常金龍

鶴崗及周邊地區(qū)b值計(jì)算和地震危險(xiǎn)性分析

常金龍

（鶴崗地震臺(tái)，黑龍江 鶴崗154101）

設(shè)計(jì)用最小二乘法確定最小震級(jí)，得到b值的最優(yōu)估值，進(jìn)而對(duì)鶴崗地區(qū)的地震形勢(shì)進(jìn)行分析。結(jié)果顯示：該算法可有效準(zhǔn)確的估算b值。分析鶴崗地區(qū)b值得到該區(qū)域5級(jí)地震的復(fù)發(fā)周期為8年左右，下次發(fā)生5級(jí)地震的時(shí)間約在2021年。

最小二乘法 b值；地震復(fù)發(fā)周期

0 引言

根據(jù)古登堡-李希特地震重復(fù)律關(guān)系（G-R關(guān)系）曲線擬合出的直線斜率即為b值。地震學(xué)領(lǐng)域關(guān)于b值的研究和應(yīng)用，目前仍十分活躍[1]。已有的研究表明b值與其研究區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)、地殼破裂強(qiáng)度有關(guān)，某些中強(qiáng)地震前會(huì)出現(xiàn)b值異常[2]。此外b值還可應(yīng)用于計(jì)算各級(jí)地震平均復(fù)發(fā)周期，推測(cè)未來(lái)一定時(shí)段發(fā)生各級(jí)地震的危險(xiǎn)性[3]。但實(shí)際上b值是由地震資料統(tǒng)計(jì)得到的，它與資料的可靠性、取樣時(shí)空范圍、樣本起始震級(jí)等因素有關(guān)[4]。因此b值的計(jì)算主觀判斷上存在著較大的不確定性，如何準(zhǔn)確有效的確定b值是一個(gè)重要的基礎(chǔ)工作。

東北特別是黑龍江地區(qū)地震活動(dòng)水平相比西部地區(qū)較低，地震樣本量較小[5]。但鶴崗及周邊地區(qū)受依舒斷裂帶影響，地震活動(dòng)相對(duì)活躍。本區(qū)域一直也是我省地震重點(diǎn)監(jiān)測(cè)區(qū)域，因此將其選作研究區(qū)域。

在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，本文采用最小二乘算法，以相關(guān)系數(shù)為循環(huán)判斷條件，首先主觀假定最大震級(jí)，依次剔除極小震級(jí)，最終確定最小震級(jí)。經(jīng)計(jì)算分析確定最佳b值，繼而分析研究區(qū)域的地震復(fù)發(fā)周期及判斷地震危險(xiǎn)性。

1 地震目錄

用于地震活動(dòng)性分析的資料取自黑龍江省地震監(jiān)測(cè)中心匯編的《黑龍江省臺(tái)網(wǎng)地震目錄》。截取了鶴崗及周邊地區(qū)（129o～132oE，46o～49oN）1973年至2016年4月M≥1.0級(jí)的地震，共記載到1.0≤M≤1.9級(jí)地震629次，2.0≤M≤2.9級(jí)地震420次，3.0≤M≤3.9級(jí)地震420次，4.0級(jí)以上的地震26次。黑龍江省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化在2005年開(kāi)始改造建設(shè)，2007年驗(yàn)收。改造后監(jiān)測(cè)能力進(jìn)一步提高，2008年開(kāi)始記錄到的地震次數(shù)明顯增多。

2 數(shù)據(jù)處理方法

通過(guò)最小二乘法實(shí)現(xiàn)GR?關(guān)系式中b值的最優(yōu)化取值，由GR?公式：

令 lgYN=, XM=，得到：

組成法方程 ：

解法方程，求未知參數(shù)矢量X：

求解，得到：

根據(jù)最小二乘法的有關(guān)精度估算公式，估算擬合均方差σ，下式中Yi表示統(tǒng)計(jì)值，Yi'表擬合值：

待估系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差及相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式：

3 b值的確定

基于以上方法和數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)算法，計(jì)算鶴崗地區(qū)的最優(yōu)b值。在震級(jí)-頻度曲線中較低震級(jí)檔和較高震級(jí)檔一般表現(xiàn)為“掉頭”和“擺尾”現(xiàn)象。最大震級(jí)比較零散，最小震級(jí)因缺震曲線斜率偏小。圖1中震級(jí)大于4.5級(jí)后曲線偏離明顯，因此初步確定最大震級(jí)在4.5級(jí)左右。計(jì)算時(shí)最大震級(jí)依次從4.0級(jí)遞增至5.0級(jí)，對(duì)于每個(gè)最大震級(jí)，采用最小二乘擬合，以0.1級(jí)為步長(zhǎng)，依次刪除極小震級(jí)，同時(shí)得到曲線與擬合直線的擬合精度和a、b值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)擬合精度取得最小時(shí)，確立的極小震級(jí)即為最下震級(jí)。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖1 震級(jí)-頻度曲線Fig.1 Magtitude -Frenquency curve

表1 最大、最小震級(jí)及b值等參數(shù)列表

綜合圖1和表1，分析判斷鶴崗及周邊區(qū)域較為可靠的背景b值為最大震級(jí)為4.6，最小震級(jí)為2.1時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)a和b值標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，曲線擬合精度最高。因此古登堡-李希特地震重復(fù)律關(guān)系為：

最小震級(jí)為2.1級(jí)，即2.1級(jí)以下地震存在缺震，b值標(biāo)準(zhǔn)偏差為Se(b)=0.030,表示落在[0.65 0.71]之間的概率是68.27%，落在[0.62 0.74]之間的概率是95%。

4 鶴崗地區(qū)地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果及討論

根據(jù)鶴崗及周邊地區(qū)G-R關(guān)系式，得到3級(jí)以上理論地震數(shù)目：Nc（3）=123.0,實(shí)際發(fā)生的3級(jí)以上地震為154次；4級(jí)以上理論地震次數(shù)：Nc（4）=25.7,實(shí)際發(fā)生地震為26次；5級(jí)以上理論地震數(shù)目：Nc（5）=5.3，實(shí)際發(fā)生地震為3次（未包含1963年蘿北5.8級(jí)地震）。由理論地震次數(shù)計(jì)算的地震復(fù)發(fā)周期為（單位：年）：

結(jié)合5級(jí)以上地震目錄（表2），預(yù)測(cè)本區(qū)域下次發(fā)生的5級(jí)地震時(shí)間約在2021年左右。

2009—2013發(fā)生的4級(jí)地震列表（表3），由表中可以看出鶴崗及周邊地區(qū)上一次4級(jí)地震發(fā)生在2013年11月份，本區(qū)域2016—2017年發(fā)生4級(jí)地震的概率非常大。

表2 5級(jí)以上地震

表3 4級(jí)以上地震

綜上所述，研究區(qū)域地震活動(dòng)性和分析地震危險(xiǎn)性，b值仍然是應(yīng)用較廣泛的方法。b值的有效確定，是后續(xù)研究b值的空間掃描和時(shí)間掃描的前提條件。另外，鶴崗及周邊地區(qū)地處穩(wěn)定的東北亞板塊內(nèi)部，雖然地震活動(dòng)性較弱，但因近鄰依舒斷裂帶，其地震活動(dòng)性研究仍具有十分重要的意義。

[1] 陳培善, 白彤霞, 李保昆. b值和地震復(fù)發(fā)周期［J］.地球物理學(xué)報(bào), 2003, 46（4）: 510-519．

[2] 楊馬陵．b值的穩(wěn)健估計(jì)及其在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J]. 地震, 1999, 19（3）: 253-260．

[3] 吳兆營(yíng), 薄景山, 劉志平,等. 東北地震區(qū)b值和地震年平均發(fā)生率的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 東北地震研究, 2005, 21（3）: 27-32．

[4] 韓渭賓．b值在地震預(yù)測(cè)中的三類應(yīng)用及其物理基礎(chǔ)與須注意的問(wèn)題[J]．四川地震, 2003, 106（1）: 1-5．

[5] 潘華, 李金臣．地震統(tǒng)計(jì)區(qū)地震活動(dòng)性參數(shù)b值及υ4不確定性研究[J]. 震災(zāi)防御技術(shù), 2006, 3（1）: 218-224．

Calculating b Value of Hegang and Its Neighbourhood Region and Analysis of Seismic Hazard

CHANG Jin-long
（Seismic Station of Hegang，Heilongjiang Hegang 154101，China）

In this article we design an algorithm with the least square method in order to calculate optimum b value and then we analyze on the earthquake tendency for Hegang and its neighbourhood region. The result shows that we can estimate b value effectively. The earthquake re-occurrence period of Hegang and its neighbourhood region might be eight years. The next earthquake which is greater than magnitude 5 will happen in about 2021.

least square method；b value；earthquake re-occurrence period

P315.01

A

10.13693/j.cnki.cn21-1573.2017.01.005

1674-8565（2017）01-0032-04

中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、科研三結(jié)合項(xiàng)目（160802）資助；地震行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目《大華北地區(qū)連續(xù)GPS時(shí)間序列及2011年日本M 9.0地震的影響研究》

2016-10-25

2017-01-25

常金龍（1979-），男，山東省濱州市人，畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事GPS在地殼形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用方面的研究和臺(tái)站測(cè)震分析工作。E-mail: changjinlong2004@163.com