宋保江 閻紹澤

1.清華大學摩擦學國家重點實驗室，北京，1000842.清華大學機械工程系，北京，100084

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界面黏滑摩擦現(xiàn)象的研究進展

宋保江1,2閻紹澤1,2

1.清華大學摩擦學國家重點實驗室，北京，1000842.清華大學機械工程系，北京，100084

從宏觀尺度和微觀尺度兩個方面介紹了界面黏滑摩擦的研究進展，重點概述了宏觀黏滑現(xiàn)象及其摩擦特性、微觀黏滑現(xiàn)象及其摩擦特性、黏滑摩擦的建模以及黏滑實驗研究進展，分析了現(xiàn)階段界面黏滑摩擦研究中的重點問題。最后指出，從微觀和介觀尺度上研究界面摩擦行為是黏滑摩擦的未來發(fā)展方向。

界面；黏滑摩擦；微觀黏滑；宏觀黏滑；摩擦特性

0 引言

黏滑(stick-slip)摩擦現(xiàn)象廣泛存在于自然界及工程領域，它是一種在低速驅動情況下接觸界面間滑動和靜止交替出現(xiàn)的摩擦現(xiàn)象。地震時板塊間的黏滯運動、刺耳的剎車聲、弦樂器的演奏、機床導軌低速運動時的爬行現(xiàn)象等，都是由接觸界面間黏滑運動引起的。對精密的工程設備而言，一方面，界面間的黏滑摩擦現(xiàn)象一般是有害的，它會引發(fā)噪聲、能量損失和界面磨損，并導致系統(tǒng)運動精度下降；另一方面，也可利用黏滑現(xiàn)象實現(xiàn)微納米級的驅動[1-2]。

界面黏滑摩擦誘導機械系統(tǒng)產生振動[3]，宏觀黏滑現(xiàn)象一般發(fā)生在干摩擦和邊界潤滑的狀態(tài)下[4]，表現(xiàn)為黏滯階段的靜摩擦力和滑動狀態(tài)下的動摩擦力。在20世紀80年代之前，以研究宏觀的界面摩擦現(xiàn)象為主。隨著微納米技術的發(fā)展，人們逐步關注微觀尺度下的黏滑現(xiàn)象，并從實驗與理論分析方面對界面黏滑摩擦機制開展研究。本文從黏滑摩擦特性、理論建模、實驗研究等幾個方面，對界面黏滑摩擦的研究進展進行綜述，探討現(xiàn)階段界面黏滑摩擦的研究重點，分析界面黏滑摩擦的未來發(fā)展方向。

1 宏觀黏滑現(xiàn)象及其摩擦特性

1.1 預滑動現(xiàn)象

RABINOWICZ[5-8]利用圖1所示的Pin-on-flat摩擦試驗機對黏滑運動各階段的運動狀態(tài)進行了研究，其中彈簧剛度kp為驅動機構剛度和界面接觸剛度的等效值。在較低的驅動速度v下，質量塊在水平方向上受到彈簧力和摩擦力的共同作用(忽略系統(tǒng)的阻尼力)。在運動初期，質量塊與平面處于相對靜止狀態(tài)；隨著彈簧力的增大，質量塊與平面間的靜摩擦力不斷增大，當彈簧力足以克服最大靜摩擦力時，質量塊與平面之間開始相對滑動。在界面相對運動之前，在系統(tǒng)彈簧力由零增大至最大靜摩擦力的過程中，界面間會產生極小的位移而達到新的平衡位置，該現(xiàn)象被稱為預滑動現(xiàn)象。圖2給出了兩種驅動速度下界面黏滑運動中試驗機彈簧驅動力隨時間的變化曲線，該曲線描述了界面靜摩擦力隨時間的變化，由彈簧力曲線可以看出預滑動過程(黏滯過程)和全滑動過程，說明了兩接觸構件的界面黏滑過程。

圖1 Pin-on-flat 摩擦試驗機原理示意圖[5]Fig.1 Schematic representation of friction apparatus capable of producing stick-slip oscillations[5]

圖2 Pin-on-flat摩擦試驗機黏滑實驗中不同驅動速度下彈簧力和時間的關系曲線[5]Fig.2 The relationship between the spring force and time under different driving speed in stick-slip experiment[5]

1.2 Stribeck效應

當相互接觸的物體處于預滑動階段時，驅動力要克服平行于接觸界面的最大剪切力，即最大靜摩擦力。在低速驅動情況下，界面動摩擦力小于最大靜摩擦力；在臨界速度范圍內，在恒定的驅動速度和驅動剛度下，接觸界面間的相對運動并不是穩(wěn)定的，而是呈現(xiàn)出明顯的黏滑現(xiàn)象。這種在臨界速度范圍內，動摩擦力隨相對運動速度增大而減小的特性被稱為Stribeck特性[9]，如圖3曲線中摩擦力的負斜率部分。臨界速度范圍內的Stribeck效應被認為是宏觀黏滑現(xiàn)象的成因[10]，一般在干摩擦和邊界潤滑條件下產生這種界面黏滑摩擦現(xiàn)象。

圖3 Stribeck效應Fig.3 The Stribeck effect

1.3 最大靜摩擦力的可變性

由圖2可得，隨著驅動速率的變化，黏滑運動中的最大靜摩擦力也會發(fā)生變化[5]。通常在界面靜摩擦階段，最大靜摩擦力隨著驅動力增長速率的增大而減小，如圖4所示[11]。最大靜摩擦力與驅動力增長速率之間的關系為消除宏觀黏滑現(xiàn)象提供了方法和依據(jù)，當驅動力增長速率增大到一定程度后，界面間的最大靜摩擦力接近于庫侖摩擦力，黏滑現(xiàn)象消失。顯然，在一定的系統(tǒng)剛度下，驅動力增長速率隨驅動速度的增大而增大，所以提高界面驅動速度是減弱或消除黏滑現(xiàn)象的有效手段。

圖4 界面最大靜摩擦力與驅動力增長速率關系曲線Fig.4 Curse of the maximum static friction and accelerated speed of the driving force

1.4 摩擦滯后現(xiàn)象

摩擦滯后現(xiàn)象是界面摩擦力的變化滯后于界面相對滑動速度變化的一種現(xiàn)象。如圖3中Stribeck效應所示，界面摩擦力與界面相對速度不相互獨立，而在界面相對運動速度發(fā)生變化時，界面摩擦力不會如圖5a中所示的那樣立即發(fā)生改變。RABINOWICZ[5]發(fā)現(xiàn)界面相對速度發(fā)生變化后，在經(jīng)過Δt時間后，界面摩擦力才會發(fā)生相應的改變，如圖5b所示。很多學者通過實驗驗證了這種摩擦滯后現(xiàn)象[12-13]。

宏觀界面黏滑現(xiàn)象作為一種摩擦誘導振動的現(xiàn)象，包含了預滑動和全滑動兩種界面運動狀態(tài)，在干摩擦和邊界潤滑等潤滑模式下均可發(fā)生。上述分析表明，黏滑系統(tǒng)的驅動剛度、界面間的相對運動速度和潤滑條件等是影響?zhàn)せ\動的主要因素，而由此導致的黏滑運動過程中接觸界面間摩擦的動靜特性尚待進一步研究。

2 微觀黏滑現(xiàn)象及其影響因素的研究

(a)錯誤情況

(b)實際情況 圖5 界面摩擦力隨速度變化而改變的示意圖Fig.5 The schematic diagram of the friction force changing with the speed

隨著微納米技術的發(fā)展，微觀黏滑現(xiàn)象的內在機理研究成為摩擦學領域的熱點之一。1987年MATE等[14]用原子力顯微鏡(atomicforcemicroscope,AFM)在微觀尺度下發(fā)現(xiàn)了鎢探針在石墨表面上運動時的切向力波動現(xiàn)象，即微觀尺度的黏滑現(xiàn)象，且切向力的波動呈現(xiàn)周期特性。實驗還發(fā)現(xiàn)，AFM鎢探針與石墨表面間黏滑運動的周期近似等于石墨基底的晶格常數(shù)，如圖6所示，其中探針正反兩個方向掃描所得的側向力與位移曲線構成了一個封閉區(qū)域，被稱為“摩擦回路”，該封閉區(qū)域的面積等于探針與試樣接觸界面黏滑摩擦過程中所消耗的能量。此后，一些學者在多種材料表面上也發(fā)現(xiàn)了微觀尺度的黏滑摩擦現(xiàn)象[15-16]。對于發(fā)生于探針與試樣之間的微觀黏滑現(xiàn)象，有學者將其機理解釋為系統(tǒng)從穩(wěn)態(tài)到失穩(wěn)并伴隨著滑移和能量躍遷的非連續(xù)運動過程[17]。

圖6 原子力顯微鏡測得微觀黏滑曲線示意圖Fig.6 Sketch of a friction loop scan for the AFM tip

微觀黏滑現(xiàn)象的研究方法主要有兩種：實驗研究和計算機分子動力學模擬。實驗研究主要利用掃描探針顯微鏡(scanningprobemicroscope,SPM)、表面力儀(surfaceforceapparatus,SFA)、光干涉納米潤滑膜測試儀等精密儀器觀測微觀界面間的摩擦行為[18]。計算機分子動力學模擬則針對原子與原子之間所構成的多體系統(tǒng)，通過勢函數(shù)確定原子間的作用力，根據(jù)傳統(tǒng)的牛頓力學得到原子在相空間中運動的軌跡，統(tǒng)計分析得到該多體系統(tǒng)的物理性質。SHIMIZU等[19]通過分子動力學仿真方法對金剛石探針在單晶銅試樣表面的微觀黏滑現(xiàn)象進行了模擬，與實驗結果對比分析表明,采用分子動力學模擬方法對原子尺度的黏滑行為進行分析是有效的。LI等[20]利用AFM得到了鉑金(Pt)探針在金(Au)表面微觀黏滑運動的黏滑曲線，與實驗結果進行對比分析發(fā)現(xiàn)，分子動力學模擬方法在較低的驅動速度下可以對實驗結果進行精確預測。微觀黏滑現(xiàn)象是諸多因素共同作用的結果，影響微觀黏滑現(xiàn)象的主要因素包括微觀表面間的公度性、法向載荷、界面溫度和有序分子膜等。展開微觀黏滑現(xiàn)象的研究對認識微觀摩擦機理、提高顯微操作的精度等具有重要意義[21-22]。

2.1 微觀表面的公度性與微觀黏滑現(xiàn)象

KRIM等[23-24]利用石英晶體平衡儀(QCM)對微觀黏滑現(xiàn)象與試樣接觸表面間的公度性進行了研究，實驗結果表明，微觀摩擦力隨兩接觸表面間的公度程度增加而增大，當兩界面不公度時，界面間的切向力幾近為零。此后，HIRANO等[25]利用掃描隧道顯微鏡進行了黏滑實驗，證實了不公度的微觀界面處會出現(xiàn)“超滑現(xiàn)象”。DIENWIEBEL等[26]用摩擦力顯微鏡對石墨材料進行黏滑實驗時也發(fā)現(xiàn)，在兩接觸表面間不公度時會出現(xiàn)“超滑現(xiàn)象”，而兩接觸表面間公度程度較高時，實驗結果呈現(xiàn)明顯的微觀黏滑現(xiàn)象。微觀界面間非公度接觸并不是減弱或消除微觀黏滑現(xiàn)象的充分條件，對于非公度的接觸表面，在較大的法向載荷作用下，實驗結果仍然會出現(xiàn)明顯的切向力波動現(xiàn)象[27]。

2.2 法向載荷對微觀黏滑特性的影響

微觀接觸界面處的法向載荷通過影響微摩擦力的大小而改變微觀黏滑曲線的峰值。MATE等[14]利用鎢探針在石墨表面進行微觀黏滑實驗時發(fā)現(xiàn)，微觀界面間的平均摩擦力隨法向載荷的增大而近似線性增大。使用其他材料作為基底的實驗也得到了類似的結論[28-30]。這與傳統(tǒng)的Coulomb摩擦定律中法向載荷與摩擦力的關系類似，但法向載荷對微摩擦的影響比對宏觀摩擦力的影響復雜。研究發(fā)現(xiàn)微觀界面間的黏附作用對法向載荷與摩擦力之間的關系有明顯影響，當相接觸的兩種材料之間黏附作用較強時，微觀界面處摩擦力與法向載荷之間不再滿足線性關系[31]。SOCOLIUC等[27]研究了不同載荷作用下界面出現(xiàn)黏滑運動的情況，發(fā)現(xiàn)：界面法向載荷較小時，微觀界面間的黏附作用占據(jù)主導地位，微觀摩擦力幾乎不隨法向載荷的變化而變化；當法向載荷大于某一閾值后，微觀摩擦力隨著法向載荷的增大而近似線性增大，微觀黏滑運動中的切向力波動現(xiàn)象也愈發(fā)明顯。微觀摩擦力與法向載荷的關系曲線如圖7所示。

圖7 硅探針與NaCl單晶間微觀摩擦力與法向載荷的關系曲線[27]Fig.7 Mean lateral force versus normal load between the Si tip and the NaCl(001) surface

2.3 界面溫度對微觀黏滑特性的影響

微觀界面處溫度的變化會影響界面微觀粒子熱振動的幅值和頻率，進而影響微觀界面之間相對運動的難易程度，即微觀摩擦力的大小。對微觀黏滑運動而言，界面溫度通過影響微觀摩擦力的大小來改變微觀黏滑曲線的峰值。HARRISON等[32]采用分子動力學模擬方法研究了10～300 K范圍內界面溫度對微觀摩擦力的影響，研究結果表明：隨著溫度的升高，微觀摩擦力逐漸減小，而微觀摩擦力減小的速度也不斷減緩。由此可知，提高界面溫度可以有效地減小微觀摩擦力[33-34]。JANSEN 等[34]指出微觀黏滑過程中的摩擦力是界面溫度的顯函數(shù)，隨著溫度升高，微觀黏滑曲線中的摩擦力峰值降低，如圖8所示。

2.4 界面間分子膜對黏滑特性的影響

(a)T=109K

(b)T=155K

(c)T=295K圖8 不同界面溫度下原子尺度黏滑運動切向力與相對位移關系曲線[34]Fig.8 Experimental atomic friction loops for different temperatures reveal the stick-slip movement[34]

當兩微表面的分子緊密接觸時，界面間的摩擦力較大，若表面間存在分子膜，則會顯著地減小界面間的摩擦力。對于含有序分子膜的微觀界面，在低速相對運動中也會出現(xiàn)黏滯和滑動的交替現(xiàn)象。ISRAELACHVILI等[35-36]利用表面力儀對使用八甲基環(huán)四硅氧烷(OMCTS)作為潤滑分子膜的云母試樣表面間的黏滑現(xiàn)象進行了研究，發(fā)現(xiàn)在黏滑過程中界面摩擦力與分子膜的分子層數(shù)和相對滑動速度直接相關。當分子層數(shù)減小，界面黏滯和滑動過程中的摩擦力均會增大，因此黏滑運動的摩擦力也會增大；而隨著驅動速度的增大，黏滑過程中摩擦力幅值減小，黏滑運動頻率降低；當驅動速度大到一定程度的時候，界面的黏滑運動轉變?yōu)槠椒€(wěn)滑動。YOSHIZAWA等[37]指出：界面間邊界潤滑膜在滑動和黏滯的過程中分別處于液態(tài)和固態(tài)的狀態(tài)，兩種狀態(tài)下分子膜的分子結構和性能不同。THOMPSON等[38]通過分子動力學模擬方法對含分子膜黏滑運動中分子膜黏滯固化現(xiàn)象進行了解釋，認為分子膜的液態(tài)球形分子在固體表面晶格上生成了外延的晶體是分子膜黏滯固化的原因。值得注意的是，界面分子膜的分子結構會影響分子膜的黏滑性能，對于相同層數(shù)的分子膜而言，小分子直徑的分子膜黏著作用較強，使得黏滑運動中摩擦力幅值增大且黏滑頻率降低[39]。基于對分子膜摩擦特性的研究，一些學者研制了一類性能穩(wěn)定、摩擦因數(shù)小的有序分子膜，如LB膜、自組裝膜、分子沉積膜等，有序分子膜的研制對解決微機電系統(tǒng)中的摩擦學問題具有積極作用[40]。

此外，微觀界面間的相對運動速度、微觀表面特征等因素也會影響微觀摩擦力，使微觀黏滑曲線的峰值發(fā)生變化。影響微觀黏滑現(xiàn)象的因素之間相互干渉，呈現(xiàn)出復雜的摩擦規(guī)律，因此，單一因素對微觀黏滑運動的確定性影響還有待進一步研究。

3 黏滑摩擦的理論模型

目前，描述宏觀和微觀尺度的黏滑理論模型主要有三種：粗糙表面黏滑模型、特征長度黏滑模型和速度相關黏滑模型。

3.1 粗糙表面黏滑模型

粗糙表面黏滑模型將黏滑現(xiàn)象歸因于接觸面的粗糙屬性[41]。兩粗糙表面相互接觸時，真實接觸的部分是兩表面上的粗糙峰，如圖9所示，在一定的驅動速度下，當滑塊接觸面上的粗糙峰在基底表面上滑動時需要越過不同形狀的粗糙峰，因而產生不同的阻力。粗糙峰的高度、坡度、驅動速度和接觸面的材料特性等因素決定了界面運動中黏滯和滑動的狀態(tài)；而黏滑運動曲線的規(guī)律性則取決于接觸表面粗糙峰的規(guī)則程度[42]。一些學者認為,AFM探針在基底表面上運動所得出的微觀黏滑現(xiàn)象從微觀尺度上驗證了粗糙表面黏滑模型的正確性[14，43]。

圖9 粗糙表面黏滑模型示意圖[42]Fig.9 Typical stick-slip friction traces of the Surface Topology Model[42]

3.2 特征長度黏滑模型

特征長度黏滑模型引入了特征長度的概念(或特征時間長度τs，它表示兩接觸表面上微凸體從進入接觸區(qū)到完全接觸狀態(tài)所經(jīng)歷的時間)，特征長度概念由RABINOWICZ[5]提出，該模型假定宏觀粗糙表面之間的接觸是通過表面微凸體之間的黏著作用實現(xiàn)的。對相對滑動的兩接觸表面而言，從其中一表面上的微凸體與另一表面微凸體相互接觸開始，到二者分離時所移動的長度被定義為特征長度Dc。圖10為特征長度黏滑模型的原理示意圖，當相互接觸表面相對運動時，滑塊上的微凸體緩慢爬行過特征長度Dc，如圖10a～圖10d所示，界面在該過程中處于黏滯狀態(tài)。在兩微凸體分離后，界面處于滑動狀態(tài)，摩擦力驟降；而后，滑塊微凸體與下一微凸體開始接觸，如圖10e所示。該模型被普遍運用于分析巖石間相對滑動的過程[44]。特征長度黏滑模型也可以用來解釋分子級平整表面的微觀黏滑現(xiàn)象，對于大分子聚合物，特征長度Dc即為分子鏈之間糾纏長度[45]。

(a)t=0

(b)t=τs

(c)繼續(xù)接觸

(d)進一步接觸

(e)分離圖10 特征長度黏滑模型示意圖[42]Fig.10 Sketch of the distance-dependent friction model[42]

3.3 速度相關黏滑模型

粗糙表面黏滑模型和特征長度黏滑模型一般用于接觸界面無潤滑的情況，而邊界潤滑的條件下黏滑現(xiàn)象依然可以發(fā)生。速度相關黏滑模型能夠更全面地描述后者的黏滑現(xiàn)象。當兩接觸界面相對運動時，如果在一定運動速度下的動摩擦力小于預滑動階段的最大靜摩擦力，則兩接觸表面就會出現(xiàn)周期性的黏滯和滑動的黏滑現(xiàn)象。根據(jù)速度相關的黏滑模型，干摩擦與邊界潤滑條件沒有嚴格的界限，在靜摩擦階段，接觸界面間的微凸體或潤滑膜處于固化狀態(tài)；當滑動開始后，界面間的微凸體或潤滑膜處于熔化的狀態(tài)，因此接觸界面處的最大靜摩擦力大于滑動摩擦力，而黏滑運動可以視為界面間“固化—熔化”的循環(huán)。微觀黏滑現(xiàn)象也可以解釋為微界面處微觀粒子之間(分子膜)“固化—熔化”的循環(huán)過程，如圖11所示[42]。

圖11 速度相關黏滑模型示意圖[42]Fig.11 Sketch of the velocity-dependent friction model[42]

3.4 三種黏滑摩擦模型的應用場合

以上三種黏滑摩擦模型從不同的角度對宏觀黏滑現(xiàn)象和微觀黏滑現(xiàn)象進行了解釋，適用于不同場合。粗糙表面黏滑模型認為黏滑運動的滑動長度和頻率決定于表面粗糙度和材料的機械性能，并未考慮相對運動速度、表面間黏附力等因素對黏滑現(xiàn)象的影響。長度相關黏滑模型主要用于解釋干摩擦狀態(tài)下的黏滑現(xiàn)象，無法對含潤滑條件下的黏滑現(xiàn)象進行有效描述。速度相關黏滑模型主要用于解釋邊界潤滑條件下的黏滑現(xiàn)象，對干摩擦條件下界面黏滑現(xiàn)象的刻畫并不明晰。對界面黏滑模型的研究應從實際出發(fā)，在介觀、微觀尺度上實現(xiàn)對黏滑過程中接觸界面的實時觀測，進而準確得出不同接觸狀態(tài)下界面黏滑現(xiàn)象的成因。

4 黏滑摩擦的實驗研究

實驗研究是揭示黏滑機理和摩擦特性的主要手段，本文從摩擦學領域和地學領域兩個方面綜述宏觀黏滑摩擦特性的實驗研究進展。微觀黏滑實驗研究進展已在第2節(jié)進行了闡述。

4.1 摩擦學領域的黏滑實驗研究

20世紀50年代，RABINOWITZ等[5-8]通過實驗對黏滑運動各個階段的運動狀態(tài)進行了較為全面的描述，并對黏滑運動的運動機理進行了說明，實驗結論證明了負黏性摩擦的存在并發(fā)現(xiàn)了摩擦滯后特性。RABINOWITZ等[5]使用的實驗設備與BOWDEN等使用的實驗裝置[46]的原理類似，其實驗原理如圖1所示。在實驗驅動方面，BOWDEN等使用液壓驅動，而RABINOWITZ等將配重的重力與龍骨插入瀝青所獲得黏性阻力的合力作為驅動力，其中RABINOWITZ等所使用的驅動裝置可以提供極低的驅動速度(6×10-7～1.3×10-4cm/s)[46]。20世紀60—70年代，DAHL等[47-49]通過滾珠軸承的小轉角黏滑摩擦實驗，研究了預滑動和全滑動階段的界面摩擦特性，發(fā)現(xiàn)在預滑動階段(靜摩擦階段)，界面間的接觸類似于彈簧的彈性行為，在驅動力小于臨界靜摩擦力時，預位移與驅動力近似成線性關系。通過實驗與理論相結合的研究手段，DAHL[47]建立了Dahl摩擦模型，該模型可對預滑動現(xiàn)象和摩擦滯后現(xiàn)象進行描述，圖12是Dahl模型中界面接觸狀態(tài)的示意圖。

圖12 Dahl模型界面接觸狀態(tài)示意圖[47]Fig.12 Diagram of the contact state under Dahl model[47]

20世紀90年代，HESLOT等[50]根據(jù)圖1所示的Pin-on-flat實驗原理圖設計了界面摩擦實驗臺，通過滑動摩擦實驗研究了不同速度及不同驅動剛度下界面摩擦現(xiàn)象，實驗結果表明：在低驅動速度下，界面處于黏滑運動狀態(tài)，隨著驅動速度的增大，運動界面從黏滑狀態(tài)轉化為全滑動運動狀態(tài)；提高驅動剛度則有助于減弱或消除界面黏滑現(xiàn)象。NASUNO等[51]在HESLOT等[50]研究成果的基礎上，在顆粒層上實現(xiàn)了黏滑，對界面接觸處進行了光學成像，觀測了界面相對運動過程中顆粒重新排列的過程，發(fā)現(xiàn)在較大驅動剛度的情況下，即使驅動速度很小，也出現(xiàn)界面宏觀黏滑現(xiàn)象。近年來，YANG等[52]采用了納米量級的運動速度進行測量(最小速度10-5μm/s)，針對預滑動階段的界面摩擦力實驗結果表明：處于靜摩擦狀態(tài)下的接觸界面并非真正是靜止的，在預滑動階段，界面仍然存在爬行現(xiàn)象。EGUCHI等[53]用白光干涉方法分析了黏滑過程中界面的接觸區(qū)域，發(fā)現(xiàn)：在預滑動階段，界面真實接觸區(qū)域內同時存在黏滯區(qū)和滑動區(qū)且兩個區(qū)域的占比不斷變化；滑動開始后，真實接觸面積近似保持恒定狀態(tài)。TUONONEN[54]通過高速照相機記錄了黏滑運動中橡膠試樣與玻璃平面的接觸狀態(tài)，通過對采集到的圖像進行分析，得出界面局部速度場，分析速度場的分布情況與測得的摩擦力可知，在黏滑運動過程中，滑動是從接觸面的前端向后傳播的。SONG等[55]利用光全反射原理測得了透明固態(tài)材料界面間的真實接觸面積，分析了試樣法向加載力與界面真實接觸面積之間的滯后現(xiàn)象。

在機械工程領域，空間機械臂及可展機構低速運動時的顫振[56-57]、機床低速運動的爬行、機器制動過程中的噪聲等均是黏滑運動的體現(xiàn)。BELL等[12]通過設計導軌實驗研究了機床進給運動過程中的黏滑現(xiàn)象，通過實驗驗證了摩擦滯后特性，發(fā)現(xiàn)隨著驅動剛度的提高，黏滑現(xiàn)象逐漸消失。KATO等[4，58-59]研究了不同潤滑狀態(tài)、系統(tǒng)剛度(驅動剛度和界面剛度)和驅動速度對機床導軌黏滑現(xiàn)象的影響，通過實驗發(fā)現(xiàn)在邊界潤滑的條件下，黏滑現(xiàn)象依然可能發(fā)生。其實驗結果表明：通過提高進給速度、增大系統(tǒng)剛度和改善潤滑條件可以有效消除黏滑現(xiàn)象，且界面靜摩擦因數(shù)隨停滯時間的延長而增大。YOON等[60]使用汽車剎車片作為試樣對制動過程所引發(fā)的黏滑現(xiàn)象開展了試驗,研究結果表明：黏滑運動的幅值隨正壓力的增大而增大；試樣接觸表面的接觸剛度和表面微凸體的高度分布也影響制動過程中的黏滑摩擦力。在精密機械系統(tǒng)和裝備中，黏滑摩擦現(xiàn)象一般是有害的，它的存在會嚴重影響系統(tǒng)的運動和定位精度。另外，隨著壓電材料的發(fā)現(xiàn)，從20世紀80年代開始，有學者將黏滑摩擦機理與壓電材料良好的響應特性相結合，設計研發(fā)了利用黏滑原理實現(xiàn)微位移驅動的裝置，黏滑驅動技術目前已經(jīng)應用于微納操作、微小機器人等領域，具有廣泛的應用前景[1-2，61]。

4.2 地學領域的黏滑實驗研究

地質運動中的黏滑摩擦現(xiàn)象被認為是淺源地震一種重要的物理機制而被廣泛研究。文獻[62-64]采用黏滑理論解釋了地殼中巖石剪切破損與斷層摩擦滑動的過程(該過程包含地質材料剪切破壞的過程，剪切力的量級高于機械摩擦學領域界面黏滑現(xiàn)象中摩擦力的量級)，認為地質材料的黏滑破損是淺源地震的成因，并得到實驗證實。BYERLEE[64]基于實驗研究提出了Byerlee定律，為脆性斷層強度的確定提供了依據(jù)。許多學者在上述研究成果的基礎上對地質材料發(fā)生黏滑過程的影響因素進行了探索。DIETERICH[65]研究了運動速率對黏滑摩擦強度的影響，給出了速率-狀態(tài)摩擦本構方程，指出斷層失穩(wěn)(斷層間速率增大)會伴隨著黏滑摩擦強度的降低。STESKY[66]通過實驗研究了圍壓、溫度等因素對地質材料黏滑過程的影響。研究結果表明：隨著圍壓的升高，巖石材料間的運動從穩(wěn)態(tài)滑動轉變?yōu)轲せ\動；隨溫度的升高，處于黏滑運動中的巖石材料會轉變?yōu)榉€(wěn)態(tài)滑動摩擦。

近年來一些學者對黏滑運動中界面處真實的接觸狀態(tài)進行了研究，BEN-DAVID等[67-68]利用光的全反射原理及圖像處理技術對黏滑運動中透明材料的真實接觸面積進行測量，觀察界面處的應力變化情況，根據(jù)實驗結果將黏滑運動過程分為脫離、快速滑移和慢速滑移三個階段，實驗發(fā)現(xiàn)滑動啟動階段接觸界面處有三種不同的破裂模式，即慢破裂、“亞瑞利”破裂和“超剪切”破裂。對三種破裂模式的預測和識別對地震的預測具有實際意義。李普春等[69]研制了多通道高頻高精度的測量系統(tǒng)，結合聲發(fā)射等技術對巖石黏滑過程中的動力學及摩擦行為進行了研究，通過實驗發(fā)現(xiàn)了地震黏滑過程的非均勻性，且地殼黏滑運動過程中存在不同尺度的多點滑動現(xiàn)象。KENDRICK等[70]對巖漿-圓頂試樣進行了高速旋轉-剪切實驗，驗證了火山噴發(fā)過程中上升的熔巖和火山口形成的管道內壁之間的運動是黏滑運動過程，而參與黏滑運動的巖漿熔體的黏稠度與黏滑運動的周期密切相關。

隨著表面測試技術和儀器設備的發(fā)展，宏觀黏滑摩擦實驗的觀測手段逐漸趨于介觀、微觀化；而微觀黏滑摩擦實驗研究對宏觀黏滑摩擦研究也起了促進作用。黏滑摩擦實驗研究將有助于進一步探索界面間摩擦機理，完善黏滑摩擦的建模方法，為確定精密機械和裝備的控制參數(shù)的變化范圍，以及提高其運動精度和定位精度提供基礎理論和技術方法，也對地震的產生和預測具有重要意義。

5 總結與展望

(1) 宏觀黏滑摩擦現(xiàn)象包括預滑動和全滑動兩種運動狀態(tài)，該現(xiàn)象可發(fā)生于干摩擦或邊界潤滑的狀態(tài)下，接觸界面存在減小的摩擦因數(shù)-速度曲線是發(fā)生宏觀黏滑現(xiàn)象的必要條件，提高驅動速度和使用潤滑劑是消除宏觀黏滑現(xiàn)象的有效手段。

(2) 微觀黏滑摩擦現(xiàn)象受界面處法向載荷、溫度、相對速度和表面特征等因素的共同作用，且各影響因素之間相互干渉，存在耦合效應。在低速下采用分子動力學模擬方法對預測和揭示微觀黏滑現(xiàn)象的機理具有較好的效果。

(3)在微觀尺度上認識界面黏滑現(xiàn)象的機理，對微機電設備的研發(fā)與應用具有至關重要的作用，關于含分子膜潤滑條件下界面摩擦、磨損問題的研究將成為摩擦學領域的重要研究方向。

(4)除在宏觀、微觀兩個尺度上對界面黏滑現(xiàn)象進行研究外，以介觀尺度的視角，研究黏滑過程中真實接觸狀態(tài)下界面摩擦機理和力學行為，將成為黏滑摩擦的熱點研究方向之一。

(5)界面黏滑現(xiàn)象是多種影響因素共同作用的摩擦現(xiàn)象，對黏滑現(xiàn)象的研究需將實驗與理論相結合，現(xiàn)象研究與機理分析并重，有望從本質上得到綜合考慮各影響因素的宏觀和微觀黏滑摩擦模型。

[1] 李偉達, 李娟, 胡海燕, 等. 一種基于黏滑運動原理的微小型機器人建模與實驗[J]. 機器人,2012,34(2):182-189. LI Weida, LI Juan, HU Haiyan, et al. Modeling and Experiment of a Micro Robot Based on Stick-slip Motion Principle[J]. Robot,2012,34(2):182-189.

[2] 鐘博文, 王振華, 陳立國, 等. 基于黏滑驅動跨尺度精密定位技術的研究現(xiàn)狀[J]. 壓電與聲光,2011,33(3):479-485. ZHONG Bowen, WANG Zhenhua, CHEN Liguo, et al. Current Development of Trans-scale Precision Positioning Technology Based on the Stick-slip Effect[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics,2011,33(3):479-485.

[3] KO P L, BROCKLEY C A. The Measurement of Friction and Friction-induced Vibration[J]. Journal of Tribology,1970,92(4):543-549.

[4] KATO S, YAMAGUCHI K, MATSUBAYASHI T. Stick-slip Motion of Machine Tool Slideway[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering,1974,96(2):557-566.

[5] RABINOWICZ E. The Intrinsic Variables Affecting the Stick-slip Process[J]. Proceedings of the Physical Society,1958,71(4):668-675.

[6] RABINOWICZ E. The Nature of the Static and Kinetic Coefficients of Friction[J]. Journal of Applied Physics,1951,22(11):1373-1379.

[7] RABINOWICZ E. Autocorrelation Analysis of the Sliding Process[J]. Journal of Applied Physics,1956,27(2):131-135.

[8] RABINOWICZ E. Stick and Slip[J]. Scientific American,1956,194:109-119.

[9] ARMSTRONG-HELOUVRY B. Control of Machines with Friction[M]. Amsterdam: Kluwer Academic Pub.，1991:24-26.

[10] ARMSTRONG-HELOUVRY B. Stick-slip Arising from Stribeck Friction[C]//Robotics and Automation, IEEE International Conference on. Cincinna-ti： IEEE,1990:1377-1382.

[11] JOHANNES V I, GREEN M A, BROCKLEY C A. The Role of the Rate of Application of the Tangential Force in Determining the Static Friction Coefficient[J]. Wear,1973,24(3):381-385.

[12] BELL R, BURDEKIN M.A Study of the Stick-slip Motion of Machine Tool Feed Drives[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,1969,184(1):543-560.

[13] HESS D P, SOOM A. Friction at a Lubricated Line Contact Operating at Oscillating Sliding Velocities[J]. Journal of Tribology, 1990,112(1):147-152.

[14] MATE C M, MCCLELLAND G M, ERLANDSSON R, et al. Atomic-scale Friction of a Tungsten Tip on a Graphite Surface[J]. Physical Review Letters,1987,59(17):1942.

[15] GERMANN G J, COHEN S R, NEUBAUER G, et al. Atomic Scale Friction of a Diamond Tip on Diamond (100) and (111) Surfaces[J]. Journal of Applied Physics,1993,73(1):163-167.

[16] TAKANO H, FUJIHIRA M. Study of Molecular Scale Friction on Stearic Acid Crystals by Friction Force Microscopy[J]. Journal of Vacuum Science & Technology B,1996,14(2):1272-1275.

[17] CARPICK R W, SALMERON M. Scratching the Surface: Fundamental Investigations of Tribology with Atomic Force Microscopy[J]. Chemical Reviews,1997,97(4):1163-1194.

[18] 溫詩鑄, 黃平. 摩擦學原理[M]. 北京: 清華大學出版社,2002：412-441. WEN Shizhu, HUANG Ping. Principles of Tribology[M]. Beijing: Tsinghua University Press,2002：412-441.

[19] SHIMIZU J, EDA H, YORITSUNE M, et al. Molecular Dynamics Simulation of Friction on the Atomic Scale[J]. Nanotechnology,1998,9(2):118-125.

[20] LI Q, DONG Y, PEREZ D, et al. Speed Dependence of Atomic Stick-slip Friction in Optimally Matched Experiments and Molecular Dynamics Simulations[J]. Physical Review Letters, 2011,106(12):126101.

[21] LI Y M, DU S R, YUN Y. Nanomanipulation Based on AFM: Probe Cantilever and Interactive Forces Modeling[C]// Asia-pacific Conference on Transducers and Micro-nano Technology(APCO-T08). Taibei, 2008:42-45.

[22] TANG H, LI Y, ZHAO X. Hysteresis Modeling and Inverse Feedforward Control of an AFM Piezoelectric Scanner Based on Nano Images[C]//2011 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Beijing, 2011:189-194.

[23] KRIM J, SOLINA D H, CHIARELLO R. Nanotribology of a Krmonolayer: a Quartz-crystal Microbalance Study of Atomic-scale Friction[J]. Physical Review Letters, 1991,66(2):181-184.

[24] KRIM J. Friction at the Atomic Scale[J]. Scientific American, 1996,275(4):74-80.

[25] HIRANO M, SHINJO K, KANEKO R, et al. Observation of Superlubricity by Scanning Tunneling Microscopy[J]. Physical Review Letters, 1997,78(8):1448.

[26] DIENWIEBEL M, VERHOEVEN G S, PRAD-EEP N, et al. Superlubricity of Graphite[J]. Physical Review Letters, 2004,92(12):126101.

[27] SOCOLIUC A, BENNEWITZ R, GNECCO E, et al. Transition from Stick-slip to Continuous Sliding in Atomic Friction: Entering a New Regime of Ultralow Friction[J]. Physical Review Letters, 2004,92(13):134301.

[28] ERLANDSSON R, HADZIIOANNOU G, MATE C M, et al. Atomic Scale Friction between the Muscovite Mica Cleavage Plane and a Tungsten Tip[J]. The Journal of Chemical Physics, 1988,89(8):5190-5193.

[29] BHUSHAN B, KULKARNI A V. Effect of Normal Load on Microscale Friction Measurements[J]. Thin Solid Films, 1996,278(1):49-56.

[30] BISTAC S, SCHMITT M, GHORBAL A, et al. Nano-scale Friction of Polystyrene in Air and in Vacuum[J]. Polymer, 2008,49(17):3780-3784.

[31] GAO J, LUEDTKE W D, GOURDON D, et al. Frictional Forces and Amontons’ Law: from the Molecular to the Macroscopic Scale[J]. The Journal of Physical Chemistry B, 2004,108(11):3410-3425.

[32] HARRISON J A, WHITE C T, COLTONR J, et al. Molecular-dynamics Simulations of Atomic-scale Friction of Diamond Surfaces[J]. Physical Review B, 1992,46(15):9700.

[33] ZHAO X, HAMILTON M, SAWYER W G, et al. Thermally Activated Friction[J]. Tribology Letters,2007,27(1):113-117.

[34] JANSEN L, HOLSCHER H, FUCHS H, et al. Temperature Dependence of Atomic-scale Stick-slip Friction[J]. Physical Review Letters,2010,104(25):256101.

[35] ISRAELACHVILI J N, MCGUIGGAN P M, HOMOLA A M. Dynamic Properties of Molecularly Thin Liquid Films[J]. Science, 1988,240(4849):189-191.

[36] HOM R G, ISRAELACHVILI J N. Direct Measurement of Structural Forces between Two Surfaces in a Nonpolar Liquid[J]. The Journal of Chemical Physics,1981,75(3):1400-1411.

[37] YOSHIZAWA H, ISRAELACHVILI J. Fundamental Mechanisms of Interfacial Friction. 2. Stick-slip Friction of Spherical and Chain Molecules[J]. The Journal of Physical Chemistry,1993,97(43):11300-11313.

[38] THOMPSON P A, ROBBINS M O. Origin of Stick-slip Motion in Boundary Lubrication[J]. Science,1990,250(4982):792-794.

[39] 溫詩鑄. 納米摩擦學[M]. 北京: 清華大學出版社,1998. WEN Shizhu. Nano Tribology[M]. Beijing: Tsinghua University Press,1998.

[40] 雒建斌, 張朝輝, 溫詩鑄. 薄膜潤滑研究的回顧與展望[J]. 中國工程科學,2003,5(7):84-89. LUO Jianbin, ZHANG Chaohui, WEN Shizhu. Retrospectand Prospect of Study on Thin Film Lubrication[J]. Engineering Sciences,2003,5(7):84-89.

[41] RABINOWICZ E, TANNER R I. Friction and Wear of Materials[J]. Journal of Applied Mechanics,1995,33(2):606-611.

[42] BERMAN A D, DUCKER W A, ISRAELACHVILI J N. Origin and Characterization of Different Stick-slip Friction Mechanisms[J]. Langmuir,1996,12(19):4559-4563.

[43] MATE C M, MCCLELLAND G M, ERLANDSSON R, et al. Atomic-scale Friction of a Tungsten Tip on a Graphite Surface[M]// Springer Netherlands: Scanning Tunneling Microscopy,1993:226-229.

[44] DIETERICH J H. Time-dependent Friction and the Mechanics of Stick-slip[J]. Pure and Applied Geophysics,1978,116(4/5):790-806.

[45] YOSHIZAWA H, CHEN Y L, ISRAELACHVILI J. Fundamental Mechanisms of Interfacial Friction 1 Relation between Adhesion and Friction[J]. The Journal of Physical Chemistry,1993,97(16):4128-4140.

[46] HEYMANN F, RABINOWICZ E, RIGHTMIRE B G. Friction Apparatus for Very Low-speed Sliding Studies[J]. Review of Scientific Instruments,1955,26(1):56-58.

[47] DAHL P R. A Solid Friction Model[R]. EI Segundo: Aerospace Corp. Ca.,1968.

[48] DAHL P R. Solid Friction Damping of Spacecraft Oscillations[R]. EI Segundo: Aerospace Corp. EI Segundo Calif. Guidance and Control Div.,1975.

[49] DAHL P R. Solid Friction Damping of Mechanical Vibrations[J]. AIAA Journal,1976,14(12):1675-1682.

[50] HESLOT F, BAUMBERGER T, PERRIN B,et al. Creep, Stick-slip, and Dry-friction Dynamics: Experiments and a Heuristic Model[J]. Physical Review E,1994,49(6):4973.

[51] NASUNO S, KUDROLLI A, BAK A, et al. Time-resolved Studies of Stick-slip Friction in Sheared Granular Layers[J]. Physical Review E,1998,58(2):2161.

[52] YANG Z, ZHANG H P, MARDER M. Dynamics of Static Friction between Steel and Silicon[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences,2008,105(36):13264-13268.

[53] EGUCHI M, SHIBAMIVA T, YAMAMOTO T. Measurement of Real Contact Area and Analysis of Stick/Slip Region[J]. Tribology International,2009,42(11):1781-1791.

[54] TUONOEN A J. Digital Image Correlation to Analyse Stick-slip Behaviour of Tyre Tread Block[J]. Tribology International,2014,69:70-76.

[55] SONG BaoJiang, YAN Shaoze, XIANG Wuweikai. A Measurement Method for Distinguishing the Real Contact Area of Rough Surfaces of Transparent Solids Using Improved Otsu Technique[J]. Chinese Physics B,2015,24(1):014601.

[56] ZHAO Jieliang, YAN Shaoze, WU Jianing. Analysis of Parameter Sensitivity of Space Manipulator with Harmonic Drive Based on the Revised Response Surface Method[J]. Acta Astronautica,2014,98:86-96.

[57] YANG Tianfu, YAN Shaoze, HAN Z. Nonlinear Model of Space Manipulator Joint Considering Time-variant Stiffness and Backlash[J]. Journal of Sound and Vibration,2015,341:246-259.

[58] KATO S, SATO N, MATSUBAYASHI T. Some Considerations on Characteristics of Static Friction of Machine Tool Slideway[J]. Journal of Tribology,1972,94(3):234-247.

[59] KATO S, MATSUBAYASHI T. On the Dynamic Behavior of Machine Tool Slideway: 1st Report, Characteristics of Static Friction in “Stick Slip” Motion[J]. Bulletin of JSME,1970,13(55):170-179.

[60] YOON S W, SHIN M W, LEE W G, et al. Effect of Surface Contact Conditions on the Stick-slip Behavior of Brake Friction Material[J]. Wear,2012,294:305-312.

[61] BERGANDER A, BREGUET J M, SCHMITT C, et al. Micropositioners for Microscopy Applications Based on the Stick-slip Effect[C]// International Symposium on Micromechatronics and Human Science. Nagoya, 2000:213-216.

[62] BRACE W F, BYERLEE J D.Stick-slip as a Mechanism for Earthquakes[J]. Science,1966,153(3739):990-992.

[63] BYERLEE J D.Theory of Friction Based on Brittle Fracture[J]. Journal of Applied Physics,1967,38(7):2928-2934.

[64] BYERLEE J. Friction of Rocks[J]. Pure and Applied Geophysics,1978,116(4/5):615-626.

[65] DIETERICH J H. Constitutive Properties of Faults with Simulated Gouge. Mechanical Behavior of Crustal Rocks: the Handin Volume[M]. Washington D C：American Geophysical Union,1981:103-120.

[66] STESKY R M. Rock Friction-effect of Confining Pressure, Temperature, and Pore Pressure[J]. Pure and Applied Geophysics,1978,116(4/5):690-704.

[67] BEN-DAVID O, COHEN G, FINEBERG J. The Dynamics of the Onset of Frictional Slip[J]. Science,2010,330(6001):211-214.

[68] BEN-DAVID O, RUBINSTEIN S M, FINEBERG J. Slip-stick and the Evolution of Frictional Strength[J]. Nature,2010,463(7277):76-79.

[69] 李普春, 劉力強, 郭玲莉, 等. 黏滑過程中的多點錯動[J]. 地震地質,2013,35(1):125-137. LI Puchun, LIU Liqiang, GUO Lingli, et al. Multi-point Dislocation in Stick-Slip Process[J]. Seismology and Geology,2013,35(1):125-137.

[70] KENDRICK J E, LAVALLEE Y, HIROSE T, et al. Volcanic Drumbeat Seismicity Caused by Stick-slip Motion and Magmatic Frictional Melting[J]. Nature Geoscience,2014,7(6):438-442.

(編輯 袁興玲)

Research Progresses on Interfacial Stick-slip Frictions

SONG Baojiang1,2YAN Shaoze1,2

1.State Key Laboratory of Tribology, Tsinghua University, Beijing，100084 2.Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing，100084

The recent progresses in stick-slip friction on both of macroscopic and microscopic scales were reviewed. The friction properties embodied by the macroscopic stick-slip phenomenon, the discovery of the microscopic stick-slip phenomenon and the influence factors of the microscopic stick-slip friction were introduced. The achievements of the modeling researches and experimental studies in the field of stick-slip frictions were summarized. This paper gave a brief perspective to the focus studies on stick-slip frictions and proposed the ideas that exploring the interface friction behavior from microscopic and mesoscopic scales is the developing trend in the area of stick-slip frictions.

interface; stick-slip friction; micro stick-slip; macro stick-slip; friction property

2016-10-09

國家自然科學基金資助項目(11272171)；北京市自然科學基金資助項目(3172017)

TH117.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.001

宋保江，男，1989年生。清華大學機械工程系博士研究生。主要研究方向為界面黏滑與摩擦機理。閻紹澤，男，1964年生。清華大學機械工程系教授、博士研究生導師。