余 炎 張代潤(rùn) 胥章科

?

單相半橋并聯(lián)型APF研究

余 炎 張代潤(rùn) 胥章科

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

本文針對(duì)單相電力電子設(shè)備所帶來的諧波和無功電流危害電網(wǎng)的問題，研究了一種基于半橋結(jié)構(gòu)的單相并聯(lián)型APF。首先分析了半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的工作原理，推導(dǎo)了一種適用于單相電路的諧波和無功電流檢測(cè)算法，采用該算法并結(jié)合三角波比較電流跟蹤控制方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)APF補(bǔ)償電流的控制。然后為了更好地輸出補(bǔ)償電流，在半橋逆變器的交流側(cè)設(shè)計(jì)了LCL型濾波器。最后通過Matlab/Simulink仿真表明，單相半橋并聯(lián)型APF對(duì)電網(wǎng)中的諧波和無功電流能夠起到很好的補(bǔ)償效果，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。

單相；有源電力濾波器；半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；LCL濾波器

隨著世界工業(yè)化的加快和電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，具有非線性特性的電力電子裝置在電力系統(tǒng)、加工制造業(yè)、電源行業(yè)和家電設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用。然而這些裝置帶來的諧波和無功電流危害電網(wǎng)的問題也日趨嚴(yán)重。在解決諧波電流與無功電流所帶來的問題和改善電網(wǎng)的電能質(zhì)量中，有源電力濾波器（active power filter, APF）得到了迅速的發(fā)展。當(dāng)前已有的有源電力濾波器在單相系統(tǒng)中大都采用的是電壓型全橋結(jié)構(gòu)的主電路，對(duì)于采用半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究則不夠廣泛[1-3]。半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有源電力濾波器自提出以來，對(duì)其研究主要集中在直流側(cè)電容電壓的控制、輸出補(bǔ)償電流的控制及對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改進(jìn)等幾個(gè)方面[4-7]。

本文對(duì)主電路采用簡(jiǎn)單的半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的單相并聯(lián)型APF（shunt APF, SAPF）進(jìn)行研究，結(jié)合單相電路諧波和無功電流的檢測(cè)算法與三角波比較電流跟蹤控制方法對(duì)非線性負(fù)載所產(chǎn)生諧波和無功進(jìn)行補(bǔ)償，并在半橋逆變器的交流側(cè)設(shè)計(jì)了LCL型濾波器，進(jìn)一步保證APF對(duì)系統(tǒng)中的諧波和無功電流能夠精確跟蹤和補(bǔ)償。運(yùn)用Matlab/ Simulink仿真驗(yàn)證了所提結(jié)構(gòu)的有源電力濾波器能夠起到很好的補(bǔ)償效果。采用該結(jié)構(gòu)的單相有源電力濾波器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低和控制算法易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 單相半橋SAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

單相并聯(lián)型APF是用來補(bǔ)償單相負(fù)載的諧波和無功電流，使電網(wǎng)電流趨于正弦化，其產(chǎn)生的補(bǔ)償電流與負(fù)載電流中的諧波和無功電流大小相等、極性相反，與負(fù)載電流疊加后，兩者相互抵消，就可得到只含有負(fù)載電流基波有功分量的電網(wǎng)電流。這樣，APF對(duì)系統(tǒng)就達(dá)到了抑制諧波和補(bǔ)償無功的目的。

單相半橋并聯(lián)型APF的主電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中s為系統(tǒng)電網(wǎng)電壓，s和L分別為系統(tǒng)電網(wǎng)電流和負(fù)載電流，c為APF產(chǎn)生的實(shí)際補(bǔ)償電流。其中，主電路是由IGBT構(gòu)成的電壓型逆變器。相比于主電路采用全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的APF，半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)減少了兩個(gè)開關(guān)管，簡(jiǎn)化了主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[8]。

圖1 單相半橋并聯(lián)型APF拓?fù)?/p>

從圖1中可以看出，單相APF并聯(lián)在交流電源和非線性負(fù)載之間。該APF主電路為半橋結(jié)構(gòu)的電壓型逆變器，是由兩個(gè)串聯(lián)的開關(guān)管和兩個(gè)串聯(lián)的電容并聯(lián)構(gòu)成。APF交流電源側(cè)的一端直接與直流側(cè)一端的電容中點(diǎn)相連。單相半橋APF向系統(tǒng)注入一個(gè)補(bǔ)償電流到電網(wǎng)側(cè)去抑制負(fù)載電流中的諧波和補(bǔ)償無功電流，使得電網(wǎng)側(cè)電流與電網(wǎng)側(cè)電壓波形和相位相同。

1.2 單相半橋SAPF工作原理

單相半橋SAPF當(dāng)電網(wǎng)電壓工作在正半周期時(shí)，根據(jù)輸出補(bǔ)償電流c的方向，APF存在4種工作狀態(tài)的等效電路如圖2所示。圖2（a）T1導(dǎo)通，1放電；圖2（b）T1關(guān)斷，交流側(cè)電感經(jīng)VD2給2充電。圖2（c）T2導(dǎo)通，2放電；圖2（d）T2關(guān)斷，交流側(cè)電感經(jīng)VD1給1充電。當(dāng)電網(wǎng)電壓工作在負(fù)半周期時(shí)，工作原理和正半周期 相似。

單相半橋SAPF主電路簡(jiǎn)化模型如圖3所示。以圖中c的方向?yàn)閰⒖挤较颍瑢?duì)該簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析，很容易得到單相半橋SAPF主電路的數(shù)學(xué)模型：

（a）T1導(dǎo)通、1放電

（b）T1關(guān)斷、2充電

（c）T2導(dǎo)通、2放電

（d）T2關(guān)斷、1充電

圖2 單相半橋SAPF工作等效電路

圖3 單相半橋SAPF主電路簡(jiǎn)化模型

式中，為開關(guān)函數(shù)，=1或0；當(dāng)半橋上管導(dǎo)通時(shí)，=1；當(dāng)半橋下管導(dǎo)通時(shí)，=0。c1、c2分別為直流側(cè)上、下電容1、2的電壓。從數(shù)學(xué)模型可以看出，輸出補(bǔ)償電流c和直流側(cè)電容電壓c1、c2為該系統(tǒng)狀態(tài)空間的狀態(tài)變量。通過對(duì)的控制，就能夠?qū)PF輸出補(bǔ)償電流進(jìn)行控制。

2 控制方法

2.1 諧波電流檢測(cè)

在三相APF中，基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波電流檢測(cè)方法得到了廣泛的運(yùn)用。通過分析可知，該檢測(cè)方法實(shí)質(zhì)是將待測(cè)電流經(jīng)坐標(biāo)變換之后，與同電網(wǎng)電壓同頻率、同相位的正余弦量做乘積，使其基波分量變?yōu)橹绷髁?，而諧波分量仍然是交流量，使用LPF濾除交流量，把濾除之后的直流量做反變換得到基波量，最后與原電流相減得到諧波分量[9]。同樣通過借鑒三相瞬時(shí)無功功率理論思想，再基于鑒相原理[10]，推導(dǎo)出了一種適用于單相電路系統(tǒng)的簡(jiǎn)單諧波電流檢測(cè)方法[11]。

設(shè)電網(wǎng)電壓s、負(fù)載電流L為

將L表達(dá)式展開為

（3）

（4）

對(duì)式（4）和式（5）分析發(fā)現(xiàn)，兩式中均包含交流分量和直流分量。在式（4）中，直流分量是基波有功電流幅值的一半；在式（5）中，直流分量是基波無功電流幅值的一半。將以上兩式通過截止頻率低于基波頻率的LPF所得到的兩個(gè)直流量再經(jīng)放大器增大一倍后可得到有功分量幅值p和無功分量幅值q，即

若將式（6）中p和q再分別乘以和，則可得到有功分量p和無功分量q，即

（7）

將有功分量p和無功分量q相加可得到基波分量f，與負(fù)載電流L相減后即可得到諧波電流信號(hào)h，即

包括直流側(cè)電容電壓控制的指令運(yùn)算電路框圖如圖4所示，虛線框內(nèi)為直流側(cè)電容電壓控制 環(huán)[12-13]。其中LPF為Butterworth低通濾波器；PLL為鎖相環(huán)；變換矩陣為

（9）

圖4 指令運(yùn)算電路框圖

從圖4和公式推導(dǎo)過程可以看出，在檢測(cè)諧波時(shí)，電網(wǎng)電壓沒有直接參與到檢測(cè)運(yùn)算，而是利用鎖相環(huán)獲得電網(wǎng)電壓基頻分量的相位信息，所以在采用該檢測(cè)算法時(shí)，即使電網(wǎng)出現(xiàn)畸變的情況也不會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響。由于實(shí)現(xiàn)該電路比較容易，因此其在單相電路中取得了廣泛的應(yīng)用。本文是對(duì)諧波和無功電流都進(jìn)行補(bǔ)償，故只需斷開q通道即可。

2.2 電流跟蹤控制

為了使APF的輸出能夠很好的跟蹤補(bǔ)償參考指令電流，就需要增加恰當(dāng)?shù)目刂品椒▽?duì)APF的輸出進(jìn)行控制[14]。本文采用三角波比較控制，它是一種簡(jiǎn)單的電流跟蹤控制方法。這種控制方式不是把指令信號(hào)與三角波直接比較，而是將參考指令電流c與實(shí)際補(bǔ)償電流c的偏差信號(hào)Δc經(jīng)PI控制器后，再與三角載波進(jìn)行比較，產(chǎn)生相應(yīng)的PWM波形對(duì)開關(guān)器件進(jìn)行控制，其原理如圖5所示。

圖5 三角波比較方式原理圖

當(dāng)三角載波信號(hào)值大于偏差信號(hào)Dc值時(shí)，通過控制電路作用減小c，使Dc增大；當(dāng)三角載波信號(hào)小于偏差值信號(hào)Dc值時(shí)，通過控制電路作用增大c，使Dc減小。這樣就可以通過控制實(shí)際補(bǔ)償電流c的值來跟蹤參考指令電流c，從而達(dá)到跟蹤控制的目的，提高APF的補(bǔ)償效果。

2.3 LCL濾波器的設(shè)計(jì)

為了減小因三角載波信號(hào)帶來的開關(guān)紋波的影響，使得APF更好地輸出補(bǔ)償電流，半橋主電路的輸出側(cè)采用了LCL型濾波器[15]。其等效電路如圖6所示。

圖6 帶LCL濾波器的APF等效電路

LCL濾波器的基本原理是，電網(wǎng)側(cè)的電感2和電容對(duì)半橋逆變器交流側(cè)電流1中的高頻分量阻抗分流，從而盡可能地減少了補(bǔ)償電流c中的高頻含量。

選取交流側(cè)電流1、電容電壓c及補(bǔ)償電流c為狀態(tài)變量，寫出電路的狀態(tài)方程，即

經(jīng)整理并由拉普拉斯變換可得

（11）

由式（11）畫出控制框圖，如圖7所示，并推導(dǎo)出傳遞函數(shù)如式（12）所示。

從傳遞函數(shù)可以看出，對(duì)于基波信號(hào)而言，LCL濾波器對(duì)其影響不大；但對(duì)于高頻諧波分量，LCL濾波器呈現(xiàn)高阻態(tài)，能夠有效的將其衰減，從而保證補(bǔ)償電流的輸出。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提單相半橋SAPF及其控制方法的可行性，利用Matlab/Simulink建立仿真模型，對(duì)其補(bǔ)償效果和直流側(cè)電壓控制進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。根據(jù)圖2建立仿真模型，APF主電路半橋逆變器交流側(cè)采用LCL濾波器，模型的主要參數(shù)如下：電網(wǎng)電壓為、=50Hz；非線性負(fù)載由二極管單相整流器連接load=10W，load=10mH；半橋逆變器交流側(cè)LCL濾波器的電感1=0.6mH，2=0.1mH，電容=25mF；直流側(cè)電容1=2= 1000mF，直流側(cè)電容參考電壓*dc=650V；開關(guān)管開關(guān)頻率s=10kHz；仿真時(shí)間=0.4s。單相半橋并聯(lián)型有源電力濾波器仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 單相半橋SAPF仿真結(jié)果1

圖9 單相半橋SAPF仿真結(jié)果2

在圖8中，仿真波形從上到下依次是電網(wǎng)電壓s、補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流s和非線性負(fù)載電流L。從圖8中可以看出，所提結(jié)構(gòu)的APF能夠很好的補(bǔ)償諧波和無功電流，使得電網(wǎng)電流s的波形趨于正弦化。在圖9中，仿真波形從上到下依次是APF輸出補(bǔ)償電流c、諧波與無功電流h和直流側(cè)總電壓dc。從圖9中可以看出，檢測(cè)到的諧波和無功電流波形與補(bǔ)償電流波形完全一致，驗(yàn)證了系統(tǒng)所采用的諧波和無功電流閉環(huán)檢測(cè)方法的正確性，并說明了三角波比較電流跟蹤控制法所產(chǎn)生的補(bǔ)償電流也能很好地跟蹤被檢測(cè)出來的諧波和無功電流；直流側(cè)電容的總電壓dc被控制在650V左右，與給定的直流側(cè)電容參考電壓*dc=650V一致。對(duì)補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流s和非線性負(fù)載電流L進(jìn)行諧波分析，結(jié)果如圖10所示。

（a）補(bǔ)償后電網(wǎng)電流sFFT分析

（b）非線性負(fù)載電流LFFT分析

圖10 負(fù)載電流、補(bǔ)償后電網(wǎng)電流FFT分析

從圖10中可以看出，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流s的值為1.18%，而非線性負(fù)載電流L的值為12.26%，表明補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流得到了明顯的改善，并且符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，從而驗(yàn)證了所提結(jié)構(gòu)、控制方法和各項(xiàng)參數(shù)的正確性。

4 結(jié)論

本文對(duì)基于主電路拓?fù)錇榘霕蛲負(fù)浣Y(jié)構(gòu)的單相有源電力濾波器的工作原理進(jìn)行了分析，為了達(dá)到對(duì)非線性負(fù)載所帶來的諧波和無功電流補(bǔ)償?shù)哪康?，研究了其控制方法，采用了適用于單相電路諧波和無功電流的檢測(cè)算法，并在半橋逆變器的交流側(cè)設(shè)計(jì)了LCL型濾波器。

仿真結(jié)果表明，采用半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的單相有源電力濾波器有很好的跟蹤、補(bǔ)償諧波和無功電流的能力。在單相系統(tǒng)中，所提結(jié)構(gòu)應(yīng)用于中小功率負(fù)載，在達(dá)到同樣補(bǔ)償目的前提下，功率開關(guān)器件減少了一半，降低了硬件成本，對(duì)半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有源電力濾波器在單相系統(tǒng)中的理論研究和工程應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

[1] 李達(dá)義, 孫玉鴻, 熊博, 等. 一種并聯(lián)型有源電力濾波器的新型控制方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2014, 38(15): 112-117, 123.

[2] 趙陽, 徐朝陽, 吳思敏, 等. SDFT算法在單相并聯(lián)有源電力濾波器中的應(yīng)用[J]. 電力電子技術(shù), 2013, 47(2): 101-103.

[3] 樂江源, 謝運(yùn)祥, 公偉勇, 等. 單相有源電力濾波器非線性統(tǒng)一控制策略[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2011, 28(5): 652-658.

[4] P. Mehta, M. Darwish, T. Thomoson. Switch-Capacitor Filters[J]. IEEE Trans. on Power Electronics. 1990: 331-336.

[5] Dell'aquila A, Lecci A, Liserre M. A technique to balance a half-bridge single-phase active filter[C]// 2003 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, vols 1 and 2: IEEE conference publications, 2003: 787-792.

[6] Hamzah M K, Abdul Ghafar A F, Mohd Hussain M N. Single-phase Half-bridge Shunt Active Power Filter Employing Fuzzy Logic Control[C]//IEEE Conference Publications, 2008: 552-558.

[7] 王志輝, 李夢(mèng)南, 金毅, 等. 一種采用改進(jìn)半橋主電路的有源濾波器[J]. 大功率變流技術(shù), 2013, 20(6): 47-51.

[8] 江智軍, 林娜, 黃太陽. 單相有源電力濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析研究[J]. 電測(cè)與儀表, 2008, 45(10): 11-14, 6.

[9] 戴朝波, 林海雪, 雷林緒. 兩種諧波電流檢測(cè)方法的比較研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2002, 22(1): 80-84.

[10] 余健明, 同向前. 基于鑒相原理的瞬時(shí)諧波電流檢測(cè)方法研究[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào), 1999, 15(1): 61-63.

[11] 蔣斌, 顏鋼鋒, 趙光宙. 一種單相諧波電流檢測(cè)法的研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2000, 15(6): 65-69.

[12] 陳仲. 并聯(lián)有源電力濾波器使用關(guān)鍵技術(shù)的研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2005.

[13] 況秋霞, 胡金高. SAPF在不同補(bǔ)償方式下的直流側(cè)電壓取值分析[J]. 電氣技術(shù), 2015, 16(1): 27-31.

[14] 李直. 單相并聯(lián)型有源電力濾波器的研究[D]. 武漢:華中科技大學(xué), 2009.

[15] 王路鵬, 唐忠. 基于LCL的三相并聯(lián)有源電力濾波器研究[J]. 電氣技術(shù), 2014, 15(3): 55-59, 69.

Research on Single-phase Half-bridge Shunt Active Power Filter

Yu Yan Zhang Dairun Xu Zhangke

(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065)

For the problem of the hazards of grid harmonic and reactive current brought by single-phase power electronic equipment, single-phase half-bridge shunt active power filter is investigated. The operating principle is analyzed in detail, and the detection algorithm of harmonic and reactive currents is derived and used for single phase circuit harmonic and reactive current detection. The corresponding triangular wave current tracking control strategy is given to realize the control of the compensation current. In order to better output compensation current, LCL type filter is designed in the AC side half bridge inverter. By simulation results of Matlab, it is validated that single-phase halt-bridge shunt APF can accurately track and compensate harmonic and reactive current in power grid, and the feasibility of the proposed topology of single-phase shunt active power filter is further proved.

single-phase; active power filter; half-bridge topology; LCL filter

余 炎（1992-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力 傳動(dòng)。