徐 濤，王德毅

(沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

一種面向工程的局部RCS檢測算法研究

徐 濤，王德毅

(沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

飛行器的蒙皮在服役期間容易產(chǎn)生腐蝕或破損進(jìn)而增大飛行器的雷達(dá)散射截面，因此需要對修復(fù)后的區(qū)域進(jìn)行局部雷達(dá)散射截面(Radar Cross-Section，RCS)檢測以評估修復(fù)效果。研究了一種面向工程的近遠(yuǎn)場變換算法以實現(xiàn)對修復(fù)區(qū)域的RCS檢測，該算法基于球面波環(huán)式展開算法，并在傳統(tǒng)近遠(yuǎn)場變換算法的基礎(chǔ)上使用漸進(jìn)式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的漢克爾函數(shù)，設(shè)計了一種適用于工程應(yīng)用的近遠(yuǎn)場變換算法。使用HFSS和Matlab軟件對設(shè)計的算法進(jìn)行了仿真驗證，結(jié)果表明算法能夠求得修復(fù)后局部小區(qū)域的RCS。

雷達(dá)散射截面檢測；蒙皮破損；近遠(yuǎn)場變換；漢克爾函數(shù)

Abstract Corrosions or damages often happen on the coating system of aircrafts,and the repairing process may enlarge the Radar Cross Section of aircrafts.In that case,it is necessary to conduct a partial RCS scanning on the repaired places in order to evaluate the maintenance effectiveness.This paper discusses a near-field-to-far-field transformation algorithm to realize the RCS detection of the repaired place.The conventional Hankel function is substituted by an approximation algorithm which is more suitable for application.The simulation results by HFSS and Matlab show the effectiveness of the algorithm.

Key words RCS detection;coating failure;near-field-t-far-field transformation;Hankel function

0 引言

飛行器蒙皮是飛行器的重要組成部分，飛行器在使用過程中會遇到各種不同的環(huán)境因素。美軍評價F-18飛機(jī)涂層的環(huán)境譜中包含了濕熱暴露試驗、紫外線照射試驗、熱沖擊試驗、低溫疲勞試驗和鹽霧試驗等[1]。飛行器在服役期間會出現(xiàn)蒙皮受損，如破洞、劃傷和開裂等，這些損壞大大地增大了飛行器的雷達(dá)散射截面。工程實踐中使用了各種各樣的修補方式，如鉚接修理和加強(qiáng)板修理、止裂孔等[2]。現(xiàn)役先進(jìn)隱身戰(zhàn)機(jī)的隱身性能主要體現(xiàn)在目標(biāo)對于雷達(dá)波的隱身，即雷達(dá)散射截面(Radar Cross-Section，RCS)的大小[3]。因此，當(dāng)飛行器蒙皮修復(fù)完畢之后，對修復(fù)處進(jìn)行RCS快速檢測是十分必要的。目前對于RCS的檢測手段主要分為近場檢測與遠(yuǎn)場檢測2種[4]。遠(yuǎn)場由于對場地要求高不易適用于現(xiàn)場評估。近場測量又分為平面采樣、柱面采樣和球面采樣3種。球面采樣最為精確[5]，但因為采樣耗時最長而難以應(yīng)用在實時的工程應(yīng)用場合。

Lahaie I. J.[6-7]提出了一種可靠的球面波環(huán)式掃描近遠(yuǎn)場變換方法，實現(xiàn)了在近場使用一維環(huán)式掃描獲得的近場數(shù)據(jù)求得目標(biāo)體遠(yuǎn)場散射數(shù)據(jù)。另外，Lahaie I. J.[8]還論證了該方法在非全角度掃描下獲得可靠的遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)以進(jìn)行檢測RCS的可行性。

由于Lahaie I. J.的理論算法中使用了特殊函數(shù)(Bessel函數(shù)、Hankel函數(shù))，在仿真環(huán)境下該函數(shù)由軟件系統(tǒng)進(jìn)行了封裝，無法移植性到其他系統(tǒng)，不方便工程應(yīng)用。因此，本文推導(dǎo)了近遠(yuǎn)場變換的步驟，在仿真分析過程中對特殊函數(shù)進(jìn)行逼近，將球面波環(huán)式掃描近遠(yuǎn)場變換算法進(jìn)行了簡化。在算法仿真時，采用一個微帶天線進(jìn)行破損模擬。

1 近場遠(yuǎn)程變換算法

本文算法思想是通過對近場球面波回波函數(shù)和近場場強(qiáng)的乘積求和，其中近場檢測指的是在輻射近場區(qū)，即

(1)

式中，λ為微波的波長；D待測目標(biāo)的實孔徑[9]。

再對波數(shù)求導(dǎo)構(gòu)建近場球面波回波函數(shù)與遠(yuǎn)場平面波回波函數(shù)的聯(lián)系，實現(xiàn)球面波的近遠(yuǎn)場變換。使用ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)檢測方式對目標(biāo)體進(jìn)行環(huán)式掃描檢測，該方式主要以待測目標(biāo)固定不動，發(fā)射天線以掃描半徑圍繞目標(biāo)體做圓周運動的方式進(jìn)行掃描檢測，示意圖如圖1所示。

圖1 近場球面波環(huán)式近遠(yuǎn)場變換局部掃描示意

1.1 近場數(shù)據(jù)預(yù)處理

空間點散射體近場回波函數(shù)為Green函數(shù)：

(2)

(3)

為探頭到散射點的絕對距離。

那么探頭作為接收天線，在不考慮探頭補償?shù)那闆r下，探頭接收的近場回波函數(shù)為：

(4)

式中，γ(ρ′,f′)是散射點的近場場強(qiáng)分布函數(shù)，將sN(f,k)對波數(shù)k求導(dǎo)得：

(5)

為使計算簡便，將式(4)轉(zhuǎn)化為對頻率和對距離的2次傅里葉變換的形式：

(6)

有柱面波轉(zhuǎn)換式：

(7)

在工程應(yīng)用中，當(dāng)4k2>>α2時,

(8)

改變式(5)的積分對象后可變?yōu)椋?/p>

(9)

文獻(xiàn)[10]中對漢克爾第一類函數(shù)的零階進(jìn)行了如下漸進(jìn)：

(10)

于是式(9)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：

(11)

即為預(yù)處理后的近場數(shù)據(jù)。

1.2 遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)處理

散射點在遠(yuǎn)場的回波信號可以看成是平面波，其遠(yuǎn)場散射函數(shù)可以等效為：

(12)

又因為

(13)

于是有

(14)

因為室內(nèi)近場多采用ISAR模式采樣，對式(13)中的近場部分進(jìn)行一維離散傅里葉變換，得

(15)

于是，針對每一個采樣點的回波信號，可得

(16)

(17)

相卷積得出遠(yuǎn)場分布。

由于式(17)中理論算法中使用了Bessel函數(shù)和Hankel函數(shù)，Hankel函數(shù)屬于特殊函數(shù)[11]，其在進(jìn)行軟件仿真過程中，這2個特殊函數(shù)都是由軟件系統(tǒng)封裝，使得在實際應(yīng)用環(huán)境下無法直接移植，不方便應(yīng)用。本文從工程應(yīng)用的角度對Hankel的核函數(shù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)谋平?，以提高算法的可移植性?/p>

文獻(xiàn)[12]中的第一類Hankel逼近表達(dá)式為：

(18)

可將式(17)帶入式(16)，得到的核函數(shù)為：

(19)

由式(19)可見，如果將含有特殊函數(shù)的核函數(shù)逼近為由Gamma函數(shù)組成的核函數(shù)，將使得編程更容易實現(xiàn)。

最終，對于每個采樣點上獲得的近場數(shù)據(jù)的處理函數(shù)為：

SFF(n,k)=2π[kernel]*SN(n,k)。

(20)

將式(14)帶入式(19)，即可求得對應(yīng)角度的遠(yuǎn)場分布。再將式(19)的結(jié)果帶入下面的RCS公式：

(21)

即可求得遠(yuǎn)場RCS值。

2 算法仿真分析

根據(jù)王培凌、周昊等[13-14]采用的破損結(jié)構(gòu)模型，可以認(rèn)為修補區(qū)域大小應(yīng)為r=25.5 mm的破洞。因此，本文采用面積相近的中心頻率在2.45GHz的微帶天線進(jìn)行電磁仿真。因HFSS是業(yè)界公認(rèn)的三維電磁場設(shè)計和分析的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[15]。本文使用HFSS對微帶天線進(jìn)行建模如圖2所示。中心區(qū)域為金屬導(dǎo)體，模擬破損的修復(fù)區(qū)域。

圖2 微帶天線HFSS模型

微帶天線的遠(yuǎn)場場強(qiáng)三維分布如圖3所示。

圖3 遠(yuǎn)場電場三維分布

可以看出，該天線的主瓣區(qū)域主要集中在方位角為-75°～75°的區(qū)域，也是該天線輻射特征最明顯的范圍。使用近遠(yuǎn)場變換得到的遠(yuǎn)場電場與理論遠(yuǎn)場電場的對比如圖4所示。

圖4 2種算法與近場遠(yuǎn)場場強(qiáng)的比較

根據(jù)獲得的近場數(shù)據(jù)，通過近遠(yuǎn)場變換得出漸進(jìn)前和漸進(jìn)后的算法的遠(yuǎn)場分布并將其進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)圖4(b)、圖4(c)和圖4(d)三者相幅值和包絡(luò)接近，證明該算法可行。漸進(jìn)算法和通過理論遠(yuǎn)場場強(qiáng)獲得的遠(yuǎn)場RCS的對比圖。

圖5 球面波環(huán)式近遠(yuǎn)場變換與遠(yuǎn)場的對比

仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法和HFSS生成的理論遠(yuǎn)場分布曲線在0°～100°區(qū)域十分接近，在100°～180°最大差約為1.3 dB。由于飛行器的隱身特性主要體現(xiàn)在對雷達(dá)的前向隱身[16]，并且輻射特征主要是由散射的主瓣體現(xiàn)的。因此可以認(rèn)為該算法可以在工程應(yīng)用中使用。

3 結(jié)束語

本文通過數(shù)學(xué)手段對波數(shù)求導(dǎo)等手段實現(xiàn)了球面波與平面波之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了球面波環(huán)式掃描近遠(yuǎn)場變換算法。使用漸進(jìn)式后的核函數(shù)顯然具有更好的可編程性。使用Matlab和HFSS軟件求出一個模擬蒙皮破損區(qū)域大小的微帶天線的近場遠(yuǎn)場電場特征。使用算法求解出其局部遠(yuǎn)場方向圖，并將其與理論值進(jìn)行了對比。通過仿真對比可以看出，漸進(jìn)算法在主瓣區(qū)域具有較高的準(zhǔn)確性，驗證了該算法具有較高的工程應(yīng)用價值。

未來工作將主要集中在針對低輻射能量區(qū)域的誤差補償和對更復(fù)雜模型的RCS檢測上。完善該算法在復(fù)雜條件下的精確性。

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A Project-oriented Local RCS Detection Algorithm

XU Tao,WANG De-yi

(AutomationDepartment,ShenyangAerospaceUniversity,ShenyangLiaoning110136,China)

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.08.19

徐濤，王德毅.一種面向工程的局部RCS檢測算法研究[J].無線電工程,2017,47(8):79-82.[XU Tao,WANG Deyi.A Project-oriented Local RCS Detection Algorithm[J].Radio Engingeering,2017,47(8):79-82.]

2016-12-08

TN955

A

1003-3106(2017)08-0079-04

徐 濤 男，(1971—)，副教授。主要研究方向：RCS測試技術(shù)、新型傳感技術(shù)。

王德毅 男，(1989—)，碩士研究生。主要研究方向：RCS測試技術(shù)。