孫興偉，張繼偉，馬鐵強

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

風(fēng)力發(fā)電機軸承接觸特性研究

孫興偉，張繼偉，馬鐵強

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

針對風(fēng)力發(fā)電機內(nèi)部結(jié)構(gòu)和所選用的軸承的特殊性，選擇10 kW風(fēng)力發(fā)電機結(jié)構(gòu)，根據(jù)6311軸承的具體參數(shù)建立三維模型，合理設(shè)置模型邊界條件，利用有限元方法對接觸應(yīng)力與變形進行仿真計算，得到了整體深溝球軸承與單個滾動體與內(nèi)外滾道接觸的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、徑向變形和接觸應(yīng)力的變化情況，驗證了利用有限元解決發(fā)電機軸承接觸問題是可行的，同時也符合軸承受載荷作用下的接觸應(yīng)力與變形實際情況。對風(fēng)力發(fā)電機軸承設(shè)計、參數(shù)優(yōu)化以及裝配調(diào)試具有一定指導(dǎo)意義。

風(fēng)力發(fā)電機；深溝球軸承； 有限元分析； 接觸應(yīng)力

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械功，機械功帶動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，最終輸出交流電的電力設(shè)備，即風(fēng)力發(fā)電機是一種以風(fēng)力為能源，以大氣為工作介質(zhì)的發(fā)電機。與普通的發(fā)電機不同在于其需要在波動的機械能條件下運轉(zhuǎn)，風(fēng)力發(fā)電機主要包括雙饋型風(fēng)力發(fā)電機、直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機、半直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機[1]。作為支撐風(fēng)力發(fā)電機的重要部件軸承，需要充分考慮其使用環(huán)境和高可靠性和高經(jīng)濟性并存的最佳設(shè)計。由于風(fēng)力發(fā)電機運行環(huán)境惡烈，維護困難，對軸承的使用壽命和可靠性要求高；另外，由于發(fā)電機軸承連續(xù)高速工作，對軸承的精度提出了更高的要求。風(fēng)力發(fā)電機組中的軸承包括偏航系統(tǒng)軸承、變槳距系統(tǒng)軸承和傳動系統(tǒng)軸承，傳動系統(tǒng)軸承包括了主軸軸承、變速箱軸承和發(fā)電機軸承，發(fā)電機軸承一般采用3套深溝球軸承和圓柱滾子軸承，要求高精度、低振動和低噪聲，發(fā)電機軸承需要進行結(jié)構(gòu)和優(yōu)化設(shè)計[2-3]，因此對發(fā)電機軸承進行接觸應(yīng)力分析是很有必要的，用有限元軟件模擬發(fā)電機軸承的復(fù)雜的實際工況可以更好的分析計算軸承接觸應(yīng)力問題。由于發(fā)電機軸承的運動參數(shù)和受力是個復(fù)雜的問題，這其中會涉及到很多變量，但各變量之間是相互聯(lián)系的[4]。國內(nèi)外學(xué)者對發(fā)電機軸承的研究甚少，因此工程上常采用擬靜力學(xué)方法分析發(fā)電機軸承接觸問題。

以10 kW的風(fēng)力發(fā)電機中用的6311深溝球軸承為研究對象，用有限元方法對其擬靜力學(xué)分析，建立6311整體和局部單個滾動體與內(nèi)外滾道接觸的模型，研究軸承的接觸應(yīng)力和接觸變形規(guī)律。

1 發(fā)電機軸承內(nèi)部載荷分布

風(fēng)力發(fā)電機軸承的轉(zhuǎn)速通常不是很高的，滾動體慣性力、陀螺力矩以及接觸角變化對載荷分布的影響可以忽略不計。研究發(fā)電機軸承內(nèi)部載荷分布是研究風(fēng)力發(fā)電機壽命和可靠性的前提條件，因此從理論上研究發(fā)電機軸承載荷變形關(guān)系[5]。如圖1所示的是深溝球軸承所受徑向載荷作用下的內(nèi)外圈在外力作用下發(fā)生的相對變形量是δr。根據(jù)已知第q個滾動體與內(nèi)外圈之間的總的彈性變形為

δq=δrcosψq

(1)

式中，q為滾動體的序號，位于徑向載荷作用下記為0，兩邊對稱分布，分別為1,2,3…；ψq為第q個滾動體的位置角，徑向載荷作用下ψq=0。

從圖1中可以得知：當(dāng)ψq=0°時，δ0=δr=δmax，即0號滾動體與內(nèi)外滾道接觸變形最大，其受徑向載荷最大；當(dāng)ψq=90°，δq=0，表明承載區(qū)的極限角度ψ1=±90°，受載荷為半圈滾動體。

第q個滾動體接觸應(yīng)力為

Qq=Qmax=cosnψq

(2)

內(nèi)圈的平衡方程為

(3)

(4)

式中，k為受載荷最小的滾動體的序號；位置ψq角與軸承中滾動體的數(shù)目Z和滾動體的序號有關(guān)；指數(shù)n與接觸類型有關(guān)。

考慮到軸承中的徑向游隙，因此對于深溝球軸承而言，其最大的接觸載荷公式為[6]

(5)

(6)

式中，ea、eb是赫茲接觸系數(shù)；Σρ為主曲率和；Z是滾動體數(shù)目。

圖1 深溝球軸承內(nèi)部載荷分布

2 軸承有限元計算

2.1 模型建立和網(wǎng)格劃分

利用有限元軟件建立6311深溝球軸承整體模型和單一滾動體與內(nèi)外圈滾道接觸局部模型，由于軸承倒角等細微結(jié)構(gòu)對接觸應(yīng)力分析結(jié)果有很微小的影響，再加上滾動體與內(nèi)外圈滾道之間所產(chǎn)生的油膜厚度相對于軸承的整體尺寸很小，故綜上所述用有限元方法在分析接觸應(yīng)力與變形時可以對6311深溝球軸承模型簡化，不考慮軸承油膜厚度對軸承接觸應(yīng)力的影響，忽略軸承保持架，所以有限元模型就僅考慮內(nèi)外圈、滾動體等軸承的基本結(jié)構(gòu)。軸承的具體參數(shù)如表2所示，軸承材料選擇及其主要指標(biāo)如表1所示。

表1 軸承材料的各項指標(biāo)

表2 6311深溝球軸承主要參數(shù)

整體軸承有限元模型如圖2a所示，對單個滾動體與內(nèi)外滾道接觸的有限元模型如圖2b所示。

圖2 軸承有限元模型

將軸承有限元模型進行網(wǎng)格劃分，采用有限元下自動劃分網(wǎng)格形式對軸承進行劃分，設(shè)置內(nèi)外滾道的單元網(wǎng)格尺寸為2 mm，滾動體的單元網(wǎng)格尺寸為1 mm，接觸區(qū)域進行局部加密細化，深溝球軸承整體網(wǎng)格劃分共生成558 294個單元和838 308個節(jié)點；對單個滾動體和內(nèi)外滾道間的接觸的網(wǎng)格劃分共生成23 735個單元和45 571個節(jié)點。

2.2 定義接觸設(shè)置

在有限元中提供了五種接觸的類型，分析接觸應(yīng)力和接觸變形，本文采用摩擦接觸類型；在分析軸承時建立了兩個接觸對：一是內(nèi)圈滾道與滾動體的接觸對，二是外圈滾道與滾動體的接觸對[7]。這兩個接觸對都是以滾動體表面為接觸面。由于滾道之間的接觸區(qū)域是橢圓形的，長度可以近視的認為是長方形，根據(jù)多面體部件面與面接觸時設(shè)置的原則及結(jié)合對6311球軸承的分析設(shè)置，本研究中設(shè)置接觸對的摩擦因數(shù)MU=0.003，法向接觸剛度FKN=0.1，初始接觸因子ICONT=0.1，接觸算法設(shè)置為增廣拉格朗日法。整個軸承滾動體與單個滾動體與內(nèi)外滾道間的接觸設(shè)置如圖3所示。

圖3 軸承網(wǎng)格設(shè)置

2.3 邊界條件設(shè)定

根據(jù)軸承工作的實際條件設(shè)定軸承接觸分析的邊界條件。

(1)根據(jù)工作條件設(shè)定在有限元分析中對外圈施加全約束來模擬軸承外圈固定和軸承座對軸承外圈在x、y、z方向的自由度；

(2)模擬軸承實際的工況條件對軸承的內(nèi)外圈的z方向平動自由度約束；

(3)模擬軸承的軸向運動約束軸承的內(nèi)外圈側(cè)面；

(4)模擬軸承保持架的作用，限制每個滾動體與內(nèi)外滾道間接觸的軸向與周向的自由度，允許其滾動體在徑向載荷作用下發(fā)生彈性變形[8-9]。

由于深溝球軸承只承受徑向載荷，故對軸承的內(nèi)圈內(nèi)表面下半部分施加徑向載荷，在軸承內(nèi)圈施加轉(zhuǎn)速，模擬軸承與發(fā)電機軸一起旋轉(zhuǎn)。

3 有限元仿真結(jié)果分析

通過有限元分析對軸承的滾動體與內(nèi)外滾道間的接觸應(yīng)力、接觸變形分析，通過分析可以得到軸承整體與單個滾動體的等效應(yīng)力云圖、等效應(yīng)變圖。圖4為在Fr=2 kN時整體軸承的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變與綜合位移圖，圖5為相同條件下的單個滾動體與內(nèi)外滾道間的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變與徑向變形云圖，圖6為整體軸承接觸應(yīng)力云圖。

圖4 整體軸承的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、綜合位移云圖

圖5 單個滾動體的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、綜合位移云圖

圖6 滾動軸承接觸應(yīng)力

從對整體深溝球軸承的有限元仿真結(jié)果可以得出，整體球軸承的最大等效應(yīng)力67.738 MPa，出現(xiàn)在徑向力所作用下的軸承內(nèi)圈所在的滾動體接觸區(qū)域，即軸承的最大等效應(yīng)力的部位正好是軸承疲勞損壞的部位即軸承滾動體與內(nèi)外滾道之間的接觸點處；從圖4b軸承的等效應(yīng)變圖可知，最大等效應(yīng)變是0.363 64 μm，承受徑向載荷的滾動體處才可以產(chǎn)生等效應(yīng)變，從有限元仿真結(jié)果可以知道最大等效應(yīng)力與等效應(yīng)變發(fā)生的位置是相同的。由圖4c可知軸承的徑向載荷變形為4.4175 μm；由圖6軸承接觸應(yīng)力圖可知，最大接觸應(yīng)力是48.799 MPa，其最大接觸應(yīng)力的位置恰好是赫茲理論分析所得到的位置，也就是內(nèi)圈所受載荷最大的滾動體上，對單個滾動體與內(nèi)外滾道間接觸有限元仿真結(jié)果，最大等效應(yīng)力是21.383 MPa，最大等效應(yīng)變是1.0495 μm，最大徑向變形是1.3235 μm，其最大等效應(yīng)變和等效應(yīng)變力出現(xiàn)的位置和整體球軸承位置相同。從單個滾動體與內(nèi)外滾道接觸的分析，可以更好的分析球軸承接觸應(yīng)力和接觸變形。

軸承的接觸應(yīng)力最大的部位正好是軸承所受載荷的滾動體與內(nèi)外滾道間的接觸區(qū)域，滾動體局部的接觸應(yīng)力很大，上半部分滾動體與滾道的接觸應(yīng)力為零，每個滾動體與內(nèi)、外圈滾道的接觸區(qū)域呈橢圓狀分布，接觸應(yīng)力值從中心向外逐漸變小。

4 不同工況下發(fā)電機軸承接觸應(yīng)力變化

利用有限元方法分析在不同工況條件下的發(fā)電機軸承的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、綜合位移、接觸應(yīng)力時，應(yīng)在不考慮其他條件下分別對軸承施加不同的載荷，施加的徑向載荷由2 kN到9 kN，用有限元軟件分析其等效應(yīng)力與應(yīng)變，徑向載荷變形和接觸應(yīng)力，所得到的結(jié)果如表3所示。隨著徑向負荷的增大，軸承滾動體與內(nèi)外圈的接觸應(yīng)力由48.799 MPa增加到134.85 MPa,表明其接觸應(yīng)力在逐漸增大，但從表3中可以得知增大趨勢逐漸放慢。

表3 整體滾動軸承不同載荷下的有限元仿真結(jié)果

5 結(jié)論

(1)采用有限元軟件分析計算風(fēng)力發(fā)電機6311軸承接觸狀態(tài)，可以較為直觀的反映出風(fēng)力發(fā)電機軸承工作運行狀態(tài)，建立正確的軸承有限元模型可以詳細地描述軸承滾動體與內(nèi)外滾道接觸力的傳遞和變化，可見利用有限元方法對解決風(fēng)力發(fā)電機軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)的接觸分析是行之有效的；

(2)利用有限元軟件較為方便的得出軸承的滾動體與內(nèi)外滾道間的接觸應(yīng)力云圖、等效應(yīng)力與應(yīng)變云圖。從云圖中可以了解最大接觸應(yīng)力、最大等效應(yīng)力與徑向變形的位置具有一致性，其位置是最低端滾動體與內(nèi)外滾道接觸的位置，從底端開始兩側(cè)的接觸應(yīng)力逐漸減小，這與實際情況相同。

(3)利用有限元分析單一滾動體與內(nèi)外滾道間的接觸應(yīng)力比整體分析更為直觀的表達了滾動體的接觸應(yīng)力變化情況，可以方便地得出不同部位的接觸應(yīng)力變化規(guī)律，為風(fēng)力發(fā)電機軸承的選用設(shè)計和優(yōu)化提供良好的依據(jù)，對發(fā)電機軸承的疲勞壽命分析奠定基礎(chǔ)，有助于將在此基礎(chǔ)上研究在極限風(fēng)速狀態(tài)下深溝球軸承接觸應(yīng)力變化。

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Research on characteristics of wind turbine ball bearing

SUN Xing-wei，ZHANG Ji-wei，MA Tie-qiang

(School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

According to the internal structure of the wind turbine and the special characteristics of its bearing, the structure of 10 kW wind power generator is selected in this paper. The bearing 3D model was built according to the parameters of 6311 deep groove ball bearing with the reasonable setting of the boundary conditions, the contact stress and the deformation were simulation calculated by using the finite element method, the change of equivalent stress and strain, radial deformation and contact stress were obtained between overall deep groove ball bearings and single rolling body and the inner or outer raceways. Furthermore, the results show that solving the bearing contact problem with FEM is feasible and it coincides with the stress and deformation of the actual situation, and it can offer guidance for the design and debug of wind turbine bearing.

wind turbines; deep groove ball bearing；FEM；contact stress

2016-09-22；

2016-11-09

國家自然科學(xué)基金重點項目(51537007)，遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(201303005)

孫興偉(1970-)，遼寧人，女，教授，博士，主要研究方向：復(fù)雜曲面制造技術(shù)及專用數(shù)控機床開發(fā)。

張繼偉(1989-)，山西人，男，碩士生，主要研究方向：復(fù)雜曲面制造與大型能源裝備研發(fā)。

TH133.33，TK83

A

1001-196X(2017)03-0034-05