吳勇靈，楊 娜，肖 劍，王文江

(黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻 558000)

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基于LabVIEW的模擬鑒相器仿真實(shí)驗(yàn)研究

吳勇靈，楊 娜，肖 劍，王文江

(黔南民族師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州 都勻 558000)

針對(duì)模擬鑒相器軟件設(shè)計(jì)中采樣率與信號(hào)頻率的關(guān)系問(wèn)題，文中利用LabVIEW建立了模擬鑒相器的時(shí)域模型與單邊帶傅里葉變換等軟件VI，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模擬鑒相器的正弦模型只有滿足輸入信號(hào)采樣率與反饋信號(hào)采樣率相等的條件下才能正常運(yùn)行；采樣率FS與max[fi，f0]之比越大失真越小；傅里葉變換中正弦模型包含了fi+f0與fi-f0頻率分量、相位模型含有fi-f0頻率分量，但是幅值與FS無(wú)關(guān)。

模擬鑒相器；LabVIEW；正弦模型；相位模型；傅里葉變換

虛擬儀器技術(shù)是現(xiàn)代儀器技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，提供了大量的工具與函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理和顯示等多種功能[1]。作為圖形化編程語(yǔ)言LabVIEW使得系統(tǒng)功能功能更加多樣，人機(jī)界面更加友好[2-3]、開(kāi)發(fā)效率高、擴(kuò)展性強(qiáng)等特點(diǎn)[3-5]。鎖相環(huán)是一個(gè)相位誤差控制電路，是將參考信號(hào)與輸出信號(hào)之間的相位進(jìn)行比較，產(chǎn)生相位誤差電壓來(lái)調(diào)整輸出信號(hào)的相位，已達(dá)到與參考信號(hào)同頻的目的[7-8]，廣泛應(yīng)用在測(cè)控信號(hào)相干解調(diào)、時(shí)間同步、頻率合成等領(lǐng)域，分為模擬鎖相環(huán)、數(shù)字鎖相環(huán)、全數(shù)字鎖相環(huán)和軟件鎖相環(huán)[9-10]等幾種。鑒相器是鎖相環(huán)的一個(gè)重要組成部分，主要有正弦模型和相位模型兩種。本文根據(jù)模擬鑒相器的數(shù)學(xué)模型，利用LabVIEW構(gòu)建了鑒相器的時(shí)域模型和單邊帶傅里葉變換軟件VI，并進(jìn)行了多次仿真實(shí)驗(yàn)。

1 模擬鑒相器模型

模擬鑒相器的正弦模型[11-12]如圖1所示，主要由乘法器和低通濾波器構(gòu)成。設(shè)乘法器的相乘系數(shù)為Km，輸入信號(hào)與反饋信號(hào)分別為：ui(t)=Uisin(2πfit+φi)，u0(t)=U0cos(2πf0t+φ0)，則

低通濾波器濾除高頻分量后，鑒相器輸出電壓為

(1)

式中，fi和f0分別為輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的頻率；φi和φ0分別為輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的初相位；Ui和U0分別為輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的幅值。

圖1 模擬鑒相器正弦模型

鑒相器的相位模型[11-12]如圖2所示，主要由加法器和正弦函數(shù)信號(hào)生成器構(gòu)成，其輸出電壓為

ud(t)=Udsin[θe(t)]=Udsin[θi(t)-θ0(t)]

(2)

圖2 模擬鑒相器相位模型

2 模擬鑒相器程序設(shè)計(jì)

利用圖形化編程語(yǔ)言LabVIEW[13-15]設(shè)計(jì)的兩種鑒相器時(shí)域模型和單邊帶傅里葉變換軟件VI如圖3所示，主要包含模擬鑒相器的正弦模型、相位模型、單邊帶傅里葉變換等。在設(shè)計(jì)過(guò)程中令Km=1/V，Ui=U0=1V。

正弦模型：用正弦函數(shù)信號(hào)函數(shù)節(jié)點(diǎn)分別生成輸入信號(hào)ui和反饋信號(hào)u0，用乘法函數(shù)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的乘法運(yùn)算，利用低通濾波器濾除uc(t)的高頻分量，得到模擬鑒相器的輸出信號(hào)ud(t)。

相位模型：用減法函數(shù)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的相位誤差計(jì)算，利用正弦波函數(shù)節(jié)點(diǎn)生成正弦波信號(hào)，即為模擬鑒相器的輸出信號(hào)ud(t)。

單邊傅里葉變換：正弦模型和相位模型的單邊傅里葉變換均由乘法、除法、加法、傅里葉變換、數(shù)組大小、商和余數(shù)、數(shù)組子集、索引數(shù)組、替換數(shù)組子集、捆綁等函數(shù)節(jié)點(diǎn)組成，實(shí)現(xiàn)鑒相器輸出信號(hào)的傅里葉變換。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

圖4～圖8為仿真實(shí)驗(yàn)的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果截圖，通過(guò)分析研究，得出如下結(jié)論：當(dāng)輸入信號(hào)與反饋信號(hào)采樣率不同時(shí)(如圖4所示，輸入信號(hào)ui(t)的采樣率為2.00 kHz，反饋信號(hào)u0(t)的采樣率為4.00 kHz)，運(yùn)行出現(xiàn)錯(cuò)誤；當(dāng)設(shè)輸入信號(hào)與反饋信號(hào)的采樣率相等時(shí)，軟件正常運(yùn)行；模擬鑒相器的時(shí)域模型中，F(xiàn)s與max[fi,f0]之比越低，失真現(xiàn)象越嚴(yán)重，反之，則越小；在單邊傅里葉變換中，模擬鑒相器的正弦模型包含有fi+f0和fi-f0兩個(gè)頻率分量、相位模型只含有fi-f0分量，但是幅值與Fs無(wú)關(guān)。

圖3 模擬鑒相器模型

圖4 模擬鑒相器仿真1

圖5 模擬鑒相器仿真2

圖6 模擬鑒相器仿真3

圖7 模擬鑒相器仿真4

圖8 模擬鑒相器仿真5

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)模擬鑒相器軟件設(shè)計(jì)中采樣率與信號(hào)頻率的關(guān)系問(wèn)題，本文利用LabVIEW軟件建立了模擬鑒相器的兩種時(shí)域模型和單邊帶傅里葉變換等軟件VI并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：在利用LabVIEW軟件進(jìn)行模擬鑒相器設(shè)計(jì)時(shí)，只有輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的采樣率相等才能正常運(yùn)行；采樣率Fs與max[fi,f0]之比越大失真越小；在單邊傅里葉變換中，模擬鑒相器正弦模型包含fi+f0與fi-f0頻率分量、相位模型只含有fi-f0頻率分量，而幅值與Fs無(wú)關(guān)。

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Research Based on LabVIEW Simulation Phase Discriminator Simulation Experiment

WU Yongling，YANG Na，XIAO Jian，WANG Wenjiang

(School of Physics and Electronics,Qiannan Normal University for Nationalities,Duyun 558000,China)

Concerning the relationship between sampling frequency and signal frequency in software design of simulation phase discriminator, the paper uses LabVIEW to set up software VI such as time domain model of simulation phase discriminator and single side band Fourier transform , and conducted simulation experiment as well. experimental results indicate: only when sinusoidal model of simulation phase discriminator meet the condition that sampling rate of input signals and feedback signals equal to each other, simulation phase discriminator can operate normally. Higher ratio of sampling frequencyFSto max[fi，f0] means lower levels of distortion. In Fourier transform, sinusoidal model involves sum frequency and difference frequency components. Phase model involves differential frequency components. But amplitude and sampling frequency are not related.

simulation phase discriminator;LabVIEW;sinusoidal model;Fourier transform

2016- 10- 10

貴州省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)基金(黔教科研發(fā)[2014]279號(hào))；貴州省普通高等學(xué)校創(chuàng)新人才團(tuán)隊(duì)建設(shè)基金(黔教合人才團(tuán)隊(duì)[2013]29)；貴州省教育廳產(chǎn)學(xué)研基地基金(黔教合KY字[2013]136)

吳勇靈(1976-)，男，副教授。研究方向：應(yīng)用電子技術(shù)等。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.08.006

TN763.3

A

1007-7820(2017)08-022-03