周建波1)2) 樸勝春1)2)? 劉亞琴1)2) 祝捍皓3)

1)(哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱 150001)2)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)3)(浙江海洋大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,舟山 316022)(2016年7月22日收到;2016年10月9日收到修改稿)

海面隨機起伏對噪聲場空間特性的影響規(guī)律?

周建波1)2) 樸勝春1)2)? 劉亞琴1)2) 祝捍皓3)

1)(哈爾濱工程大學(xué),水聲技術(shù)重點實驗室,哈爾濱 150001)2)(哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院,哈爾濱 150001)3)(浙江海洋大學(xué)海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,舟山 316022)(2016年7月22日收到;2016年10月9日收到修改稿)

對于1kHz以上聲波,海面起伏會對淺海聲傳播產(chǎn)生顯著影響,現(xiàn)有的噪聲預(yù)報模型在建模過程中基本沒有考慮海面起伏的影響.針對這一問題,本文基于傳輸理論建立了隨機起伏界面下噪聲場垂直相關(guān)性和指向性模型,仿真分析了海面起伏對噪聲強度、垂直相關(guān)性與指向性的影響.結(jié)果表明,對于表面噪聲,海面隨機起伏使聲波能量從中間階簡正波向低階和高階簡正波轉(zhuǎn)移,而對噪聲強度起主要貢獻的一般是中間階簡正波,所以海面起伏使得噪聲強度減弱;簡正波之間能量的耦合導(dǎo)致垂直平面上不同掠射角方向上到達的聲波響應(yīng)發(fā)生變化,經(jīng)由海面反射大掠射角到達的聲波響應(yīng)以及中小角度到達的聲波響應(yīng)變?nèi)?而經(jīng)由海底反射大掠射角到達的聲波響應(yīng)變強;海面隨機起伏還會擾動各階簡正波相位,使不同階簡正波互相關(guān)性變?nèi)?致使噪聲場的空間相關(guān)性也變?nèi)?

傳輸理論,隨機起伏,環(huán)境噪聲,空間特性

1引 言

海洋環(huán)境噪聲是海洋背景場的主要特性之一,是海洋中任意地點、任何時刻都存在的聲場,是水聲學(xué)研究中的重要組成部分.傳統(tǒng)的水聲學(xué)對海洋環(huán)境噪聲的研究多是為了降低或抑制海洋環(huán)境噪聲對水下設(shè)備的干擾,提升水下設(shè)備的工作性能[1].從另一個角度考慮,海洋環(huán)境噪聲是海洋中永恒存在的聲場,包含了水體及海底海面等環(huán)境特性信息.所以,可以利用環(huán)境噪聲的特性來推測海底聲學(xué)參數(shù)[2,3]、海面上風(fēng)速[4]、提取聲場格林函數(shù)[5]等.利用海洋環(huán)境噪聲研究海洋環(huán)境物理特性的優(yōu)勢在于環(huán)境噪聲測量可以通過很小的代價獲得較豐富的海洋聲學(xué)信息,因此研究海洋環(huán)境噪聲特性具有積極意義.

海洋環(huán)境噪聲模型可為噪聲場時空分布特性、空間相關(guān)性及指向性等提供數(shù)值預(yù)報.海洋環(huán)境噪聲模型是在噪聲源研究的基礎(chǔ)上結(jié)合波導(dǎo)聲傳播特性發(fā)展起來的.Cron和Sherman[6]最早基于射線方法,給出了噪聲場水平和垂直相關(guān)函數(shù).該模型沒有考慮海底的影響,而且沒有考慮聲線的折射效應(yīng),所以只適用于均勻的深海環(huán)境;在Cron和Sherman模型的基礎(chǔ)上,Chapman[7]加入了海底反射的影響,導(dǎo)出了以俯仰角為變量的噪聲強度和噪聲垂直相關(guān)函數(shù);Kuperman和Ingenito[8]利用波動理論處理噪聲傳播問題,同時考慮近場連續(xù)譜以及遠場離散譜貢獻,給出了水平分層介質(zhì)中噪聲場空間相關(guān)函數(shù).Cary[9]將拋物方程傳播模型和海面噪聲源耦合起來,計算了水平非均勻波導(dǎo)環(huán)境下噪聲場的垂直分布.但是該方法只適合遠場,且只適合低頻淺海噪聲預(yù)報;Perkins和Kuperman[10]采用絕熱簡正波理論,給出了三維環(huán)境下噪聲場的空間預(yù)報模型,但是該模型準(zhǔn)確程度有待檢驗;Harrison[11]采用射線理論,給出了一種適合高頻噪聲場空間特性的預(yù)報模型,在一定程度上彌補了波動方法的局限;Yang和Kwang[12]利用近場快速場模型遠場簡正波模型建立了分層介質(zhì)中噪聲垂直指向性預(yù)報模型,該方法由于計算速度快、物理意義明確而被廣泛應(yīng)用;Buckingham等[13]研究了海底聲速和衰減對噪聲場的垂直指向性的影響,并用噪聲垂直指向性來反演這些參數(shù),并得到沉積層表層聲速;Aredov和Furduev[14]通過噪聲場的垂直指向性計算了海底反射損失,詳細研究了海底反射系數(shù)與頻率、掠射角的關(guān)系.國內(nèi)學(xué)者在海洋環(huán)境噪聲預(yù)報方面也做了大量的工作,黃益旺等[15,16]將體積噪聲標(biāo)量場模型和K-I噪聲標(biāo)量場模型擴展到矢量場,研究了噪聲場中聲壓與質(zhì)點振速3個正交分量的相關(guān)特性,推導(dǎo)得到了窄帶噪聲場空間相關(guān)系數(shù)的解析表達式;鐵廣鵬和郭新毅[17]結(jié)合實驗數(shù)據(jù)提出了兩種非高斯噪聲模型以匹配實際的非平穩(wěn)的海洋環(huán)境噪聲,相對于傳統(tǒng)的噪聲模型,該模型適用范圍更為廣泛;林建恒和高天賦[18]采用簡正波模型與射線模型相結(jié)合的方法來計算噪聲的空間相關(guān)特性,在保證計算精度的同時提高了計算速度;孫軍平等[19]分析了典型船舶水下輻射噪聲實驗數(shù)據(jù),據(jù)以數(shù)值構(gòu)建船舶輻射噪聲,該研究對開展海洋信道船舶水下輻射噪聲特性研究有重要意義和實際價值.He等[20]在已有的海面噪聲模型的基礎(chǔ)上,提出了航道附近海洋環(huán)境噪聲預(yù)報模型,很好地解釋了實驗測量的噪聲水平相關(guān)特性.以上學(xué)者為海洋環(huán)境噪聲的完善和發(fā)展都做出了重要貢獻.

海洋環(huán)境噪聲源有很多,其中風(fēng)生噪聲是海洋環(huán)境噪聲的重要組成部分,0.3—50kHz區(qū)間內(nèi)海洋環(huán)境噪聲和海洋表面狀況及所觀察區(qū)域的風(fēng)有直接的關(guān)系,也就是說這個頻段范圍的海洋環(huán)境噪聲主要是由風(fēng)和海面相互作用產(chǎn)生的.海面在風(fēng)的擾動下必然會隨機起伏,關(guān)于起伏界面引起的聲散射問題早在20世紀(jì)70年代就有學(xué)者開展了相關(guān)研究[21?23],但是都存在著計算速度慢或者計算精度低等問題.Thorsos等[24,25]近幾年基于傳輸理論給出了一種新的起伏界面下聲散射預(yù)報模型,并研究了海面起伏對聲傳播的影響.他們的研究結(jié)果表明,對于幾百赫茲的聲波,在絕大部分常見的海況下,海面的隨機起伏對聲傳播影響比較弱,可以不予考慮.對于1kHz以上的聲波,界面起伏對聲傳播有顯著的影響,尤其是對于淺海,隨機起伏界面對聲傳播的影響不能被忽略.Colosi和Morozov[26],Kaustubha和John[27]對傳輸理論模型做了進一步完善,將聲速起伏和界面起伏聲場預(yù)報模型統(tǒng)一起來,細致地分析了聲速起伏和界面起伏對模態(tài)之間的能量耦合、相位的擾動以及聲場干涉結(jié)構(gòu)的影響,再次證明了海面起伏對中高頻段的聲傳播的影響不容忽略,而噪聲場的特性是由噪聲源特性及其傳播特性共同決定的,所以淺海高頻海洋環(huán)境噪聲特性必然也會受海面起伏的影響.然而現(xiàn)有的噪聲預(yù)報模型在處理聲傳播過程時都將海面當(dāng)作平整界面處理,沒有考慮海面隨機起伏的影響.針對這一問題,本文基于傳輸理論方法,給出各向同性P-M波浪譜下噪聲場垂直相關(guān)性和指向性模型,仿真分析海面起伏對噪聲場空間特性的影響,并對仿真結(jié)果從物理機制方面進行了解釋.

2隨機起伏界面下的噪聲預(yù)報模型

2.1 傳輸理論模型

由簡正波理論可知,水平分層介質(zhì)中簡諧點源的聲場可以表示成一系列簡正波的疊加:

其中an(r)為模態(tài)幅度函數(shù),r為接收點距離聲源的水平距離,?n(z)為海面沒有起伏時聲場實本征函數(shù),kn為聲場本征值的實部,N為簡正波的階數(shù).當(dāng)海面平整時,an(r)由聲源深度決定,而當(dāng)海面是隨機起伏的,an(r)由聲源深度和海面起伏劇烈程度共同決定.實際的海洋波導(dǎo)中海水海底介質(zhì)都是存在吸收的,所以聲場本征值一般為復(fù)數(shù),設(shè)聲場本征值ln=kn+iαn,其中αn可以通過微擾法獲得.

Creamer[28]給出了淺海海面隨機起伏條件下模態(tài)幅度函數(shù)an(r)隨距離的演化方程:

其中Γmn為海面波浪起伏作用下模態(tài)耦合矩陣.當(dāng)海面起伏較小時,大部分能量作為相干波沿著鏡反射方向傳播,小部分能量作為非相干波被散射到其他方向.需要指出的是(2)式中的an(r)是相干波模態(tài)幅度與非相干波模態(tài)幅度之和.忽略二維界面散射效應(yīng),利用一階微擾理論,模態(tài)耦合矩陣可以用下式表示[22]:

其中h(r)為海面位移,ρ0(0)為海面處海水密度,為海面處第m階模態(tài)本征函數(shù)的導(dǎo)數(shù).這里我們關(guān)心的是聲場的二階統(tǒng)計量〈p(r,z1)p?(r,z2)〉:

該微分方程為非剛性微分方程,可以利用Adams-Bashfourth-Moulton算法求解.其中Imp,qn為散射矩陣,表達式為[25]

式中kqp=kp?kq,Δmn,qp(ξ)= 〈Γmn(r)Γqp(r+ξ)〉為第m階和n階模態(tài)耦合矩陣與第p階和q階模態(tài)耦合矩陣的水平相關(guān)函數(shù).

這里我們選擇P-M波浪譜進行研究,P-M波浪譜Sh(k)表達形式如下[25]:

其中α =8.1× 10?3,kL= βg2/U4,β =0.74,g=9.81m/s2,U為海面上方19.5m高度上的風(fēng)速.利用(7)式生成隨機起伏海面位移h(r),然后代入到(3)式和(6)式中,便可得到粗糙海面散射矩陣:

對(8)式中積分部分進行三角代換并化簡可以得到:

將(9)式代入到(8)式中,通過數(shù)值積分可得到散射矩陣,代入到(5)式中即可求解得到模態(tài)相關(guān)矩陣

2.2 噪聲場垂直相關(guān)性模型

假設(shè)統(tǒng)計互不相關(guān)的噪聲源均勻分布在海面下方某一深度的無限大平面上.對于任意一小的噪聲面元ds,該面元內(nèi)噪聲源作用下垂直方向上聲場的互譜密度dC12可以表示成:

其中v為單位面積噪聲源密度,q為噪聲源強度.假設(shè)海面粗糙度在水平方向是各向同性的,且海洋環(huán)境與水平方位角無關(guān),那么半徑為Rnoise的圓區(qū)域范圍內(nèi)噪聲源作用下噪聲場的互譜密度為

將(4)式代入到(11)式中,便可得到垂直方向上空間兩點聲場的互譜密度:

當(dāng)z1=z2,(12)式表示的是z1點的噪聲強度;當(dāng)z1=z2,將(12)式做歸一化處理可得不同深度z1和z2上的兩點垂直相關(guān)性.

2.3 噪聲場垂直指向性模型

考慮不相關(guān)噪聲源,對于給定的掠射角θ,結(jié)合垂直陣列波束形成,可以得到θ方向上到達的聲波響應(yīng)B(θ)為[12]

其中kc為聲波波數(shù),zt為第t個接收器深度.假設(shè)噪聲源強度均勻,且海洋環(huán)境為水平分層,上式可以寫成:

將(4)式代入到(14)式即可得到噪聲場的垂直指向性:

通常,簡正波模型被認為是一種遠場近似模型,近場范圍內(nèi)得到的聲場是不準(zhǔn)確的,所以現(xiàn)有的基于簡正波方法的噪聲垂直指向性模型都將近場和遠場分開考慮,遠場聲場采用簡正波方法,而近場聲場則用射線或者快速場方法.Westeood等[29]給出了一種基于參考深度的簡正波模型,該模型在近場范圍也能給出精確的解.這里我們選擇用Westwood等給出的簡正波模型來求解本征函數(shù)和本征值,所以直接用(15)式即可得到噪聲場垂直指向性,無需對近場遠場分開考慮.

3仿真計算

3.1 海面隨機起伏對聲傳播的影響

為了更好地理解起伏海面對噪聲場空間特性的影響.這里先仿真研究起伏界面對聲傳播的影響.仿真的海洋環(huán)境如圖1所示,海深H=40m,海水聲速、密度和衰減分別為cw=1500m/s,ρw=1.0g/cm3,αw=0.000063dB/λ. 海底為液態(tài)半無限空間,海底聲速、密度和衰減分別為cb=1623m/s,ρb=1.77g/cm3,αb=0.2dB/λ,仿真的聲波頻率1000 Hz,海面風(fēng)速為5.5m/s.

圖1 海洋環(huán)境示意圖Fig.1.Schematic of waveguide in which simulations are performed.

為了突出海面起伏對聲傳播的影響,這里先忽略海水以及海底吸收的影響.此時,能量傳輸方程滿足:

(16)式的解可以寫成:A(r)=V exp(?λr)VTA0,其中λ =diag[λ1···λn]和V=[v1···vn]分別為矩陣FT的特征值和特征向量,A0代表的是各階模態(tài)能量初始值.這里我們關(guān)注矩陣F的特征值,因為它的大小決定模態(tài)初始能量A0隨著距離指數(shù)衰減的速度.由于這里忽略了所有衰減的影響,所以λn的大小決定了第n階模態(tài)耦合的能量衰減速度.為第n階模態(tài)耦合距離.由簡正波理論可知,海水和海底吸收引起的能量衰減速度是由本征值虛部決定的,模態(tài)能量衰減距離定義為Pn=[2αn]?1.

圖2給出的是各階模態(tài)的耦合距離和衰減距離,隨著模態(tài)階數(shù)增加,模態(tài)的衰減距離減小,也即越高階模態(tài)傳播距離越短,而低階模態(tài)因為出射角度較小,受海底衰減影響較小,所以可以遠距離傳播.模態(tài)耦合距離則隨著階數(shù)增加逐漸減小.當(dāng)Rn＜Pn時,表示該階模態(tài)能量在能量被衰減完之前可以發(fā)生能量耦合.從圖2中可以看到第二階以及更高階的模態(tài)都可以發(fā)生能量耦合,而第一階模態(tài)基本不受海面起伏的影響.圖3給出的是Fmn,其物理意義是第m階模態(tài)和第n階模態(tài)的耦合強度.從圖3中可以看到,模態(tài)之間耦合滿足對稱性,高階模態(tài)之間的耦合一般要大于低階模態(tài)之間的耦合,且階數(shù)相差較小的簡正波之間耦合和能量轉(zhuǎn)移能力一般要強于階數(shù)相差較大的情況.

圖2 模態(tài)耦合距離和衰減距離Fig.2.Mode coupling range and attenuation range.

圖4給出的是風(fēng)速為0和5.5m/s(傳輸理論方法和Monte Carlo方法)時聲壓傳播損失,選取的聲源深度zs=10m,接收深度zr=20m.從圖中可以看到,本文所用的傳輸理論模型和Monte Carlo模型得到的結(jié)果基本符合,驗證了傳輸理論模型的有效性.此外,海面有無起伏對聲壓傳播損失曲線產(chǎn)生了顯著差異,說明海面起伏對高頻聲傳播具有顯著影響.因此在計算高頻聲傳播時,海面起伏的影響應(yīng)該予以考慮.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)模態(tài)耦合強度Fig.3.(color online)Strength of mode coupling.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)聲壓傳播損失,風(fēng)速0m/s(藍色實線)、風(fēng)速5.5m/s傳輸理論方法(紅色點線)、風(fēng)速5.5m/s Monte Carlo方法(黑色點劃線)Fig.4.(color online)Pressure propagation loss,for wind speed 0m/s(blue solid line),transport theory with wind speed 5.5m/s(read dot line),and Monte Carlo simulation with wind speed 5.5m/s(black dot dash line).

3.2 海面隨機起伏對噪聲強度的影響

由文獻[16]可知,海面起伏最直接的影響就是會導(dǎo)致聲波能量損耗,這里首先研究海面起伏對噪聲強度的影響.圖5給出的是風(fēng)速為0,5.5和10.0m/s時1000 Hz的噪聲強度,由于選取的噪聲源強度為單位值,所以給出的噪聲強度為相對強度.當(dāng)風(fēng)速為零時,海面沒有起伏,此時噪聲強度最大.隨著風(fēng)速增加,海面起伏加劇,在全海深范圍內(nèi)噪聲強度都有所減弱,尤其在海面和海底附近,噪聲強度的衰減尤為明顯.由文獻[12]可知,整個界面噪聲源作用下第n階噪聲模態(tài)的強度

那么當(dāng)海面沒有起伏和有起伏時,第n階噪聲模態(tài)能量強度差值

其中〈|anf|2〉和〈|anr|2〉分別為海面沒有起伏和有起伏時第n階噪聲模態(tài)的能量.若Dn＞0,表示海面隨機起伏使得該階模態(tài)向外轉(zhuǎn)移能量,對噪聲場強度的貢獻減弱;反之則表明海面隨機起伏使得該階模態(tài)獲得能量,該階模態(tài)對噪聲場強度貢獻增強.圖7給出的是海面沒有起伏時20km范圍內(nèi)噪聲源作用下各階噪聲模態(tài)強度En.由于噪聲源比較淺,低階簡正波模態(tài)激發(fā)強度很弱,雖然這部分模態(tài)能量衰減較小,但并不是對聲場起主要貢獻的,高階模態(tài)出射角較大,受海底衰減影響比較嚴(yán)重,作用距離非常有限,所以對噪聲強度起主要貢獻的主要是中間部分模態(tài).圖8給出了海面沒有起伏和有起伏時各階噪聲模態(tài)強度差值,對于低階模態(tài)和高階模態(tài),Dn＜0;而對于中間模態(tài),Dn＞0.也就意味海面起伏會使中間模態(tài)能量向高階以及低階模態(tài)轉(zhuǎn)移,但是低階模態(tài)耦合獲得的能量非常少,高階模態(tài)獲得能量后受海底衰減影響比較嚴(yán)重,能量迅速衰減,所以海面起伏導(dǎo)致噪聲強度的減弱.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)不同風(fēng)速下噪聲強度Fig.5.(color online)Noise intensity for di ff erent wind speed.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)不同頻率下噪聲強度Fig.6. (color online)Noise intensity for di ff erent frequencies.

圖7 海面無起伏噪聲模態(tài)能量Fig.7.The noise modal intensity for unperturbed surface.

圖8 海面無起伏和有起伏噪聲模態(tài)能量差Fig.8.The di ff erence of noise modal intensity between unperturbed and perturbed case.

圖6給出的是1000 Hz(藍線)和2000 Hz(紅線)在不同風(fēng)速(實線U =0m/s,點線U =5.5m/s)下的噪聲強度仿真結(jié)果.顯然海面起伏對高頻噪聲強度影響更加明顯.相同海面起伏使得1000 Hz噪聲強度衰減約1.5dB,而使2000 Hz噪聲強度衰減達到約5dB.可見,相同海面起伏下,聲波頻率越高,能量損耗越嚴(yán)重.這一結(jié)論對精確估計風(fēng)生噪聲源強度是很有必要的.現(xiàn)有的噪聲源強度估計模型基本都沒有考慮海面起伏對聲傳播過程的影響,所以現(xiàn)有預(yù)報模型得到的中高頻噪聲源強度可能偏小.

3.3 海面隨機起伏對噪聲場相關(guān)性的影響

海面起伏不僅會引起各階簡正波模態(tài)能量的變化,還會擾動各階模態(tài)的相位,所以,海面起伏不但會影響噪聲強度,還會對聲場的空間相關(guān)性產(chǎn)生影響.圖9給出了風(fēng)速為0,5.5和8.0m/s時1000 Hz的噪聲垂直相關(guān)性.如果不考慮海水以及海底的吸收,當(dāng)海面沒有起伏時,任意兩階模態(tài)隨著距離有確定的相位差關(guān)系.而當(dāng)海面存在隨機起伏,各階模態(tài)相位會被起伏的海面隨機延遲或者提前,所以造成了不同階模態(tài)相關(guān)性降低,最終導(dǎo)致場的相關(guān)性也變?nèi)?圖11和圖12分別給出的是風(fēng)速為0和8.0m/s時不同模態(tài)歸一化相關(guān)函數(shù)((a)是1和2,2和3以及3和4階模態(tài)歸一化相關(guān)系數(shù),(b)是10和11,11和12以及12和13階模態(tài)歸一化相關(guān)系數(shù),(c)是20和21,21和22以及22和23階模態(tài)歸一化相關(guān)系數(shù)).模態(tài)歸一化相關(guān)函數(shù)定義為其中n和p代表模態(tài)階數(shù).低階模態(tài)受海面起伏影響較小,所以相關(guān)性下降的比較緩慢,而高階模態(tài)受海面起伏影響比較大,所以各階模態(tài)相關(guān)性迅速下降.對比兩種風(fēng)速下的模態(tài)相關(guān)系數(shù),可以看到:海面起伏越大,不同模態(tài)間的相關(guān)性衰減越迅速,尤其是高階模態(tài)相關(guān)性受海面起伏劇烈程度的影響尤為明顯.因此海面起伏加劇,噪聲場的相關(guān)性衰減更快.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)不同風(fēng)速下垂直相關(guān)Fig.9.(color online)Vertical spatial correlation for di ff erent wind speed.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)不同頻率和風(fēng)速下垂直相關(guān)Fig.10.(color online)Vertical spatial correlation for di ff erent frequencies and di ff erent wind speed.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)U=5.5m/s模態(tài)歸一化相關(guān)函數(shù)Fig.11.(color online)Normalized mode coherences for the case with U=5.5m/s.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)U=8.0m/s模態(tài)歸一化相關(guān)函數(shù)Fig.12.(color online)Normalized mode coherences for the case with U=8.0m/s.

圖10給出的是500,1000和2000 Hz三個頻率下不同風(fēng)速時的噪聲場垂直相關(guān)性.其中虛線對應(yīng)的是風(fēng)速為0m/s時的結(jié)果,而實線對應(yīng)風(fēng)速為5.5m/s時的結(jié)果.當(dāng)海面沒有起伏時,仿真條件下噪聲場的垂直相關(guān)性基本和頻率無關(guān),僅依賴于垂直間距和聲波波長的比值.而當(dāng)海面存在起伏時,不同頻率聲波受海面起伏影響程度不同,所以此時噪聲場垂直相關(guān)性不僅僅依賴于垂直間距,還和頻率有關(guān).這是海面有起伏和沒有起伏時中高頻噪聲場空間特性的一個顯著差異.

3.4 海面隨機起伏對噪聲場垂直指向性的影響

噪聲場垂直指向性描述的是垂直平面上不同掠射角到達的聲波響應(yīng)強度.當(dāng)界面存在起伏時,各階簡正波能量發(fā)生耦合,某些模態(tài)能量增強,某些模態(tài)能量減弱,能量增強的模態(tài)對應(yīng)掠射角到達的聲波響應(yīng)會增加,能量減弱的模態(tài)對應(yīng)掠射角度到達的聲波響應(yīng)就會減弱.這里,我們結(jié)合起伏界面下各階模態(tài)能量耦合來分析界面起伏對噪聲場垂直指向性的影響.

為了驗證本文所用噪聲垂直指向性模型的正確性,圖13給出了兩種方法得到的海面沒有起伏時500 Hz噪聲場垂直指向性,其中藍線和紅線分別是用快速場方法和本文所用的方法得到的結(jié)果.快速場方法在近場范圍內(nèi)也能給出比較準(zhǔn)確的聲場解,所以快速場方法得到的指向性結(jié)果是考慮了“頭頂”噪聲源作用的結(jié)果.從圖中可以看到兩種方法的結(jié)果在小掠射角范圍內(nèi)基本上完全符合,只有在大掠射角范圍內(nèi)才有微小的差異,噪聲場在垂直方向上的響應(yīng)最大差異約17.3dB,而兩種模型誤差不超過0.4dB,顯然這個差異完全在可接受范圍內(nèi).證明了本文所選用的噪聲垂直指向性模型是可信的.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)噪聲場垂直響應(yīng)Fig.13.(color online)The noise vertical directionality.

圖14 (網(wǎng)刊彩色)海面有無起伏噪聲場垂直響應(yīng)Fig.14.(color online)The noise vertical directionality for unperturbed and perturbed case.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)海面無起伏和海面有起伏時各階模態(tài)能量對比Fig.15.(color online)The mode energies for the unperturbed and perturbed case.

圖14給出了1000 Hz噪聲場垂直指向性.其中藍線和紅線分別是海面風(fēng)速為0和5.5m/s時不同掠射角上到達的聲波響應(yīng).正角度響應(yīng)對應(yīng)的是直達聲線、海面反射聲線和海底-海面反射聲線,而負角度響應(yīng)則對應(yīng)的是海底反射聲線.在小掠射角|θ|＜5°范圍內(nèi),海面起伏對這個角度范圍內(nèi)到達的聲波響應(yīng)基本沒有影響;在5°＜ |θ|＜ 25°范圍內(nèi),海面沒有起伏時這個掠射角范圍到達的聲波響應(yīng)要強于海面有起伏時的聲波響應(yīng);對于更大掠射角,從海面反射到達的聲波強度變?nèi)?而從海底反射到達聲波強度變強.圖15給出的是U=0m/s和U=5.5m/s時部分模態(tài)能量〈|an|2〉,其中實線對應(yīng)的是U=0m/s時的結(jié)果,點劃線對應(yīng)的是U=5.5m/s時的結(jié)果.海面起伏對第一階模態(tài)能量影響非常小.定義rmin,n為起伏海面第n階模態(tài)獲取能量對應(yīng)的最大水平距離,在r＜rmin范圍內(nèi),模態(tài)主要是從其他階模態(tài)獲得能量,超過這個距離后模態(tài)主要是向其他階模態(tài)輸出能量.在0—20km范圍內(nèi),海面有起伏時前三階模態(tài)能量總大于海面沒有起伏時這幾階模態(tài)能量.海面起伏對這幾階模態(tài)做正功,這幾階模態(tài)獲得的能量大于它們向外轉(zhuǎn)移的能量(見圖15(a)).因為聲源靠近海面,低階模態(tài)激發(fā)強度很弱,由于耦合而獲得的能量也非常少,所以低號階模態(tài)雖然整體上獲得能量,但是這部分模態(tài)對應(yīng)掠射角到達的聲波響應(yīng)增強得并不明顯.隨著模態(tài)階數(shù)的增加,rmin越來越小,在絕大部分距離上,海面有起伏時模態(tài)能量曲線斜率大于海面沒有起伏時能量曲線斜率(見圖15(b)),也即這部分能量大幅度向其他階模態(tài)轉(zhuǎn)移.隨著模態(tài)階數(shù)繼續(xù)增加,模態(tài)在整個傳播距離上都向外輸出能量,而不獲取能量(見圖15(c)),海面起伏導(dǎo)致這些模態(tài)獲得的能量小于它們向外轉(zhuǎn)移的能量,所以這部分模態(tài)對應(yīng)的掠射角達到的聲波響應(yīng)要小于海面沒有起伏時這部分模態(tài)的響應(yīng).結(jié)合圖8可以看到,第16階模態(tài)向外轉(zhuǎn)移的能量最多,相應(yīng)地,這階模態(tài)對應(yīng)掠射角θ=17°聲波響應(yīng)變?nèi)醯米顬槊黠@.而對于第22階附近的模態(tài),海面起伏基本不改變其模態(tài)能量,所以這階模態(tài)對應(yīng)掠射角方向上到達的聲波響應(yīng)基本沒有變化.由文獻[22]可知,當(dāng)海面粗糙起伏時,海面不再是絕對反射邊界,聲波每次和海面作用后都會損耗能量,尤其是對于大掠射角入射的聲波,能量損耗尤為嚴(yán)重,所以海面有起伏時經(jīng)由海面反射到達的聲波強度會變?nèi)?而海面起伏使得高階模態(tài)獲得的能量大于其向外轉(zhuǎn)移的能量,所以從海底方向以大掠射角到達的聲波響應(yīng)變強.

4結(jié) 論

本文基于傳輸理論模型建立了隨機起伏界面下風(fēng)生噪聲場空間相關(guān)性模型和指向性模型.仿真分析了海面隨機起伏對聲傳播、噪聲強度、噪聲垂直相關(guān)性和指向性的影響.仿真結(jié)果表明,海面隨機起伏能夠使得簡正波模態(tài)之間發(fā)生能量耦合,高階模態(tài)間耦合作用要強于低階模態(tài)間能量耦合.對于風(fēng)成表面噪聲,海面起伏使得中間階模態(tài)損失能量,而低階模態(tài)和高階模態(tài)獲得能量,而對噪聲強度起主要貢獻的恰恰是中間階模態(tài),所以海面起伏使得噪聲強度減弱.中間階模態(tài)向外轉(zhuǎn)移的能量大于獲得的能量,因此這部分模態(tài)對應(yīng)掠射角到達的聲波響應(yīng)會變?nèi)?海面有起伏時,聲波和海面作用后會發(fā)生能量損耗,所以經(jīng)由海面反射大掠射角到達的聲波強度變?nèi)?而高階模態(tài)獲得的能量大于向外轉(zhuǎn)移的能量,所以經(jīng)由海底反射大掠射角到達的聲波強度變強.海面起伏不僅影響各階模態(tài)幅度,還會擾動各階模態(tài)相位,降低模態(tài)之間相關(guān)性,最終導(dǎo)致噪聲場相關(guān)性越弱.本文所給出的模型可以考慮海面起伏對高頻聲傳播的影響,這對準(zhǔn)確估計高頻噪聲源強度有積極意義.此外,大掠射角范圍內(nèi)噪聲垂直響應(yīng)受海面起伏影響比較明顯,所以必然包含了海面風(fēng)速、起伏等氣象信息,所以可以考慮用來進行海面參數(shù)反演等工作.

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PACS:43.20.+g,43.30.+m,02.30.Gp,02.30.HqDOI:10.7498/aps.66.014301

*Projectsupported by theScienceand Technology Foundation ofStateKey Laboratory,China (GrantNo.9140C200103120C2001),the National Natural Science Foundation of China(Grant No.11234002),and the Open Foundation from Fishery Sciences in the First-class Subjects of Zhejiang,China(Grant No.20160004).

?Corresponding author.E-mail:piaoshengchun@hrbeu.edu.cn

Ocean surface wave e ff ect on the spatial characteristics of ambient noise?

Zhou Jian-Bo1)2)Piao Sheng-Chun1)2)?Liu Ya-Qin1)2)Zhu Han-Hao3)

1)(Acoustic Science and Technology Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)2)(College of Underwater Acoustic Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)3)(Marine Science and Technology College,Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China)(Received 22 July 2016;revised manuscript received 9 October 2016)

The ocean ambient noise fi eld experiences a stochastic process of many such noise sources and the respective interactions of their wave fi elds with the waveguide boundaries.At frequencies of about 1kHz and higher,forward scattering from surface wave can strongly a ff ect shallow water sound propagation.However,most of the available ambient forecasting models do not consider the e ff ects of multiple forward scattering from surface wave.Therefore,there is a need for an accurate method of predicting ambient noises at middle and high-frequency which can account for surface scatterings.Aiming at such a requirement,a propagation model based on transport theory method is described which yields the second-order moment of the acoustic fi eld.Monte Carlo simulations of acoustic propagation loss are employed to validate the transport theory method.The mode number dependence of mode coupling phenomenon is demonstrated at 1000 Hz via the competing e ff ects of mode coupling and attenuation ranges.Low and middle propagating modes are seen to have a smaller coupling range than the attenuation range,allowing mode coupling e ff ects to take precedence over attenuation e ff ects.The mode energies and the coherences are also examined,and it is found that the mode coupling rate for surface wave is signi fi cant,but strongly dependent on mode number.Mode phase randomization by surface waves is found to be dominated by coupling e ff ects.On the basis of transport theory propagation model,connecting with the properties of ambient noise sources,a spatial characteristic model for ambient noise under surface wave is presented.Further,the e ff ects of surface wave on ambient noise intensity,vertical correlation and vertical directionality are analyzed.Simulation results show that the surface wave may result in energy transfer from medium modes to low modes and high modes,the rate of energy transfer depends on the mode energy di ff erence.Since the medium mode plays an important role in noise intensity,the noise intensity decreases with the increase of surface wave.In addition to noise intensity,the vertical correlation of ambient noise also decreases due to mode phase randomization by surface wave.Besides,mode coupling can also lead to a change of vertical beam intensity distribution,positive high-angle beams associated with direct,surface,and bottom-surface-bounced rays become weaker,while negative high-angle beams associated with bottom bounced rays become stronger.Since the vertical directionality is sensitive to surface wave,the model can be applied to ocean surface parameter inversion.In summary,the model provided in this paper is closer to actual ocean waveguide and has future prospect in ocean acoustic engineering application.

transport theory,random fl uctuation,ambient noise,spatial characteristics

10.7498/aps.66.014301

?國防科技重點實驗室基金(批準(zhǔn)號:9140C200103120C2001)、國家自然科學(xué)基金重點項目(批準(zhǔn)號:11234002)和水產(chǎn)浙江省一流學(xué)科開放課題(批準(zhǔn)號:20160004)資助的課題.

?通信作者.E-mail:piaoshengchun@hrbeu.edu.cn