高 波

(黑龍江省柴河林業(yè)局蓮花林場)

落葉松人工林材積-年齡Logistic曲線方程的擬合與分析

高 波

(黑龍江省柴河林業(yè)局蓮花林場)

本文采用Logistic曲線方程對落葉松人工林單株材積-年齡進行模型擬合，對曲線方程求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，分別令其為0，求得落葉松單株材積生長的速生期出現(xiàn)在19-36年，高峰期出現(xiàn)在林齡28年。研究結(jié)果對于完善落葉松單木生長模型、制定合理的經(jīng)營采伐措施具有一定的指導(dǎo)借鑒意義。

落葉松 材積與年齡 Logistic曲線方程

關(guān)于林分生長模型的研究始于上世紀四十年代，1987年世界林分生長模型和模擬會議提出，林分生長模型是指一個或一組數(shù)學方程式，它用來描述所計測的樹木因子，林分狀態(tài)和立地條件等變量與林分現(xiàn)在生長量之間的關(guān)系。根據(jù)研究對象的不同，可將林分生長模型分為全林分模型、徑階分布模型和單木生長模型。其中，單木生長模型是以林分中各單株樹木為研究對象，考慮個體間的競爭關(guān)系，對單株林木的胸徑、樹高及材積指標進行模型擬合，在此基礎(chǔ)上，對現(xiàn)行經(jīng)營模式、經(jīng)營密度下林分單株樹木的生長潛力及生長狀況進行準確評價與判斷，為合理經(jīng)營措施的制定提供科學依據(jù)，因此，單木生長模型受到國內(nèi)外眾多林學家的重視。

落葉松(Larix gmelinii (Rupr.)Kuzen.)為松科的落葉喬木，是東北高寒地區(qū)主要用材林樹種之一，其造林面積占東北人工林總面積的70%左右。本文以單木生長模型理論為指導(dǎo)，以東寧市三岔口朝鮮族鎮(zhèn)落葉松人工林二類調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合10株解析木數(shù)據(jù)，采用Logistic曲線方程對落葉松人工林單株材積-年齡進行模型擬合，通過一階求導(dǎo)、二階求導(dǎo)得到落葉松人工林單株材積生長量的始盛期、高峰期及盛末期，研究結(jié)果對于完善落葉松單木生長模型、制定合理的經(jīng)營措施具有一定的指導(dǎo)借鑒意義。

1 試驗地概況

試驗林分位于東寧市三岔口朝鮮族鎮(zhèn)，溫帶大陸性季風氣候，氣候溫和濕潤，降雨充沛，年均降雨量530毫米，年均溫6.2℃，有效積溫2900-3000℃，屬一類積溫區(qū)，無霜期150天左右。植被屬長白山植物區(qū)系老爺嶺亞區(qū)，落葉松分布較為廣泛，試驗林分為落葉松人工純林，林齡38年，林相整齊、完整。本文以二類調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并伐取解析木10株以建立單株材積與年齡的生長模型。

2 數(shù)據(jù)分析與擬合

2.1 落葉松單株材積生長規(guī)律

圖1 落葉松單株材積生長曲線

本文以10株解析木數(shù)據(jù)，研究落葉松單株材積的生長規(guī)律，從圖1可以看出：落葉松材積生長規(guī)律符合慢-快-慢的規(guī)律，早期材積生長量增長較慢，中間生長量增長較快，后期生長速度逐步降低，其生長曲線略呈拉長的“S”形，符合Logistic曲線方程的變化規(guī)律，因此，用Logistic曲線方程進行擬合是可行的。

2.2 落葉松單株材積-年齡Logistic曲線擬合

表1 落葉松人工單株材積-年齡的擬合結(jié)果

由表1可以看出：曲線方程擬合的均方根誤差RMSE和殘差平方SSE分別為0.0442、0.3442，而確定系數(shù)R2高于0.8，說明曲線方程的擬合精度較高，能夠解釋84.15%的數(shù)據(jù)差異來源，符合統(tǒng)計學的精度要求。

2.3 落葉松單株材積速生期的求導(dǎo)

對擬合求得的Logistic曲線方程求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，分別令其為0，可計算出3個時間點，這3個時間點分別為材積生長的始盛期、高峰期及盛末期，其求導(dǎo)公式如下：

通過求導(dǎo)公式求得的3個時間點分別為19.3、27.6和35.8，因此，可以得出結(jié)論，落葉松單株材積生長的始盛期、高峰期及盛末期分別為19年、28年和36年，依此可以將落葉松材積生長周期分為3個階段：0-19年是落葉松單株材積生長量的漸增期，19-36年為速生期，36年-以后為材積緩增期。

3 結(jié)論

落葉松材積生長規(guī)律符合慢-快-慢的規(guī)律，其生長曲線略呈拉長的“S”形；Logistic曲線方程擬合的均方根誤差和殘差平方分別為0.0442、0.3442，確定系數(shù)R2高于0.8，符合統(tǒng)計學的精度要求。

通過對Logistic曲線方程求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，分別令其為0，求得落葉松單株材積生長的速生期出現(xiàn)在19-36年，高峰期出現(xiàn)在林齡28年。

[1]沈國舫．森林培育學[M]．北京：中國林業(yè)出版社,2001.9.

[2]催黨群．Logistic曲線方程的解析與擬合優(yōu)度測驗[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2005，24(1)：112-115.

[3]杜書立．興安落葉松單木生長規(guī)律的研究[D]．哈爾濱，東北林業(yè)大學，2012.

責任編輯：葛 君

校 對：蔣雨航

Fitting and Analysis of Logistic Curve Equation of Artificial Forest Product and Age of Larix gmelinii (Rupr.)Kuzen.

Gao Bo

(First-author′s address:Lianhua forest farm of Chaihe forestry bureau of Heilongjiang Province，Chaihe 157131，Heilongjiang，China)

This paper adopted the Logistic curve equation for larch plantation age and individual volume model, solved the first derivative, two order derivative of the curve equation, and make them to 0, to obtain individual volume growth of L. gmelinii in fast-growing stage in 19-36 years, the peak appeared in the age of 28 years. The results of this study can be used as a reference for the improvement of the single tree growth model and the establishment of reasonable management measures.

Larix gmelinii (Rupr.)Kuzen.; volume and age; Logistic curve equation

2017-03-21