劉 杰，麥云飛

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

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轉向器疲勞試驗臺被動加載建模與仿真

劉 杰，麥云飛

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

目前越來越多的汽車采用電動助力轉向器(EPS)轉向系統(tǒng)，因此搭建EPS疲勞試驗臺對EPS轉向管柱進行疲勞耐久性試驗已成為行業(yè)熱點。針對疲勞試驗臺液壓控制系統(tǒng)進行建模與仿真，驗證液壓系統(tǒng)在高頻情況下的可行性。通過對疲勞試驗臺液壓系統(tǒng)各環(huán)節(jié)進行分析，以力為控制量，角度為干擾量建立閥控液壓缸力伺服控制數(shù)學模型，對系統(tǒng)進行Simulink仿真。通過所得的階躍響應圖和伯德圖對系統(tǒng)進行時域和頻域分析，得出疲勞試驗臺液壓系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，但系統(tǒng)在響應快速性方面尚有欠缺，這對后續(xù)試驗臺液壓系統(tǒng)的改進有重要意義。

疲勞試驗臺；力伺服控制；角度干擾；Simulink仿真

汽車轉向器疲勞試驗臺是用于轉向機開發(fā)過程中的疲勞試驗，主要功能是在實驗室環(huán)境下模擬轉向器工作狀態(tài)下的輸入、負載及環(huán)境狀態(tài)，使轉向機總成在特定環(huán)境下連續(xù)高負荷工作，以求在較短時間評價轉向機總成及總成各部件的耐久性能[1]。現(xiàn)今許多大型汽車整車廠都搭建有汽車轉向器疲勞試驗臺以供研發(fā)需要，但隨著對疲勞測試對象——轉向器性能要求的不斷提高，EPS疲勞試驗臺性能參數(shù)也隨之提高，原有液壓控制系統(tǒng)頻率低于50 Hz，現(xiàn)通過研究液壓控制系統(tǒng)在高頻下的動態(tài)特性以驗證原有液壓系統(tǒng)在高頻下是否可行，并研究液壓系統(tǒng)的可改進之處。

本文建立高頻情況下的液壓系統(tǒng)數(shù)學模型，對其進行仿真分析，通過調(diào)節(jié)放大系數(shù)，使系統(tǒng)達到閉環(huán)穩(wěn)定。

1 EPS疲勞試驗臺負載模擬系統(tǒng)控制

EPS疲勞試驗臺以EPS轉向器為試驗對象，通過液壓馬達模擬方向盤轉動，閥控液壓缸活塞桿通過力傳感器連接方向機模擬汽車輪胎進行阻力加載。

EPS疲勞試驗臺負載模擬系統(tǒng)主要由驅動裝置、伺服閥、液壓缸、力傳感器和放大器等主要部分組成。結構模型如圖1所示[2]。

圖1 負載模擬系統(tǒng)結構模型

此負載模擬系統(tǒng)中，計算機發(fā)出的控制電壓信號與反饋電壓信號相比較，所得偏差信號經(jīng)控制器傳至伺服放大器。伺服放大器將偏差電壓信號放大并轉換成電流信號輸出到電液伺服閥，使伺服閥輸出相應的流量，閥芯移動控制液壓缸的活塞帶動被測工件實現(xiàn)被動加載。因此汽車轉向器試驗臺是被動式電液力控制系統(tǒng)，力指令信號為負載運動量的函數(shù)，加載系統(tǒng)在跟隨其運動的同時進行加載[3]。負載運動過程中，力經(jīng)傳感器檢測并將所測力信號轉換成電壓信號，再與指令電壓信號進行比較，進行誤差補償[4]。

2 負載模擬系統(tǒng)裝置基本方程

建立系統(tǒng)模型之前，對系統(tǒng)做如下假設：(1)伺服閥在工作范圍內(nèi)是線性連續(xù)的；(2)系統(tǒng)中的管道動態(tài)特性忽略不計；(3)液壓缸的有效工作容腔的變化在工作過程內(nèi)是連續(xù)的、均勻的。根據(jù)以上分析，參考圖1所示的負載模擬系統(tǒng)原理，構建力伺服控制液壓系統(tǒng)動力機構的數(shù)學模型。

2.1 伺服放大器環(huán)節(jié)

伺服放大器動態(tài)忽略不計，可視為一個比例環(huán)節(jié)，其輸出電流為

I=Ka(Ur-UF)

(1)

式中，Ka為放大器增益，0.005A/V；Ur為指令電壓信號；UF為反饋電壓信號。

2.2 力傳感器環(huán)節(jié)

系統(tǒng)力傳感器Ke剛度較大，可認為變形量為0，即Y1≈Yp≈Y，因此傳感器環(huán)節(jié)可近似為比例環(huán)節(jié)，其方程為

UF=KFFc

(2)

式中，KF為力傳感器的增益，V/N；Fc為液壓缸輸出力。

2.3 伺服閥模型

系統(tǒng)中液壓缸為H?nchen 326型液壓缸，試驗頻率為90 Hz，伺服閥選用美國MOOG G761-3005，頻率響應為70～200 Hz[5],伺服閥可近似地看成二階振蕩環(huán)節(jié)[6]，即

(3)

式中，KV為電液伺服閥放大系數(shù)，2.12m3/(s·A)；I為電液伺服閥輸入電流，ωv為伺服閥的固有頻率，560rad/s；ξv為伺服閥的阻尼比，0.7。

2.4 閥控液壓缸環(huán)節(jié)

伺服閥[7]的流量方程，伺服閥的流量QL1為

QL1=KqXv-KcPL

(4)

式中，Kq為伺服閥在穩(wěn)態(tài)工作點附近的流量增益，0.055 7 m3/(s·A)；Kc為伺服閥在穩(wěn)態(tài)工作點附近的流量-壓力系數(shù)，1.27×10-12m3/s/Pa；PL為負載壓降，PL=7×106Pa。

液壓缸流量連續(xù)性方程，液壓缸流量口QL2為

(5)

式中，Ctc為液壓缸總泄漏系數(shù)

式中，Cim為內(nèi)泄漏系數(shù)，2.1×10-12m3/s/Pa；Cem為外泄漏系數(shù)，4.2×10-13m3/s/Pa；Vt為受壓腔容積，5.8×10-4m3；βe為液壓油彈性模數(shù)，7×108Pa；A為液壓缸有效面積，3.9×10-3m2[8]。

液壓缸力平衡方程，液壓缸加載系統(tǒng)可等效為由轉向器和液壓缸活塞桿等效質量m和折算剛度K構成的單“質量-彈簧”負載，系統(tǒng)屬于單自由度加載系統(tǒng)[9]。因此力平衡方程為

(6)

式中，m為活塞及負載折算到活塞上的總質量;60 kg,Bm為活塞及負載的粘性阻尼系數(shù)，8.8×10-5Nm/(rad/s)；K為加載油缸和負載的等效剛度，6.53×104N/m[10]。

2.5 管柱與方向機機械連接模型

此環(huán)節(jié)是將轉向管柱的輸出角轉換為橫拉桿的位移，可視為比例環(huán)節(jié)。其方程為

Y2=KJθ

(7)

式中，KJ為比例系數(shù)，0.02 m/rad。

3 負載模擬系統(tǒng)方塊圖與傳遞函數(shù)

通過對以上液壓系統(tǒng)各環(huán)節(jié)建立數(shù)學模型，得出EPS疲勞試驗臺負載模擬系統(tǒng)方塊圖，如圖2所示[11]。

圖2 EPS疲勞試驗臺負載模擬系統(tǒng)方塊圖

圖2中Kce為總的流量-壓力系數(shù)，Kce=Kc+Ctc=3.6×10-12m3/s/Pa。

從方塊圖中可以看出，汽車轉向器轉角擾動時，產(chǎn)生的位置擾動是通過負載傳遞到加載系統(tǒng)，在油缸工作腔形成強迫流量，強迫流量將在被封閉的油缸腔中引起多余力。在給定信號Ur和機械干擾量θ同時作用下的輸出量Fc為

(8)

整理后

(9)

Kz=KFKaKvKqA

C1=Vtm

C2=4βeKcem+Vt(2ξvωvm+Bm)

式(9)中分子的“-”號，對負載模擬系統(tǒng)而言，實際上是強制干擾量θ產(chǎn)生的作用，使輸出量Fc變化。其次可知，強制干擾量對加載系統(tǒng)的影響與活塞有效面積A成平方關系，為減小干擾量影響，應盡量使活塞有效面積減小。

4 Matlab仿真

利用Matlab軟件對液壓系統(tǒng)進行仿真，在仿真過程中可以方便地模擬實際系統(tǒng)，反復調(diào)整各種參數(shù)，以便高效達到最佳設計要求[12-14]。建立數(shù)學模型后，對系統(tǒng)進行分析，以便了解系統(tǒng)的特性，液壓系統(tǒng)主要分析手段有時域和頻域分析方法[15]。

液壓缸力伺服控制液壓系統(tǒng)的階躍響應和頻率響應如圖3和圖4所示。

圖3 力伺服控制液壓系統(tǒng)階躍響應曲線圖

圖4 力伺服控制液壓系統(tǒng)頻率響應曲線圖

從時域分析此液壓控制系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間比較長，約228 ，上升時間為126 ，可通過減小有效活塞面積A提高加載系統(tǒng)的快速性。從頻域特性圖中可以看出系統(tǒng)幅值裕度Kg=8 dB，相位裕度為γ=75.8°，從頻域上分析此液壓系統(tǒng)可以實現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定。

5 結束語

在汽車轉向器疲勞試驗臺原有液壓控制系統(tǒng)基礎上，對其進行高頻情況下系統(tǒng)可行性分析。建立高頻情況下系統(tǒng)數(shù)學模型，以力為控制量，方向盤轉角為干擾量構建力閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)。通過對其進行分析，得出汽車轉向器轉角產(chǎn)生的干擾對液壓缸兩腔流量產(chǎn)生影響，是阻礙加載精度的主要因素。通過Matlab/Simulink仿真分析得到液壓系統(tǒng)的伯德圖與階躍響應圖，由分析結果可知，此液壓控制系統(tǒng)在高頻環(huán)境下仍可實現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定，但在系統(tǒng)響應快速性方面仍有不足，這也是此疲勞試驗臺液壓控制系統(tǒng)后續(xù)改進需要解決的問題。

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Modeling and Simulation of Passive Load in Steering Fatigue Testing

LIU Jie,MAI Yunfei

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Recently, more and more cars are equipped with the electric power steering (EPS) system, so setting up automotive steering fatigue test bed has become a hot pot which is used to do fatigue durability test of the EPS steering column. The mathematical model and simulation of this hydraulic control system have been established to verify the feasibility of the hydraulic system under the condition of high frequency. By analyzing each part of hydraulic system, the valve control hydraulic cylinder’s force servo control mathematical model of EPS fatigue test bed has been set up with the force as control element and the angle as interference element. Simulink simulation and time and frequency domain analysis are performed. The Bode diagram shows that the closed-loop of this system is stable and the step response diagram shows the shortage of quickness of the system response, so the simulation result will have a guiding function for the improvement of this hydraulic control system.

fatigue testing machine; force servo control; angle interference; Simulink

2016- 07- 29

劉杰(1993-)，女，碩士研究生。研究方向：液壓與虛擬控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.07.015

TP391.9;TH137

A

1007-7820(2017)07-055-04