王彥臻 雷光宇

(長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院 湖南長沙 410004)

多向地震作用下圓形鋼筋混凝土柱損傷評估

王彥臻 雷光宇

(長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院 湖南長沙 410004)

建立了精細化鋼筋混凝土柱模型，采用動力增量分析方法，對多向地震作用下模型的地震反應(yīng)進行分析。研究建立了柱的損傷指標并得到柱的易損性曲線，給出了對應(yīng)于不同峰值加速度地震作用下的豎向承載力損失率和易損性等級的共同圖線。根據(jù)圖線可計算構(gòu)件處于不同破壞狀態(tài)的超越概率及與其對應(yīng)豎向剩余承載力。研究表明隨著地震強度的提升，豎向承載力損失率將逐漸增大，構(gòu)件易損性等級也逐漸提高。

圓形鋼筋混凝土柱；多向地震作用；增量動力分析；豎向承載力損失率；易損性曲線；損傷評估

0 引言

近年我國各類地震頻發(fā)，地震所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)構(gòu)件損壞失效，直接威脅人的安全，造成巨大的經(jīng)濟損失。對震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行震害評估，確定損傷程度，提出處置措施，具有重要的理論意義和工程價值。伊廷華和陳婷[1]等提出了基于綜合權(quán)重可拓理論的結(jié)構(gòu)損傷評估方法，采用集成方法對評價指標進行綜合權(quán)重，結(jié)果更加精確，且引入級別特征值來評價結(jié)果對某一級別的偏向程度，評級更加科學(xué)合理。陳宗平和徐金俊[2]等基于變形和能量雙重準則對型鋼混凝土異形柱地震損傷進行了研究，以構(gòu)件位移角為指標明確了異形結(jié)構(gòu)柱的損傷等級，并用組合系數(shù)的方式描述了變形和能量對構(gòu)件損傷的影響。鐘銘[3]提出了低周疲勞全過程中鋼筋混凝土柱的累積損傷性能簡化分析方法，研究了低周反復(fù)荷載作用下割線剛度和抗力的衰減規(guī)律，計入鋼筋混凝土的疲勞累積效應(yīng)，提出用有效彈性模量來評價構(gòu)件的損傷程度。丁陽和伍敏[4]提出用易損性曲線評估結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同地震作用下?lián)p傷程度，相對前三種方法，簡單有效[5-6]，但該研究針對矩形鋼筋混凝土柱，且數(shù)值模擬采用雙向地震作用，與多向?qū)嶋H地震有差距。本文基于文獻[4]中建立損傷指標和易損性曲線的方法，針對圓形鋼筋混凝土柱，通過三維實體建模，采用增量動力分析[7]，得到多向地震作用下圓形鋼筋混凝土柱的動力響應(yīng)，以豎向承載力損失率為損傷指標，建立了圓形鋼筋混凝土柱易損性曲線，描述了豎向承載力損失率及超越概率與地震大小的關(guān)系，研究成果對工程應(yīng)用具有一定參考意義。

1 損傷評估與模型建立

1.1 損傷評估基本步驟

(1)建立鋼筋混凝土精細化模型，驗證分析模型正確性；

(2)提出損傷指標，本文損傷指標基于豎向承載力損失率；

(3)用已驗證方法依我國規(guī)范建模；選擇地震記錄進行調(diào)整；進行動力增量分析，求不同地震作用下模型的豎向極限承載力；

(4)形成易損性曲線，用以分析和評估柱的損傷程度。

1.2 精細化模型建立與驗證

本文應(yīng)用ANSYS建立了鋼筋與混凝土的分離式模型，其中混凝土采用正六面實體單元模擬，縱筋和箍筋采用桿單元模擬。模型中混凝土為彈塑性斷裂本構(gòu)模型，結(jié)合多線性等向強化模型模擬混凝土在地震作用下的動力響應(yīng)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用過鎮(zhèn)海等混凝土應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)€[8]，即：

(1)

根據(jù)文獻[8]可確定式中參數(shù)如下：

a=1.8

α=2.0

ε0=1.8×10-3

縱筋和箍筋為考慮了包辛格效應(yīng)的多線性等向強化模型，該模型可適用于金屬的大變形情況，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用文獻[8]中我國實驗結(jié)果建議的計算模型，即：

f0.2=0.85fs

(2)

鋼筋混凝土構(gòu)件的地震反應(yīng)受鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移影響很大[9]。本文通過耦合鋼筋和混凝土水平向的節(jié)點自由度，并用一維彈簧單元連接耦合節(jié)點，模擬粘結(jié)滑移作用。彈簧單元使用的本構(gòu)關(guān)系假定彈簧為理想彈塑性。此彈簧模型進入塑性后，粘結(jié)剪應(yīng)力在一定范圍內(nèi)不變化，之后隨著塑性增加，粘結(jié)剪應(yīng)力呈線性降低，實際采用的是模式規(guī)范CEB-FIP MC-90的τ-S模型[8]，即：

τ=τu(S/S2)0.4, 0≤S≤S1

τ=τu,S1

τ=τr,S3

(3)

根據(jù)文獻[8]可確定式中參數(shù)如下：

τr=0.4τu

S1=1.0mm,S2=3.0mm

S3=10.0mm

應(yīng)用文獻[10]中試驗的圓形鋼混柱參數(shù)建模，并將計算結(jié)果與Junichi Sakai和Shigeki Unjoh[10]試驗和分析結(jié)果比較。表1列出了模型柱的幾何及構(gòu)造數(shù)據(jù)，表2列出了模型柱的材料特性數(shù)據(jù)。選擇一條KOBE地震波作為柱底激勵，并依照文獻[10]所述對此地震波進行調(diào)幅，時間間隔增大一倍，X向加速度峰值調(diào)整為11.12 m/s2，Y向加速度峰值調(diào)整為9.52 m/s2，Z向加速度峰值調(diào)整為8.2m/s2。在數(shù)值模擬中，柱頭建立質(zhì)量為柱子4倍的質(zhì)量塊，柱腳為自由邊界，實際分析時地震激勵施加在柱底的節(jié)點群上。

表1 圓形鋼筋混凝土柱幾何尺寸及構(gòu)造

表2 圓形鋼筋混凝土柱材料特性參數(shù) MPa

圖1分別給出了Junichi Sakai和Shigeki Unjoh試驗和數(shù)值模擬在X向和Y向的柱頂位移時程曲線，圖2給出了采用的地震波加速度與柱頂位移對比，從中可以看出：雖采用了不同地震波，但最大位移發(fā)生的位置在地震加速度最大的位置后，最大值的大小與試驗差異不大[11]。

圖1 Sakai和Unjoh試驗和分析的柱頂位移時程曲線

因此，建立的模型可較準確地模擬圓形鋼筋混凝土柱的多向地震反應(yīng)。

圖2 柱底加速度時程曲線與柱頂位移時程曲線

2 基于豎向承載力損失率損傷指標

柱主要作為豎向受力構(gòu)件使用，在混凝土達到峰值應(yīng)變后柱喪失承載力，所以，此處以混凝土達到峰值應(yīng)變作為柱子壓潰標準。由于地震作用會極大地影響到柱子的豎向承載力，使之退化，因此，基于豎向承載力損失率的損傷指標適合評價柱的損傷?；谪Q向剩余承載力的損傷指標最早用于爆炸荷載下柱的損傷評估[12]。其定義為：

(4)

式中：D是豎向承載力損失率；Pr是震后的剩余豎向極限承載力；P0是初始豎向極限承載力。

圖3 圓形鋼筋混凝土柱豎向荷載-位移曲線

在數(shù)值模擬中，對柱頂施加逐漸增大的豎向作用力，最終使其破壞，過程如圖3所示，從圖3中可以觀察到柱的初始豎向極限承載力大小為P0=9 300kN

對于損傷等級的界定已有很多研究，本文采用文獻[4]提出的損傷標準，R為損傷等級，具體數(shù)值如表3所示。

表3 損傷等級對應(yīng)的損傷數(shù)值范圍

3 新建模型

設(shè)計軸壓比為0.2的圓形鋼筋混凝土柱，幾何和構(gòu)造數(shù)據(jù)如表4所示，,材料特性參數(shù)如表5所示。應(yīng)用第2節(jié)所述的方法建立此圓形鋼筋混凝土柱的精細化模型如圖4所示，柱頂建立質(zhì)量為柱子4倍質(zhì)量塊，模擬豎向作用，柱底為自由邊界；分析時地震激勵施加在柱底的節(jié)點群上。

表4 圓形鋼筋混凝土柱幾何尺寸及構(gòu)造

表5 圓形鋼筋混凝土柱材料特性參數(shù) MPa

圖4 圓形鋼筋混凝土柱的精細化模型

4 動力增量分析及損傷評估

4.1 動力增量分析

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)規(guī)定，假定場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第二組，設(shè)防烈度為8，得到相應(yīng)的設(shè)計反應(yīng)譜曲線，并利用此譜線從太平洋地震工程中心強震記錄數(shù)據(jù)庫中選取10條地震記錄，以峰值加速度PGA作為地震動強度指標，對每條地震動調(diào)幅為0.01，0.05，0.1，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5g十個等級[13]。

通過數(shù)值模擬，計算出圓形鋼筋混凝土柱在承受不同PGA地震后的豎向極限承載力，即可得到豎向承載力損失率D與峰值加速度PGA的分布圖，如圖5所示，進行回歸分析后，可得到柱的損傷指標和PGA的關(guān)系式：

D=0.1666PGA+0.1471

(5)

圖5 豎向承載力損失率與峰值加速度關(guān)系曲線

可見，柱的損傷指標隨PGA的增大而增大，且近似為線性關(guān)系。

4.2 基于豎向承載力損失率進行損傷評估

鋼筋混凝土柱的損傷分布形式為正態(tài)分布，基于豎向承載力損失率建立易損性曲線。那么，可將發(fā)生損傷的概論密度函數(shù)P描述為：

(6)

式中：μ是PGA樣本均值，σ為PGA標準差。

由對應(yīng)于不同PGA的地震作用得到的豎向剩余承載力率進行正態(tài)分布擬合得到相應(yīng)的正態(tài)分布參數(shù)[14]μ和σ，列于表6，代入式(6)可得到不同的損傷等級下的地震易損性曲線，如圖4所示的豎向承載力損失率與PGA關(guān)系圖形與易損性曲線繪制在同一圖中，如圖6所示。

表6 易損性曲線正態(tài)分布參數(shù)

圖6 易損性曲線和PGA-D曲線

當PGA=0.25m/s2時，豎向剩余承載力損失18%，柱子處于基本完好狀態(tài)的概率為83%。當PGA=2m/s2時，豎向剩余承載力損失48%，處在輕微破壞的概率為68%。當PGA=4m/s2時，豎向承載力損失82%，處在嚴重破壞的概率為95%，處在完全破壞的概率為3%。當PGA=5m/s2時，豎向承載力損失97%，處在完全破壞的概率為89%。

5 結(jié)論

本文在已有文獻基礎(chǔ)上，針對圓形鋼筋混凝土柱在多向地震作用下的地震反應(yīng)進行分析，主要結(jié)論如下：

(1)對圓形鋼筋混凝土柱模型施加不同強度地震作用，得到豎向承載力損失率與地震峰值加速度關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)隨著地震峰值加速度的增加，豎向承載力損失率逐漸增大，易損性等級亦隨之增大；在0g～0.05g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱基本完好；在0.05g～0.1g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱輕微破壞；在0g.1～0.25g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱中等破壞；在0.25g～0.4g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱嚴重破壞；在0.4g～0.5g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱完全破壞，基本喪失承載力。

(2)基于正態(tài)分布建立易損性曲線，對應(yīng)不同震級，量化構(gòu)件處于不同狀態(tài)的超越概率。將豎向剩余承載力率與易損性曲線繪制于同一圖中，可以完成超越概率與構(gòu)件豎向承載力損失率的換算，便于提出后續(xù)處置措施。

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Damage assessment of circular RC column under multidirectional seismic excitation

WANGYanzhenLEIGuangyu

(School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004 )

The models of reinforced concrete columns were fine established in this paper, and incremental dynamic analysis method was used to study the seismic response of models under multidirectional seismic excitation.In the results of the research, the damage index of the column was established and the vulnerability curve was obtained.In the study, loss rate of vertical bearing capacity corresponding to earthquake with different peak acceleration and vulnerability grade with variety earthquake were obtained and they were show in one figure.According to figure, the exceedance probability and vertical residual bearing capacity corresponding to exceedance probability in different damage state could be calculated.The results show that as the earthquake intensity increased, the loss rate of vertical bearing capacity increased, and the vulnerability grade of the columns increased too.

Circular reinforced concrete columns; Multi-directional seismic action; Incremental dynamic analysis; Loss rate of vertical bearing capacity; Vulnerability curve; Damage assessment

王彥臻(1990- )，男。

E-mail:soledadwang@163.com

2017-03-18

TU352

A

1004-6135(2017)07-0086-04