陳書恒，唐 極，易鳳瓊

(1.海軍裝備研究院，上海 200436；2.解放軍92492部隊(duì)，海南 三亞 572528；3.解放軍75706部隊(duì)，廣東 廣州 510500)

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基于時(shí)差的導(dǎo)彈協(xié)同定位技術(shù)

陳書恒1，唐 極2，易鳳瓊3

(1.海軍裝備研究院，上海 200436；2.解放軍92492部隊(duì)，海南 三亞 572528；3.解放軍75706部隊(duì)，廣東 廣州 510500)

導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一就是導(dǎo)彈協(xié)同定位技術(shù)。針對(duì)多導(dǎo)彈時(shí)差定位系統(tǒng)，建立了定位模型，推導(dǎo)了定位誤差表達(dá)式并作了仿真分析,針對(duì)不同布站形式對(duì)定位精度變化趨勢(shì)進(jìn)行了闡述。

協(xié)同作戰(zhàn)；時(shí)差；定位

0 引 言

導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù)之一就是導(dǎo)彈協(xié)同定位技術(shù)，目前導(dǎo)彈中制導(dǎo)階段主要依靠導(dǎo)彈自身的慣導(dǎo)/全球定位系統(tǒng)(GPS)組合定位，但戰(zhàn)時(shí)我方衛(wèi)星若遭到敵方打擊，如何對(duì)敵方的雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行精確定位也成為一個(gè)棘手的難題[1]。采用導(dǎo)彈協(xié)同定位是解決問(wèn)題的途徑之一，為了使導(dǎo)彈獲得很好的隱蔽性、更遠(yuǎn)的作用距離、更大的覆蓋范圍，定位應(yīng)采用無(wú)源定位。

目前無(wú)源定位方法主要包括測(cè)向交叉法、時(shí)差定位法等[2]。多站時(shí)差定位具有定位精度高、速度快、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)[3]，本文主要在不同布站形式、確定的站址誤差以及授時(shí)誤差情況下對(duì)定位精度變化趨勢(shì)進(jìn)行分析。

1 多站時(shí)差定位算法

在三維空間中，輻射源信號(hào)到達(dá)2個(gè)觀測(cè)站的時(shí)間差可以確定以2個(gè)觀測(cè)站為焦點(diǎn)的雙曲面。一般情況下，三維定位需要4個(gè)觀測(cè)站同時(shí)接收輻射源信號(hào)，得到3組互不相關(guān)的時(shí)差，從而規(guī)定目標(biāo)所在的3個(gè)雙曲面，其交點(diǎn)就是目標(biāo)位置[4]。換言之，在空間中至少需要4枚導(dǎo)彈同時(shí)接收輻射信號(hào)才能對(duì)空間目標(biāo)定位[5]。

設(shè)空間時(shí)差定位系統(tǒng)由1個(gè)主子彈O0(x0,y0,z0)和3個(gè)副子彈O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)和O3(x3,y3,z3)構(gòu)成，輻射源為T(x,y,z)，如圖1所示。通過(guò)比較信號(hào)到達(dá)4個(gè)子彈的到達(dá)時(shí)間(TA)，即可測(cè)量得到3個(gè)時(shí)差TDOA：

TDOAi=TAi-TA0=Δti，i=1,2,3

(1)

定義距離：

i=0,1,2,3

(2)

因此上述時(shí)差測(cè)量實(shí)質(zhì)為距離差：

(3)

式中：c為電磁波的傳播速度。

將距離公式(2)代入式(3)進(jìn)行移項(xiàng)并平方后，整理可得：

(x0-xi)x+(y0-yi)y+(z0-zi)z=ki+r0·Δri

(4)

為求解式(4)所確定的非線性方程組，可先將r0看作1個(gè)已知量，從而得到如下表達(dá)式：

AX=F

(5)

當(dāng)3個(gè)副站在x、y、z這3個(gè)方向均不等值時(shí)，A可逆，并且有：

(6)

令A(yù)-1=[aij]x×3，由式(6)可計(jì)算得到輻射源坐標(biāo)：

(7)

(8)

將式(7)代入式(2)中r0的表達(dá)式，得到：

(9)

其中：

(10)

通過(guò)式(9)求解r0，即可得到輻射源位置。

2 算法仿真分析

本文對(duì)四站時(shí)差定位算法進(jìn)行仿真分析，由于各站的分布情形對(duì)時(shí)差定位精度具有較大影響，仿真分析了不同布站形式、確定的站址誤差和授時(shí)精度情況下的定位精度變化趨勢(shì)，在不同的布陣形式下，定位精度變化趨勢(shì)不同，因此在實(shí)際情況下應(yīng)合理地選擇布陣形式，以提高定位精度。

對(duì)于四站時(shí)差定位算法，仿真條件為：導(dǎo)彈間基線長(zhǎng)度為50 km，目標(biāo)距離導(dǎo)彈1 600 km，站址誤差為100 m，授時(shí)精度為30 ns。具體仿真情形為：

(1) T形分布：假設(shè)在地心坐標(biāo)系中O1、O2、O3坐標(biāo)分別為(50,0,6 620)、(-50,0,6 620)、(0,0,6 620)，O4在平面內(nèi)以O(shè)1為圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，可以得到當(dāng)O4的坐標(biāo)為(15.2,0,6 667.6)時(shí)定位誤差為最小值16.400 1 km，幾何精度因子(GDOP)分布圖如圖2所示。

(2) Y形分布：假設(shè)在地心坐標(biāo)系中O2、O3坐標(biāo)分別為(0,43.3,6 620)、(0,-43.3,6 620)，O1、O4在平面內(nèi)以(0,0,6 620)為圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，可以得到當(dāng)O1、O4的坐標(biāo)分別為(8,0,6 647.7)、(24,0,6 691.1)時(shí)定位誤差為最小值15.45 km，GDOP分布圖如圖3所示。

(3) 菱形分布：假設(shè)在地心坐標(biāo)系中O2、O3坐標(biāo)分別為(43.3,0,6 620)、(-43.3,0,6 620)，O1、O4在平面內(nèi)以(0,0,6 620)為圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，可以得到當(dāng)O1、O4的坐標(biāo)分別為(-22.8,0,6 630.3)、(22.8,0,6 609.7)時(shí)定位誤差為最小值18.09 km，GDOP分布圖如圖4所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)是未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)的必然需求，利用時(shí)差技術(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確定位，可以提高打擊精度。本文針對(duì)空間中多導(dǎo)彈時(shí)差定位進(jìn)行了建模，并對(duì)定位誤差進(jìn)行了仿真分析，從仿真的結(jié)果看，在四彈時(shí)差定位的模型中，每種布陣形式定位精度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程都不同。比如T形布陣形式雖沒(méi)有最小的定位誤差，但是在整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中的定位精度最為平滑，這使得在整個(gè)作戰(zhàn)過(guò)程中，導(dǎo)彈編隊(duì)的姿態(tài)更易控制。本文為多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)提供了一種測(cè)向定位的方法，另外還需突破小型化技術(shù)、高精數(shù)字化接收測(cè)量技術(shù)、復(fù)雜電磁環(huán)境信號(hào)分選識(shí)別等技術(shù)，多導(dǎo)彈協(xié)同才能真正應(yīng)用到實(shí)戰(zhàn)中。

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MissileCooperationLocationTechnologyBasedonTimeDifference

CHEN Shu-heng1,TANG Ji2，YI Feng-qiong3
(1.Naval Academy of Armament,Shanghai 200436，China; 2.Unit 92492 of PLA,Sanya 572528，China;3.Unit 75706 of PLA,Guangzhou 510500，China)

One of key technologies for missile cooperation operation is missile cooperation location technology.Aiming at multi-missile time difference location system,this paper sets up location model,deduces the expression of location error and performs simulation analysis.Aiming at different station distribution types,the change trend of location precision is expatiated.

cooperation operation;time difference;location

2016-04-20

TN971

：A

：CN32-1413(2017)03-0026-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.006