路保平， 鮑洪志， 余 夫

(1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院(技術(shù)中心)，上海201900)

?專家視點?

基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法

路保平1， 鮑洪志1， 余 夫2

(1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院(技術(shù)中心)，上海201900)

碳酸鹽巖地層具有非均質(zhì)性強(qiáng)、孔洞與裂縫發(fā)育和巖石骨架剛度較強(qiáng)的特點，以正常壓實理論為基礎(chǔ)建立的地層孔隙壓力求取方法不適用于碳酸鹽巖地層，為此，進(jìn)行了碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法的研究。碳酸鹽巖巖樣聲速試驗和理論分析發(fā)現(xiàn)，不同孔隙壓力下的碳酸鹽巖縱波速度變化主要是由孔隙流體縱波速度變化引起的。利用小波變換法提取和放大孔隙流體縱波速度小幅波動對巖石縱波速度的影響關(guān)系，確定碳酸鹽巖地層的異常壓力層，并與實測地層孔隙壓力數(shù)據(jù)相結(jié)合，建立了碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測模型，形成了基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測方法。應(yīng)用實例表明，基于流體聲速的碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測方法可以預(yù)測碳酸鹽巖地層的孔隙壓力，誤差小于15%，滿足工程要求，為碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測提供了一種新方法。

碳酸鹽巖；孔隙壓力；流體聲速；小波分析法

地層孔隙壓力是鉆井工程設(shè)計與施工需要參考的重要參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測地層孔隙壓力是確保鉆井井控安全、確定合理鉆井液密度、設(shè)計井身結(jié)構(gòu)和保證井壁穩(wěn)定的基礎(chǔ)。前人在地層孔隙壓力求取及預(yù)測方面進(jìn)行了大量的研究[1-5]，建立了多種孔隙壓力求取及預(yù)測方法，如等效深度法、伊頓法及有效應(yīng)力法等，這些方法都是基于沉積作用的正常壓實與欠壓實理論建立的[6]。碳酸鹽巖地層具有非均質(zhì)性強(qiáng)、孔洞及裂縫發(fā)育等特點，其生油、運移及成藏、構(gòu)造運動、成巖作用與碎屑巖儲層不同，且骨架剛度較強(qiáng)，不符合砂泥巖地層的正常壓實規(guī)律，采用傳統(tǒng)孔隙壓力求取方法難以建立正常壓實趨勢線，很難準(zhǔn)確求取碳酸鹽巖地層的孔隙壓力。為此，筆者將流體聲速作為反映碳酸鹽巖地層孔隙壓力的表征參數(shù)，建立了流體聲速與地層孔隙壓力的相關(guān)性預(yù)測模型，進(jìn)而求取了碳酸鹽巖地層孔隙壓力。

1 碳酸鹽巖聲速試驗

為了研究碳酸鹽巖地層孔隙壓力變化的響應(yīng)特征，開展了模擬不同孔隙流體壓力條件下碳酸鹽巖巖樣聲速試驗，測試并分析碳酸鹽巖的縱波速度與橫波速度隨孔隙壓力的變化規(guī)律。

1.1 試驗方案

1) 圍壓保持不變(露頭巖樣60 MPa、儲層巖樣100 MPa)，在軸壓5 MPa下，測定巖樣在不同孔隙壓力(露頭巖樣0～40 MPa、儲層巖樣0～90 MPa)下的縱波速度和橫波速度。

2) 圍壓、軸壓相同(露頭巖樣60 MPa、儲層巖樣70 MPa)且保持不變，測定碳酸鹽巖露頭巖樣和儲層巖樣在不同孔隙壓力(露頭巖樣0～50 MPa、儲層巖樣0～60 MPa)下的縱波速度和橫波速度。

1.2 主要試驗設(shè)備及巖樣制備

采用RTR-1500高溫高壓巖石三軸綜合測試系統(tǒng)進(jìn)行試驗。為保證試驗效果，將巖心制作成標(biāo)準(zhǔn)尺寸的巖樣，各巖樣的基本參數(shù)見表1。

表1 巖樣基本參數(shù)

1.3 試驗結(jié)果分析

試驗結(jié)果見圖1和圖2。

由圖1和圖2可以看出：隨孔隙壓力升高，砂巖的縱波、橫波速度均明顯減小;碳酸鹽巖縱波速度僅有小幅減小，而橫波速度幾乎不變。試驗結(jié)果和前人研究實踐[1-5]表明，可以基于聲波速度對砂巖地層進(jìn)行孔隙壓力預(yù)測，但碳酸鹽巖地層應(yīng)用橫波速度預(yù)測孔隙壓力極為困難，可以嘗試采用縱波速度的小幅變化預(yù)測孔隙壓力。

1.4 地層流體聲波特性試驗

M.Batzle等人[7]對地層流體的聲波特性開展了研究，建立了地層流體聲波波速與密度、溫度和壓力的關(guān)系曲線(見圖3)。

圖1 巖樣在不同孔隙壓力下的縱波速度和橫波速度(圍壓60 MPa，軸壓5 MPa)Fig.1 P-wave velocity and S-wave velocity of rock samples under different pore pressure (confining pressure60 MPa, axial compression 5 MPa)

圖2 巖樣在不同孔隙壓力下的縱波速度和橫波速度(圍壓和軸壓均為60 MPa)Fig.2 P-wave velocity and S-wave velocity of carbonate rock samples under different pore pressures(confining pressure 60 MPa, axial compression 60 MPa)

圖3 不同壓力下原油的聲波速度Fig.3 Acoustic velocity in crude oil under different pore pressures

從圖3可以看出，地層流體的縱波速度隨壓力的增大而增大，隨著溫度的升高而減小，流體縱波速度可以反映孔隙壓力的變化。圖3與圖1和圖2進(jìn)行對比可以看出，巖石骨架的縱波速度是原油縱波速度的數(shù)倍[8]。研究表明，骨架縱波速度是巖石縱波速度的主要組成部分，是決定巖石縱波速度趨勢的主要因素，流體縱波速度對巖石縱波速度影響較小。

2 碳酸鹽巖縱波速度理論模型

基于Biot理論，通過推導(dǎo)可建立巖石縱波速度方程[9]:

(1)

巖石骨架的縱波速度為：

(2)

孔隙流體的縱波速度為：

(3)

式中：vp為巖石縱波速度，m/s；vpr和vpf分別為巖石骨架縱波速度和孔隙流體縱波速度，m/s；Gfr為巖石骨架的剪切模量，Pa；φ為巖石孔隙度；ρf為孔隙流體密度，kg/m3；ρs為巖石基質(zhì)密度，kg/m3；Kfr為巖石骨架的體積彈性模量，Pa；Kf為孔隙流體的體積彈性模量，Pa；Ks為巖石基質(zhì)的體積彈性模量，Pa。

2.1 孔隙流體縱波速度

A.Nur等人[10-11]進(jìn)行了大量的巖石波速測試試驗，根據(jù)試驗結(jié)果建立了臨界孔隙度模型?；谂R界孔隙度φc將飽和流體的孔隙介質(zhì)分成2種性質(zhì)不同的介質(zhì)：當(dāng)孔隙度大于或等于φc時，巖石固相顆粒失去聯(lián)結(jié)而變?yōu)榱黧w承載，即懸浮體，并失去力學(xué)強(qiáng)度；當(dāng)孔隙度小于φc時，巖石介質(zhì)為顆粒承載的固體，巖石骨架的體積彈性模量即為固體顆粒的體積彈性模量。巖石骨架體積彈性模量和剪切模量的一階線性模型為[12]：

(4)

(5)

式中：φc為臨界孔隙度；Gs為巖石基質(zhì)剪切模量，Pa。

將式(4)和式(5)代入式(3)，可得：

(6)

(7)

當(dāng)孔隙流體縱波速度vpf為0時，巖石縱波速度為巖石骨架縱波速度；當(dāng)孔隙流體縱波速度vpf大于0時，巖石縱波速度大于巖石骨架縱波速度；當(dāng)孔隙流體縱波速度vpf小于0時，巖石縱波速度小于巖石骨架縱波速度。

2.2 巖石骨架縱波速度

用Y表示巖石骨架縱波速度的變化比，即：

(8)

式中：vp,0為孔隙度為0時巖石骨架(即巖石基質(zhì))的縱波速度，m/s；vp,φ為不同孔隙度條件下巖石骨架的縱波速度，m/s。

通常情況下，碳酸鹽巖地層的孔隙度為2%～13%。文獻(xiàn)[11]分析了不同孔隙度下，巖石骨架體積彈性模量與巖石骨架縱波速度變化比Y的相關(guān)性，結(jié)果見圖4。

圖4 巖石骨架的縱波速度變化比與體積彈性模量及孔隙度相關(guān)性分析結(jié)果Fig.4 Relationship of P-wave velocity change ratio of rock skeleton vs.bulk modulus and porosity

根據(jù)Boit理論，參考孔隙流體的特性，巖石(包括骨架和流體)的縱波速度近似等于巖石骨架的縱波速度，其變化趨勢取決于巖石骨架縱波速度的變化趨勢。據(jù)國內(nèi)外學(xué)者研究成果[13-15]得知，碳酸鹽巖的骨架剛性較強(qiáng)，地層孔隙壓力升高對碳酸鹽巖骨架結(jié)構(gòu)影響較小，表現(xiàn)為骨架體積彈性模量和剪切模量基本穩(wěn)定，從而使巖石骨架的縱波速度基本保持不變，結(jié)合碳酸鹽巖試驗數(shù)據(jù)與基本認(rèn)識，可以確定碳酸鹽巖縱波速度的小幅變化是流體速度的變化造成的。

對于存在異常高壓層的碳酸鹽巖地層，孔隙流體的縱波速度是關(guān)于地層壓力、溫度、流體成分的函數(shù)[14]。對于同一碳酸鹽巖地層，溫度與油氣成分基本不變，而孔隙流體的縱波速度是地層壓力的函數(shù)，因此可以把孔隙流體縱波速度作為預(yù)測碳酸鹽巖地層孔隙壓力變化的表征參數(shù)。

3 基于縱波速度分解的碳酸鹽巖地層孔隙壓力求取方法

通過室內(nèi)試驗和理論分析結(jié)果表明，孔隙流體縱波速度可以表征碳酸鹽巖地層的壓力變化情況，而識別碳酸鹽巖地層孔隙壓力的關(guān)鍵是提取和分離骨架縱波速度和孔隙流體縱波速度。因為流體縱波速度遠(yuǎn)小于骨架縱波速度，研究采用小波變換方法來分離流體與骨架的縱波速度，從而建立碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測方法。

3.1 基于小波理論的縱波速度分解方法

小波分析在信號領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，是一種較好的頻分析方法，具有多分辨率分析的特點，在時頻域都有表征信號局部信息的能力，窗口大小固定不變，但可以改變窗口的形狀，時頻域可根據(jù)信號的具體形態(tài)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。小波分析可用于探測正常信號中的瞬態(tài)成分，并展示其頻率成分，分析非平穩(wěn)信號和提取信號的局部特征。利用小波變換對縱波速度進(jìn)行分解，其目的是提取并放大孔隙流體縱波速度小幅波動對巖石縱波速度的影響，即孔隙流體對巖石縱波速度的影響。

多分辨分析法又稱多尺度分析法，它只對信號低頻趨勢進(jìn)行分解，不分解高頻細(xì)節(jié)。小波變換采用Mallat算法，若S為原始信號，caj為第j尺度低頻系數(shù)；cdj為第j尺度高頻系數(shù)，cd表示孔隙流體縱波速度，則有：

(9)

在分析巖石及其信號特殊性的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有小波基的特點，選擇某一小波函數(shù)進(jìn)行分析，并利用工程數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。經(jīng)過研究測井聲波速度信號的特征，并與小波函數(shù)定義及相對成熟的小波基函數(shù)相結(jié)合，應(yīng)用Daubechies小波族中的db3小波基函數(shù)對測井聲波速度信號進(jìn)行處理，采用基于白噪檢驗的自適應(yīng)方法與直觀觀察比較的方法確定分解層數(shù)，并相互驗證。

利用小波分析法進(jìn)行碳酸鹽巖縱波速度分解的流程見圖5。

圖5 利用小波分析法分解縱波速度流程Fig.5 Flow chart of velocity separating by wavelet analysis

3.2 孔隙壓力求取模型

利用Daubechies小波族中的db3小波基對伊朗雅達(dá)油田F15井Fahliyan碳酸鹽巖地層的縱波速度進(jìn)行5層分解。低頻系數(shù)ca5是巖石骨架對地層縱波速度影響的響應(yīng)特征，cd是孔隙流體縱波速度對地層縱波速度的貢獻(xiàn)，ca5與cd之和與地層縱波速度相等。根據(jù)地質(zhì)資料，垂深4 277.00 m是該井FU層與FL層的分界點，同時將實測的地層壓力也繪入了圖中(見圖6)。由圖6可知：垂深4 250.00～4 300.00 m為壓力過渡帶，地層孔隙壓力逐漸下降。從cd5曲線響應(yīng)特征看，垂深小于4 400.00 m時，cd5曲線在中心線左右波動，且波動幅度較大，說明存在異常高壓帶；垂深4 400.00 m以深的cd5曲線基本接近中心線。由此可知，異常高壓地層縱波速度曲線的高頻系數(shù)表現(xiàn)出波動強(qiáng)烈的特征。

從圖6還可以看出，與異常高壓段原始聲波時差曲線上的響應(yīng)特征相比，通過小波變換對縱波速度進(jìn)行分解得到的高頻系數(shù)cd的振蕩幅度能更好地表征異常高壓段的地層縱波速度響應(yīng)特征，即能更清楚地反映地層縱波速度在異常高壓段的變化細(xì)節(jié)。因此，利用高頻系數(shù)的該特征可以識別異常高壓地層。

通過分析研究可知，ca5的變化趨勢特征能直觀反映異常高壓地層的特征；cd的振幅越大，地層孔隙壓力變化幅度越大。借鑒Fillippone法和Martinez法，考慮密度的影響，分析巖石骨架縱波速度、孔隙流體縱波速度與地層壓力間的關(guān)系，結(jié)合實例孔隙壓力數(shù)據(jù)建立了碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測模型：

圖6 F15井Fahliyan地層的預(yù)測異常高壓層段與實測地層壓力的對比Fig.6 Comparison between the predicted abnormal pressure layer and the measured formation pressure of Fahliyan strata in Well F15

(10)

式中：a和b為常數(shù)；ca(i)為最后一層分解得到的巖石骨架縱波速度，m/s；cd為孔隙流體縱波速度對地層縱波速度的貢獻(xiàn)，m/s；ρ0為上覆巖層壓力當(dāng)量密度，kg/L；ρp為地層孔隙壓力當(dāng)量密度，kg/L。

利用Matlab軟件，對雅達(dá)油田多口井的聲波測井資料及實測地層壓力進(jìn)行了回歸分析，求得碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測模型中的a和b分別為390和1.2，用于該油田碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測。

4 應(yīng)用實例

利用建立的碳酸鹽巖地層孔隙壓力模型計算了雅達(dá)油田F15井和APP1井碳酸鹽巖地層的孔隙壓力，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，結(jié)果見圖7。

圖7 F15井和APP1井預(yù)測地層孔隙壓力與實測地層孔隙壓力對比Fig.7 Comparison between the predicted and measured formation pore pressures in Wells F15 and APP1

從圖7可以看出：F15井和APP1井分別在垂深4 200.00～4 300.00和4 350.00～4 500.00 m存在壓力過渡帶，壓力過渡帶以上地層孔隙壓力當(dāng)量密度在1.60 kg/L左右，過渡帶以下地層的孔隙壓力當(dāng)量密度為1.40～1.45 kg/L；應(yīng)用模型計算的地層孔隙壓力當(dāng)量密度與實測地層孔隙壓力當(dāng)量密度的誤差小于15%。

5 結(jié)論與建議

1) 室內(nèi)試驗和理論分析表明，孔隙流體縱波速度可以反映碳酸鹽巖地層壓力變化，識別碳酸鹽巖地層孔隙壓力的關(guān)鍵是提取和分離骨架縱波速度和孔隙流體縱波速度。

2) 基于小波變換方法分離碳酸鹽巖地層孔隙流體和骨架縱波速度，并結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)，建立了碳酸鹽巖地層孔隙壓力預(yù)測方法?，F(xiàn)場應(yīng)用表明，該方法預(yù)測精度可滿足工程需要。

3) 建議加強(qiáng)碳酸鹽巖地層孔隙壓力響應(yīng)特征的基礎(chǔ)理論和試驗研究，優(yōu)化速度分解方法，提高模型可靠性，逐步完善基于流體聲速的碳酸鹽巖孔隙壓力預(yù)測理論與方法。

References

[1] 路保平，鮑洪志.巖石力學(xué)參數(shù)求取方法進(jìn)展[J].石油鉆探技術(shù)，2005，33(5)：44-47. LU Baoping,BAO Hongzhi.Advances in calculation methods for rock mechanics parameters[J].Petroleum Drilling Techniques,2005,33(5):44-47.

[2] 楊進(jìn)，高德利.地層壓力隨鉆檢測新方法及其應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，1998，26(2)：16-18. YANG Jin,GAO Deli.A new method of formation pore pressure detection while drilling and its application[J].Petroleum Drilling Techniques,1998,26(2):16-18.

[3] 金業(yè)權(quán)，王越之，李自俊.地震資料預(yù)測地層壓力的研究[J].石油鉆探技術(shù)，2001，29(3)：28-29. JIN Yequan,WANG Yuezhi,LI Zijun.Study on prediction of formation pressure with seismic data[J].Petroleum Drilling Techniques,2001,29(3):28-29.

[4] 管志川，竇玉玲，胡清富，等.利用測井資料預(yù)測地層壓力的誤差處理方法[J].石油鉆探技術(shù)，2006，34(5)：18-20. GUAN Zhichuan,DOU Yuling,HU Qingfu，et al.New data processing methods to reduce errors of pore-pressure prediction based on well logging data[J].Petroleum Drilling Techniques,2006,34(5):18-20.

[5] 楊永慶.基于流動物質(zhì)平衡原理計算氣藏平均地層壓力[J].斷塊油氣田，2015，22(6)：747-751. YANG Yongqing.Calculation of average reservoir pressure by using modified flowing material balance[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2015,22(6):747-751.

[6] 豆寧輝，趙向陽，余夫，等.碳酸鹽巖縱波速度響應(yīng)特征試驗研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16(16)：9-12，34. DOU Ninghui,ZHAO Xiangyang,YU Fu,et al.Experimental study of carbonate rock wave velocity response[J].Science Technology and Engineering,2016,16(16):9-12,34.

[7] BATZLE M,WANG Zhijing.Seismic properties of pore fluids[J].Geophysics,1992,57(11):1396-1408.

[8] 洪毅.海相碳酸鹽巖地層壓力預(yù)測研究[D].荊州：長江大學(xué)石油工程學(xué)院，2014. HONG Yi.Study on Formation pressure prediction in carbonate[D].Jingzhou:Yangtze University,College of Petroleum Engineering,2014.

[9] 余夫，金衍，陳勉，等.異常高壓地層的縱波速度響應(yīng)特征分析[J].石油鉆探技術(shù)，2014，42(2)：23-27. YU Fu,JIN Yan,CHEN Mian,et al.Analysis of response characteristic of P-wave velocity in abnormal over-pressure formation[J].Petroleum Drilling Techniques,2014,42(2):23-27.

[10] NUR A.Critical porosity and the seismic velocity in rocks[J].Eos Transactions American Geophysical Union,1992,73(1):43-66.

[11] 楊順輝，余夫，豆寧輝，等.縱波速度在碳酸鹽巖地層壓力評價中的方法探討[J].鉆采工藝，2015，38(2)：1-4. YANG Shunhui,YU Fu,DOU Ninghui,et al.Discussing on p-wave velocity in pore pressure evaluation method in carbonate formation drilling & production technology[J].Drilling & Production Technology,2015,38(2):1-4.

[12] 余夫，金衍，陳勉，等.基于薄板理論的碳酸鹽巖地層壓力檢測方法探討[J].石油鉆探技術(shù)，2014，42(5)：57-61. YU Fu,JIN Yan,CHEN Mian,et al.Discussion on a formation pore pressure detection method for carbonate rocks based on the thin plate theory[J].Petroleum Drilling Techniques,2014,42(5):57-61.

[13] BIOT M A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1962,34(9A):1254-1262.

[14] PRIDE S R,BERRYMAN J G,HARRIS J M.Seismic attenuation due to wave-induced flow[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres,2004,109(B1):B01201.

[15] DETOURNAY E,CHENG A H-D.Fundamentals of poroelasticity//FAIRHVRST C.Analysis & design methods:pirnciples,practice and projects[M].Amsterdam:Elsevier,1993:113-171.

[編輯 劉文臣]

A Pore Pressure Calculating Method for Carbonate Formations Based on Fluid Velocity

LU Baoping1,BAO Hongzhi1,YU Fu2

(1.SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing，100101,China;2.ResearchInstitute(TechnologyCenter),BaoshanIron&SteelCo.,Ltd.,Shanghai，201900,China)

Compared with clastic sandstone formations,carbonate formations exhibit more pronounced heterogeneity,with more developed pores and fractures and higher matrix rigidity.Therefore,the formation pore pressure calculation method based on the normal compaction theory is unsuitable for carbonate formations.In this paper,the method for calculating the pore pressure of carbonate formation was studied.It was indicated from acoustic velocity experiments and a theoretical analysis on carbonate rock samples that the change of P-wave velocity in carbonate rocks under different pore pressure was mainly caused by the change of P-wave velocity in pore fluids.The effect of small fluctuation of P-wave velocity in pore fluids on P-wave velocity in rocks was extracted and amplified by means of wavelet analysis method to identify the abnormal pressure layers in carbonate formations.Then,combined with the measured formation pore pressure,the characteristic parameters reflecting pressure were searched for and a model for predicting the pore pressure of carbonate formation was established.And thus a pore pressure prediction method of carbonate formation based on fluid velocity was developed.It was indicated from application cases that this method could predict the pore pressure of carbonate formations with a margin of error lower than 15%,which satisfies engineering requirements.It also provides a new method for predicting the pore pressure of carbonate formation.

carbonate rock;pore pressure;fluid velocity;wavelet analysis method

2017-03-15；改回日期：2017-05-05。

路保平(1962—)，男，河北臨城人,1982年畢業(yè)于華東石油學(xué)院鉆井工程專業(yè)，2001年獲石油大學(xué)(北京)油氣井工程專業(yè)博士學(xué)位，教授級高級工程師，國家級中青年專家，主要從事石油工程技術(shù)科研及管理工作。系本刊編委會主任。E-mail： lubp.sripe@sinopec.com。

國家科技重大專項“中東富油氣區(qū)復(fù)雜地層井筒關(guān)鍵技術(shù)研究”(編號：2011ZX05031-004)、“海上油氣田關(guān)鍵工程技術(shù)”(編號：2016ZX05033-004)及中國石化科技攻關(guān)項目“伊朗雅達(dá)油田活躍瀝青侵害防控鉆井技術(shù)研究”(編號：P16014)聯(lián)合資助。

10.11911/syztjs.201703001

TE27+1

A

1001-0890(2017)03-0001-07