戴永翔

基于周期均值疊加法的漳衛(wèi)南運(yùn)河產(chǎn)匯流區(qū)降雨量預(yù)測(cè)

戴永翔

（海河水利委員會(huì)漳衛(wèi)南運(yùn)河管理局，山東德州253009）

漳衛(wèi)南運(yùn)河來(lái)水量主要由源頭產(chǎn)匯流區(qū)降水量形成，降水量大小直接決定了中下游徑流量。利用周期均值疊加法，對(duì)漳衛(wèi)南運(yùn)河產(chǎn)匯流區(qū)主要控制斷面范圍內(nèi)雨量站進(jìn)行降雨量模擬與實(shí)測(cè)值對(duì)比，預(yù)測(cè)2017年降雨量，為預(yù)測(cè)中下游主要控制斷面徑流量提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

周期均值疊加法；斷面；預(yù)測(cè)；降雨;漳衛(wèi)南運(yùn)河

1 基本情況

（1）流域概況。漳衛(wèi)南運(yùn)河流域位于海河流域南部，流域面積37 700 km2，發(fā)源于太行山脈，由漳河、衛(wèi)河、衛(wèi)運(yùn)河、南運(yùn)河、漳衛(wèi)新河組成，總體走向?yàn)槲髂舷驏|北，流經(jīng)晉、豫、冀、魯4省及天津市，入渤海。

（2）降水特點(diǎn)。流域內(nèi)降水地區(qū)分布不均，多年平均年降水量一般在500～800 mm，局部小于500 mm或大于800 mm。季節(jié)分配不均，多年平均夏季（6—8月）降水量占全年降水量的70%～80%，其它季節(jié)較少。

（3）主要產(chǎn)匯流控制斷面。漳衛(wèi)南運(yùn)河產(chǎn)匯流區(qū)主要是衛(wèi)河上游和漳河上游，主要控制斷面為合河、淇門(mén)、元村和觀臺(tái)，中下游不產(chǎn)流，主要為引用水區(qū)。

2 周期均值疊加法

概率統(tǒng)計(jì)方法越來(lái)越多地應(yīng)用到水文預(yù)報(bào)工作中，其基本原則是對(duì)大量的歷史資料應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，尋求分析水文要素歷史變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律以及與其它因素的關(guān)系，然后依據(jù)這些規(guī)律進(jìn)行水文預(yù)報(bào)。筆者利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，采用周期均值疊加法，分析漳衛(wèi)南運(yùn)河上游產(chǎn)匯流區(qū)主要控制斷面的降水量。

2.1 基本原理

一個(gè)隨時(shí)間變化的等時(shí)距水文要素觀測(cè)樣本，可以被看成是有限個(gè)不同周期波相互疊加而成的過(guò)程，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：x(t)是水文要素系列；pi(t)為第i個(gè)周期波系列；ε(t)為誤差項(xiàng)。

從樣本序列中識(shí)別周期波時(shí)，可將樣本序列分成若干組，當(dāng)分組組數(shù)等于客觀存在的周期長(zhǎng)度時(shí)，組內(nèi)各個(gè)數(shù)據(jù)的差異較小，但是組間各個(gè)數(shù)據(jù)的差異較大；反之，如果組間差異顯著大于組內(nèi)差異，序列就存在周期，其長(zhǎng)度就是組間差異最大而組內(nèi)差異最小的分組組數(shù)。通常而言，一個(gè)序列的總體差異是固定的，若組間差異增大，則組內(nèi)差異就減小，通?？梢酝ㄟ^(guò)F檢驗(yàn)判斷組內(nèi)差異比組間差異小的程度。

2.2 顯著性檢驗(yàn)

設(shè)水文要素隨時(shí)間變化的等時(shí)距樣本序列為X(1)，X(2)，…，X(n)，排成表1的形式，其中j=1,2,…,b,表示分為b組，b=2,3,…,m(m=[n/2])；就是說(shuō)，樣本序列可能存在的周期數(shù)b為2,3,…,m。i為每-組含有的項(xiàng)數(shù)，i=1,2,…,a表示每組有a個(gè)數(shù)據(jù)，Xj為每組的均值。

表1 試驗(yàn)周期分組排列

對(duì)于不同的b，可計(jì)算相應(yīng)的方差F，其計(jì)算公式為：

當(dāng)b=2,3,…,m時(shí)，可計(jì)算得m-1個(gè)F值。由f1、f2以及選定的可信度a，可查出相應(yīng)的m-1個(gè)Fa，挑選最大的F值，與對(duì)應(yīng)的Fa值比較，若F≤Fa，則表明在這一信度上不存在周期，要重新選擇可信度；若F＞Fa，則表明存在周期，對(duì)應(yīng)的b即為周期長(zhǎng)度，各組均值即為第一周期波隔年的振幅。先將所識(shí)別的第一周期波按年份排列起來(lái)構(gòu)成第一周期波序列，再?gòu)臉颖局刑蕹谝恢芷诓ㄐ蛄?，形成新序列，重?fù)上述過(guò)程尋找新周期，直到不能識(shí)別或不想識(shí)別為止，然后對(duì)所識(shí)別的周期波進(jìn)行外延及線性疊加即可進(jìn)行預(yù)測(cè)。

周期均值疊加法就是利用組間與組內(nèi)的差異來(lái)識(shí)別數(shù)據(jù)系列內(nèi)在的周期，參數(shù)主要就是看F檢驗(yàn)的檢驗(yàn)值。一般情況下，如果通過(guò)95%檢驗(yàn)，就可認(rèn)為有對(duì)應(yīng)的小周期，相應(yīng)的數(shù)據(jù)系列就可看作是周期波。為防止出現(xiàn)偽周期現(xiàn)象，再用方差分析來(lái)識(shí)別周期時(shí)其信度標(biāo)準(zhǔn)不要太低，一般不要低于0.10。

3 產(chǎn)匯流區(qū)降水量預(yù)測(cè)

由于漳衛(wèi)南運(yùn)河產(chǎn)匯流區(qū)降水量主要集中在6—9月，其降水量最大，占年降水量的比例最高，采用周期均值疊加法分別對(duì)合河、淇門(mén)、元村和觀臺(tái)等

圖1 合河站控制區(qū)域1970—2013年年降水量與模擬值對(duì)比

3.2 其它斷面控制區(qū)域降水量預(yù)測(cè)

同理，利用周期均值疊加法對(duì)其它斷面控制區(qū)域降水量進(jìn)行模擬對(duì)比，預(yù)測(cè)得到2017年淇門(mén)站控制區(qū)域平均降雨量為592.3 mm、6—9月降雨量為421.2 mm，元村站控制區(qū)域平均降雨量為595.9 mm、控制斷面所控區(qū)域進(jìn)行年降水量和6—9月降水量預(yù)測(cè)。衛(wèi)河流域以合河、淇門(mén)、元村為控制斷面分別選取雨量站進(jìn)行降水量分析和預(yù)測(cè)。漳河流域以岳城水庫(kù)的入庫(kù)控制斷面觀臺(tái)站控制流域范圍選取雨量站進(jìn)行降水量分析和預(yù)測(cè)。

由于降水量的歷史演變受到多種因素的影響，需要根據(jù)實(shí)測(cè)的降水量資料，借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析，判定其是否存在著周期性。在分析降水量要素的數(shù)據(jù)是否存在周期時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的數(shù)目n列出可能存在的周期，一般存在的周期T為2，3，…，k，k＝n/2（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)），k＝（n-1）/2（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）。然后按周期長(zhǎng)度T分別排列，每一行為一個(gè)T周期，每一列（組）的數(shù)值（設(shè)有a個(gè)）為同一位相的降水量數(shù)據(jù)值，計(jì)算出它們的組間與組內(nèi)數(shù)據(jù)差異的大小F（方差比），在這些F值中挑選最大值和選定信度下的Fa進(jìn)行比較分析，決定其是否存在周期及存在何種周期。如果降水量要素存在著周期性的變化，那么就可以根據(jù)分析出來(lái)的周期分別進(jìn)行外推，然后再疊加起來(lái)進(jìn)行降水量預(yù)報(bào)。

3.1 合河斷面控制區(qū)域降水量預(yù)測(cè)

均勻選擇合河水文站控制范圍內(nèi)33個(gè)雨量站，利用周期均值疊加法對(duì)1970—2013年年降水量和歷年6—9月降水量進(jìn)行模擬對(duì)比，平均相對(duì)誤差分別為3.6%和6.5%，模擬值與實(shí)際值較為接近（如圖1—2所示），以此預(yù)測(cè)2017年年降水量和6—9月降水量。通過(guò)預(yù)測(cè)得到2017年衛(wèi)河流域合河水文站控制區(qū)域平均降雨量為585.0 mm、6—9月降雨量為448.1 mm，詳見(jiàn)表2—3。 6—9月降雨量為389.9 mm，觀臺(tái)站控制區(qū)域平均降雨量為532.5 mm、6—9月降雨量為430.4 mm。

圖2 合河站控制區(qū)域1970—2013年6—9月降水量與模擬值對(duì)比

3.3 成果匯總

利用周期均值疊加法，預(yù)測(cè)2017年漳衛(wèi)南運(yùn)河主要產(chǎn)匯流區(qū)降雨量見(jiàn)表4。

表2 合河站控制區(qū)域1970—2013年年降水量與模擬值統(tǒng)計(jì)

表3 合河站控制區(qū)域1970—2013年6—9月降水量與模擬值統(tǒng)計(jì)

表42017 年漳衛(wèi)南運(yùn)河主要產(chǎn)匯流區(qū)降雨量預(yù)測(cè)

4 結(jié)語(yǔ)

研究表明，利用周期均值疊加法對(duì)產(chǎn)匯流區(qū)控制范圍內(nèi)雨量站歷年降水量進(jìn)行模擬對(duì)比，平均相對(duì)誤差較小，存在周期性變化，可以根據(jù)分析出來(lái)的周期進(jìn)行外推，然后疊加起來(lái)進(jìn)行降水量預(yù)報(bào)，方法可行，精度較高。

TV121+.7

A

1004-7328（2017）03-0047-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2017.03.015

2017—04—25

戴永翔（1972—），男，高級(jí)工程師，主要從事水資源管理、工程建設(shè)管理工作。