程 璐，馬崇啟，王玉娟，劉建勇

(天津工業(yè)大學 紡織學院，天津 300387)

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麻灰紗中色纖維混合模型運用

程 璐，馬崇啟，王玉娟，劉建勇

(天津工業(yè)大學 紡織學院，天津 300387)

針對目前大部分色紡企業(yè)仍然依靠有經(jīng)驗的配色人員進行人工配色，存在配色效率低、配色精度差等問題，提出運用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對色紡紗的黑白纖維混合配色進行預測，并與使用Datacolor MATCH系統(tǒng)模擬染料配色方法和基于顏色混合模型中的Kubelka-Munk雙常數(shù)理論的配色方法對黑白纖維混合配色的結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：上述3種方法均可對麻灰紗的黑白纖維混合配色進行有效的預測，配方的相對誤差基本控制在7.36%之內(nèi)，且配方樣品與標準樣品的色差小于1；比較而言，3種黑白纖維混合配色的預測模型中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配色方法適用性及精度最佳，配方的相對誤差最高，為3.08%。

麻灰紗；配色方法；模型；Kubelka-Munk雙常數(shù)理論

在染整行業(yè)，染料的配色無論在理論上還是實際應(yīng)用方面，都有著幾十年的發(fā)展歷史，技術(shù)也相對成熟。然而，色纖維的顏色混合模型主要是參照顏色混合理論，包括Kubelka-Munk雙常數(shù)理論模型[1]、Friele模型[2]和Stearns-Noechel模型[3]。之前研究發(fā)現(xiàn)，三者在色纖維混合配色方面的平均CIELAB色差分別為1.6、2.7、2.4[4-5]，色差最小效果最好的明顯是Kubelka-Munk雙常數(shù)理論模型，但在實際應(yīng)用方面還存在一定的問題。國內(nèi)的理論研究主要是在以上理論的基礎(chǔ)上進行算法改進[6]，在應(yīng)用方面的研究報道不多。目前，國內(nèi)大多數(shù)色紡紗行業(yè)的配色仍然依靠人工進行，大大地降低了該產(chǎn)品的生產(chǎn)效率，同時也阻礙了色紡紗技術(shù)的進步。本文研究主要從黑色纖維與白色纖維的混合著手分析混合模型，試圖用顏色混合模型以及新的數(shù)學的方法進行黑白纖維的配色，為計算機配色提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 麻灰紗樣品的制備與測試

1.1 實驗原料及儀器

將黑色粘膠纖維與白色粘膠纖維通過不同比例進行混紡，其中基礎(chǔ)數(shù)據(jù)中黑色纖維比例范圍在0～100%之間，共制備32組樣品，如表1所示。

實驗儀器：XFH型小和毛機、DSCa-01型數(shù)字式梳棉試驗機、DSDr-01型數(shù)字式并條機、DSRo-01型數(shù)字式細紗試驗機、Y381A型搖黑板機、Datacolor SF600型分光光度儀。

1.2 制樣方法

采用搖黑板機將紗線纏繞制成紗板，紗線板的規(guī)格為6 cm×22 cm。將樣品纏繞在紗線板不但減少了紡制成織物的工作量，而且顏色值不受織物的組織結(jié)構(gòu)、厚度等參數(shù)的影響；另外，細紗板與纖維網(wǎng)、纖維條和粗紗相比，可更好地反映混色紗的色彩效果。

表1 混色纖維比例Tab.1 Proportion of blended fibers

1.3 測色方法

使用Datacolor公司生產(chǎn)的Datacolor SF600分光光度儀進行測色，選擇大孔徑、10°視角、不包含鏡面光澤、100%紫外線濾光，在D65標準光源下進行測量，每個樣品測量8次，每次測量移動樣品的位置并且旋轉(zhuǎn)90°，最后記錄該色樣的35個反射率值(波長范圍為360～700 nm，記錄間隔為10 nm)以及三刺激值(X、Y、Z)。

2 Datacolor MATCH軟件配色

2.1 數(shù)據(jù)庫的建立

參照染料配色的原理，將混紡紗的反射率等顏色值保存在Datacolor公司研發(fā)的Datacolor MATCH系統(tǒng)中，建立一組濃度梯度數(shù)據(jù)庫供配色時使用。為確保實驗的準確性，選取9組混色樣品，如表2所示。不同混色樣的反射率曲線如圖1所示。在此基礎(chǔ)上依據(jù)數(shù)據(jù)庫，使用測配色系統(tǒng)對混色樣品進行測色并且計算出混色樣品的配方。

表2 Datacolor MATCH配色系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫Tab.2 Database used by Datacolor MATCH system

注：圖中曲線由下至上依次為試樣4、7、9、14、17、21、24、27、31。圖1 麻灰紗不同黑色纖維比例的紗線反射率Fig.1 Reflectance of gray yarns containing different proportions of black fibers

2.2 實驗結(jié)果

通過測試若干組樣品的顏色參數(shù)值，Datacolor MATCH軟件內(nèi)部給出的配方如表3所示。

表3 Datacolor MATCH軟件配色結(jié)果Tab.3 Prediction formula provided by Datacolor MATCH %

由表3可知，該軟件在計算麻灰紗的配色方面有較好的結(jié)果，其黑色纖維的配色誤差控制在0～5.39%范圍內(nèi)，說明該軟件在2種纖維混合的配色方面有一定的適應(yīng)性，即染料的混合配色模型和有色纖維混合配色模型在一定程度上都適用于Kubelka-Munk理論模型。

3 Kubelka-Munk雙常數(shù)理論預測配方

3.1 Kubelka-Munk雙常數(shù)理論

本文使用Kubelka-Munk雙常數(shù)理論對黑白粘膠纖維混合進行研究，并且結(jié)合最小二乘法計算單色纖維配比，從而實現(xiàn)全光譜匹配。下面簡要介紹Kubelka-Munk理論[7]。

(1)

式中：R為某樣品在不同波長下的反射率，%；K/S為有色纖維的吸收系數(shù)與散射系數(shù)的比值。

根據(jù)Kubelka-Munk雙常數(shù)理論：

(2)

式中：(K/S)m為混色紗線的K/S值；Ci為第i種單色纖維的質(zhì)量比例；Ki為第i種單色纖維的吸收系數(shù)；Si為第i種單色纖維的散射系數(shù)；n為混色纖維的顏色數(shù)量。

若是2種纖維混合，則：

(3)

將方程進行移項整理：

-C1K1-C2K2+C1S1(K/S)m+C2S2(K/S)m=0

(4)

式中：K1、K2分別為白色粘膠纖維和黑色粘膠纖維的吸收系數(shù)；S1、S2分別為白色粘膠纖維和黑色粘膠纖維的散射系數(shù)；C1、C2分別為在混色紗線中白色粘膠纖維和黑色粘膠纖維所占的質(zhì)量比例。式(4)中有K1、K2、S1、S24個變量，在理論上有4個方程便可求出此解，但為得到更加精確的解，取方程數(shù)大于4，并且采用最小二乘法求出方程的逼近解，即單色纖維吸收系數(shù)K和單色纖維散射系數(shù)S，然后根據(jù)求得的K、S值和樣品的K/S值反推，求得樣品的配方[8]。

3.2 實驗結(jié)果

當使用式(4)并結(jié)合最小二乘法計算單色纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)時，方程數(shù)量的不同和單色纖維所占質(zhì)量比的不同都有可能影響最終計算結(jié)果。為得到更加精確的結(jié)果，本方程選取盡可能多的比例求解，同時這些比例可覆蓋較大的范圍，因此基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫采用的白色粘膠纖維與黑色粘膠纖維的質(zhì)量比分別為10∶0、9∶1、8∶2、7∶3、6∶4、5∶5、4∶6、3∶7、2∶8、1∶9、0∶10，利用這11組麻灰紗先求出黑色纖維與白色纖維的K、S值，然后再次根據(jù)已知混色紗線的K/S值和單色纖維的K、S值，反推出幾組麻灰紗的配方，結(jié)果如表4所示。

表4 基于Kubelka-Munk雙常數(shù)理論預測配方Tab.4 Prediction formula based on Kubelka-Munk two constant theory %

從表4數(shù)據(jù)可知，當黑色粘膠纖維所占的比例為15%時，通過模型計算出的黑色粘膠纖維所占比例差異較大。為保證配方的準確性，從表3中選取相對誤差最大的一組麻灰紗，即黑色粘膠纖維質(zhì)量比例為15%時，依據(jù)預測配方紡制黑色粘膠纖維與白色纖維比例為16.32∶83.68的紗線，然后與黑色粘膠纖維為15%的樣品進行對比求色差，其CIELAB總色差為0.65，小于1，色差在可接受范圍內(nèi)[9]。故認為此方法在2種色纖維混紡方面得到很好的配方結(jié)果，且該方法可擬合出單色纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，從而實現(xiàn)3種及3種以上色纖維的混合配色。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的麻灰紗配色

現(xiàn)階段已有學者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到不同彩色空間之間的顏色轉(zhuǎn)換，并提出了適用于色彩匹配的方法[10]。本文提出建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)麻灰紗的配色，來探索并驗證該數(shù)學模型在色紡紗配色中的實用價值。此模型在MatLab軟件中實現(xiàn)，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的設(shè)計如圖2所示，圖中Xi、Yi、Zi為試樣的三刺激值。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structure model of BP neural network

4.1 網(wǎng)絡(luò)的訓練過程

4.1.1 輸入層與輸出層設(shè)計

輸入層的選擇可為樣品在不同波長下的反射率或者樣品的三刺激值等，因為考慮到樣品的有限性，本文選擇樣品的三刺激值Xi、Yi、Zi，即輸入層的神經(jīng)元數(shù)為3，網(wǎng)絡(luò)訓練數(shù)據(jù)選取27組不同比例混紡的麻灰紗的三刺激值，黑色粘膠纖維的質(zhì)量比例從0～100%，并進行歸一化處理。

隱層的確定依據(jù)如下。

1)利用經(jīng)驗公式確定初始的隱層神經(jīng)元數(shù)[11]，進行網(wǎng)絡(luò)訓練以及測試。

(5)

式中：s為隱層節(jié)點數(shù)；n為輸出層節(jié)點數(shù)；m為輸入層節(jié)點數(shù)。

2)結(jié)合MatLab試運算。在這里n=1,m=3,代入式(5)計算，將計算值四舍五入取整后，得到隱層的初始節(jié)點數(shù)為4。但在實際應(yīng)用中往往節(jié)點數(shù)要多于4[12]，經(jīng)過MatLab實驗測試，當隱層節(jié)點數(shù)為5時，其實際值與預測值之間的相關(guān)系數(shù)最大，于是最終確定隱層節(jié)點數(shù)為5。輸出層為單色纖維所占的比例，即設(shè)定為1，因此可建立3-5-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4.1.2 模型訓練過程

將經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓練，設(shè)計訓練步長為20 000，學習速率為0.001，允許誤差為0.000 1，其訓練過程曲線如圖3所示。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在批量處理訓練時易陷入局部最小且學習過程振蕩，所以需要在調(diào)整權(quán)值閾值時引入動量因子[13]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練誤差曲線Fig.3 BP neural network training error curve

4.2 預測結(jié)果

首先，測試網(wǎng)絡(luò)訓練的正確性。對27個樣本27×3個三刺激值進行網(wǎng)絡(luò)訓練，訓練迭代次數(shù)為20 000，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)收斂，其輸出值(Y)與目標值(T)的回歸曲線(Y=0.99T+0.001 9)如圖4所示，與斜率為1的直線Y=T基本重合，說明線性關(guān)系較好。

然后，測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化的能力。提取沒有參與訓練過程的另外5組樣品的三刺激值進行預測，得到對應(yīng)的預測值。通過多次的反復訓練，選出預測結(jié)果最優(yōu)時對應(yīng)的權(quán)值閾值，將其保存，進而預測最終的配方，并與以上幾種配色方法計算的結(jié)果進行對比，其預測結(jié)果如表5所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練輸出值與目標值回歸曲線Fig.4 Regression curve between BP neural network training output value and target value

由表5數(shù)據(jù)可知，相比于其他的配色方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測法在2種纖維混合所紡紗線方面得 到了較好的預測結(jié)果，可滿足配色需求，且方法便捷，對于3種及3種以上的色纖維的混合也有著可觀的應(yīng)用前景，并且隨著訓練數(shù)據(jù)庫的增加，網(wǎng)絡(luò)訓練精度會隨之增大，預測準確度將隨之增大，是一種具有長遠應(yīng)用價值的數(shù)學方法。但是，這種數(shù)學方法也存在一定的提升空間，比如學習過程常常發(fā)生振蕩，收斂速度較緩慢，結(jié)合其他算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改性也不失為一種解決途徑。

表5 幾種不同預測方法的配色結(jié)果Tab.5 Predicted results of several different color matching methods %

為更直接地表征以上幾種方法配色的精確性，從以上幾種方法給出的配色結(jié)果中，選取相對誤差較大的組合，按照配方制作樣品，使用Datacolor測色儀對標準樣和紡樣測色對比CIELAB總色差和CMC(2∶1)色差，結(jié)果如表6所示。

表6 預測配方與標樣的色差Tab.6 Color differences between samples and formula

標準樣品與配方樣品的色差一方面源于算法內(nèi)部的誤差，另一方面是由于實驗操作帶來的誤差。但整體來說，色差在可接受范圍之內(nèi)，除小比例色紡紗的配色較難控制之外，通過進一步地嚴格控制實驗操作，可基本滿足企業(yè)的生產(chǎn)需要。

5 結(jié) 論

在2種色纖維的混合方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Datacolor配色和Kubelka-Munk雙常數(shù)配色方法均能得到很好的應(yīng)用，但是，也有區(qū)別之處，比如說Datacolor配色系統(tǒng)能模擬染料的配色對2種纖維混合進行配色，在多種彩色纖維的混合方面適用性有待進一步的驗證，但從另一方面驗證了色纖維混合的理論模型與色料的混合模型存在相似之處；基于Kubelka-Munk理論的最小二乘法誤差較大，但是由于該方法能擬合出單纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)值，可實現(xiàn)多種纖維的混合配色；而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配色方法適用性及精度最好，并且具有較廣的應(yīng)用前景，值得進一步的深入研究。

FZXB

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Application of colored fiber mixed models in gray spun yarn

CHENG Lu, MA Chongqi, WANG Yujuan, LIU Jianyong

(SchoolofTextiles,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

At present, most of color spinning enterprises still rely on experienced color matching persons for color matching, and some problems such as low color matching efficiency and poor accuracy still exist in the production. In order to solve these problems, back propogation(BP) neural network method was proposed to predict black and white fiber color matching in comparison with the prediction results using the Datacolor MATCH system simulation method and color mixing based model Kubelka-Munk two-constant theory. The above-mentioned three methods were all determined to be effective in predicting color mixing of black fiber and white fiber in gray spun yarns. The relative errors were controlled within 7.36%, and the color differences between formula and standard samples were less than 1. It is found that the matching method based on BP neural network shows the optimal applicability and accuracy, and the relative error is below 3.08%.

gray spun yarn; color matching method; model; Kubelka-Munk two-constant theory

10.13475/j.fzxb.20160605605

2016-06-22

2017-03-29

國家重點研發(fā)計劃專題(2016YFB0302801-03)

程璐(1993—)，女，碩士生。主要研究方向為色紡紗計算機配色技術(shù)。馬崇啟，通信作者，E-mail:tjmcq@tjpu.edu.cn。

TS 104.5

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