王 波，吳亞波，郭洪寶，賈普榮，李 俊

(西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710072)

2D-C/SiC復(fù)合材料偏軸拉伸力學(xué)行為研究

王 波，吳亞波，郭洪寶，賈普榮，李 俊

(西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710072)

通過對2D-C/SiC復(fù)合材料試件進(jìn)行不同偏軸角度的拉伸實(shí)驗(yàn)，研究了偏軸角度對材料拉伸力學(xué)特性的影響。通過應(yīng)變片分別測得了材料加載方向和纖維束方向上的應(yīng)力-應(yīng)變行為，對比分析了偏軸角度對上述應(yīng)力-應(yīng)變行為的影響；并結(jié)合試件斷口掃描電鏡照片，闡釋了纖維束方向上拉伸和剪切損傷間的相互耦合效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，材料的拉伸模量和強(qiáng)度隨偏軸角度的增大出現(xiàn)明顯下降；材料纖維束方向上的拉伸損傷和剪切損傷具有顯著的相互促進(jìn)作用。最后，以材料0°拉伸和45°拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了材料的偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為預(yù)測模型，模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2D-C/SiC復(fù)合材料；偏軸拉伸；應(yīng)力-應(yīng)變行為；損傷耦合；預(yù)測模型

連續(xù)纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料作為新一代高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)材料，在航空航天領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1,2]，2D-C/SiC復(fù)合材料是其中具有代表性的一種超高溫結(jié)構(gòu)材料，具有比強(qiáng)度高、比模量高、斷裂韌性好以及耐高溫、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，因此應(yīng)用前景十分廣闊[3]。由于2D-C/SiC復(fù)合材料在實(shí)際工程應(yīng)用中一般承受復(fù)雜載荷，局部材料的受載方向與纖維束方向(材料主方向)通常存在一定的偏角，使得對材料的偏軸拉伸力學(xué)行為研究具有重要的工程意義。

目前，研究者對C/SiC復(fù)合材料的基本力學(xué)性能和疲勞性能等已做了大量的研究[4,5]，而對2D-C/SiC復(fù)合材料的偏軸拉伸力學(xué)行為的研究還處于初步階段。李俊等[6]通過實(shí)驗(yàn)和理論分析，研究了2D-C/SiC復(fù)合材料45°偏軸拉伸和剪切應(yīng)力-應(yīng)變行為，發(fā)現(xiàn)材料的力學(xué)行為隨偏軸角度變化顯著。甄文強(qiáng)等[7]對2D-C/SiC復(fù)合材料進(jìn)行了30°和45°偏軸拉伸實(shí)驗(yàn)研究，并基于修正的經(jīng)典層合板理論對材料的偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為進(jìn)行了模擬預(yù)測。Nozawa等[8]對2D-SiC/SiC復(fù)合材料進(jìn)行了偏軸拉伸和壓縮實(shí)驗(yàn)，對比分析了材料在不同偏軸角度下的損傷失效模式和對應(yīng)的強(qiáng)度分布特征。Weigel等[9]通過對比C/SiC復(fù)合材料偏軸拉伸、單一軸向拉伸和剪切應(yīng)變數(shù)據(jù)，證明了偏軸拉伸過程中材料存在拉剪損傷耦合效應(yīng)。Genin等[10]基于陶瓷基復(fù)合材料的軸向和45°方向雙軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為，建立了平面應(yīng)力狀態(tài)下材料的唯象本構(gòu)模型，并應(yīng)用于缺口試件的應(yīng)力-應(yīng)變行為預(yù)測。此外，Baste[11]和Camus[12]分別對2D-C/SiC和2D-SiC/SiC復(fù)合材料進(jìn)行了偏軸拉伸實(shí)驗(yàn)，利用所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輔助建立了材料的連續(xù)損傷本構(gòu)模型并對其進(jìn)行了驗(yàn)證。上述工作對平紋編織陶瓷基復(fù)合材料的偏軸拉伸力學(xué)行為進(jìn)行了充分的實(shí)驗(yàn)和理論研究，但是研究內(nèi)容主要集中于材料加載方向上的應(yīng)力-應(yīng)變行為，并沒有對偏軸加載狀態(tài)下材料主方向上的應(yīng)力-應(yīng)變行為展開研究，對材料主方向上的拉剪損傷耦合效應(yīng)也沒有進(jìn)行深入的分析。

本工作通過對2D-C/SiC復(fù)合材料進(jìn)行0°，15°，30°和45°偏軸拉伸實(shí)驗(yàn)，分別獲得了材料加載方向和主方向上的拉伸和剪切應(yīng)力-應(yīng)變行為，并結(jié)合試件斷口掃描電鏡照片對材料主方向上的拉剪損傷耦合效應(yīng)進(jìn)行了分析討論。最后通過應(yīng)力下降差值計(jì)算，并基于0°和45°偏軸拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了材料的偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為預(yù)測模型。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

本工作所用的2D-C/SiC復(fù)合材料采用化學(xué)氣相滲透(CVI)工藝制備而成。首先將T300平紋編織碳纖維布疊層成預(yù)制體，然后利用CVI工藝依次沉積厚度約為200nm的熱解碳層和SiC基體，然后依據(jù)所需試件形狀對原材料平板進(jìn)行剪裁，最后在試件材料表面繼續(xù)沉積一層SiC防氧化涂層。最終試件材料的平均密度約為2.0g/cm3。偏軸拉伸試件采用長條形，均勻?qū)嶒?yàn)段長度為50mm，中間矩形截面寬度和厚度分別為10mm和3mm。試件均勻?qū)嶒?yàn)段內(nèi)的材料纖維束方向分布和應(yīng)變片粘貼細(xì)節(jié)如圖1所示。其中x-y坐標(biāo)系位于材料加載和垂直加載方向，σx為施加應(yīng)力；L-T坐標(biāo)系位于材料纖維束方向，即材料主方向，θ為拉伸偏軸角度；1號和2號0°/90°應(yīng)變片分別監(jiān)測材料x(y)和L(T)方向上的線應(yīng)變。

圖1 偏軸拉伸試件材料纖維束分布方向和應(yīng)變片粘貼方式 Fig.1 Fiber bundles’ distribution of off-axis tensile specimen and locations of strain gauges

拉伸實(shí)驗(yàn)在INSTRON 5567試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載速率為0.3mm/min，數(shù)據(jù)采樣頻率為2Hz。實(shí)驗(yàn)過程中通過試件表面粘貼的應(yīng)變片，配合DH3815N靜態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)，與拉伸載荷同步對材料不同方向的應(yīng)變數(shù)值進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。

2 結(jié)果與分析

2.1x-y方向應(yīng)力-應(yīng)變行為

不同偏軸角度下2D-C/SiC復(fù)合材料的x-y方向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，其中x和y方向應(yīng)變均由1號應(yīng)變片測得。由圖2可見，不同偏軸角度下材料的拉伸響應(yīng)都表現(xiàn)出顯著的非線性特征，且隨著偏軸角度的增大而越發(fā)顯著。對比發(fā)現(xiàn)，隨著偏軸角度的增大，材料加載方向上的初始拉伸模量和拉伸強(qiáng)度不斷降低，而拉伸斷裂應(yīng)變和x-y方向泊松比數(shù)值不斷增大。

圖2 不同偏軸角度下材料x-y方向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curves in the x-y direction of the material with different off-axis angles

隨著偏軸角度的增大，材料加載方向上SiC基體的模量貢獻(xiàn)比例和碳纖維的載荷承擔(dān)比例都在不斷下降，進(jìn)而導(dǎo)致材料的初始拉伸模量不斷減小。同時(shí)，拉伸過程中相鄰基體裂紋面間橋連纖維的載荷傳遞機(jī)制的效率也在不斷下降[10]，進(jìn)一步導(dǎo)致了碳纖維載荷承擔(dān)比例的下降，并最終促使SiC基體的裂紋密度顯著增加[13]。同等施加應(yīng)力水平下，SiC基體裂紋密度的增加會(huì)加速材料的損傷失效進(jìn)程，使得材料的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為具有更顯著的非線性特征，并最終導(dǎo)致材料拉伸強(qiáng)度的下降?；w裂紋密度的增加也會(huì)使材料x-y方向泊松比數(shù)值增大。此外，隨著偏軸角度的不斷增大，材料主方向上的拉剪損傷耦合效應(yīng)也越發(fā)凸顯，同樣也會(huì)造成上述材料力學(xué)行為的變化。

2.2 L-T方向應(yīng)力-應(yīng)變行為

如圖3所示，對2D-C/SiC復(fù)合材料施加偏軸拉伸載荷，等效于在材料L-T主方向上同時(shí)施加等比例變化的雙軸拉伸載荷和剪切載荷。依據(jù)應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式，材料L-T主方向上應(yīng)力分量與偏軸角度θ和施加應(yīng)力σx之間具有如下關(guān)系：

σL=cos2θ·σx
σT=sin2θ·σx
τLT=-cosθ·sinθ·σx

(1)

由式(1)可知，整個(gè)加載過程中σL，σT和τLT的數(shù)值大小均隨σx等比例變化。

圖3 偏軸拉伸狀態(tài)下材料L-T主方向上的應(yīng)力狀態(tài)Fig.3 Stress state in the L-T direction of the material under off-axis tensile loading

依據(jù)應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式，可以得到材料x-y方向和L-T方向上應(yīng)變分量具有如下關(guān)系：

γLT=-2cosθ·sinθ·εx+2cosθ·sinθ·εy+
(cos2θ-sin2θ)·γxy
γxy=2cosθ·sinθ·εL-2cosθ·sinθ·εT+
(cos2θ-sin2θ)·γLT

(2)

整理可得：

(3)

其中εL，εT，εx和εy均由應(yīng)變花直接測得。綜上所述，由測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并通過式(1)和式(3)計(jì)算，可以得到偏軸拉伸狀態(tài)下材料L和T方向上的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為和L-T方向上的剪切應(yīng)力-應(yīng)變行為。

15°, 30°和45°偏軸拉伸狀態(tài)下材料L-T主方向上的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示?？梢钥闯觯牧螸，T方向上的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為和L-T方向上的剪切應(yīng)力-應(yīng)變行為都與單一軸向拉伸或剪切載荷作用下材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為相似，均具有顯著的非線性特征。但是在同等剪切應(yīng)力水平作用下，偏軸加載狀態(tài)下測得的材料L-T方向剪切應(yīng)變明顯大于單一軸向剪切載荷作用下測得的剪切應(yīng)變[14]，說明偏軸拉伸狀態(tài)下材料L-T方向存在更為嚴(yán)重的剪切損傷。此外，當(dāng)θ=15°和30°時(shí)，同等拉伸應(yīng)力水平下材料T方向拉伸應(yīng)變明顯大于L方向，說明材料T方向的拉伸損傷程度明顯高于L方向。分析可知上述差異均由材料L-T主方向上的拉剪損傷耦合效應(yīng)引起，并受σL，σT和τLT三者數(shù)值比例大小的影響。當(dāng)θ=45°時(shí)，材料L和T方向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本重合，這是由于材料性能相對于加載方向?qū)ΨQ導(dǎo)致的。

偏軸拉伸狀態(tài)下，單獨(dú)L(T)方向拉伸應(yīng)力分量σL(σT)會(huì)引起材料SiC基體出現(xiàn)T(L)方向上的微裂紋，同時(shí)引起L(T)方向上纖維束內(nèi)部出現(xiàn)界面脫粘、滑移和纖維斷裂等細(xì)觀損傷模式[15]；單獨(dú)L-T方向面內(nèi)剪切應(yīng)力分量τLT能夠引起SiC基體出現(xiàn)與纖維束呈45°夾角方向上的微裂紋，同時(shí)造成L和T方向上纖維束出現(xiàn)徑向開裂、界面脫粘和滑移等損傷[9]?？梢姡?dāng)材料L-T方向上同時(shí)作用有σL，σT和τLT時(shí)，τLT引起的剪切損傷會(huì)對材料L和T方向上的拉伸損傷起到促進(jìn)作用，促進(jìn)作用隨τLT/σL和τLT/σT比值的增大而越發(fā)顯著；同時(shí)σL和σT造成的材料L和T方向上的拉伸損傷也會(huì)對L-T方向上的剪切損傷起到促進(jìn)作用，促進(jìn)作用隨σL/τLT和σT/τLT比值的增大而增大。綜上所述，如圖4所示，當(dāng)θ=15°時(shí)，σL造成的拉伸損傷對材料L-T方向剪切損傷的促進(jìn)作用最強(qiáng)，而σT造成的拉伸損傷對材料L-T方向剪切損傷的促進(jìn)作用最弱；τLT造成的剪切損傷對L方向的拉伸損傷促進(jìn)作用最弱，而對T方向拉伸損傷的促進(jìn)作用最強(qiáng)。

2.3 斷口形貌分析

為了進(jìn)一步直觀地表征材料在偏軸拉伸載荷作用下的損傷失效模式，并借以闡釋材料主方向上的拉剪損傷耦合效應(yīng)，利用掃描電鏡得到的具有不同偏軸角度的試件拉伸斷口照片如圖5所示。由圖5(a)可見，在軸向拉伸載荷作用下，材料加載方向上的纖維束全部發(fā)生拉伸斷裂，并伴隨著較短的纖維拔出；而垂直加載方向上的纖維束發(fā)生沿軸向劈裂，束內(nèi)大部分纖維保持完好；材料內(nèi)部的基體裂紋取向均與纖維束軸向呈0°或90°。圖5(b)中標(biāo)出的區(qū)域?yàn)榛w裂紋的多發(fā)區(qū)域，圖5(c)和(d)中箭頭的方向?yàn)榛w裂紋方向。由圖5(b)～(d)可見，隨著偏軸角度的增加，材料內(nèi)部出現(xiàn)了大量新型基體裂紋，新增裂紋的取向與纖維束軸向大致呈45°夾角，上述基體裂紋主要是由剪切應(yīng)力分量τLT造成的。此外纖維束斷面上的纖維拔出長度也有所增加，說明剪切應(yīng)力分量也在纖維束內(nèi)部造成了界面脫粘和滑移等損傷模式。所以在偏軸拉伸加載狀態(tài)下，由于剪切應(yīng)力分量τLT的出現(xiàn)，其造成的剪切損傷會(huì)加速材料纖維束軸向上的拉伸損傷，反過來拉伸損傷也會(huì)不斷地促進(jìn)材料的剪切損傷失效進(jìn)程，兩種損傷間具有相互促進(jìn)的耦合效應(yīng)。

圖4 偏軸拉伸狀態(tài)下材料L-T主方向上的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 (a)θ=15°；(b)θ=30°；(c)θ=45°Fig.4 Stress-strain curves in the L-T direction of the material under off-axis tensile loading(a)θ=15°;(b)θ=30°;(c)θ=45°

圖5 不同偏軸角度下偏軸拉伸試件斷口電鏡掃描照片 (a)θ=0°；(b)θ=15°；(c)θ=30°；(d)θ=45°Fig.5 SEM images of the fractured surfaces on off-axis tensile specimens with different off-axial angles(a)θ=0°;(b)θ=15°;(c)θ=30°;(d)θ=45°

3 應(yīng)力-應(yīng)變行為預(yù)測模型

由2D-C/SiC復(fù)合材料的0°拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為，可以獲得拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系為：

(4)

(5)

其中E0為材料0°拉伸初始拉伸模量。同理，依據(jù)材料45°偏軸拉伸實(shí)驗(yàn)獲得的應(yīng)力-應(yīng)變行為，可以獲得拉伸應(yīng)力和x方向拉伸應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系為：

(6)

(7)

圖6 偏軸拉伸狀態(tài)下軸向應(yīng)力下降差值示意圖off-axis tensile loading

(8)

那么θ角度偏軸拉伸狀態(tài)下材料x方向應(yīng)力-應(yīng)變行為可表示為：

(9)

其中Eθ為材料θ偏軸角度下加載方向初始拉伸模量。依據(jù)剛度矩陣轉(zhuǎn)軸公式，得到Eθ的表達(dá)式如下：

(10)

其中，GLT為材料L-T方向初始面內(nèi)剪切模量，v0為0°拉伸時(shí)材料x-y方向泊松比。同時(shí)可以得到不同偏軸角度θ下材料x-y方向的泊松比vθ為：

(11)

綜合式(4)～(11)，即可以得到不同偏軸角度下2D-C/SiC復(fù)合材料x-y方向的偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為。計(jì)算所需材料性能參數(shù)一并在表1中給出。

表1 預(yù)測模型所需參數(shù)數(shù)值Table 1 Values of the needed parameters in predictive model

通過上述預(yù)測模型，分別對材料15°和30°偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一并在圖7中給出。對比發(fā)現(xiàn)，在低應(yīng)力水平下，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；但是在高應(yīng)力水平下兩者出現(xiàn)一定的偏差。這是因?yàn)殡S著施加應(yīng)力的增大，材料的損傷不斷增加，損傷耦合效應(yīng)不斷凸顯，而上述預(yù)測模型是通過引入45°偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為來考慮材料的拉剪損傷耦合效應(yīng)，這會(huì)使得模型在高應(yīng)力水平下的預(yù)測值出現(xiàn)一定的偏差?？傮w而言，模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了上述預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

圖7 材料偏軸拉伸x-y方向上應(yīng)力-應(yīng)變行為預(yù)測 (a)θ=15°；(b)θ=30°Fig.7 Prediction in off-axis tensile stress-strain behaviors in the x-y direction of material(a)θ=15°；(b)θ=30°

4 結(jié)論

(1) 通過對2D-C/SiC復(fù)合材料進(jìn)行不同角度下的偏軸拉伸實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：隨著偏軸角度的增大，材料的初始拉伸模量和拉伸強(qiáng)度不斷減小，而拉伸斷裂應(yīng)變和泊松比數(shù)值不斷增大。偏軸加載狀態(tài)下材料組分間載荷分配比例和載荷傳遞機(jī)制的變化，以及基體裂紋密度的增加是引起上述力學(xué)性能變化的主要原因。

(2) 偏軸拉伸狀態(tài)下，材料L-T主方向上存在著顯著的拉剪損傷耦合效應(yīng)，L和T方向的拉伸損傷與L-T方向的剪切損傷具有相互促進(jìn)作用，促進(jìn)作用的強(qiáng)弱受σL，σT和τLT三者數(shù)值的比例大小控制。材料主方向上拉剪損傷耦合效應(yīng)的存在也會(huì)造成材料偏軸拉伸力學(xué)行為的變化。

(3) 通過引入材料損傷造成的應(yīng)力下降差值，并基于材料0°和45°偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為，建立了2D-C/SiC復(fù)合材料的偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為預(yù)測模型。通過對15°和30°偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變行為進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。

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(本文責(zé)編：齊書涵)

Investigation on Off-axis Tensile MechanicalBehaviors of 2D-C/SiC Composites

WANG Bo,WU Ya-bo,GUO Hong-bao,JIA Pu-rong,LI Jun

(School of Mechanics,Civil Engineering and Architecture, Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710072，China)

The off-axis tensile mechanical behaviors of 2D-C/SiC composite laminates were obtained by tests under different off-axis angles, and the influence of off-axis angle on the tensile mechanical behaviors was studied. By sticking strain gauges on the surfaces of specimens, the stress-strain behaviors in the loading direction and in the fiber bundle directions of material were obtained and analyzed. Combined with the SEM (scanning electron microscope) results of fractured surfaces on specimens, the coupling effects between tensile and shear damage in the fiber bundle directions were also analyzed. Test results show that the tensile modulus and strength of material decrease significantly with increasing off-axis angle; and there exists obvious mutual effect between tensile and shear damage in fiber bundle orientation. Furthermore, based on the stress-strain data obtained from 0° and 45° tensile tests, a predictive model was built to predict the off-axis tensile stress-strain behaviors of material. The prediction has good agreement with test data.

2D-C/SiC composites;off-axis tension;stress-strain behavior;damage coupling;predictive model

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.000582

O34；TB332

A

1001-4381(2017)07-0091-06

西北工業(yè)大學(xué)超高溫結(jié)構(gòu)復(fù)合材料國防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)新基金(6142911050116)

2015-05-11；

2017-04-02

王波(1976-)，男，副教授，博士，主要從事復(fù)合材料及其結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為研究，聯(lián)系地址：陜西省西安市友誼西路127號西北工業(yè)大學(xué)118信箱(710072)，E-mail:b.wang@nwpu.edu.cn