李 龍 肖建莊 黃凱文

(1同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海 200092)(2香港理工大學(xué)建設(shè)與環(huán)境學(xué)院, 香港999000)

再生混凝土力學(xué)性能的應(yīng)變率敏感性數(shù)值模擬

李 龍1, 2肖建莊1黃凱文1

(1同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海 200092)(2香港理工大學(xué)建設(shè)與環(huán)境學(xué)院, 香港999000)

基于九骨料模型再生混凝土建立了有限元模型,研究了再生混凝土力學(xué)性能的應(yīng)變率敏感性以及細(xì)觀相材料應(yīng)變率敏感性對其的影響,并討論了再生粗骨料取代率和新、老砂漿強(qiáng)度對再生混凝土應(yīng)變率敏感性的影響．結(jié)果表明,該有限元模型能較好地模擬再生混凝土力學(xué)性能的應(yīng)變率敏感性;再生混凝土峰值應(yīng)力和彈性模量隨著應(yīng)變率的增大近乎線性增大,且彈性模量呈現(xiàn)更加均勻的增長趨勢;相比骨料和界面過渡區(qū),砂漿的應(yīng)變率敏感性對再生混凝土整體應(yīng)變率敏感性起主導(dǎo)作用;再生粗骨料取代率增大或新、老砂漿強(qiáng)度降低時(shí),再生混凝土的彈性模量應(yīng)變率敏感性增大,但它們對再生混凝土峰值應(yīng)力應(yīng)變率敏感性的影響有所不同．

再生混凝土;力學(xué)性能;應(yīng)變率敏感性;數(shù)值模擬;再生粗骨料取代率

再生混凝土技術(shù)被認(rèn)為是解決廢混凝土問題的最有效措施之一．近年來，國內(nèi)外大量學(xué)者對其進(jìn)行了研究．許多研究表明,再生混凝土的強(qiáng)度和彈性模量等力學(xué)性能指標(biāo)要低于相同水灰比的普通混凝土[1-3]．Xiao等[4]總結(jié)了過去15年國內(nèi)學(xué)者對再生混凝土的研究工作,包括再生混凝土的細(xì)微觀性能、力學(xué)性能、耐久性能以及結(jié)構(gòu)性能．然而,目前學(xué)者對再生混凝土力學(xué)性能的研究基本還局限于靜態(tài)力學(xué)性能的范圍,其動態(tài)力學(xué)性能方面的研究較少．而工程結(jié)構(gòu)在其生命周期內(nèi)均有可能遭受地震、沖擊等動荷載的作用,因此研究再生混凝土的動態(tài)力學(xué)性能對其在工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用非常重要．

混凝土是一種應(yīng)變率敏感性(簡稱率敏感性)材料,其強(qiáng)度和變形等性質(zhì)均隨應(yīng)變率的變化而變化．1917年,Abrams[5]發(fā)現(xiàn)混凝土的抗壓強(qiáng)度存在率敏感性，之后人們對混凝土不同應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了廣泛的研究．1991年,Bischoff等[6]對過去大量研究者對混凝土動態(tài)受壓性能的工作進(jìn)行了綜述．1998年,Malvar等[7]總結(jié)了應(yīng)變率對混凝土受拉性能影響的研究成果．然而,目前僅有少量再生混凝土動態(tài)力學(xué)性能相關(guān)的研究工作．例如,Lu等[8]對再生混凝土的沖擊性能進(jìn)行了初步研究;Rao等[9]對不同再生骨料取代率下的再生混凝土梁的沖擊性能進(jìn)行了研究;Xiao等[10-11]對再生混凝土在中低應(yīng)變率以及高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究;肖建莊等[12]基于九骨料模型再生混凝土試件對再生混凝土的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究．因此,有必要對再生混凝土動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行更深入的研究．

本文在文獻(xiàn)[12]試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,基于九骨料模型再生混凝土建立了有限元模型,對再生混凝土力學(xué)性能的率敏感性進(jìn)行了數(shù)值模擬以及變參數(shù)分析．

1 有限元模型

1.1 幾何模型

該模擬中再生混凝土試件采用平面幾何模型,其與文獻(xiàn)[12]中的九骨料模型再生混凝土試件的平面尺寸相同．該模型由五相材料構(gòu)成,即天然骨料、老砂漿、新砂漿、老界面過渡區(qū)以及新界面過渡區(qū),如圖1所示．

過去大量研究表明,界面過渡區(qū)尺寸非常?。S著納米壓痕技術(shù)的出現(xiàn),目前已可以直接測量界面過渡區(qū)的微觀力學(xué)特征．Xiao等[13]研究表明,老界面過渡區(qū)和新界面過渡區(qū)的厚度分別約為50和60 μm．因此,本模擬中老界面過渡區(qū)和新界面過渡區(qū)的厚度分別設(shè)置為50和60 μm,沿徑向僅劃分為2個(gè)單元，并且均采用4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力縮減積分單元(CPS4R)．采取掃掠方式劃分網(wǎng)格,劃分好的網(wǎng)格如圖2所示．

圖1 再生混凝土模型(單位:mm)

(a) 整體 (b) 局部

1.2 材料參數(shù)

1.2.1 天然骨料材料參數(shù)

文獻(xiàn)[12]研究表明,在各應(yīng)變率下均未出現(xiàn)天然粗骨料開裂或者破壞的現(xiàn)象．因此,本文假定天然骨料在加載過程中始終處于彈性階段,在該模擬中定義其為各向同性線彈性材料．花崗巖也是率敏感性材料,但相比砂漿和混凝土其率敏感性較低[14]．因此本文考慮骨料具有率敏感性,通過提高天然骨料的彈性模量來考慮其率敏感性,應(yīng)變率每提高一級,設(shè)定天然骨料的彈性模量增加2.5%．本模擬中天然骨料的準(zhǔn)靜態(tài)彈性模量取70 GPa[15],泊松比均取0.16．

1.2.2 砂漿和界面過渡區(qū)材料參數(shù)

在本模擬中,砂漿和界面過渡區(qū)的本構(gòu)關(guān)系均采用ABAQUS中的混凝土損傷塑性模型．采用該模型進(jìn)行計(jì)算時(shí),需要用戶輸入材料的受拉應(yīng)力-開裂應(yīng)變關(guān)系、受壓應(yīng)力-非彈性應(yīng)變關(guān)系、材料受拉損傷因子-開裂應(yīng)變關(guān)系和受壓損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系．本文結(jié)合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)給出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系來確定具體參數(shù)．

對于單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,假定在達(dá)到破壞應(yīng)力之前為線彈性,取峰值點(diǎn)的割線模量作為初始彈性模量Et．而非彈性階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用規(guī)范推薦的公式．因此單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按下式確定:

(1)

(2)

式中,σt為受拉應(yīng)力;εt為受拉應(yīng)變;αt為單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線下降段參數(shù)值;ft為單軸抗拉強(qiáng)度代表值;εtp為受拉峰值應(yīng)變．

對于單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,假定應(yīng)力小于峰值應(yīng)力的1/2時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線為線彈性,混凝土的初始切線彈性模量為Ec．強(qiáng)化段和軟化段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用規(guī)范推薦的公式．因此,單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按下式確定:

(3)

(4)

(5)

式中,σc為受壓應(yīng)力;εc為受壓應(yīng)變;αc為單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線下降段參數(shù)值;fc為單軸抗壓強(qiáng)度代表值;εcp為受壓峰值應(yīng)變．

在ABAQUS軟件中的混凝土損傷塑性模型中,受拉損傷因子-開裂應(yīng)變關(guān)系和受壓損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系可分別按下式確定:

(6)

(7)

本模擬中,M30砂漿在各應(yīng)變率下的峰值應(yīng)力是根據(jù)文獻(xiàn)[12]中模型砂漿M30的峰值應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系擬合曲線來確定的．本文假定隨應(yīng)變率的增大,M30砂漿的彈性模量與峰值應(yīng)力的增幅相同．由于缺乏砂漿抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)數(shù)據(jù),砂漿的抗拉強(qiáng)度均取為抗壓強(qiáng)度的1/10．砂漿的受壓本構(gòu)曲線下降段參數(shù)αc根據(jù)規(guī)范獲得,受拉本構(gòu)曲線下降段參數(shù)αt均取2．在各應(yīng)變率下,砂漿的其他材料參數(shù)(如εcp,ηc,εtp和ηt)均采用相同的數(shù)值．本模擬中,M30砂漿在各應(yīng)變率下的各材料參數(shù)的取值如表1所示,在各應(yīng)變率下的單軸受拉和單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示．

表1 M30砂漿本構(gòu)參數(shù)

(a) 受拉

(b) 受壓

圖3 M30砂漿單軸受拉和受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Xiao等[13]研究表明界面過渡區(qū)的彈性模量和強(qiáng)度約為對應(yīng)砂漿的80%～85%,并且可采用與砂漿相似的本構(gòu)模型．因此,界面過渡區(qū)的本構(gòu)模型也采用混凝土損傷塑性模型,界面過渡區(qū)的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量均取為對應(yīng)砂漿的0.8倍．其他參數(shù)的取值方法與砂漿一致．

1.3 加載與求解

本模擬采用ABAQUS/Explicit顯式求解器求解．在試件頂部定義均勻分布位移荷載,通過位移控制模式加載．為得到完整的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,本文設(shè)定Y向位移為0.9 mm時(shí)結(jié)束加載,對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?.0×10-3．底部所有節(jié)點(diǎn)Y向自由度限制,X向自由度和轉(zhuǎn)動自由度不作限制．對底面各單元節(jié)點(diǎn)反力求和即為整個(gè)試件受力,除以受力面積即可得到試件的應(yīng)力;頂面各節(jié)點(diǎn)位移即為整個(gè)試件的位移,除以試件高度即可得到試件的應(yīng)變,如此可得到整個(gè)試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線．

2 有限元模型校核

在本模擬中,MRAC30-30代表新老砂漿均采用M30的再生混凝土,用于與試驗(yàn)中MRAC30試件進(jìn)行對比．將本模擬得到的MRAC30-30在各應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗(yàn)中同應(yīng)變率且峰值應(yīng)力相近的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對比,如圖4所示．結(jié)果表明,在各應(yīng)變率下,本模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,而不同之處在于模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的下降趨勢比試驗(yàn)結(jié)果更陡,其可能原因如下:該模擬中新老砂漿、新老界面過渡區(qū)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段參數(shù)均取為相同強(qiáng)度混凝土的下降段參數(shù),但由于骨料取為線彈性材料,超過峰值荷載后荷載下降時(shí),骨料會回彈,使整體變形相對較小,從而使得模型試件(即新老砂漿、新老界面過渡區(qū)與骨料構(gòu)成的整體)在下降段的下降趨勢比實(shí)際的混凝土材料更陡．因此,在采用該有限元模型進(jìn)行模擬時(shí),新老砂漿、新老界面應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段參數(shù)值應(yīng)高于相同強(qiáng)度混凝土的下降段參數(shù)值,然而其取值方法還有待進(jìn)一步研究．

雖然應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段與試驗(yàn)結(jié)果有所差異,但它并不影響對再生混凝土力學(xué)性能率敏感性的分析,因?yàn)橹饕W(xué)性能指標(biāo)均可以通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段獲得．下面將通過對比試驗(yàn)和模擬結(jié)果中峰值應(yīng)力、彈性模量以及峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率變化的情況,來說明采用該有限元模型研究再生混凝土力學(xué)性能率敏感性的可靠性．

(a) 應(yīng)變率為10-5/s

(b) 應(yīng)變率為10-4/s

(c) 應(yīng)變率為10-3/s

(d) 應(yīng)變率為10-2/s

(e) 應(yīng)變率為10-1/s

圖5比較了試驗(yàn)和模擬結(jié)果中各力學(xué)指標(biāo)與應(yīng)變率的關(guān)系．由圖可見,模擬結(jié)果中峰值應(yīng)力、彈性模量及峰值應(yīng)變與試驗(yàn)結(jié)果的均值差別不大,并且模擬和試驗(yàn)結(jié)果中峰值應(yīng)力、彈性模量以及峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的增大呈現(xiàn)較為一致的變化規(guī)律,即峰值應(yīng)力和彈性模量隨應(yīng)變率的增大而增大,峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的增大總體上呈現(xiàn)上下波動的趨勢．而模擬和試驗(yàn)結(jié)果的差異主要來自試驗(yàn)結(jié)果的離散性．在模擬結(jié)果中,細(xì)觀相材料都是均勻、確定的,消除了離散性,從而使得峰值應(yīng)力和彈性模量隨應(yīng)變率的增大而增加更為均勻,峰值應(yīng)變的波動幅度也較?。虼?可以認(rèn)為該有限元模型能較好地模擬再生混凝土力學(xué)性能的率敏感性．

(a) 峰值應(yīng)力與應(yīng)變率關(guān)系

(b) 彈性模量與應(yīng)變率關(guān)系

(c) 峰值應(yīng)變與應(yīng)變率關(guān)系

3 細(xì)觀相材料率敏感性的影響

本文中材料的率敏感性是通過峰值應(yīng)力動態(tài)增長因子(Df)和彈性模量動態(tài)增長因子(DE)隨應(yīng)變率的增大而變化的趨勢來表征的．Df和DE分別代表動荷載下的峰值應(yīng)力和彈性模量與準(zhǔn)靜態(tài)荷載下的峰值應(yīng)力和彈性模量的比值．模擬結(jié)果表明,MRAC30-30的率敏感性高于骨料的率敏感性,低于砂漿和界面過渡區(qū)的率敏感性．事實(shí)上,MRAC30-30的率敏感性可視作是細(xì)觀各相材料的率敏感性的加權(quán)平均值,各相材料所占的權(quán)重有所不同．為了探討細(xì)觀相材料對再生混凝土整體率敏感性的影響,下面將通過分別僅考慮骨料、砂漿和界面過渡區(qū)的率敏感性來研究其對再生混凝土整體率敏感性的影響．

3.1 對峰值應(yīng)力率敏感性的影響

分別僅考慮骨料、砂漿和界面過渡區(qū)的率敏感性時(shí),再生混凝土的Df與應(yīng)變率的關(guān)系如圖6所示．結(jié)果表明,當(dāng)僅考慮骨料的率敏感性時(shí),再生混凝土的Df隨應(yīng)變率的增大幾乎沒有改變,說明骨料的率敏感性對整體峰值應(yīng)力的率敏感性幾乎沒有影響,這是因?yàn)樵诟鲬?yīng)變率下骨料均處于彈性階段,對整體峰值應(yīng)力的影響很小;當(dāng)僅考慮界面過渡區(qū)的率敏感性時(shí),再生混凝土的Df隨應(yīng)變率的增大有一定程度增大,說明其對整體峰值應(yīng)力率敏感性有一定影響;當(dāng)僅考慮砂漿的率敏感性時(shí),再生混凝土的Df隨應(yīng)變率的增大顯著增大,而且其增長速度接近考慮所有細(xì)觀相材料率敏感性時(shí)的情況．總體而言,相對于骨料和界面過渡區(qū),砂漿部分的率敏感性對再生混凝土整體的峰值應(yīng)力率敏感性的影響起主導(dǎo)作用．

圖6 考慮細(xì)觀相材料率敏感性時(shí)Df與應(yīng)變率的關(guān)系

3.2 對彈性模量率敏感性的影響

分別僅考慮骨料、砂漿和界面過渡區(qū)的率敏感性時(shí)再生混凝土的DE與應(yīng)變率的關(guān)系如圖7所示．結(jié)果表明,當(dāng)僅考慮骨料的率敏感性時(shí),再生混凝土的DE隨應(yīng)變率的增大略有增長,說明骨料的率敏感性對整體彈性模量率敏感性有影響,但影響較小;當(dāng)僅考慮界面過渡區(qū)的率敏感性時(shí),再生混凝土的DE隨應(yīng)變率的增大僅有微小增長,其增長速度甚至小于只考慮骨料率敏感性的情況,說明界面過渡區(qū)的率敏感性對整體彈性模量率敏感性的影響很小,且遠(yuǎn)小于其對整體峰值應(yīng)力率敏感性的影響程度;當(dāng)僅考慮砂漿的率敏感性時(shí),再生混凝土的DE隨應(yīng)變率的增大有顯著增長,其增長速度接近考慮所有相材料率敏感性的情況,說明再生混凝土試件整體的彈性模量率敏感性主要受砂漿的率敏感性影響．

圖7 考慮細(xì)觀相材料率敏感性時(shí)DE與應(yīng)變率的關(guān)系

4 變參數(shù)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

為了研究再生粗骨料取代率(簡稱取代率)對再生混凝土率敏感性的影響,該模擬中考慮了5個(gè)取代率,即0,33%,55%,66%,100%．在本模擬中,所有材料參數(shù)均不發(fā)生改變,僅將MRAC30-30中的部分老砂漿和老界面過渡區(qū)的材料參數(shù)賦予骨料的材料參數(shù),這就相當(dāng)于將再生粗骨料替換成天然粗骨料．

為了研究新、老砂漿強(qiáng)度對再生混凝土率敏感性的影響,本模擬設(shè)置了不同新砂漿的3種試件,即MRAC30-20,MRAC30-30和MRAC30-40,分別代表老砂漿為M30,新砂漿為M20,M30和M40的再生混凝土試件．設(shè)置了不同老砂漿的3種試件,即MRAC20-30,MRAC30-30和MRAC40-30,分別代表新砂漿為M30,老砂漿為M20,M30和M40的再生混凝土試件．M20,M30和M40的強(qiáng)度和彈性模量的比值均為0.75∶1∶1.25．考慮到混凝土類材料的強(qiáng)度越低,其率敏感性越顯著的特征[16],本模擬設(shè)定應(yīng)變率每增大一級,M20砂漿和M40砂漿的峰值應(yīng)力以及彈性模量分別增加15%和5%．其他參數(shù)的變化方式與M30砂漿相同．

4.1 取代率的影響

4.1.1 取代率對峰值應(yīng)力率敏感性的影響

不同取代率下再生混凝土的Df隨應(yīng)變率的變化如圖8所示．可以發(fā)現(xiàn),取代率為0時(shí),再生混凝土的Df相對較小;取代率為33%,55%,66%和100%時(shí),再生混凝土的Df差別不明顯,例如當(dāng)應(yīng)變率為10-1/s時(shí),Df分別為1.360,1.366,1.358和1.354．這說明再生混凝土的峰值應(yīng)力率敏感性并非隨著取代率的增大而提高或者降低,即取代率對再生混凝土峰值應(yīng)力率敏感性的影響沒有明確的規(guī)律．

圖8 不同取代率的再生混凝土的Df與應(yīng)變率的關(guān)系

4.1.2 取代率對彈性模量率敏感性的影響

不同取代率下再生混凝土的DE隨應(yīng)變率的變化如圖9所示．可發(fā)現(xiàn),取代率越大,再生混凝土的DE增長越快,即再生混凝土彈性模量率敏感性越高．同時(shí)可發(fā)現(xiàn),在各取代率下,隨著應(yīng)變率的增大,彈性模量的增長程度比峰值應(yīng)力更加均勻．

圖9 不同取代率的再生混凝土的DE與應(yīng)變率的關(guān)系

4.2 新砂漿強(qiáng)度的影響

4.2.1 新砂漿強(qiáng)度對峰值應(yīng)力率敏感性的影響

不同新砂漿的再生混凝土的Df與應(yīng)變率的關(guān)系如圖10所示．可發(fā)現(xiàn),新砂漿強(qiáng)度越高, 再生混凝土的Df增長越慢,即峰值應(yīng)力率敏感性越低．

圖10 不同新砂漿的再生混凝土的Df與應(yīng)變率的關(guān)系

4.2.2 新砂漿強(qiáng)度對彈性模量率敏感性的影響

不同新砂漿的再生混凝土的DE與應(yīng)變率的關(guān)系如圖11所示．可發(fā)現(xiàn),隨著新砂漿強(qiáng)度的提高,再生混凝土的DE的增長速度越小,即彈性模量率敏感性越低．這與新砂漿強(qiáng)度對峰值應(yīng)力率敏感性的影響一致．但相對峰值應(yīng)力,彈性模量隨著應(yīng)變率的增大,其增長更加均勻．新砂漿強(qiáng)度改變時(shí),再生混凝土的DE的增長速度的改變比Df的增長速度的改變更加均勻．

圖11 不同新砂漿的再生混凝土的DE與應(yīng)變率的關(guān)系

4.3 老砂漿強(qiáng)度的影響

4.3.1 老砂漿強(qiáng)度對峰值應(yīng)力率敏感性的影響

不同老砂漿的再生混凝土的峰值應(yīng)力Df與應(yīng)變率的關(guān)系如圖12所示．可發(fā)現(xiàn),盡管MRAC20-30中老砂漿的率敏感性大于MRAC30-30中老砂漿的率敏感性,但整體的峰值應(yīng)力率敏感性卻略小于MRAC30-30．這說明再生混凝土的峰值應(yīng)力率敏感性并非隨著老砂漿率敏感性的增大而增大．本文認(rèn)為新老砂漿相對強(qiáng)度可能也會影響其整體率敏感性．

圖12 不同老砂漿的再生混凝土的Df與應(yīng)變率的關(guān)系

4.3.2 老砂漿強(qiáng)度對彈性模量率敏感性的影響

不同老砂漿的再生混凝土的DE與應(yīng)變率的關(guān)系如圖13所示．結(jié)果表明,老砂漿強(qiáng)度越高,再生混凝土的DE增長越慢,即其彈性模量率敏感性越小,該特征與老砂漿強(qiáng)度對峰值應(yīng)力率敏感性的影響有所不同．

圖13 不同老砂漿的再生混凝土的DE與應(yīng)變率的關(guān)系

4.3.3 新、老砂漿強(qiáng)度的影響對比

圖14和圖15分別比較了改變新、老砂漿強(qiáng)度對再生混凝土試件的Df和DE的影響．由圖可知,采用率敏感性較大的新砂漿時(shí),再生混凝土DE的增長速度比采用率敏感性較大的老砂漿時(shí)更快,說明相對于老砂漿,新砂漿的率敏感性對整體彈性模量率敏感性的影響更加顯著．然而,新、老砂漿對試件整體Df的影響程度孰重孰輕卻沒有一致的規(guī)律．總體而言,由于試件中新砂漿含量高于老砂漿,使得新砂漿對整體彈性模量率敏感性的影響程度更大,但是對整體峰值應(yīng)力率敏感性的影響程度沒有明確規(guī)律,這可能是因?yàn)橛绊懺嚰w峰值應(yīng)力的因素比影響彈性模量的因素更復(fù)雜．

圖14 新、老砂漿強(qiáng)度對再生混凝土的Df的影響比較

圖15 新、老砂漿強(qiáng)度對再生混凝土的DE的影響比較

5 結(jié)果討論

再生混凝土的彈性模量反映的是其初始階段的變形特征,它可視作各細(xì)觀相材料彈性模量的加權(quán)平均值,權(quán)值由各細(xì)觀相材料的體積分?jǐn)?shù)決定．因此,體積分?jǐn)?shù)大的砂漿對再生混凝土彈性模量率敏感性起主導(dǎo)作用,體積分?jǐn)?shù)小的界面過渡區(qū)對其的影響非常小;取代率越大時(shí),再生混凝土中砂漿含量越高,而砂漿的率敏感性大于骨料,從而使得再生混凝土整體彈性模量率敏感性越大;采用率敏感性較高的新、老砂漿,再生混凝土整體彈性模量率敏感性也較大．這也是各參數(shù)改變時(shí)DE呈現(xiàn)均勻增長的原因．

根據(jù)李杰等[17]提出的混凝土隨機(jī)本構(gòu)模型,一個(gè)混凝土試件可簡化為一個(gè)串并聯(lián)彈簧系統(tǒng),該系統(tǒng)由多個(gè)并聯(lián)彈簧構(gòu)成的損傷體串聯(lián)而成．混凝土的強(qiáng)度由最弱損傷體單元的強(qiáng)度控制．因此,在再生混凝土試件中界面過渡區(qū)的體積分?jǐn)?shù)雖小,但它們是試件整體的薄弱部位,決定著最弱損傷體單元的強(qiáng)度,所以界面過渡區(qū)的峰值應(yīng)力提高時(shí)會對整體峰值應(yīng)力有一定影響,故界面過渡區(qū)率敏感性對整體峰值應(yīng)力率敏感性有一定影響．當(dāng)混凝土試件的細(xì)觀結(jié)構(gòu)或各細(xì)觀相材料的相對強(qiáng)度和變形能力發(fā)生變化時(shí),混凝土試件的最弱損傷體單元也會發(fā)生變化,即它們會影響混凝土試件的整體強(qiáng)度．因此,當(dāng)取代率增大時(shí),雖然砂漿含量增大,但細(xì)觀結(jié)構(gòu)也在發(fā)生變化,使得再生混凝土試件峰值應(yīng)力率敏感性與取代率并非呈現(xiàn)遞增關(guān)系;雖然采用率敏感性較大的新、老砂漿,但此時(shí)細(xì)觀相材料之間的相對強(qiáng)度也發(fā)生變化,從而使得再生混凝土試件峰值應(yīng)力率敏感性并沒有嚴(yán)格增大．

6 結(jié)論

1) 本文有限元模型可以較好地模擬再生混凝土的率敏感性,且模擬結(jié)果中也得到了與試驗(yàn)結(jié)果類似的規(guī)律:再生混凝土的峰值應(yīng)力和彈性模量隨著應(yīng)變率的增大近乎線性增大,且彈性模量的增長更加均勻;峰值應(yīng)變隨應(yīng)變率的增大沒有明顯變化．

2) 砂漿部分的率敏感性對再生混凝土整體的峰值應(yīng)力和彈性模量率敏感性影響起主要作用,而界面過渡區(qū)和骨料部分的率敏感性對其影響較?。?/p>

3) 再生粗骨料取代率越大,再生混凝土彈性模量的率敏感性越大;再生粗骨料取代率為33%,55%,66%和100%的再生混凝土的峰值應(yīng)力率敏感性差別不大,且均比普通混凝土高．

4) 隨著新、老砂漿強(qiáng)度降低,再生混凝土的彈性模量率敏感性增大;而峰值應(yīng)力率敏感性隨新砂漿強(qiáng)度的降低而增大,隨老砂漿強(qiáng)度的降低并未呈現(xiàn)增大趨勢．

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Numerical simulation on strain-rate sensitivity of mechanical properties of recycled aggregate concrete

Li Long1,2Xiao Jianzhuang1Huang Kaiwen1

(1College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) (2Faculty of Construction and Environment, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong 999000, China)

A finite element model based on the modeled recycled aggregate concrete with nine aggregates is established. The strain-rate sensitivity of mechanical properties of recycled aggregate concrete (RAC) and the influence of the strain-rate sensitivity of each meso-phase material on it are studied. The effects of the recycled coarse aggregate (RCA) replacement ratio and the strength of new mortar or old mortar on the overall strain-rate sensitivity of RAC are discussed. The simulation results show that the finite element model can simulate the strain-rate sensitivity of RAC well. The peak stress and elastic modulus of RAC increase almost linearly with the increase of strain-rate, and the increasing rate of elastic modulus is more uniform. Compared with aggregate and interfacial transition zone, the strain-rate sensitivity of RAC is mainly influenced by the strain-rate sensitivity of mortar in RAC. When the RCA replacement ratio increases or the strength of new mortar or old mortar decreases, the strain-rate sensitivity of elastic modulus of RAC increases, but the influences of these factors on the strain-rate sensitivity of peak stress of RAC are different.

recycled aggregate concrete (RAC); mechanical property; strain-rate sensitivity; numerical simulation; recycled coarse aggregate (RCA) replacement ratio

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.023

2016-12-20. 作者簡介: 李龍(1988—)，男，博士；肖建莊(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，jzx@#edu.cn.

國家杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51325802).

李龍,肖建莊,黃凱文.再生混凝土力學(xué)性能的應(yīng)變率敏感性數(shù)值模擬[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2017,47(4):776-784.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.04.023.

TU528.59

A

1001-0505(2017)04-0776-09