherical array with random uniform distribution of elements maintains stable identi fi cation ability in all bearings.The spherical near fi eld acoustic holography has high-resolution distinguishing ability in near fi eld and at low frequency,while the focused beamforming method has high-resolution distinguishing ability in far fi eld and at high frequency.Therefore the noise source can be efficiently identi fi ed by using the proposed combination method of near fi eld holography and focused beamforming with less elements and small aperture spherical microphone array.

near fi eld holography,focused beamforming,mode decomposition,noise source identi fi cation

10.7498/aps.66.014303

?國家自然科學基金(批準號:11674075,11404076)資助的課題.

?通信作者.E-mail:zhuzhongrui@hrbeu.edu.cn