柳 培，韓秀麗，孫東立，王 清

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150001）

材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬的研究進(jìn)展

柳 培，韓秀麗，孫東立，王 清

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150001）

隨著新技術(shù)的發(fā)展以及材料服役環(huán)境的日益復(fù)雜化，傳統(tǒng)的試驗(yàn)研究已經(jīng)不能滿足人們對摩擦磨損的認(rèn)識需求，因此必須借助數(shù)值模擬方法來研究材料的摩擦磨損行為.特別是隨著近年來原子尺度理論模型的不斷完善和計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的不斷提高，分子動力學(xué)模擬已經(jīng)成為研究材料摩擦磨損行為和機(jī)制的重要方法.本文詳細(xì)綜述了材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.首先闡述了分子動力學(xué)模擬中勢能函數(shù)的建立；其次介紹了材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬常用的接觸模型；然后概述了采用分子動力學(xué)模擬方法研究接觸面積、載荷、溫度、速度和晶體取向等因素對材料摩擦磨損的影響；最后指出了目前材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬中存在的一些問題，并對未來發(fā)展方向進(jìn)行了展望.

摩擦磨損；分子動力學(xué)；勢能函數(shù)；接觸模型；晶體取向

據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年因摩擦磨損造成的經(jīng)濟(jì)損失約占一個(gè)工業(yè)化國家GDP的1%～2%.正因?yàn)槟Σ聊p與生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)密切聯(lián)系，關(guān)于材料摩擦磨損的研究一直是當(dāng)今多學(xué)科的研究熱點(diǎn)［1－2］.長期以來，關(guān)于摩擦磨損的研究大多是通過試驗(yàn)進(jìn)行的，主要是通過模擬實(shí)際工況條件，獲得摩擦磨損的特征和變化，從磨損產(chǎn)物、磨損表面狀態(tài)、摩擦磨損對組織結(jié)構(gòu)的影響等方面來研究各種摩擦磨損的機(jī)制和原理［3－5］.但這種試驗(yàn)研究不僅耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，還有以下缺點(diǎn)：1）摩擦磨損是在多因素耦合作用下發(fā)生的，任何單一因素對摩擦行為的影響都可能受其他因素的干涉.因此，試驗(yàn)研究很難篩選出影響摩擦磨損的主要因素并定量確定單一因素對摩擦磨損的影響規(guī)律.2）摩擦磨損是一個(gè)動態(tài)過程，但試驗(yàn)研究很難觀察到摩擦磨損過程中的動態(tài)變化過程，如位錯(cuò)的移動、應(yīng)力應(yīng)變的變化、表層和亞表層的變化等.3）摩擦磨損實(shí)際上是材料表面原子之間鍵合的破壞，試驗(yàn)研究很難從原子微觀角度來揭示摩擦磨損的特性.

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬已經(jīng)成為摩擦學(xué)領(lǐng)域研究常用的研究手段［6］.作為主要的數(shù)值模擬方法之一，分子動力學(xué)模擬方法可以通過構(gòu)造比較理想的模型，定量地再現(xiàn)真實(shí)固體中所發(fā)生的動態(tài)過程，能夠很好地彌補(bǔ)實(shí)際實(shí)驗(yàn)方法的缺陷，還可以根據(jù)研究需要輕易地改變周圍環(huán)境條件和材料的性質(zhì).因此，分子動力學(xué)模擬已成為摩擦磨損研究的重要手段.目前已經(jīng)成功應(yīng)用于超高精密加工、微納米元器件等研究領(lǐng)域.

本文詳細(xì)綜述了材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬的最新研究進(jìn)展，旨在為材料摩擦磨損研究提供有效方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)材料摩擦磨損性能的改善和減摩抗磨材料的設(shè)計(jì).文章結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)介紹了分子動力學(xué)模擬中勢能函數(shù)的建立；第2節(jié)綜述了材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬常用的接觸模型；第3節(jié)重點(diǎn)歸納了接觸面積、載荷、溫度、速度和晶體取向等因素對材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬結(jié)果的影響；第4節(jié)指出了目前采用分子動力學(xué)模擬方法對材料摩擦磨損進(jìn)行研究的過程中存在的一些問題，并對未來發(fā)展方向進(jìn)行了初步展望.

1 原子間勢能函數(shù)模型

分子動力學(xué)模擬方法的原理是通過原子間的相互作用勢，按照經(jīng)典牛頓運(yùn)動定律求出原子軌跡及其演化過程.因此，建立合適的勢能函數(shù)是進(jìn)行材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬的第一步，也是最關(guān)鍵一步.勢能函數(shù)的正確與否，直接關(guān)系到模擬結(jié)果的精確性和可靠性.

1.1 經(jīng)典對勢函數(shù)

經(jīng)典對勢認(rèn)為原子之間的相互作用是兩兩之間的作用，與其他粒子無關(guān).這類函數(shù)的特點(diǎn)是雖然不能充分反映材料的一些真實(shí)性能（彈性模量或者熱力學(xué)性質(zhì)），但是能夠反映粒子的一般運(yùn)動軌跡.這類對勢函數(shù)的典型代表就是L－J勢和Morse勢.

L－J勢函數(shù)的表達(dá)式為［7］

式中：VLJ為系統(tǒng)勢能；ε為能量參數(shù)；σ為長度參數(shù)；r為2個(gè)原子之間的距離.在該表達(dá)式中，第1項(xiàng)代表短程泡利排斥力，第2項(xiàng)代表范德瓦爾茲相互吸引力.

L－J勢能函數(shù)可以用于描述稀有氣體之間的相互作用，同樣可以用于描述一些其他材料.關(guān)于材料摩擦學(xué)分子動力學(xué)模擬的很多顯著發(fā)現(xiàn)都是采用L－J勢.例如，Luan等［8］采用L－J勢建立摩擦模型，預(yù)測了適用于宏觀摩擦的連續(xù)介質(zhì)模型并不適用于納觀尺度摩擦.Cieplak等［9］采用L－J勢建立模型，研究了吸附單層對摩擦的效果.此外當(dāng)摩擦體系中摩擦副（基體）和對磨材料（壓頭）的性質(zhì)不同，且無嚴(yán)重磨損的情況下，L－J勢可以很好地描述基體和壓頭之間的相互作用勢［10］.這可以幫助絕大多數(shù)的摩擦磨損模擬體系在保證模擬結(jié)果精確的情況下，減小運(yùn)行時(shí)間，提高運(yùn)行效率.

對勢除了前面提到的 L－J勢之外，還有Morse勢.Morse勢是在用量子力學(xué)解決雙原子分子震動譜時(shí)給出的分析式.值得指出的是，L－J勢和Morse勢的參數(shù)可直接由原子之間的平衡距離及結(jié)合能來擬合獲得.因此這2種勢函數(shù)對于單質(zhì)和一些簡單的合金材料均適用.

1.2 多體勢函數(shù)

簡單對勢函數(shù)并不能充分反映多原子體系材料的一些真實(shí)性能，因此，學(xué)者們一直致力于建立能夠更準(zhǔn)確描述多原子體系相互作用的多體勢函數(shù).常用于摩擦磨損的材料主要包含3種：金屬晶體，離子晶體和共價(jià)晶體.因?yàn)榻M成這3種晶體的鍵的性質(zhì)不同，因此其勢能函數(shù)的建立方法也不盡相同，下面分開討論這3種材料勢能函數(shù)的建立.

1.2.1 金屬晶體的勢能函數(shù)

對于金屬晶體的勢函數(shù)而言，目前應(yīng)用最廣泛的是BASKES和DAW在1984年提出的嵌入原子法（EAM）理論［7］，該理論的基本思想就是將金屬晶體總能分為2個(gè)部分：一部分就是晶體點(diǎn)陣上原子核之間的相互作用，另一部分是原子核嵌入在電子云背景中的嵌入能.可以表示為

式中：Etot為系統(tǒng)的總勢能；F表示把原子i嵌入到密度為ρi背景電子云中時(shí)的嵌入能；ρi表示原子i處的電子云密度；Φ是原子i和j之間的相互作用對勢，rij是原子i和j之間的距離.

式（2）中，右邊第1項(xiàng)是原子i在周圍原子疊加電子云中的嵌入能，第2項(xiàng)是原子核間的對勢能.上式對于純金屬和合金材料均適用，只是純金屬和合金材料的兩體勢函數(shù)的表達(dá)式不同.

EAM勢能函數(shù)已經(jīng)在Pt、Au、Cu、Al和Ag等金屬的摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究中得到了成功的應(yīng)用，得到了很多金屬的原子尺度摩擦現(xiàn)象，例如：犁溝、切削、冷焊和黏滑［11－13］.

EAM勢函數(shù)的建立是基于電子密度球?qū)ΨQ分布.但是這種假設(shè)在一些情形下與實(shí)際情況偏離，例如d電子軌道不滿的過渡族（Fe，Co，Ni）元素，金剛石結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體元素及軌道雜化的體系.為了將EAM推廣到共價(jià)鍵和過渡金屬材料，必須考慮電子云的非球形對稱.于是，Baskes等［14］提出了修正型嵌入原子法（MEAM）.該方法是在基體電子密度求和中引入原子電子密度分布的角度依賴因素.

1.2.2 共價(jià)晶體的勢能函數(shù)

用于摩擦磨損的另一大類材料是共價(jià)晶體.例如SiO2、石墨、金剛石、類金剛石碳和一些氧化物.共價(jià)鍵有2個(gè)主要的特征：首先是結(jié)合能非常強(qiáng)，其次是有一個(gè)顯著的方向性.為了準(zhǔn)確反映這2個(gè)特征，研究者們建立了一種由鍵長、鍵角和扭曲度確定的勢能函數(shù).這種勢能函數(shù)的典型代表是S－W模型，該模型提出最初是為了模擬類金剛石結(jié)構(gòu)的Si［15］.該模型能夠簡化原子間相互作用，但是該模型的缺點(diǎn)是只允許存在一種平衡的結(jié)構(gòu).為克服這一缺點(diǎn)，人們提出了鍵序勢函數(shù)，通過引進(jìn)一個(gè)鍵序參數(shù)來評價(jià)不同鍵的強(qiáng)度，因此一個(gè)勢能函數(shù)可以同時(shí)描述含不同鍵合的平衡結(jié)構(gòu).但是，因?yàn)榭紤]了更多的參數(shù)，所以計(jì)算量大大增加.鍵序勢能函數(shù)的代表是Tersoff勢能函數(shù)，REBO勢能函數(shù)，ReaxFF勢能函數(shù).

很多共價(jià)晶體摩擦的分子動力學(xué)模擬都運(yùn)用了上述勢能函數(shù).例如：Li等［16］采用Tersoff函數(shù)來描述單晶硅的相互作用勢，利用分子動力學(xué)模擬方法研究了金剛石壓頭的切削速度對單晶硅亞表面和表面損傷的影響.Gao等［17］用REBO勢能函數(shù)描述了氫終端金剛石的勢能函數(shù)，研究了溫度的變化對金剛石－金剛石摩擦磨損的影響.Wen等［18］采用基于ReaxFF勢能函數(shù)的分子動力學(xué)模擬方法研究了水環(huán)境中Si／SiO2界面處Si的摩擦磨損機(jī)制.

1.2.3 離子晶體的勢能函數(shù)

相比于金屬晶體和共價(jià)晶體而言，對離子晶體的摩擦磨損分子動力學(xué)研究較少.離子晶體中包含2個(gè)或者更多的反向帶電離子.為了對這些離子鍵進(jìn)行模型化，需要用長程庫侖力來描述原子間相互作用.但是，長程相互作用大大增加了計(jì)算時(shí)間，這就限制了分子動力學(xué)模擬的粒子數(shù)目.盡管對離子晶體摩擦磨損的直接模擬很少，但是已經(jīng)有一些嘗試，例如，Wyder等［19］將每一個(gè)離子抽象成由一個(gè)正離子和周圍的負(fù)離子網(wǎng)組成，將短程力和長程力相結(jié)合來描述KBr的勢函數(shù)，研究了KBr（100）表面的黏滑摩擦現(xiàn)象.

值得說明的是，目前針對一些晶體結(jié)構(gòu)相對簡單的一元或者二元化合物的勢能函數(shù)已經(jīng)有了很多的報(bào)道，而目前針對一些結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的三元化合物勢能函數(shù)鮮有報(bào)道.隨著新技術(shù)的發(fā)展，一些具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的三元化合物，例如Ti2AlN、Ti3SiC2等，已經(jīng)成功用于制備抗磨減摩的薄膜材料［20］、陶瓷材料［21］和復(fù)合材料［3］.因此，為了更好地理解該類化合物的抗磨減摩機(jī)制，對該類復(fù)雜化合物勢能函數(shù)的建立也必定是未來的研究方向.

2 摩擦磨損分子動力學(xué)接觸模型

摩擦磨損是2種材料之間的接觸行為，因此建立合適的摩擦磨損分子動力學(xué)接觸模型是獲得正確和可靠的模擬結(jié)果的前提.目前用于摩擦磨損分子動力學(xué)的接觸模型主要有平面－平面接觸、粗糙峰－平面接觸、粗糙峰－單峰接觸3種.

2.1 平面－平面接觸模型

圖1給出了平面－平面接觸模型的示意圖.在該模型中，2個(gè)原子尺度平面在一定的載荷作用下以速度v彼此滑動.在整個(gè)模擬過程中，2個(gè)接觸平面始終保持全部接觸.

圖1 平面－平面接觸模型示意圖Fig.1 The schematic of flat surface?flat surface interaction

Jeng等［22］建立了面心立方（111）晶面的平面－平面接觸模型，采用分子動力學(xué)模擬的方法研究了“硬－軟”、“軟－軟”2種接觸體系的摩擦行為.Kartikeyan等［23］建立了Fe－Cu的平面－平面接觸模型，采用分子動力學(xué)模擬方法研究了滑移速度、晶體學(xué)取向和晶體缺陷對摩擦副摩擦學(xué)特性的影響.

2.2 粗糙峰－平面接觸

圖2給出了粗糙峰－平面接觸模型的示意圖.在該模型中，一個(gè)粗糙峰在一定的載荷作用下以速度v劃過平面.粗糙峰可以有不同的尺寸和形狀（球形、半球形、棱柱形、圓柱形）.在整個(gè)模擬過程中，粗糙峰與平面始終保持接觸.

在很多研究微納米器件中的超精密切削的報(bào)道中，均采用粗糙峰－平面接觸模型.例如，Zhang等［24］采用分子動力學(xué)方法模擬金剛石壓頭在銅基體表面的滑動過程來研究納米尺度的摩擦磨損規(guī)律.Cho等［13］建立了Ni壓頭與Cu表面的接觸模型，采用分子動力學(xué)方法研究了原子尺度滑移中的黏滑現(xiàn)象.

圖2 粗糙峰－平面接觸模型示意圖Fig.2 The schematic of asperity?flat surface interaction

2.3 粗糙峰－粗糙峰接觸

圖3給出了粗糙峰－粗糙峰接觸模型的示意圖.在該模型中，一個(gè)粗糙峰在一定的載荷作用下以速度v劃過另一個(gè)粗糙峰.粗糙峰可以有不同的尺寸和形狀（球形、半球形、棱柱形、圓柱形）.在整個(gè)模擬過程中，只測試2個(gè)粗糙峰接觸時(shí)的摩擦學(xué)特征.

圖3 粗糙峰－粗糙峰接觸模型示意圖Fig.3 The schematic of asperity?asperity interaction

Stone等［25］建立了2個(gè)球形納米Ni顆粒的接觸模型，采用分子動力學(xué)方法研究了球形納米Ni顆粒相互滑動過程中的摩擦行為.Luan等［26］建立了粗糙峰－粗糙峰接觸模型，采用分子動力學(xué)方法研究了壓頭幾何結(jié)構(gòu)對黏著接觸和非黏著接觸過程中的接觸力學(xué).

從以上分析可以看出，研究的材料體系不同，所采用的接觸模型也不盡相同.一般來說，在研究納米尺度摩擦磨損的時(shí)候，3種接觸模型均適用；而在研究微納米器件中的超精密切削時(shí)，多采用粗糙峰－平面接觸模型.值得指出的是，因?yàn)楹暧^材料摩擦磨損可以看做是許多不同尺度、不同取向的粗糙峰彼此相互作用的結(jié)果，所以粗糙峰－粗糙峰接觸模型被認(rèn)為最能真實(shí)反映宏觀尺度的摩擦磨損.但目前最大的挑戰(zhàn)就是粗糙峰的尺寸和數(shù)量是多少的時(shí)候才能真正反映真實(shí)宏觀尺寸的表面.這也必定是未來材料摩擦磨損分子動力學(xué)研究的重點(diǎn)方向之一.

3 摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究進(jìn)展

影響材料摩擦磨損的主要因素包括接觸面積、載荷、溫度、速度和晶體取向等因素.在實(shí)際的試驗(yàn)中，這些因素耦合作用，從而使材料摩擦磨損呈現(xiàn)復(fù)雜性.而分子動力學(xué)模擬法則可以確定單一因素對材料摩擦磨損的影響，因此本小節(jié)的每一部分都將對每個(gè)單一因素對材料摩擦磨損的影響進(jìn)行綜述.

3.1 接觸面積

根據(jù)宏觀摩擦定律，摩擦力F與接觸面積比Amacro無關(guān).但后來學(xué)者們證明，宏觀尺度的接觸是粗糙的，接觸表面含有大量的粗糙峰接觸，真實(shí)接觸面積∑Aasp遠(yuǎn)比Amacro要小很多，摩擦力與真實(shí)接觸面積成線性關(guān)系.目前采用分子動力學(xué)模擬的方法對接觸面積對材料摩擦磨損的影響的報(bào)道已經(jīng)有很多，但是尚沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論.

一些材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬的研究表明，摩擦力與接觸面積成正比.例如Gao等［27］建立了金剛石的單峰摩擦分子動力學(xué)模型，模擬結(jié)果表明在無黏著和有黏著的情況下，摩擦力F與粗糙峰接觸面積Aasp均成正比.Mo等［28］建立了多峰納米接觸摩擦分子動力學(xué)模型，研究了氫終端的無定形碳探針與氫終端的金剛石之間的摩擦特性，他們定義真實(shí)接觸面積Areal＝NatAat，Nat是界面處有化學(xué)相互作用的原子數(shù)，Aat是每個(gè)原子的平均表面積.Aasp為接觸邊界.研究結(jié)果表明，摩擦力F與粗糙峰接觸面積Aasp不成線性關(guān)系，而與真實(shí)接觸面積Areal成正比.值得說明的是，雖然Gao和Mo的研究結(jié)果均表明摩擦力與接觸面積成正比，但二者對接觸面積的定義不同，此外二者運(yùn)用的理論也不同.Gao等建立的單峰模型中單峰模型可以用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論描述；而Mo等建立的是多峰納米接觸模型，此時(shí)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)并不適用，需要用原子模型進(jìn)行解釋.

另一些材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究表明摩擦力與接觸面積無關(guān).一些學(xué)者們在石墨［29］、MoS2

［30］等的摩擦磨損分子動力學(xué)模擬過程中均發(fā)現(xiàn)了同一現(xiàn)象，如圖4所示，當(dāng)原子級光滑的理想晶體表面間非公度接觸時(shí)（即晶格完全適配）時(shí)呈現(xiàn)出一種超滑的現(xiàn)象，此時(shí)摩擦力幾乎為零，因此摩擦力與接觸面積無關(guān).而當(dāng)其為公度接觸時(shí)，摩擦力隨著接觸面積的增大而增加.造成這種“超滑”現(xiàn)象的原因是，在非公度接觸界面上，每個(gè)原子受到的剪切應(yīng)力方向是不同的，但整體而言，這些力幾乎可以相互抵消，因此呈現(xiàn)超滑現(xiàn)象.

圖4 MoS2公度接觸和非公度接觸的摩擦力曲線［30］Fig.4 Frictional force of MoS2flake／plate contact interface［30］：（a） commensurate contact；（b） non?commensurate contact

從以上的分析可以看出，接觸面積對材料摩擦磨損的影響十分復(fù)雜，首先是對接觸面積的定義還不統(tǒng)一，所以不同的分子動力學(xué)模擬的模型就有著不同的模擬結(jié)果；其次，摩擦力與接觸面積之間的關(guān)系還取決于其他影響因素，例如表面公度.

3.2 載荷

宏觀的摩擦定律表明摩擦力為摩擦系數(shù)μ與載荷N的乘積，即F＝μN(yùn).但是當(dāng)材料摩擦磨損到達(dá)原子尺度，黏著變得明顯，影響載荷和摩擦力之間關(guān)系的因素也增多，因此摩擦力和載荷之間的關(guān)系將呈現(xiàn)出明顯的復(fù)雜性.

很多材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究發(fā)現(xiàn)摩擦力與法向載荷之間成近似的線性關(guān)系.Fille?ter等［31］采用分子動力學(xué)模擬的方法研究了SiC基體外延沉積單層和雙層石墨烯薄膜的摩擦行為，研究表明摩擦力與載荷成近似的線性關(guān)系.Brukman等［17］采用原子力顯微鏡（AFM）和分子動力學(xué)模擬相結(jié)合的方法研究金剛石的單峰摩擦行為.研究結(jié)果同樣表明，摩擦力與載荷之間成近似的線性關(guān)系.Xu等［10］采用分子動力學(xué)模擬的方法對半圓球的金剛石在γ－TiAl基體中的納米壓痕和摩擦磨損行為進(jìn)行研究，如圖5所示，金剛石壓頭在滑行過程中的摩擦力和磨損率與載荷之間呈線性關(guān)系.

圖5 金剛石與TiAl之間摩擦力和磨損率與載荷的關(guān)系［10］Fig.5 The dependence of frictional force and wear rate between diamond tip and TiAl substrate on the load［10］：（a）relationship between friction force and load；（b）relationship between wear rate and load

但更多的摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究發(fā)現(xiàn)摩擦力與法向載荷之間是非線性關(guān)系.如圖6所示，Mo等［28］的分子動力學(xué)模擬研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)氫終端的無定形碳探針與氫終端的金剛石之間無黏著的時(shí)候，摩擦力與法向載荷之間呈線性關(guān)系，而有較強(qiáng)的黏著力的時(shí)候，摩擦力與法向載荷之間呈非線性關(guān)系.Van Wijk等［32］采用分子動力學(xué)模擬方法研究了石墨烯與石墨之間的摩擦特征發(fā)現(xiàn)當(dāng)表面之間為公度接觸時(shí)，摩擦力隨載荷線性增大，而非公度接觸時(shí)，在低載荷下摩擦力變化不大，高載荷下摩擦力與載荷呈指數(shù)關(guān)系.

圖6 氫終端的無定形碳探針與氫終端的金剛石之間的摩擦力與法向載荷的關(guān)系［28］Fig.6 The dependence of frictional force between an amor?phous carbon tip and a diamond sample on the load［28］：（a）non?adhesive contact；（b）adhesive contact

從以上的分析可以看出，摩擦力與載荷之間的關(guān)系主要受材料的本征性質(zhì)、接觸表面間黏附作用、表面接觸方式以及塑性變形等的影響，因此，不同的材料以及不同的模擬模型得出的結(jié)論也是不一致的.

3.3 溫度

溫度能夠?qū)υ拥臒釀幽墚a(chǎn)生明顯影響，因此溫度對材料的摩擦磨損也會產(chǎn)生顯著的作用.受實(shí)驗(yàn)設(shè)備所限，材料在極端溫度（低溫、高溫）下的摩擦磨損特性尚缺乏系統(tǒng)研究.但是在分子動力學(xué)模擬中，可以很容易地控制材料模擬系統(tǒng)中的溫度，所以分子動力學(xué)方法能夠很好地研究溫度對材料摩擦磨損的影響.

目前大部分的材料摩擦磨損分子動力學(xué)研究表明，隨著溫度的升高，摩擦力會顯著降低.例如，Harrison等［33］通過分子動力學(xué)模擬的方法研究了溫度對氫終端的金剛石接觸表面間摩擦的影響，研究結(jié)果表明隨著溫度的升高，摩擦力降低.Brukman等［17］采用分子動力學(xué)模擬的方法研究了溫度在24～225 K內(nèi)變化時(shí)對金剛石單峰摩擦行為的影響，研究結(jié)果表明，隨著溫度的升高，摩擦力降低.

但也有一些研究表明系統(tǒng)溫度的升高并不會降低摩擦，例如Cook等［34］采用分子動力學(xué)模擬方法研究了多壁碳納米管層間的摩擦行為，研究結(jié)果表明，隨著溫度的升高，層間原子發(fā)生非接觸碰撞的頻率增加，因此增加了層間摩擦力.

此外還有一些材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬報(bào)道表明材料的摩擦與接觸表面的黏附作用和公度有關(guān).Spijker等［35］采用分子動力學(xué)模擬的方法研究了原子尺度下溫度與干摩擦之間的關(guān)系.研究結(jié)果如圖7所示，接觸表面為公度的情況下，摩擦力隨著溫度的升高而降低，但是當(dāng)接觸表面為非公度的情況下，摩擦力隨著溫度的升高而升高，這主要是因?yàn)楸砻嬖拥臒嵴鹗幩?

圖7 面心立方晶體中摩擦力與溫度之間的關(guān)系［35］Fig.7 The frictional force of face?centered cubic crystal as a function of temperature［35］：（a） non?commensurate contact；（b）commensurate contact

3.4 相對速度

對于大多數(shù)的摩擦過程而言，相對滑移可引起表面層或者亞表面層發(fā)熱、變形、化學(xué)變化甚至磨損，因此，不同的相對速度會對摩擦行為產(chǎn)生顯著影響.

一些摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究表明，隨著相對速度的增加，摩擦力增大，磨損率增加.例如Li等［11］采用分子動力學(xué)方法研究了Au（111）表面的摩擦特性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)相對速度低于某一臨界值時(shí)，摩擦力隨著相對速度的增加而增加，當(dāng)相對速度超過該臨界值時(shí)，摩擦力不再隨溫度的增加而變化.Li等［16］采用分子動力學(xué)模擬法研究了金剛石壓頭的切削速度對單晶硅的切削磨損機(jī)制.如圖8所示，當(dāng)切削速度低于180 m／s的時(shí)候，高的切削速度導(dǎo)致一個(gè)更大的磨損，降低了亞表面的損傷.但是當(dāng)切削速度高于180 m／s時(shí)，亞表面損傷厚度增加，因?yàn)楦叩那邢魉俣葘?dǎo)致了切削力和溫度的提高，加速了位錯(cuò)的形核.

圖8 單晶硅的亞表面損傷厚度隨切削速度的變化曲線［16］Fig.8 Theeffect of grinding speed on the subsurface damage thickness of single crystal silicon［16］

另外有一些摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究表明，隨著相對速度的增加，摩擦力降低，磨損率下降.S?rensen等［36］采用分子動力學(xué)方法模擬了Cu探針沿著晶體Cu表面的黏滑現(xiàn)象，研究結(jié)果如圖9所示，相對速度的增加會使得摩擦力下降.這主要是因?yàn)楫?dāng)相對速度很大的時(shí)候，變形能沒有得到充分的釋放，所以為接下來的滑移提供了一些能量，從而降低摩擦.Hu等［37］采用分子動力學(xué)模擬的方法研究了滑移表面之間加入Cu納米顆粒的加入對固體表面摩擦特性的影響，研究結(jié)果表明隨著相對速度的增加，摩擦力降低.這主要是因?yàn)榧{米顆粒的加入能夠在固體表面形成一個(gè)過渡層所致.

圖9 面心立方晶體中摩擦力與速度之間的關(guān)系［36］Fig.9 The frictional force of face?centered cubic crystal as a function of the sliding velocity［36］

3.5 晶體取向

摩擦現(xiàn)象，歸根到底屬于2種材料之間的接觸力學(xué)行為，因此基體的晶體結(jié)構(gòu)、表面原子結(jié)構(gòu)的取向，以及壓頭與基體之間的取向均會對摩擦產(chǎn)生顯著的影響.分子動力學(xué)模擬方法在研究晶體取向?qū)δΣ聊p的影響方面有著很大的優(yōu)勢，因此很多學(xué)者開展了這方面的研究.

不同的晶體結(jié)構(gòu)，摩擦特性會有明顯的不同.例如一些自潤滑材料，如石墨、MoS2和無定形碳薄膜等，其自潤滑的本質(zhì)就是其層狀的晶體結(jié)構(gòu).Matsushita等［38］采用分子動力學(xué)研究了干凈石墨表面之間的原子尺度摩擦，模擬結(jié)果表明石墨呈現(xiàn)出在原子尺度黏滑移動和低的摩擦系數(shù).石墨低的摩擦系數(shù)的原子尺度起源不僅僅是層與層之間的弱的結(jié)合作用，而是因?yàn)槭姆涑步Y(jié)構(gòu).低的摩擦系數(shù)來源于薄片之間2種不同的晶格位置之間力的抵消.Miyamoto等［39］用聯(lián)合量子化學(xué)和經(jīng)典分子動力學(xué)的方法研究了MoS2的潤滑機(jī)制.他們發(fā)現(xiàn)2個(gè)S層之間的主導(dǎo)相互作用力是庫倫排斥力，直接阻止了2個(gè)MoS2層不會靠的太近.也就是 MoS2層有一個(gè)好的阻止載荷的能力.Ma等［40］采用分子動力學(xué)方法研究了無定形碳薄膜與金剛石對磨材料的滑移接觸過程中無定形碳薄膜潤滑的本質(zhì).研究結(jié)果表明：經(jīng)過穩(wěn)定滑移過程，一個(gè)類石墨烯sp2主導(dǎo)層在無定形碳薄膜表面逐步形成.這是因?yàn)槎S力的釋放導(dǎo)致sp3向sp2結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變.在石墨化層的形成之后，相對滑移就在石墨化層之間發(fā)生.在剪切過程中，雙軸力從一個(gè)高的壓應(yīng)力（42 GPa）向拉應(yīng)力（－3 GPa）轉(zhuǎn)變.

不同的晶面，其摩擦特性也會有所不同.Gao等［27］采用分子動力學(xué)方法研究了金剛石不同晶面上的摩擦行為，結(jié)果表明，金剛石（001）表面的摩擦力高于（111）表面.這是因?yàn)榻饎偸?01）的表面能更高，所以產(chǎn)生更強(qiáng)的黏附作用.同樣的現(xiàn)象也在其他面心立方的金屬中被發(fā)現(xiàn)，例如Li等［41］采用分子動力學(xué)方法研究了Pt壓頭在Au（100）和Au（111）晶面的摩擦行為，研究結(jié)果表明，Pt壓頭在Au（100）晶面摩擦?xí)r會有磨損產(chǎn)生，且摩擦曲線不穩(wěn)定.而當(dāng)Pt壓頭在Au（111）上摩擦?xí)r，磨損量相對較少，且摩擦曲線呈現(xiàn)規(guī)律的鋸齒狀.造成這種現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)锳u（111）晶面的能量比（100）晶面的能量低，所以黏著力較低，因此摩擦力也相對較低.類似的結(jié)果也在Cu等金屬中被發(fā)現(xiàn).

晶面原子結(jié)構(gòu)的取向不同也會導(dǎo)致材料摩擦特性不同.Balakrishna等［42］采用原子力顯微鏡結(jié)合分子動力學(xué)模擬的方法研究了石墨表面摩擦的各向異性.Onodera等［30］采用分子動力學(xué)方法研究了2個(gè)MoS2層之間的摩擦尺度的動態(tài)摩擦.研究結(jié)果如圖10所示，非公度結(jié)構(gòu)顯示出低的摩擦，因?yàn)槟Σ亮υ诨品较蛏系牡窒瑢?dǎo)致光滑摩擦.但是在公度結(jié)構(gòu)，所有的原子同時(shí)越過對磨原子，導(dǎo)致摩擦力比非公度接觸高100倍.

圖10 2個(gè)MoS2層間摩擦力與層間角度之間的關(guān)系［30］Fig.10 Relationship between misfit angle of two MoS2plates and frictional force［30］

4 展 望

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬進(jìn)行了很多研究，得到了一些對材料摩擦磨損研究很有意義的結(jié)論.從這些模擬結(jié)果來看，材料的摩擦磨損受多種因素耦合作用所影響，且原子尺度摩擦和宏觀尺度摩擦存在著明顯的區(qū)別.使得到目前為止仍很難從本質(zhì)上給出摩擦的起源并歸納出普適的摩擦磨損規(guī)律.且對于材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬本身而言，仍存在一些缺點(diǎn)：1）空間尺度和時(shí)間尺度有限，模擬的規(guī)模?。?）勢能函數(shù)有限，不具備普適性；3）模擬條件過于理想化，模擬結(jié)果具有局限性.

因此，筆者認(rèn)為在未來摩擦磨損分子動力學(xué)模擬領(lǐng)域研究中，需要在以下幾個(gè)方向開展重點(diǎn)研究：

1）加強(qiáng)對一些新型復(fù)雜耐磨減摩材料，例如Ti2AlN、Ti3SiC2、Cr2AlC等的摩擦磨損分子動力學(xué)模擬研究，從原子尺度闡明其耐磨減摩的內(nèi)在機(jī)制.

2）研究開發(fā)更準(zhǔn)確、更普適的新型勢能函數(shù)，使其能夠更加精確地反映材料的性能.尤其是對晶體結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的三元化合物等新型摩擦材料的勢能函數(shù)，更是未來所要研究的重點(diǎn)方向.

3）建立能夠反映真實(shí)宏觀尺寸表面的摩擦磨損分子動力學(xué)模擬的模型.確定在什么控制參數(shù)下原子尺度摩擦參數(shù)可以收斂到宏觀尺度.

4）加強(qiáng)多尺度模擬的研究，比如分子動力學(xué)模擬與有限元方法結(jié)合，分子動力學(xué)模擬與第一性原理結(jié)合，從而擴(kuò)大模擬系統(tǒng)的尺寸，更精確地解釋摩擦磨損的微觀機(jī)制.

5）加強(qiáng)材料摩擦磨損分子動力學(xué)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的相互關(guān)聯(lián)和橋接，完善摩擦學(xué)理論.

［1］溫詩鑄，黃平.摩擦學(xué)原理［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002：256－354.

［2］崔海霞，陳建敏，周惠娣.奇妙的摩擦世界［M］.北京：科學(xué)出版社，2010：1－5.

［3］SUN Tao，WANG Qing，SUN Dongli，et al.Study on dry sliding friction and wear properties of Ti2AlN／TiAl composite［J］.Wear，2010，268：693－699.

［4］劉淵，閆洪，王志偉.流變成形壓力對Al2Y／AZ91鎂基復(fù)合材料摩擦磨損行為的影響［J］.材料科學(xué)與工藝，2016，24（2）：29－35.LIU Yuan，YAN Hong，WANG Zhiwei.Effects of rheological forming pressure on friction and wear characteristics of Al2Y／AZ91 magnesium matrix composites［J］.Materials Science and Technology，2016，24（2）：29－35.

［5］程永奇，汪存龍，張鵬，等.精密噴射成形HM1鋼摩擦磨損性能研究［J］.材料科學(xué)與工藝，2014，22（5）：108－113.CHENG Yongqi，WANG Cunlong，ZHANG Peng，et al.Friction and wear properties of HM1 steel processed by precision spray forming［J］.Materials Science and Technology，2014，22（5）：108－113.

［6］解挺，楊華平，楊輝.摩擦磨損過程的數(shù)值模擬研究［J］.潤滑與密封，2013，38（12）：88－92.XIE Ting，YANG Huaping，YANG Hui.Numerical simulation of the process of friction and wear［J］.Lubrication Engineering，2013，38（12）：88－92.

［7］張躍，谷景華，尚家香，等.計(jì)算材料學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007：100－101.

［8］LUAN Binquan，ROBBINS M O.The breakdown of continuum models for mechanical contacts［J］.Nature，2005，435（16）：929－932.

［9］CIEPLAK M，SMITH E D，ROBBINS M O.Molecular origins of friction：The Force on Adsorbed Layers［J］.Science，1994，265（5176）：1209－1212.

［10］XU Shuai，WAN Qiang， SHA Zhendong， etal.Molecular dynamics simulation of nano?indentation and wear of the γTi－Al alloy［J］.Computational Materials Science，2015，110：247－253.

［11］LI Qunyang，DONG Yalin，PEREZ D，et al.Speed dependence of atomic stick?slip friction in optimally matched experiments and molecular dynamics simulation［J］.Physical Review Letters，2011，106（12）：1261011－1261014.

［12］KIM H J， EMGE A， WINTER R E， etal.Nanostructures generated by explosively driven friction：Experiments and molecular dynamics simulations［J］.Acta Materialia，2009，57（17）：5270－5282.

［13］CHO M H，KIM S J，LIM D S，et al.Atomic scale stick?slip caused by dislocation nucleation and propagation during scratching of a Cu substrate with a nanoindenter：a molecular dynamics simulation［J］.Wear，2005，259（7）：1392－1399.

［14］BASKES M I， NELSON JS， WRIGHT A F.Semiempirical modified embedded?atom potentials forsilicon and germanium［J］.Physical Review B，1989，40（9）：6085－6100.

［15］STILLINGER F H，WEBER T A.Computer simulation of local order in condensed phases of silicon［J］.Physical Review B，1985，31（8）：5262－5271.

［16］LI Jia，F(xiàn)ANG Qihong， ZHANG Liangchi， etal.Subsurface damage mechanism of high speed grinding process in single silicon revealed by atomistic simulations［J］.Applied Surface Science，2015，324：464－474.

［17］BRUKMAN M J，GAO Guangtu，NEMANICH R J，et al.Temperature dependence of single?asperity diamond?diamond friction elucidated using AFM and MD simulations［J］.The Journal of Physical Chemistry C，2008，112（25）：9358－9369.

［18］WEN Jialin，MA Tianbao，ZHANG Weiwei，et al.Atomic insight into tribochemical wear mechanism of silicon at the Si／SiO2interface in aqueous environment：Molecular dynamics simulations using ReaxFF reactive force field［J］.Applied Surface Science，2016，390：216－223.

［19］WYDER U，BARATOFFA，MEYER E，etal.Interpretation of atomic friction experiments based on atomistic simulations［J］.Journal of vacuum science and technology B，2007，25（5）：1547－1553.

［20］BECKERS M，SCHELL N，MARTINS R M S，et al.Microstructure and nonbasal?plane growth of epitaxial Ti2AlN thin films［J］.Journal of Applied Physics，2006，99（3）：0349021－0349028.

［21］CUI Bai， SA R， JAYASEELAN D D， etal.Microstructural evolution during high?temperature oxidation of spark plasma sintered Ti2AlN ceramics［J］.Acta Materialia，2012，60（3）：1079－1092.

［22］JENG Y R，TSAI P C，F(xiàn)ANG T H.Molecular dynamics studies of atomic?scale tribological characteristicsfordifferentsliding systems［J］.Tribology Letters，2005，18（3）：315－330.

［23］KARTHIKEYAN S，AGRAWAL A，RIGNEY D A.Molecular dynamics simulations of sliding in an Fe－Cu tribopair systems［J］.Wear，2009，267（5／6／7／8）：1166－1176.

［24］ZHANG Liangchi，TANANKA H.Towards a deeper understanding of wear and friction on the atomic scale：a molecular dynamics analysis［J］.Wear，1997，211（1）：44－53.

［25］STONE T W，HORSTEMEYER M F，HAMMI Y，et al.Contactand friction ofsingle crystalnickel nanoparticles using molecular dynamics［J］.Acta Materialia，2008，56（14）：3577－35 84.

［26］LUAN Binquan，ROBBINS M O.Contact of single asperities with varying adhesion：Comparing continuum mechanics to atomistic simulations［J］.Physical Review E，2006，74：3577－3584.

［27］GAO Guangtu，CANNARA R J，CARPICK R W，et al.Atomic?scale friction on diamond：a comparison of different sliding directions on （001） and （111）surfaces using MD and AFM［J］.Langmuir，2007，23：5394－5405.

［28］MO Yifei，TUENER K T，SZLUFARSKA L.Friction laws at the nanoscale［J］.Nature，2009，457：1116－1119.

［29］LIU Ze，YANG Jiarui，GREY F，et al.Observation of microscale superlubricity in graphite［J］.Physical Review Letters，2012，108（20）：2055031－2055035.

［30］ONODERA T，MORITA Y，NAGUMO R，et al.A computational chemistry study on friction of h－MoS2.Part II：friction anisotropy［J］.The Journal of Physical Chemistry B，2010，114（48）：15832－15838.

［31］FILLETER T，MCCHESNEY J，BOSTWICK A，et al.Frition and dissipation in epitaxial graphene films［J］.Physical Review Letters，2009，102（8）：0861021－0861024.

［32］VAN WIJK M M，DIENWIEBEL M，F(xiàn)RENKEN J W M， etal.Superlubric to stick?slip sliding of incommensurate graphene flakes on graphite［J］.Physical Review B，2013， 88（23）： 2354231－2354236.

［33］HARRISON J A，WHITE C T，COLTON R J，et al.Molecular?dynamics simulations of atomic?scale friction of diamond surfaces［J］.Physical Review B，1992，46（15）：9700－9708.

［34］COOK E H，BUEHLER M J，SPAKOVSZKY Z S.Mechanism of friction in rotating carbon nanotube bearing［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2013，61（2）：652－673.

［35］SPIJKER P，ANCIAUX G，MOLINARI J F.Relations between roughness， temperature and dry sliding friction at the atomic scale［J］.Tribology International，2013，59：222－229.

［36］S?RENSEN M R，JACOBSEN K W，STOLTZE P.Simulationsofatomic?scale sliding friction［J］.Physical Review B，1996，53（4）：2101－2113.

［37］HU Chengzhi，BAI Minli，LV Jizu，et al.Molecular dynamics investigation of the effect of copper nanoparticle on the solid contact between friction surfaces［J］.Applied Surface Science，2014，321：302－309.

［38］MATSUSHITA K，MATSUKAWAH，SASAKIN.Atomic scale friction between clean graphite surfaces［J］.Solid State Communications，2005，136（1）：51－55.

［39］ONODERA T，MORITA Y，SUZUKI A，et al.A computational chemistry study on friction of h－MoS2.Part I：mechanism of single sheet lubrication［J］.The Journal of Physical Chemistry B，2009，113（52）：16526－16536.

［40］MA Tianbao，HU Yuanzhong，WANG Hui.Molecular dynamics simulation of shear?induced graphitization of amorphous carbon films［J］.Carbon，2009，47（8）：1953－1957.

［41］LI Qunyang，DONG Yalin，PEREZ D，et al.Speed dependence of atomic stick?slip friction in optimally matched experiments and molecular dynamics simulations［J］.Physical Review Letters，2011，106（12）：1261011－1261014.

［42］BALAKRISHNA S G，DE WIJIN A S，BENNEWITZ R.Preferential sliding directions on graphite［J］.Physical Review B，2014，89（24）：2454401－2454408.

（編輯 程利冬）

Research progress in the application of molecular dynamics simulation in the frictional wear of materials

LIU Pei，HAN Xiuli，SUN Dongli，WANG Qing
（School of Materials Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

With the development of new technologies and the increasing complexity of service environments，the traditional experimental researches cannot address the instrinsic mechanism of frictional wear.Therefore，numerical simulation has been used to study the friction and wear behaviors.Particularly，with the ongoing development of atomic?scale theory model and computational capacity，molecular dynamics method has been verified as an effective toolto study the friction and wear.This review article provides a comprehensive summary of the recent progress in molecular dynamics simulation in the friction and wear of materials.Firstly，the review describes the establishment of potential energy function in the molecular dynamic simulation.Secondly，three contact models of friction and wear used in the molecular dynamics simulation are introduced.Thirdly，the review focuses on the effect of parameters，including contact area，normal load，temperature，velocity and crystallographic orientation，on the frictional wear of materials in the perspective of molecular dynamic simulation.Finally，the review identifies a number of key remaining problems to be addressed in the molecular dynamics simulation in the frictional wear process，and presents an outlook for this research field.

friction and wear；molecular dynamics；potential function；contact models；crystallographic orientation

TH117.1

A

1005－0299（2017）03－0026－09

2016－12－05.< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017－03－15.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51471058，51201046）.

柳 培（1991—），男，博士研究生；孫東立（1958—），女，教授，博士生導(dǎo)師.

孫東立，E?mail：sundl1958＠hit.edu.cn.

10.11951／j.issn.1005－0299.20160422