秦重陽，丁曉紅

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

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基于Optistruct的挖掘機斗桿輕量化設計

秦重陽，丁曉紅

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

以某液壓挖掘機斗桿為例，將斗桿傳統(tǒng)的應用材料Q235替換為新材料ZL114A，通過對斗桿進行拓撲優(yōu)化，得到斗桿結構的最佳承載形式；再以斗桿總質量最小為設計目標，在保證斗桿結構強度和剛度的條件下通過尺寸優(yōu)化得到最終設計方案。輕量化設計結果表明，優(yōu)化后的總質量減少58.7%，并通過對新結構進行強度和剛度校核，驗證了該設計方案的可行性。

挖掘機斗桿；拓撲優(yōu)化；尺寸優(yōu)化；鋁合金

斗桿是構成液壓挖掘機工作裝置的主要結構之一，一般是由鋼板焊接而成的箱型結構，質量較大[1]。同時連接鏟斗的斗桿又處于工作裝置的前端，其質量對挖掘穩(wěn)定性、頻率等有較大的影響，因此斗桿的輕量化設計對提高挖掘機的綜合性能有重要意義[2-4]。

國內傳統(tǒng)的斗桿輕量化設計通常是由設計人員根據(jù)經驗和類比的方法對斗桿等結構進行設計，設計后的結構往往是整體強度不均勻，材料得不到充分利用使得整體質量過大[5]。隨著CAE技術的發(fā)展，大幅提高了工程機械領域的結構設計效率和質量[6-10]?；谕負浜统叽鐑?yōu)化的斗桿輕量化設計，運用拓撲優(yōu)化技術來進行概念設計，得到力的最優(yōu)傳遞路徑，再結合尺寸優(yōu)化技術來得到最終設計方案，能夠有效避免傳統(tǒng)結構設計的“盲目性”，提高結構設計的質量。

目前影響斗桿總質量的因素除了結構方面的，另外一個是斗桿的制作材料。一般傳統(tǒng)的斗桿是由Q235鋼材焊接而成的，本文擬用鋁合金ZL114A材料替換Q235材料，該鋁合金材料的強度與鋼材相近，但比重僅為鋼材的1/3，兩者的物理特性如表1所示。

表1 材料物理特性對比

1 斗桿結構拓撲優(yōu)化設計

1.1 斗桿拓撲優(yōu)化幾何模型的建立

以某液壓挖掘機斗桿為例，為結構拓撲優(yōu)化設計建立該結構的三維模型。由于傳統(tǒng)斗桿結構屬于大型焊接件，對結構細部尺寸的要求并不是很嚴格，因此為了避免裝配時由于各零件間的尺寸誤差所等造成的不吻合現(xiàn)象，故在建模時將整個構件視作一個零件[11-12]。另外，為了得到結構內部材料的分布形式，故建立斗桿的實心模型作為拓撲優(yōu)化的初始幾何模型，如圖1所示。

圖1 斗桿拓撲優(yōu)化設計三維模型

1.2 斗桿有限元模型的建立及工況

將上述的斗桿幾何模型導入OptiStruct軟件的前處理模塊進行有限元網格劃分、邊界條件設定和載荷施加，如圖2所示，將有限元網格分成設計區(qū)域和非設計區(qū)域，通過對挖掘機斗桿的工作原理分析可知，斗桿和動臂通過銷軸F鉸接，與斗桿油缸通過E點鉸接。所以在對斗桿施加邊界條件時，E、F兩處均約束3個方向的移動自由度UX、UY、UZ和2個方向的轉動自由度ROTX、ROTZ，釋放沿銷軸中心的旋轉自由度(圖2中約束在三角形處)；斗桿所受鉸點力則按照不同工況加載在Q、N和G共3處銷軸的兩側。

圖2 斗桿拓撲優(yōu)化設計有限模型

由液壓挖掘機的工作特點及環(huán)境可知挖掘機的工況較為復雜，而動臂油缸、斗桿油缸和鏟斗油缸不同伸縮狀態(tài)的組合構成了不同的工況，也只有用更加符合實際作業(yè)的工況才能使有限元設計具有現(xiàn)實意義。根據(jù)以往研究經驗，研究人員在對挖掘機進行有限元靜力分析時一般考慮幾種典型的危險工況，但是在某些情況下，機械復雜的作業(yè)環(huán)境使得整機的挖掘力及其阻力并不大，但在某個鉸接點上卻有很大的作用力，而該作用力會在局部范圍內產生較大的內應力，這也是導致結構損壞的重要原因之一[7]。因此，在有限元分析時有必要考慮更多工況甚至是在全部范圍內考察工作裝置的受力情況。所以本文在工況選取時，選擇了挖掘機在進行極限作業(yè)挖掘時整個過程中的10個具有代表性的姿態(tài)來模擬整套流程，進行受力分析。10種工況分為2組，分別為a1～a5和b1～b5，并列出前9種挖掘姿態(tài)如圖3所示。另外，由于不同挖掘機姿態(tài)下，各鉸點力的大小和方向都在不斷變化，所以本文為了對斗桿進行更準確的分析，在拓撲優(yōu)化設計時采用各工況單個分析。

圖3 各工況下的挖掘姿態(tài)示意圖

1.3 斗桿結構拓撲優(yōu)化設計

挖掘機斗桿性能的主要評價指標就是剛度，所以在進行拓撲優(yōu)化設計時將結構剛度最大作為其目標。但在OptiStruct軟件里并沒有直接的關于剛度的物理量，這里引入應變能的概念，可以認為應變能是結構剛度的倒數(shù)，即當載荷給定后，結構的應變能越小表示系統(tǒng)的剛度越大，所以優(yōu)化目標選用應變能最小化，其數(shù)學模型如式(1)所示。在OptiStruct軟件中設置材料為ZL114A，密度2 680 kg/m3，彈性模量70 GPa，泊松比為0.3

Min.:U

s.t.:g(X)=v-0.3v0≤00≤Xi≤1,(i=1,…,N)

(1)

式中，U為目標函數(shù)，即結構的應變能；X為設計變量(單元密度)；V為優(yōu)化后結構的體積；V0為結構的初始體積。

本文在對斗桿進行拓撲優(yōu)化設計時采用各工況單個分析，在該軟件中設置相應參數(shù)后進行提交計算，得到各工況下的拓撲形態(tài)，通過對比發(fā)現(xiàn)各工況下的拓撲形態(tài)的相似之處，通過對10種工況下的特征進行提取，同時考慮到斗桿的工作環(huán)境及實際作業(yè)要求其是封閉模型，得到圖4所示的幾何模型，并在此基礎上進行尺寸優(yōu)化。

圖4 斗桿拓撲形態(tài)幾何模型

2 斗桿結構尺寸優(yōu)化設計

拓撲優(yōu)化設計是初步的概念設計，需要對圖5所示的結果幾何模型進行尺寸優(yōu)化設計，來確定斗桿尺寸的具體數(shù)值。由于是對挖掘機斗桿進行輕量化設計，所以將斗桿質量最小作為設計目標。斗桿尺寸優(yōu)化設計有限元模型如圖5所示，其數(shù)學模型如式(2)所示

find:X=[X1,X2,…,X7]Min:M

s.t.:σ1≤[σ],(i=,1,2,…,7)u≤[u]

(2)

式中，M為目標函數(shù)，即斗桿質量最小;X為設計變量(板的厚度);σi為板的應力值;[σ]為ZL114A材料的許用應力值;u為斗桿結構的最大變形量;[u]是該結構變形量的上限值。

圖5 斗桿尺寸優(yōu)化有限元模型

如圖6所示，本次尺寸優(yōu)化目標迭代曲線，當計算迭代5步后達到收斂條件，迭代終止，最終迭代結果的質量為55.3 kg。如表2所示的優(yōu)化結果輸出，其中1,2,3號板占據(jù)斗桿的大部分質量，其最終取值按照結果取整；對于優(yōu)化值較小的6號板，考慮到5號板會出現(xiàn)失穩(wěn)的情況，沒有被去掉；4,5,6號板因質量較小，其厚度值同5號板一致定為7 mm。

圖6 斗桿尺寸優(yōu)化目標迭代曲線

設計變量X初始值/mm下限/mm上限/mm優(yōu)化值/mm最終取值/mm1205228.111821952811.201133054015.50154245305.0075185256.77576180202.3947790257.9188

3 斗桿結構優(yōu)化后的靜力學分析

依照表2中設計變量的最終取值，建立優(yōu)化后斗桿的有限元模型，在10種工況下分別對結構優(yōu)化后的斗桿進行靜力學分析，并與該斗桿初始設計進行對比。在10種工況中，a1工況作為控制工況，位移和總體應力水平最大，如圖7所示，最大位移和應力分別是20.791 mm和165.451 MPa。該斗桿原始設計材料是Q235鋼，斗桿質量是133 kg，在a1工況下的最大位移是14.6 mm。本文用鋁合金ZL114A代替原始鋼材Q235并進行結構設計后，該斗桿質量是54.9 kg，優(yōu)化后的斗桿結構總質量減少58.7%。而且最大應力小于鋁合金材料的屈服應力(230 MPa)，所以該設計可以滿足結構要求，實現(xiàn)了結構的輕量化設計。

圖7 a1工況下斗桿的位移和應力分布云圖

4 結束語

本文以某型液壓挖掘機的斗桿為例，借助OptiStruct軟件對該斗桿進行輕量化設計。針對該斗桿的輕量化設計，用鋁合金材料ZL114A替換Q235鋼，以拓撲優(yōu)化技術對新材料的分布進行優(yōu)化，得到斗桿結構的最優(yōu)拓撲形態(tài)；在此基礎上進行結構尺寸優(yōu)化，確定了最優(yōu)方案下的結構尺寸；最終使得斗桿總質量大大降低，并通過對比斗桿優(yōu)化前后結構的性能，該設計方案可以滿足斗桿結構強度和剛度要求，驗證了該設計方案的可行性。該方法和設計思想為挖掘機斗桿及其他零部件的結構輕量化設計提供了一定的借鑒依據(jù)，并可以應用到其他類似產品的結構輕量化設計中。

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Lightweight Design of Excavator Arm Based on Optistruct

QIN Chongyang, DING Xiaohong

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

A hydraulic excavator's arm is studied as an example in this paper, and its traditional material Q235 is replaced by ZL114A. Firstly, the paper gets the optimum load bearing manner for the arm by topology optimization, and then sets minimal mass of the arm as the target to obtain the final design by size optimization under the condition of ensuring the sufficient strength and rigidity of the arm structure. The results of weight-reducing design show that the total weight is reduced by 58.7% and the strength and rigidity of new structure has been checked, which proves feasibility of the design.

excavator arm;topology optimization;sizing optimization;aluminum alloy

2016- 11- 01

秦重陽(1992-)，男，碩士研究生。研究方向：結構分析與優(yōu)化設計。丁曉紅(1965-)，女，博士，教授，博士生導師。研究方向：機械系統(tǒng)和結構現(xiàn)代設計理論。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.08.020

TH122

A

1007-7820(2017)08-073-04