宮 健，張 磊，陳 晨，熊 武

(1.西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071；2.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710051；3.解放軍66133部隊(duì)，北京 100043；4.解放軍93792部隊(duì)，河北 廊坊 065000；5.解放軍94907部隊(duì)，江西 南昌 330013)

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基于短時(shí)傅里葉變換的噪聲移頻類靈巧干擾特征提取

宮 健1,2，張 磊3，陳 晨4，熊 武5

(1.西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071；2.空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710051；3.解放軍66133部隊(duì)，北京 100043；4.解放軍93792部隊(duì)，河北 廊坊 065000；5.解放軍94907部隊(duì)，江西 南昌 330013)

靈巧干擾兼?zhèn)鋲褐聘蓴_和欺騙干擾的特點(diǎn)，其主要的技術(shù)指標(biāo)為干擾的瞬時(shí)變化性和隨機(jī)生成性，傅里葉變換作為常用的信號(hào)處理工具只適用于確定信號(hào)和平穩(wěn)信號(hào)，并不能對(duì)靈巧干擾進(jìn)行有效分析，針對(duì)這一問題采用短時(shí)傅里葉變換來提取出噪聲移頻類靈巧干擾的特征，仿真了信號(hào)參數(shù)對(duì)干擾效果的影響，得出了有利于新型綜合電子干擾系統(tǒng)研制和對(duì)抗的一些結(jié)論。

靈巧干擾；時(shí)頻分析;噪聲移頻；短時(shí)傅里葉變換

0 引 言

雷達(dá)系統(tǒng)的電子干擾與反干擾技術(shù)在高技術(shù)軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮著越來越重要的作用，各種新技術(shù)也隨之迅猛發(fā)展[1-3]。靈巧干擾正是在各種先進(jìn)的雷達(dá)技術(shù)普遍應(yīng)用、傳統(tǒng)的壓制性干擾和欺騙性干擾不再能有效發(fā)揮作用的背景下提出的。

靈巧干擾作為一種新型干擾，兼?zhèn)鋲褐菩院推垓_性雙重優(yōu)勢(shì)，通常是用在雷達(dá)工作頻率范圍發(fā)射多個(gè)在時(shí)間上與真實(shí)回波信號(hào)重疊，并且遮蓋住回波噪聲的猝發(fā)式脈沖的方式實(shí)現(xiàn)[4-6]。

靈巧干擾的主要技術(shù)指標(biāo)為干擾信號(hào)的瞬時(shí)變化性和隨機(jī)生成性，傅里葉變換作為常用的信號(hào)處理工具，只適用于確定信號(hào)和平穩(wěn)信號(hào)，并不能對(duì)靈巧干擾進(jìn)行有效分析，因此本文研究了時(shí)頻分析的基本工具——短時(shí)傅里葉變換來提取出噪聲移頻類靈巧干擾特征的方法。

1 雷達(dá)回波匹配濾波處理模型

1.1 線性調(diào)頻信號(hào)

假設(shè)脈沖壓縮雷達(dá)發(fā)射的波形為線性調(diào)頻信號(hào)，表示為：

(1)

式中：T為脈沖寬度；μ=B/T為調(diào)頻斜率；B為調(diào)頻帶寬。

對(duì)應(yīng)匹配濾波器的頻率響應(yīng)為：

H(f)=kS*(f)exp(-j2πft0)

(2)

式中：k為匹配濾波器增益；t0為匹配濾波器的固有物理延遲。

為了數(shù)學(xué)分析的方便，可假設(shè)t0=0。濾波器的相頻特性與回波信號(hào)的相頻特性相反，即：

(3)

線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器輸出頻譜為：

(4)

1.2 二相編碼信號(hào)

二相編碼脈沖信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式為：

s(t)=u(t)exp(j2πf0t)

(5)

(6)

式中：u(t)為回波復(fù)包絡(luò)；τ為子脈沖的時(shí)長(zhǎng)；N為子脈沖的個(gè)數(shù)；T為整個(gè)編碼的脈沖時(shí)長(zhǎng)；φ(t)∈{φn=0,π}，表示采用的相位調(diào)制函數(shù)；f0為工作頻率。

(7)

式中：χ1(td,0)為子脈沖的自相關(guān)函數(shù)，并且：

(8)

χ2(mτ,0)是歸一化偽隨機(jī)序列的非周期自相關(guān)函數(shù)。

2 噪聲移頻類靈巧干擾時(shí)頻分析模型

2.1 噪聲移頻類靈巧干擾

假設(shè)噪聲移頻函數(shù)為：

(9)

式中：n(t)為噪聲信號(hào)；KFM為移頻系數(shù)。

則噪聲移頻類靈巧干擾表示為:

(10)

由上式可見，噪聲移頻類靈巧干擾本質(zhì)上是雷達(dá)信號(hào)與噪聲調(diào)頻信號(hào)的乘積，即:

(11)

(12)

經(jīng)推導(dǎo)可得最小均方誤差的系數(shù)an應(yīng)為:

(13)

最小均方誤差為:

(14)

則式(10)可分解為:

(15)

可見，噪聲移頻類靈巧干擾本質(zhì)上可以看作2N+1個(gè)頻移量為nΔf固定移頻干擾的加權(quán)疊加。

2.2 短時(shí)傅里葉分析方法

1977年Allen給出了短時(shí)傅里葉變換(STFT)的定義[8]：

(16)

可見，z(t′)的短時(shí)傅里葉變換可以看作是z(t′)乘上1個(gè)以時(shí)間t為中心的“分析窗”γ*(t′-t)的傅里葉變換。

利用上面的原理對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)與二相編碼信號(hào)通過匹配濾波器前后進(jìn)行時(shí)頻特性的仿真，結(jié)果如圖1、圖2所示。

3 噪聲移頻類靈巧干擾特征提取

3.1 線性調(diào)頻信號(hào)噪聲移頻靈巧干擾仿真

下面對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)噪聲移頻靈巧干擾的時(shí)頻域聯(lián)合分布仿真，假設(shè)信號(hào)的時(shí)寬T=50 μs，頻帶寬度B=5 MHz，工作頻率f0=10 MHz，用50 MHz頻率進(jìn)行采樣，采用高斯白噪聲移頻調(diào)制，干擾增益10 dB，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可見噪聲移頻類靈巧干擾使回波信號(hào)出現(xiàn)了密集的假目標(biāo)，假目標(biāo)出現(xiàn)的位置與移頻量fd解得的時(shí)間是對(duì)應(yīng)的。另外，也可以發(fā)現(xiàn)干擾峰值比回波峰值要低一些。所以移頻調(diào)制對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)的干擾特征為在真實(shí)回波范圍產(chǎn)生密集的距離假目標(biāo)，達(dá)到欺騙性的壓制干擾效果。

由圖1、圖3可知，移頻調(diào)制類靈巧干擾的頻譜寬度比不移頻時(shí)略有減小，在時(shí)域上比真實(shí)目標(biāo)要有所超前，這是由于進(jìn)行了移頻處理，使信號(hào)不再與濾波器匹配，從而使干信比降低，移頻量過大對(duì)靈巧干擾效果不利。

3.2 二相編碼信號(hào)噪聲移頻靈巧干擾仿真

下面對(duì)二相編碼信號(hào)噪聲移頻靈巧干擾的時(shí)頻域聯(lián)合分布進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真信號(hào)參數(shù)設(shè)置為時(shí)寬T=169 μs，子脈沖寬度τ=1 μs，信號(hào)形式為13×13組合巴克碼，載波中心頻率f0=2 MHz，采樣頻率20 MHz，采用高斯白噪聲移頻調(diào)制，干擾增益10 dB，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可見，噪聲移頻干擾使回波信號(hào)的旁瓣電平有所抬升，并且當(dāng)移頻量增大時(shí)主瓣也會(huì)惡化。所以，靈巧干擾對(duì)二相編碼信號(hào)的干擾效果主要表現(xiàn)為使回波主瓣和旁瓣的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，影響對(duì)目標(biāo)的距離分辨能力。

由圖2、圖4可知噪聲移頻類靈巧干擾可使二相編碼信號(hào)的回波周圍出現(xiàn)大量雜亂分布的干擾點(diǎn)，并且由于二相編碼信號(hào)的多普勒敏感性導(dǎo)致回波主瓣和旁瓣的結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生了嚴(yán)重的崎變。

4 結(jié)束語

靈巧干擾以其技術(shù)的先進(jìn)性和干擾的靈活性必將在未來電子對(duì)抗中發(fā)揮出越來越重要的作用。本文采用時(shí)頻分析的基本方法——短時(shí)傅里葉變換來提取出噪聲移頻類靈巧干擾的特征，仿真信號(hào)參數(shù)對(duì)干擾效果的影響，有利于解決新型電子對(duì)抗系統(tǒng)探索和設(shè)計(jì)中的相關(guān)問題，進(jìn)一步推動(dòng)靈巧干擾技術(shù)的發(fā)展，在軍事領(lǐng)域具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

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FeatureExtractionofSmartNoiseFrequency-shiftJammingBasedonShort-timeFourierTransform

GONG Jian1,2,ZHANG Lei3,CHENG Chen4，XIONG Wu5
(1.Xidian University,Xi'an 710071,China;2.Air Force Engineering University,Xi'an 710051,China; 3.Unit 66133 of PLA,Beijing 100043,China;4.Unit 93792 of PLA,Langfang 065000，China; 5.Unit 94907 of PLA,Nanchang 330013,China)

The smart jamming has both characteristics of suppression jamming and deception jamming.The main technique indexes are about the characteristics of instantaneous change and random creation.As a conventional tool of signal processing,Fourier transform is only adapted to determined signal and smooth signal,and can not perform effective analysis to smart jamming.Aiming at the problem,this paper uses short time Fourier transform to extract the characteristics of smart noise frequency-shift jamming,simulates the influence of signal parameters on jamming effect,educes some conclusions that can help the research and countermeasure of new synthetical electronic jamming system.

smart jamming;time frequency analysis;noise frequency shift;short-time Fourier transform

2017-01-21

國家自然科學(xué)基金，項(xiàng)目編號(hào)：61601502；航空基金，項(xiàng)目編號(hào)：20150196007,20150196003,20160196003

TN972.2

：A

：CN32-1413(2017)03-0001-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.001