黃春霞，李曉英

（蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州 730050）

基于MMC互連的交直流混合微電網(wǎng)中MSI與MMC環(huán)流分析

黃春霞，李曉英

（蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，甘肅 蘭州 730050）

文中以基于模塊化多電平變流器（modular multilevel converters，MMC）互連的交直流混合微電網(wǎng)中微源逆變器（micro source inverter，MSI）與MMC之間的環(huán)流問題為研究對象，分析了環(huán)流的產(chǎn)生機理及影響因素。首先，給出了基于MMC互連的交直流混合微電網(wǎng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及等效拓撲，并得到MSI與MMC的等效數(shù)學模型。其次，以MSI中a、b及MMC中am、bm兩相為例，得出該環(huán)流是由MSI輸出電壓與MMC交流側(cè)電壓存在矢量差引起的結(jié)論。最后，通過仿真表明電壓幅值差主要影響有功環(huán)流、相位差主要影響無功環(huán)流，且MMC橋臂電抗值的增大會減小環(huán)流。

環(huán)流；模塊化多電平換流器；混合微電網(wǎng)；微源逆變器；機理；矢量差

微電網(wǎng)作為智能電網(wǎng)的一個重要組成部分，以其能源形式的多樣化、并網(wǎng)接口的柔性化、電能質(zhì)量的定制化、能量信息流的雙重化等典型特征，將在未來電網(wǎng)中發(fā)揮重要作用[1]。交流微電網(wǎng)是目前微電網(wǎng)的主要形式[2]，是提出較早的一種微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。而直流微電網(wǎng)需要通過逆變裝置才能接至電網(wǎng)，且在目前情況下缺少相應的標準和制度，大范圍的應用和推廣還需要一定的時間[3]。相對于單純的交流和直流微電網(wǎng)，交直流混合微電網(wǎng)具有微源分布靈活、可減少電力電子器件的使用、負荷供電方便、滿足多種供電需求等特點，受到越來越多的關(guān)注。而環(huán)流問題普遍存在于微電網(wǎng)中，它的存在使得流過功率開關(guān)器件的電流變大，導致功率損耗增加，威脅功率器件的安全運行。同時，它還會引起不均流問題，使功率器件承受的電流應力不均衡，影響其使用壽命[4]。

目前，對環(huán)流問題的研究主要集中在交流微電網(wǎng)中，包括逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中諧波環(huán)流、多逆變器并聯(lián)環(huán)境下微電網(wǎng)中環(huán)流、環(huán)流對微電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響等[5]。文獻[6]針對并聯(lián)型三相PWM變換器系統(tǒng)中的環(huán)流問題，研究了一種新型的環(huán)流無差拍控制器。該方法通過對各并聯(lián)模塊控制環(huán)節(jié)中的空間矢量脈寬調(diào)制的零矢量進行調(diào)節(jié)來實現(xiàn)。文獻[7]將非線性控制理論引入環(huán)流的控制中，研究了一個離散的非線性控制器，結(jié)合空間矢量脈寬調(diào)制策略，限制純粹的零序電流的流動，達到抑制零序環(huán)流的目的。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

文中所研究的基于 MMC （modular multilevel converters）互連的交直流混合微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，把MMC作為兩個子網(wǎng)之間的連接橋梁，以地理位置就近原則將相應的交流、直流微源分別通過整流、逆變和直流變換等環(huán)節(jié)后連接至各子網(wǎng)。MMC作為新一代的多電平變換器，將其應用于微電網(wǎng)中來替換普通兩電平雙向變換器的優(yōu)點有：降低開關(guān)頻率，減小開關(guān)損耗；交流側(cè)輸出諧波含量低；設(shè)計靈活，可根據(jù)橋臂子模塊數(shù)目來提升功率等級等[8-10]。針對這一系統(tǒng)中微源逆變器 （micro source inverter，MSI）與MMC之間的環(huán)流，文章通過建立MSI與MMC的等效拓撲結(jié)構(gòu)，分析了環(huán)流產(chǎn)生的機理及影響因素。并通過仿真來驗證了理論分析的正確性。

圖1 基于MMC互連的交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

2 三相系統(tǒng)等效拓撲

在圖1所示結(jié)構(gòu)的交流母線上取單個微源進行研究。MSI直流側(cè)部分用直流受控電流源代替，交流側(cè)輸出部分連接交流母線。同理，將直流子網(wǎng)用直流源代替，MMC交流側(cè)連接交流母線。單個MSI與MMC構(gòu)成的三相系統(tǒng)等效拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中：Cdc為MSI直流側(cè)電容；udc為MSI直流側(cè)等效電壓；ia、ib、ic為MSI輸出電流；Udcm為MMC直流側(cè)電壓；為MMC交流側(cè)電流；為MMC各橋臂電抗。MMC子模塊如圖2中虛線所匡部分，ucm表示子模塊電容電壓；uo為子模塊輸出電壓。

3 三相系統(tǒng)等效模型

3.1 三相MSI等效模型

三相MSI交流側(cè)電壓uk（k=a，b，c）與橋臂功率開關(guān)函數(shù)Sk（Sk=1，表示上橋臂功率開關(guān)器件及續(xù)流二極管導通；Sk=0表示下橋臂功率開關(guān)器件及續(xù)流二極管導通）取值對應關(guān)系見表1。

由表1可知開關(guān)函數(shù)Sk、MSI直流側(cè)等效電壓udc、交流側(cè)線電壓ukk′（k=a，b，c；k′=a，b，c，且k≠k′）的關(guān)系為

圖2 基于MMC互連的交直流混合微電網(wǎng)等效拓撲

表1 開關(guān)函數(shù)Sk、MSI交流側(cè)電壓uk、直流側(cè)等效電壓udc之間的關(guān)系

式中，Skk′=Sk-Sk′稱為線開關(guān)狀態(tài)。

因開關(guān)函數(shù)為不連續(xù)函數(shù)，式（1）為不連續(xù)方程，對開關(guān)函數(shù)進行傅里葉變換，得到[11]

式中，dk為脈寬調(diào)制（PWM）的占空比，wc為開關(guān)角頻率。當開關(guān)角頻率wc遠大于MSI額定輸出頻率時，忽略開關(guān)函數(shù)中的諧波項[12]，有Sk≈dk。定義線間占空比為dkk′，有：

則可得到MSI交流側(cè)線電壓ukk′為

3.2MMC橋臂等效模型

圖2中MMC交流側(cè)相電壓為N+1電平，上下橋臂分別由N個相同子模塊和一個橋臂電抗依次串聯(lián)而成。理想情況下：1）MMC三相結(jié)構(gòu)對稱，各相工作原理相同；2）MMC上下橋臂電氣參數(shù)一致；3）同一橋臂中各子模塊平衡控制良好。以km（km=am，bm， cm）相為例，設(shè)km相第i（i=1，2，…，N）個子模塊的開關(guān)函數(shù)為Skmi（Skmi=1，子模塊上管導通，下管截止；Skmi=0，子模塊上管截止，下管導通）。同理，用開關(guān)函數(shù)表示MMC子模塊電流電壓應滿足：

其中，p表示上橋臂，n表示下橋臂。又橋臂電壓等于橋臂上所有子模塊輸出電壓的和，所以用開關(guān)函數(shù)表示的橋臂電壓為[13]：

同理，設(shè)dkmi為子模塊等效占空比，于是MMC橋臂電壓為：

3.3 單相MMC等效模型

此處同樣以km（km=am，bm，cm）相為例，根據(jù)文獻[14]將單相MMC結(jié)構(gòu)圖表示成圖3的形式。圖中：ukm為 km相交流側(cè)相電壓；ikmp、ikmn為km相上下橋臂電流；ikm為km相交流側(cè)電流；N′為直流電源中性點。

從圖3中可以看出：

式 （8）等號左邊微分項由MMC交流側(cè)電流決定，將橋臂電抗等效至MMC交流側(cè)，得到單相MMC

圖3 單相MMC等效結(jié)構(gòu)

等效結(jié)構(gòu)圖為：

圖4 單相MMC等效簡化結(jié)構(gòu)

由圖4知，單相MMC交流側(cè)等效電壓為

3.4 三相MMC等效模型

根據(jù)以上分析，三相MMC等效模型如圖5[15]。圖中：為MMC中交流側(cè)等效電壓；為等效至MMC交流側(cè)的橋臂電抗；為MMC交流側(cè)電流。

圖5 三相MMC等效模型

4 環(huán)流分析

4.1 環(huán)流產(chǎn)生機理

取MSI中a、b與MMC中am、bm兩相，系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中：分別為MSI與MMC輸出基波線電壓矢量；分別為MSI與MMC輸出線電流矢量；為MSI與MMC之間的環(huán)流矢量；Z=R+jX、Zm=Rm+jXm分別為MSI與MMC線路阻抗；分別為交流子網(wǎng)母線負載端電壓、電流矢量；ZL為交流子網(wǎng)母線負載阻抗；分別為MMC中am、bm兩相橋臂電抗等效至交流側(cè)的電抗值。

圖6 系統(tǒng)等效模型

由圖6可得，MSI與MMC之間環(huán)流為：

由式（10）知，環(huán)流與負載無關(guān)，主要由MSI輸出電壓與MMC交流側(cè)電壓矢量差產(chǎn)生，即電壓幅值差和相位差，并且還與線路阻抗及MMC橋臂電抗有關(guān)。

4.2 環(huán)流影響因素

設(shè)MSI輸出電壓為U觶ab=Uab∠θ1、MMC交流側(cè)電壓為，式（10）可以表示為

1）當MSI與MMC輸出基波線電壓幅值不同、相位相同時，設(shè)Uab=U+ΔU、Uambm=U、θ1=θ2=θ，此時環(huán)流可以表示為

其中，Z總=2（R+Rm）+j[2（X+Xm）+wL′]。

由式（12）可以表示出有功環(huán)流和無功環(huán)流為：

由式（13）知，MMC橋臂電抗一定時，有功、無功環(huán)流與幅值差成正比；幅值差一定時，橋臂電抗與有功、無功環(huán)流成非線性關(guān)系。

2）當MSI與MMC輸出基波線電壓幅值相同、相位不同時，設(shè)Uab=U∠0°，Uambm=U∠-θ，此時環(huán)流可以表示為：

同理，可以表示出電壓相位差引起的有功環(huán)流和無功環(huán)流分別為：

由式（15）知，橋臂電抗一定時，有功、無功環(huán)流與MSI與MMC輸出基波線電壓的相位差及一半相位差的正弦值有關(guān)，并且當相位差很小時，環(huán)流與相位差近似為線性關(guān)系；相位差一定時，有功、無功環(huán)流與MMC橋臂電抗成非線性關(guān)系。

5 仿真分析

為了驗證上述分析，對MSI與MMC之間的環(huán)流進行仿真。參數(shù)設(shè)置如下：R=Rm=0.01 Ω、X=Xm=3 πΩ、w=100 π、U=220 V、θ=10°、ΔU=0～10 V、Δθ=0°～10°，結(jié)果如圖7～8所示。

分析圖7（a）（b）可知，MMC橋臂電抗一定時，MSI與MMC輸出基波電壓幅值差增大，環(huán)流幅值增大，且對無功環(huán)流的影響更大；當MSI與MMC輸出基波電壓幅值差一定時，有功、無功環(huán)流隨MMC橋臂電抗的增大而迅速減小，當MMC橋臂電抗取值為20 mH時，有功環(huán)流接近于0，無功環(huán)流接近于-1 A。

分析圖8（a）（b）可知，MMC橋臂電抗一定時，MSI與MMC輸出基波電壓相位差增大，環(huán)流幅值增大，且對有功環(huán)流的影響更大；當MSI與MMC輸出基波電壓相位差一定時，有功、無功環(huán)流隨MMC橋臂電抗的增大而迅速減小，當MMC橋臂電抗取值為20 mH時，有功、無功環(huán)流均接近于0.1 A。

圖7 ΔU、L′對有功、無功環(huán)流的影響

圖8 Δθ、L′對有功、無功環(huán)流的影響

通過上述分析可知，MSI與MMC輸出基波電壓相位相同，幅值不同時，主要產(chǎn)生無功環(huán)流；幅值相同，相位不同時，主要產(chǎn)生有功環(huán)流。并且MMC橋臂電抗對環(huán)流也有很大的影響，可以通過增大橋臂電抗，來減小MSI與MMC之間的環(huán)流，但時過大的橋臂電抗會增大系統(tǒng)體積和成本，所以應根據(jù)實際需要選擇合適的電抗。

6 結(jié) 論

針對基于MMC互連的交直流混合微電網(wǎng)中MSI與MMC之間的環(huán)流問題，通過MSI與MMC的等效模型，分析了環(huán)流主要是由MSI與MMC輸出電壓不相等引起。重點分析了MSI與MMC輸出基波電壓幅值差、相位差、MMC橋臂電抗對環(huán)流的影響，指出有功環(huán)流主要由相位差引起，無功環(huán)流主要由幅值差引起，并且MMC橋臂電抗對環(huán)流的影響較大。仿真結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

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Circulating current analysis of micro source inverter and MMC of a hybrid AC/DC micro-grid connected by MMC

HUANG Chun-xia，LI Xiao-ying
（College of Electrical Engineering and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

The circulating current between micro source inverter and modular multilevel converter of a hybrid AC/DC micro-grid connected by MMC as research object，the circulating current mechanism and influencing factors are analyzed.Firstly，the system structure and equivalent topology of a hybrid AC/DC micro grid based on MMC are presented，and the equivalent mathematical model of MSI and MMC are obtained.Secondly，taking the phase of MSI and phase of MMC as example，it is concluded that circulating current is caused by the vector difference between the MSI output voltage and the AC side voltage of MMC.Finally，the simulation results indicate that the power circulating current mainly affected by the voltage amplitude difference and voltage phase difference mainly affect the reactive circulating current，and the increase of the reactance value of the MMC bridge will reduce circulating current.

virculating current；modular multilevel converter；hybrid micro-grid；micro source inverter；mechanism；vector difference

TN710.2

A

1674－6236（2017）10-0114-06

2016-04-15稿件編號：201604158

黃春霞（1990—），女，甘肅天水人，碩士研究生。研究方向：電力變換及其控制、微電網(wǎng)技術(shù)。