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        一筆畫

        2017-07-19 12:29:54馬濟(jì)敏
        關(guān)鍵詞:條數(shù)奇點筆畫

        ◎ 馬濟(jì)敏

        一筆畫

        ◎ 馬濟(jì)敏

        冬兒姐姐和曉蘭在一起研究“一筆畫”的問題。

        冬兒姐姐解釋說:“一筆畫,顧名思義,就是用筆在紙上連續(xù)不斷又不重復(fù)地一筆畫成某種圖形。請看,下面的圖形,哪些能一筆畫成呢?”

        曉蘭用手指當(dāng)筆,挨個圖形畫了一遍,然后說:“圖(1)(4)能一筆畫成,其他的……畫不成?!?/p>

        冬兒姐姐笑了:“要想快速、準(zhǔn)確地判斷出哪個圖形能夠一筆畫,我們需要首先理解偶點與奇點的知識?!?/p>

        “偶點、奇點?”曉蘭很驚奇,還有這樣的知識?

        冬兒姐姐介紹說:“在一個圖形中,由一點出發(fā)的線段的條數(shù)是偶數(shù)(雙數(shù)),那么這個點叫作偶點;由一點出發(fā)的線段的條數(shù)是奇數(shù)(單數(shù)),那么這個點叫作奇點。如圖(1)四個點全是偶點,圖(2)中有4個奇點,圖(7)中四個頂點都是奇點,中間的點是偶點?!?/p>

        “奇點和偶點,與能否一筆畫成有什么關(guān)系呢?”曉蘭著急地問。

        “你先數(shù)一數(shù)這些圖形中的奇點和偶點的個數(shù),再嘗試著畫一畫就明白了?!?/p>

        曉蘭開始動腦思考:圖(1)(3)和(4)都沒有奇點,所以都能一筆畫成,而且可以從圖上的任意一點開始畫,回到同一點結(jié)束。圖(5)不是連通的,圖(2)(6)和(7)都有4個奇點,所以它們都不能一筆畫成。

        “回答準(zhǔn)確!”冬兒姐姐為曉蘭點贊,“如果圖形中全部是偶點,就能一筆畫成,從一個偶點開始,最終回到這個偶點;如果圖形中正好有2個奇點,也能一筆畫成,但必須是從一個奇點開始,到另一個奇點結(jié)束;其他情況都不能一筆畫成。”

        最后冬兒姐姐又給曉蘭留下了一組問題:下面的圖形,哪些能一筆畫成?

        (答案在本期內(nèi)找)

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