石寶樞，郭常寧

（1.浙江眾達(dá)傳動股份有限公司，浙江 金華 321042；2.上海交通大學(xué)機械工程與動力學(xué)院，上海 200240）

符號說明

B——七窗孔球籠式保持架寬度，mm

B1——七窗孔球籠式保持架內(nèi)、外球面中心至端面的距離，mm

B2——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔寬度，mm

B3——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔工作寬度，mm

c——鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個方向的位移量，mm

cmax——鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個方向的最大位移量，mm

cz——鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個方向的最大位移量，mm

D——星形套（或鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑，mm

D1，D2——七窗孔球籠式保持架裝配端、非裝配端圓柱面內(nèi)孔直徑，mm

D3——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔直徑，mm

Di，De——七窗孔球籠式保持架內(nèi)、外球面直徑，mm

Dw——鋼球直徑，mm

e——星形套（或鐘形殼）的偏心距，mm

KB——七窗孔球籠式保持架寬度系數(shù)

Le——七窗孔球籠式保持架外球面上相鄰兩窗孔的中心距離（弦長），mm

LK——七窗孔球籠式保持架窗孔工作長度，mm

Si，Se——七窗孔球籠式保持架內(nèi)、外球面梁寬，mm

α——兩軸夾角，（°）

αmax——兩軸夾角的最大值，（°）

βe——保持架外球面梁圓心角，（°）

βi——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔半長圓心角，（°）

ε——七窗孔球籠式保持架厚度加強值，mm

εB——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔精加工余量，mm

εL——七窗孔球籠式保持架圓形窗孔工作長度加長值，mm

七溝道球籠式等速萬向節(jié)是等速萬向節(jié)領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和技術(shù)的重大突破，也是球籠式等速萬向節(jié)優(yōu)化設(shè)計的最佳選擇［1-3］，保持架是球籠式等速萬向節(jié)的重要零件，其主要功能為：夾持鋼球，帶動鋼球移動，引導(dǎo)主動軸（與星形套連接）和從動軸（與鐘形殼連接）之間的轉(zhuǎn)角。保持架對球籠式等速萬向節(jié)的性能有至關(guān)重要的影響，故需對其結(jié)構(gòu)進行創(chuàng)新設(shè)計、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸等進行優(yōu)化設(shè)計。

1 結(jié)構(gòu)特征

七窗孔球籠式保持架的主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)外球面分別與相應(yīng)的星形套外球面和鐘形殼內(nèi)球面配合，4個內(nèi)、外球面均同心，且與七溝道球籠式等速萬向節(jié)的兩軸交點重合，7個圓形窗孔的中心線與保持架的寬度中心線重合。

圖1 七窗孔球籠式保持架Fig.1 Cage structure with seven pocket

2 設(shè)計要求

七窗孔球籠式保持架結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸等與七溝道球籠式等速萬向節(jié)的鋼球直徑、星形套（或鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑、偏心距、兩軸最大轉(zhuǎn)角等結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸等有關(guān)，應(yīng)根據(jù)七溝道球籠式等速萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)特征、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的設(shè)計方法進行系統(tǒng)的設(shè)計計算。

2.1 使用性

七溝道球籠式等速萬向節(jié)工作時，每個鋼球除與星形套和鐘形殼的相應(yīng)溝道共軛接觸外，還與保持架相應(yīng)窗孔的兩側(cè)壁始終相切。保持架的內(nèi)、外球面分別與相應(yīng)的星形套外球面、鐘形殼內(nèi)球面配合，故七窗孔球籠式保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計算、各種配合間隙的設(shè)計及精度的確定等均應(yīng)滿足這些要求。

2.2 可靠性

保持架是球籠式等速萬向節(jié)最薄弱的環(huán)節(jié)，極易提前失效，故保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計算等應(yīng)確保其可靠性，以提高七溝道球籠式等速萬向節(jié)的承載能力。例：適當(dāng)增大七溝道星形套（或七溝道鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑；適當(dāng)增大保持架的內(nèi)、外球面直徑；增加保持架的有效壁厚；最大限度地增加保持架與鐘形殼內(nèi)球面、星形套外球面的有效接觸面積等。

2.3 耐久性

七溝道球籠式等速萬向節(jié)主要用于汽車行業(yè)，為確保其使用的耐久性，要求保持架外表面必須有足夠的強度，心部應(yīng)有良好的韌性，可抗各種交變和沖擊載荷，且應(yīng)避免裂紋等熱處理缺陷。一般選擇20CrMnTi等綜合性能較好的材料，表面滲碳、淬火并回火后表面硬度為58～62 HRC，心部硬度為35～45 HRC。

2.4 工藝性

由于保持架結(jié)構(gòu)的特殊性、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的精密性及相關(guān)聯(lián)性，在其內(nèi)、外球面及窗孔等關(guān)鍵部位的加工上要采用若干特殊工藝，保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計算等應(yīng)盡可能滿足這些特殊工藝的要求。

2.5 裝配性

球籠式等速萬向節(jié)的裝配過程為：星形套裝入相應(yīng)的保持架內(nèi)，星形套和保持架組件裝入相應(yīng)的鐘形殼內(nèi)腔，再依次裝入若干個鋼球。六溝道球籠式等速萬向節(jié)一般通過六窗孔球籠式保持架其中一個窗孔裝入。由于七窗孔球籠式保持架的每個圓形窗孔均較短，相應(yīng)的七溝道星形套通過該圓形窗孔難以裝入七窗孔球籠式保持架內(nèi)，只有通過該保持架其中一端的圓柱面內(nèi)孔裝入，故七窗孔球籠式保持架裝配端圓柱面內(nèi)孔的直徑設(shè)計應(yīng)確保相應(yīng)的星形套可順利地裝入該保持架。

2.6 可檢測性

由于七窗孔球籠式保持架是奇數(shù)孔，其內(nèi)球面、外球面、圓形窗孔等結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的檢測方法與偶數(shù)孔、對稱的六／八窗孔球籠式保持架有明顯區(qū)別，也為該類產(chǎn)品的檢測和鑒定等提出了新的難題。為便于加工和檢測，在七窗孔球籠式保持架結(jié)構(gòu)設(shè)計、結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的計算時，也應(yīng)對該保持架相應(yīng)檢測部位的結(jié)構(gòu)和尺寸等進行系統(tǒng)、精確的設(shè)計計算，以滿足該保持架的檢測和鑒定。

3 結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸的設(shè)計計算

3.1 內(nèi)、外球面直徑

保持架每個圓形窗孔與相應(yīng)鋼球的接觸示意圖如圖2所示。保持架、星形套和鐘形殼的內(nèi)、外球面中心（兩軸交點）為O、鋼球中心為O1、鐘形殼溝道的曲率中心為A、星形套溝道的曲率中心為B。根據(jù)球籠式等速萬向節(jié)的等速性原理，OA＝OB＝e［4］。保持架其中一側(cè)壁的延長線交軸線于E點。由于當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角α＝0時，保持架每個圓形窗孔側(cè)壁的中心（設(shè)為C點）與相應(yīng)的鋼球接觸（相切）受力最均勻。若星形套（或鐘形殼）通過溝道中心的鋼球中心圓（球組節(jié)圓）直徑等已知，就可對保持架的內(nèi)、外球面直徑進行求解。

圖2 保持架窗孔與相應(yīng)鋼球的接觸示意圖Fig.2 Contacts between cage pocket and ball

當(dāng)球籠式等速萬向節(jié)有角位移（α≠0）時，保持架轉(zhuǎn)角等于兩軸轉(zhuǎn)角的一半［4］。當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角為最大值時，在保持架的內(nèi)球面處，某圓形窗孔的側(cè)壁與相應(yīng)鋼球的切點為C1；在保持架的外球面處，該圓形窗孔的側(cè)壁與相應(yīng)鋼球的切點為C2。根據(jù)兩軸轉(zhuǎn)角的運動機理，C1，C2至C點的距離均等于該鋼球在溝道內(nèi)沿徑向一個方向的最大位移量［5］，即

但為使在極限轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，保持架的每個圓形窗孔與相應(yīng)鋼球均能充分接觸，應(yīng)適當(dāng)增加保持架的厚度，以提高其承載能力，延長使用壽命。保持架實際厚度的設(shè)計計算，應(yīng)確保當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角為最大值時，每個鋼球均與相應(yīng)的保持架圓形窗孔兩側(cè)壁相切，取

一般ε＝（0．040～0．042）Dw。

保持架的實際壁厚為

由文獻［4］可知，球籠式等速萬向節(jié)的每個鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個方向的位移量為

該鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向一個方向的最大位移量為

由幾何關(guān)系得

由（5）～（6）式得七窗孔球籠式保持架內(nèi)球面直徑為

同理，通過幾何關(guān)系可得七窗孔球籠式保持架外球面直徑為

3.2 寬度

七窗孔球籠式保持架外球面與相應(yīng)的鐘形殼內(nèi)球面配合，當(dāng)兩軸轉(zhuǎn)角α＝0時，應(yīng)使保持架完全被包含在鐘形殼內(nèi)球面內(nèi)。而七溝道鐘形殼的內(nèi)球面軸向長度等于鋼球直徑的2倍［6］，故保持架寬度應(yīng)略小于七溝道鐘形殼內(nèi)球面的軸向長度，按下式計算并圓整

式中：KB＝1.8～1.9。

3.3 內(nèi)、外球面中心位置

根據(jù)球籠式等速萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)原理，鐘形殼內(nèi)球面（保持架外球面）、星形套外球面（保持架內(nèi)球面）的中心均與兩軸交點重合［4］。在軸向上，鐘形殼內(nèi)球面中心又與其內(nèi)球面的寬度中心重合，七窗孔球籠式保持架的內(nèi)、外球面中心必在7個圓形窗孔的中心線上。故保持架內(nèi)、外球面中心至任一端面的距離為

3.4 圓形窗孔

七窗孔球籠式保持架圓形窗孔的典型結(jié)構(gòu)如圖3所示。該圓形窗孔起著夾持鋼球、帶動鋼球移動并傳遞力的作用，故圓形窗孔的幾何形狀、各主要尺寸等與鋼球直徑、鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向位移量等參數(shù)有關(guān)。根據(jù)文獻［5］對該圓形窗孔主要尺寸進行設(shè)計計算。

圖3 保持架窗孔Fig.3 Cage pocket

3.4.1 工作寬度

為確保保持架可靠地夾持鋼球，使其精確地傳遞力，七窗孔球籠式保持架每個圓形窗孔的軸向方向（窗孔寬度）與相應(yīng)的鋼球為過盈配合，七窗孔球籠式保持架每個圓形窗孔工作寬度與相應(yīng)鋼球直徑的公稱值相等［7］，即

3.4.2 寬度

七窗孔球籠式保持架圓形窗孔的加工過程為［7］：沖窗孔→銑（或拉）窗孔→磨窗孔。圓形窗孔寬度為工作寬度減去其精加工余量，即

式中：εB＝（0.7～1.2）mm。

3.4.3 直徑

球籠式等速萬向節(jié)在兩軸轉(zhuǎn)角時，沿圓周均布的每個鋼球，在相應(yīng)的星形套和鐘形殼溝道內(nèi)不僅沿軸向滾動，還要在徑向上沿圓形窗孔的直徑方向移動。圓形窗孔直徑應(yīng)等于鋼球直徑（圓形窗孔工作寬度）與該鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個方向的最大位移量之和，即

由文獻［3］得

把（5）式代入（14）式得鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個方向的最大位移量為

由（13）式、（15）式得七窗孔球籠式保持架圓形窗孔直徑為

3.4.4 工作長度

球籠式等速萬向節(jié)的球籠式保持架每個圓形窗孔兩端的工作長度應(yīng)等于相應(yīng)鋼球在星形套和鐘形殼溝道內(nèi)沿徑向2個方向的最大位移量，但考慮到圓形窗孔精加工時其對稱性及兩端的工作長度等均很難保證，為使每個鋼球在圓形窗孔內(nèi)有足夠的移動量，實際計算時應(yīng)在最大位移量的基礎(chǔ)上再加一窗孔工作長度加長值，即七窗孔球籠式保持架每個圓形窗孔工作長度為

式中：εL＝（1～2）mm。

將（15）式代入（17）式，得

3.5 兩端圓柱面內(nèi)孔直徑

七窗孔球籠式保持架裝配端圓柱面內(nèi)孔直徑為

為最大限度地增加保持架內(nèi)球面與相應(yīng)七溝道星形套外球面的有效接觸面積，該保持架的非裝配端只需一較短的圓柱面內(nèi)孔即可，圓柱面內(nèi)孔直徑為

4 檢測尺寸的設(shè)計計算

七窗孔球籠式保持架通過其內(nèi)、外球面中心的橫截面如圖4所示。除上述尺寸需檢測外，在實際加工中，兩相鄰窗孔同側(cè)的距離、內(nèi)外球面梁寬等均需檢測，對這些檢測尺寸應(yīng)進行設(shè)計計算。

圖4 保持架的測量Fig.4 Measurement of cage

4.1 兩相鄰窗孔同側(cè)的距離

在保持架的外球面上，兩相鄰窗孔的中心距離（弦長）與兩相鄰窗孔同側(cè)的距離（弦長）相等，即

4.2 外球面梁寬

由圖4得七窗孔球籠式保持架外球面梁寬為

4.3 內(nèi)球面梁寬

同4.2節(jié)，保持架內(nèi)球面梁寬（弦長）為

5 設(shè)計計算實例

［例］某七溝道球籠式等速萬向節(jié)，已知的相關(guān)參數(shù)：Dw＝18.256 mm，D＝62 mm，e＝4.7 mm，αmax＝47°。試計算該萬向節(jié)保持架的結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸。

解：將已知參數(shù)分別代入上述公式，得該保持架的結(jié)構(gòu)主參數(shù)和主要尺寸分別為B＝33.6 mm，B1＝16.8 mm，B2＝17.3 mm，B3＝18.256 mm，De＝68.88 mm，Di＝59.04 mm，D1＝56.4 mm，D2＝50 mm，D3＝21.9 mm，Le＝29.886 mm，LK＝5 mm，Se＝8.604 mm，Si＝4.058 mm。

6 結(jié)束語

系統(tǒng)地探討了七溝道球籠式等速萬向節(jié)中七窗孔球籠式保持架的結(jié)構(gòu)設(shè)計原理，給出了其結(jié)構(gòu)主參數(shù)、主要尺寸和檢測尺寸的設(shè)計計算方法，推導(dǎo)出相應(yīng)的計算公式，并進行了實例計算。但計算結(jié)果并未涉及取值精度、極限偏差的選取等，后續(xù)仍需進行進一步研究。