郭瀟檣，杜國君，李 博

(1.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；3.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材耦合振動(dòng)有限元分析

郭瀟檣1，杜國君2，李 博3

(1.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；3.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

介紹了ANSYS有限元軟件的基本原理以及所使用的SOLID186結(jié)構(gòu)單元的特性，通過ANSYS有限元軟件定義耦振模型相關(guān)參數(shù)，根據(jù)圖紙尺寸建立某軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材結(jié)構(gòu)模型。并對所建模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材結(jié)構(gòu)模型的固有頻率以及所對應(yīng)的振型。然后進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到諧響應(yīng)分析結(jié)果。最后綜合模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析結(jié)果，證明了主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材模型在簡諧載荷頻率為8.4 Hz時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。為同類軋機(jī)設(shè)計(jì)和實(shí)際生產(chǎn)提供了參考依據(jù)。

軋機(jī)；有限元分析；扭振；耦合振動(dòng)

0 前言

我國正處于經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展階段，因此市場需求量非常龐大，鋼鐵行業(yè)是決定國民經(jīng)濟(jì)增長的基礎(chǔ)行業(yè)。國內(nèi)某些企業(yè)進(jìn)口的軋機(jī)，因振動(dòng)問題，降速至設(shè)計(jì)速度的60%進(jìn)行生產(chǎn)，軋機(jī)故障問題嚴(yán)重影響著生產(chǎn)的有序進(jìn)行[1,2]。由軋機(jī)振動(dòng)引起的故障輕則降低生產(chǎn)效率，影響產(chǎn)品質(zhì)量；振動(dòng)過于劇烈，甚至?xí)l(fā)事故，停產(chǎn)整修[3-5]。所以研究軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)非常必要。

1 軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的有限元研究

有限單元法可以用來求解各種工程問題，需要用到電子計(jì)算機(jī)來進(jìn)行計(jì)算。結(jié)構(gòu)分析中的各種問題，如靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析等都可以用ANSYS軟件進(jìn)行求解計(jì)算[6,7]。

本文使用ANSYS有限元軟件對軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)以及帶材進(jìn)行模態(tài)分析以及諧響應(yīng)分析。ANSYS有限元分析的總體思路是將連續(xù)的模型離散化，分別求解后再將結(jié)果進(jìn)行整合。具體步驟為：前處理階段將軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)以及帶材整體進(jìn)行建模，對所建模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加邊界條件，選擇分析類型，然后進(jìn)行求解，最后對所得結(jié)果進(jìn)行后處理[8]。

建模前需要定義結(jié)構(gòu)類型，ANSYS有限元軟件中單元有七大類一百多種，本文使用的是結(jié)構(gòu)分析單元中的SOLID186結(jié)構(gòu)實(shí)體單元。該單元為高階3D 20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，即該單元定義有20個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)定義3各自由度，即x、y和z方向的平動(dòng)自由度，無轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。并且SOLID186結(jié)構(gòu)單元可以退化為四面體單元、五面體單元、金字塔單元、五面體棱柱單元等[9]，如圖1所示。

圖1 SOLID186結(jié)構(gòu)單元

ANSYS有限元?jiǎng)恿W(xué)分析中，網(wǎng)格劃分是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，網(wǎng)格劃分的好壞直接決定計(jì)算精度以及計(jì)算速度。網(wǎng)格劃分的基本原則[10]為：

(1)對于某個(gè)具體模型，大致可以估計(jì)出哪些位置是應(yīng)力集中區(qū)域，例如過渡尖銳的尖角、截面積突變的位置等，應(yīng)盡量使得網(wǎng)格劃分較為密集一些，這樣可以使計(jì)算結(jié)果有足夠的精度；

(2)在精度足夠滿足工程應(yīng)用的前提下，并不是網(wǎng)格劃分越密集越好，雖然現(xiàn)今的微型計(jì)算機(jī)性能相比于十幾年前已經(jīng)有了質(zhì)的飛躍，但是考慮到計(jì)算時(shí)間以及存儲(chǔ)空間等時(shí)間成本及資源占用上，在滿足計(jì)算精度的要求下，網(wǎng)格劃分應(yīng)盡可能地越稀疏越好。綜上所述，網(wǎng)格劃分應(yīng)該在保證足夠精度與減少時(shí)間成本的矛盾上達(dá)到很好的折衷。

2 建立模型

首先定義所需的計(jì)算參數(shù)及主要尺寸。參數(shù)如下[11]

彈性模量E20.6 GPa

泊松比γ0.3

密度p7850 kg/m3

軋輥有效長度 1.58 m

軋輥有效直徑 0.825 m

聯(lián)結(jié)器長度 3.23 m

本文按照某廠提供的圖紙[12]，對某軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材，按圖紙中的實(shí)際尺寸進(jìn)行建模。為使建模簡化并且減少網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量以及隨后計(jì)算所需的時(shí)間，略去系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中對于計(jì)算精度的影響可以忽略不計(jì)的部分。圖2所示為F2機(jī)架主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。圖3所示為主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材結(jié)構(gòu)模型。

圖2 F2機(jī)架主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

圖3 主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材結(jié)構(gòu)模型

圖3中可以看到，F(xiàn)2、F3機(jī)架上下輥之間由帶材相連接，該模型尺寸較大，經(jīng)過多次計(jì)算，使用Smartsize 9劃分，精度已經(jīng)可以達(dá)到要求。

3 ANSYS有限元模態(tài)分析

本文使用SOLID186結(jié)構(gòu)單元，并用Smartsize 9進(jìn)行自動(dòng)網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后的模型如圖4所示。按實(shí)際情況，對各軸承處施加旋轉(zhuǎn)約束，系統(tǒng)會(huì)求出各種振動(dòng)形式的頻率，如橫向、軸向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等，只需篩選出扭振振型。

圖4 網(wǎng)格劃分后的結(jié)構(gòu)模型

4 模態(tài)分析結(jié)果討論

在分析類型(Analysis Type)中選擇使用Block lanczos模態(tài)分析法。該模態(tài)分析法的特點(diǎn)是計(jì)算速度快，可以用于大多數(shù)情況下。而且Block lanczos模態(tài)分析法可以在任何命令下自動(dòng)使用稀疏矩陣方程進(jìn)行求解。在計(jì)算系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，該方法可高效提取系統(tǒng)模態(tài)，在實(shí)體單元模型中應(yīng)用廣泛[13]。

從圖5中可以看出，一階固有頻率為24.387 Hz，在聯(lián)結(jié)器處應(yīng)變較大，該處為薄弱環(huán)節(jié)。二階固有頻率為52.861 Hz，軋輥軋制面應(yīng)變較大。

從圖6中可以看出，主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材的一階固有頻率為8.439 Hz。由于帶材的連接，使得各機(jī)架間的傳動(dòng)系統(tǒng)彼此相連，不再是孤立的。帶材的作用使主傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率明顯降低，從24.387 Hz將為8.439 Hz。而且應(yīng)變最大區(qū)也由聯(lián)結(jié)器處變?yōu)殡姍C(jī)端處。

圖5 主傳動(dòng)系統(tǒng)一階、二階固有頻率所對應(yīng)的振型

圖6 主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材一階固有頻率所對應(yīng)的振型

由圖7可知， 對于主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材模型的二階固有頻率的振型變化情況與一階變化情況基本相同，不再做深入討論。由此可見，主傳動(dòng)系統(tǒng)和帶材之間的相互影響非常重要，在研究軋機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，應(yīng)全面綜合的考慮各部件的影響，才能更客觀有效的對實(shí)際工程以及設(shè)計(jì)研究提供準(zhǔn)確參考。

圖7 主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材二階固有頻率所對應(yīng)的振型

5 諧響應(yīng)分析及其結(jié)果討論

對主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材模型做諧響應(yīng)分析。在帶材的橫截面處施加均布拉力，定義分析類型為Harmonic分析，頻率范圍為6～10 Hz，子步為10[14]。經(jīng)過計(jì)算，選取計(jì)算結(jié)果中頻率為8.4 Hz，振型如圖8所示。

圖8 諧響應(yīng)分析載荷頻率為8.4 Hz時(shí)振型圖

從圖8中可以看出，該載荷頻率與主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材模型一階固有頻率8.439 Hz非常接近，并且應(yīng)變云圖也非常相似。因此，選取聯(lián)結(jié)器左端處和電機(jī)端的節(jié)點(diǎn)，查看該處UX及UY響應(yīng)幅值隨時(shí)間變化的曲線，如圖9、圖10所示。

圖9 聯(lián)結(jié)器左端處響應(yīng)振幅隨頻率變化曲線

圖10 電機(jī)端響應(yīng)振幅隨頻率變化曲線

從圖9可知，在聯(lián)結(jié)器左端所選取的節(jié)點(diǎn)處，隨著掃頻由6.4～10 Hz，無論是UX幅值曲線還是UY幅值曲線，都經(jīng)歷兩個(gè)峰值，在頻率值為8.4時(shí)幅值達(dá)到最大值，分別為UX=4.7×10-5和UY=5.6×10-5，即當(dāng)載荷頻率為8.4 Hz時(shí)主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材模型在該處發(fā)生共振。

從圖10中可以看出，電機(jī)端所選取的節(jié)點(diǎn)處，與聯(lián)結(jié)器所選取的節(jié)點(diǎn)相類似，也是在頻率值為8.4 Hz時(shí)發(fā)生共振，幅值分別為UX=2.24×10-5和UY=1.21×10-4。

6 結(jié)論

對某軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)(包含帶材)模態(tài)分析結(jié)果表明，扭振一階固有頻率為8.439 Hz。聯(lián)結(jié)器兩端、電機(jī)端為薄弱環(huán)節(jié)，比較符合生產(chǎn)過程中聯(lián)結(jié)器或十字頭處容易發(fā)生破壞的情況。所以設(shè)計(jì)軋機(jī)時(shí)應(yīng)著重對于以上薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行更好的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

由主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析可知。對于一階固有頻率，未能精確掃過模態(tài)分析所得出的頻率值，但是在非常接近的范圍已經(jīng)得出比較滿意的結(jié)果，即主傳動(dòng)系統(tǒng)及帶材模型在簡諧載荷頻率為8.4 Hz時(shí)，聯(lián)結(jié)器的薄弱點(diǎn)處和電機(jī)端UX和UY幅值響應(yīng)隨頻率變化曲線均出現(xiàn)峰值，證明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，該分析可對軋機(jī)設(shè)計(jì)或生產(chǎn)實(shí)際提供一定參考價(jià)值。

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Finite element analysis of the coupled vibrations of main drive system and strips

GUO Xiao-qiang1, DU Guo-jun2, LI Bo3

(1.College of Civil Engineering & Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China； 2. College of Civil Engineering & Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China； 3.Xi’an Modern Control Technology Research Institute, Xi’an, 710065, China)

Basic theory of ANSYS program and the property of SOLID186 structural units are introduced, and the relative parameter of coupled vibration is defined through ANSYS finite element program. The structure model of the main drive system and the strip for a rolling mill is built according to actual blueprint, and modal analyzed. The natural frequencies of the model and its mode shape are obtained, and carried out harmonic response analysis. Finally, the results proved that system structure begin resonance when the harmonic load frequency of the model is 8.4Hz, the model of the main drive system and the strip. And the results are referenced for the design and production of other similar rolling mills.

rolling mill; finite element analysis; torsional vibration; coupled vibration

2016-11-16；

2016-12-18

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(No.ZD2015077)

郭瀟檣(1989-)，男，山西人，碩士研究生，研究方向?yàn)檐垯C(jī)振動(dòng)的有限元分析。

TG333

A

1001-196X(2017)03-0069-05