林珍

【摘要】新知的獲取是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生應(yīng)是知識(shí)獲取的主動(dòng)參與者。預(yù)學(xué)新知可以幫助學(xué)生在心理上、知識(shí)上、思維上做好學(xué)好數(shù)學(xué)的認(rèn)知，培養(yǎng)其自學(xué)的能力，并促使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)，真正使學(xué)生在情感、能力、知識(shí)等方面獲得全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】預(yù)學(xué)；新知；自學(xué)能力

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之初，必須反復(fù)了解熟悉它的過程，逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律，并在不斷發(fā)現(xiàn)探索的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)新知的認(rèn)識(shí)。新知的獲取是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生應(yīng)是知識(shí)獲取的主動(dòng)參與者。預(yù)學(xué)新知可以幫助學(xué)生在心理上、知識(shí)上、思維上做好學(xué)好數(shù)學(xué)的認(rèn)知，培養(yǎng)其自學(xué)的能力，并促使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)，真正使學(xué)生在情感、能力、知識(shí)等方面獲得全面發(fā)展。

在數(shù)學(xué)課堂上常碰到類似的現(xiàn)象：學(xué)生不了解教師上課的教學(xué)意圖，沒有做好學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備，教師有備而教，學(xué)生無備而學(xué)，教師講得多，學(xué)生參與得少，被動(dòng)接受新知的傳授，甚至有學(xué)生根本跟不上教師的步驟，學(xué)生的主體地位難以體現(xiàn)出來，而且對(duì)新知的理解和掌握不夠深刻。捷克著名教育家夸美紐斯曾說：“找出一種教育方法，使教師在課堂上少教，學(xué)生可以多學(xué)?！痹凇跋葘W(xué)后教，以學(xué)定教”理念的指導(dǎo)下，我認(rèn)為在課改實(shí)踐過程中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在課堂教學(xué)中增加一個(gè)環(huán)節(jié)，即講授新知前預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)。所謂教授新知識(shí)前預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)，是指上課教授新知識(shí)前讓學(xué)生自學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容，便于學(xué)生從整體上把握新知識(shí)。自學(xué)的認(rèn)識(shí)不能僅僅停留在理論層面，更應(yīng)該結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探索。

一、要重視新課講授前的預(yù)學(xué)

著名教育家魏書生曾說過：“學(xué)生通過資料能弄懂教材的百分之九十九，教師只起百分之一的作用?！苯處熞匾晫W(xué)生的新課前預(yù)學(xué)，不要認(rèn)為預(yù)學(xué)使學(xué)生提前知道了教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生就不會(huì)慢慢地與教師經(jīng)歷困惑、操作、比較、分析、綜合的思維過程。預(yù)學(xué)是學(xué)生自主參與、獲取知識(shí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑。學(xué)生只有在開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中才能成長(zhǎng)，而自學(xué)的第一步就是要學(xué)會(huì)預(yù)學(xué)。

二、學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)學(xué)中需注意的問題

（一）注意預(yù)學(xué)的內(nèi)容

預(yù)學(xué)由兩部分組成，即“預(yù)”和“學(xué)”。“預(yù)”就是預(yù)習(xí)下節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，在預(yù)習(xí)的過程中要確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，預(yù)習(xí)的內(nèi)容要全面，不要有遺漏，包括新知探究、理論內(nèi)容、例題、例題解決步驟、課后練習(xí)題等，預(yù)習(xí)后要有一個(gè)大概的印象，并在自己不理解的地方做上標(biāo)記?！皩W(xué)”就是學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)時(shí)要有一定的側(cè)重，側(cè)重于對(duì)理論知識(shí)的理解，將理論知識(shí)理解透徹，要注重對(duì)例題的學(xué)習(xí)。書中的例題一般都是很有代表性的題目，要從中發(fā)現(xiàn)解題的原則和方法，不要拘泥于答案。

（二）要注意預(yù)學(xué)的心態(tài)

預(yù)習(xí)完成后，在課堂上一定要注意聽教師的講課，不要認(rèn)為自己預(yù)習(xí)了就全會(huì)了，沒有必要聽教師的講課，其實(shí)對(duì)知識(shí)的了解并不全面，這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度只會(huì)讓你學(xué)不到知識(shí)的精髓。認(rèn)真聽課可以解決預(yù)學(xué)時(shí)不理解的地方或知識(shí)點(diǎn)、關(guān)鍵詞。

三、教師合理設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)內(nèi)容

學(xué)生初學(xué)預(yù)學(xué)時(shí)，不知從何入手，這時(shí)教師要設(shè)計(jì)好預(yù)學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去預(yù)學(xué)，做到有的放矢，針對(duì)性強(qiáng)，最重要的是布置的內(nèi)容要有層次性，要讓學(xué)生通過預(yù)學(xué)、思考，解決三個(gè)層次的問題：要讓學(xué)生預(yù)學(xué)什么？為什么要讓學(xué)生預(yù)學(xué)這些內(nèi)容？怎么指導(dǎo)學(xué)生預(yù)學(xué)？預(yù)學(xué)內(nèi)容要有針對(duì)性，把要傳授的新知問題化、問題層次化、層次遞進(jìn)化。

首先，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生能主動(dòng)地圍繞目標(biāo)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)要具體，不要抽象；要簡(jiǎn)明扼要，不宜內(nèi)容太多；要通俗易懂，讓學(xué)生一目了然。

例如《余角和補(bǔ)角》中的教學(xué)目標(biāo)：

1.理解余角與補(bǔ)角的概念；

2.能用規(guī)范的數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述余角、補(bǔ)角，并進(jìn)行相關(guān)的求角問題的計(jì)算；

3.理解并掌握余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

其次，教師根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)好自學(xué)指導(dǎo)的問題。

例如《余角和補(bǔ)角》設(shè)計(jì)的預(yù)學(xué)內(nèi)容如下。

首先設(shè)計(jì)自學(xué)指導(dǎo)（一）。

1.閱讀課本第127頁的“做一做”，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度數(shù)分別是多少？

2.閱讀課本第128頁第一、二、三段，回答：（1）什么叫互為余角和互為補(bǔ)角？（2）定義中的“互為”是什么意思？（3）對(duì)角的位置有要求嗎？

3.你能用幾何語言表示互為余角和互為補(bǔ)角嗎？

在解決了余角和補(bǔ)角的定義后，又設(shè)計(jì)了自學(xué)指導(dǎo)（二）。

閱讀課本第128頁的“動(dòng)腦筋”：如圖1，∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？如圖2，∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系？

并回答下列問題：

（1）“動(dòng)腦筋”中談到了“等量代換”的概念，你能用自己的話進(jìn)行描述嗎？

（2）補(bǔ)角和余角有什么性質(zhì)，你能結(jié)合圖形用幾何語言描述嗎？

預(yù)學(xué)要抓住知識(shí)的“根”，以教材為根本，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看書。教師要從組織教學(xué)轉(zhuǎn)向組織學(xué)生學(xué)習(xí)，從設(shè)計(jì)教學(xué)轉(zhuǎn)向設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)，更好地利用預(yù)學(xué)促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的自主建構(gòu)。

四、預(yù)學(xué)檢測(cè)

（一）聚焦問題

教師在學(xué)生預(yù)學(xué)的時(shí)間里巡堂檢查，在學(xué)生預(yù)學(xué)過程中常常會(huì)發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生聚焦相同的問題。這樣的問題往往具有共性，教師在新課講授時(shí)必須關(guān)注這樣的問題，并在課堂上呈現(xiàn)。這樣的問題往往很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，是課堂教學(xué)中的寶貴資源。

（二）搭建交流質(zhì)疑的平臺(tái)，教師適時(shí)點(diǎn)撥提升

通過預(yù)學(xué)設(shè)計(jì)的問題提問學(xué)生，讓學(xué)生大膽上講臺(tái)講出自己的做法、看法和不理解的方面，讓學(xué)生之間通過交流互動(dòng)完成新知的學(xué)習(xí)。學(xué)生講題的方式更加凸顯了學(xué)生的主體性，當(dāng)然教師的主導(dǎo)地位不容忽視，主導(dǎo)在學(xué)生講題中傾聽、追問和點(diǎn)評(píng)。對(duì)于一些個(gè)性化的方法和答案，這些方法雖然不具有共性，但非常有新意，有獨(dú)特的視角與較強(qiáng)的啟發(fā)性，在課堂中展示這些觀點(diǎn)，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)的有效性，對(duì)其他學(xué)生起到示范作用。還有些方法是錯(cuò)誤的，可以把它們作為反例或錯(cuò)例加以應(yīng)用，讓學(xué)生能思辨地學(xué)習(xí)，提升思維深度。在學(xué)生講題的過程中，教師起到的是積極的主導(dǎo)作用，應(yīng)該進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和組織，要有新的突破和更精彩的生成，完成數(shù)學(xué)新知的傳授。

教師要做到該講的要講好，明確講的內(nèi)容。講的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生自學(xué)后還不能掌握的內(nèi)容，即自學(xué)中暴露出來的主要的疑難問題或練習(xí)中的錯(cuò)誤。對(duì)學(xué)生通過自學(xué)已經(jīng)掌握的，堅(jiān)決不講。若是后進(jìn)生做對(duì)了，說明全班學(xué)生都會(huì)了，就不需要教師再講了。若是后進(jìn)生做錯(cuò)了，引導(dǎo)中等偏上的學(xué)生分析，講清原因，引導(dǎo)更正、歸納。對(duì)極少數(shù)學(xué)生知識(shí)回生的問題，可以個(gè)別課外補(bǔ)救。

（三）給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)

對(duì)于預(yù)學(xué)得較好的或者預(yù)學(xué)有進(jìn)步的學(xué)生，教師可給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，同樣可以激發(fā)學(xué)生的預(yù)學(xué)興趣。還可以讓預(yù)學(xué)得好的學(xué)生在班上展示自己的預(yù)學(xué)作業(yè)，并把預(yù)學(xué)的方法講給同學(xué)們聽，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)成功，樹立自信。

五、新知檢測(cè)

在新知識(shí)生成之后，跳過例題，直接自學(xué)檢測(cè)，這樣既可以檢測(cè)學(xué)生在預(yù)學(xué)過程中對(duì)新知、例題的理解程度，也考查了學(xué)生對(duì)新知的應(yīng)用。例如《余角和補(bǔ)角》設(shè)計(jì)的自學(xué)檢測(cè)如下。

講完余角和補(bǔ)角定義后自學(xué)檢測(cè)（一）。

1.若∠1=40°，則它的余角的度數(shù)是_____，補(bǔ)角的度數(shù)是______。

2.若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1+∠2=______。

3.若∠1=90°-∠2，則∠1與∠2的關(guān)系為___________。

4.判斷：

（1）90°的角叫余角，180°的角叫補(bǔ)角。

（2）若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互余。

（3）如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。

（4）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。

（5）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余。

（6）如果∠A=x°，∠B=（90-x）°，則∠A，∠B互余。

5.如圖3，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)。

6.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)。

講完余角和補(bǔ)角性質(zhì)后自學(xué)檢測(cè)（二）。

（1）若∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，則_____=_____，根據(jù)是_______________。

（2）若∠3與∠4互補(bǔ)，∠6與∠5互補(bǔ)，且∠3=∠6，則_____=______，根據(jù)是______________。

（3）如圖4，∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，則圖中與∠3互余的角是_________，圖中與∠4互余的角是_________，圖中有與∠3互補(bǔ)的角嗎？_________。

在課堂小結(jié)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生交流：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？在學(xué)習(xí)的過程中，你又有哪些新的疑問？”讓學(xué)生帶著疑問走出課堂，開始新的思考。

實(shí)踐證明，預(yù)學(xué)可以使學(xué)生由原來的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。教師根據(jù)設(shè)計(jì)的自學(xué)指導(dǎo)提出問題，讓學(xué)生通過預(yù)學(xué)成為探索者，主動(dòng)解決問題，并且進(jìn)行自主合作與探究，最大限度地激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性和主體性，有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，也給課堂帶來了更廣闊的空間。

【參考文獻(xiàn)】

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