王彥臻 雷光宇

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院 湖南長(zhǎng)沙 410004)

多向地震作用下圓形鋼筋混凝土柱損傷評(píng)估

王彥臻 雷光宇

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院 湖南長(zhǎng)沙 410004)

建立了精細(xì)化鋼筋混凝土柱模型，采用動(dòng)力增量分析方法，對(duì)多向地震作用下模型的地震反應(yīng)進(jìn)行分析。研究建立了柱的損傷指標(biāo)并得到柱的易損性曲線，給出了對(duì)應(yīng)于不同峰值加速度地震作用下的豎向承載力損失率和易損性等級(jí)的共同圖線。根據(jù)圖線可計(jì)算構(gòu)件處于不同破壞狀態(tài)的超越概率及與其對(duì)應(yīng)豎向剩余承載力。研究表明隨著地震強(qiáng)度的提升，豎向承載力損失率將逐漸增大，構(gòu)件易損性等級(jí)也逐漸提高。

圓形鋼筋混凝土柱；多向地震作用；增量動(dòng)力分析；豎向承載力損失率；易損性曲線；損傷評(píng)估

0 引言

近年我國(guó)各類(lèi)地震頻發(fā)，地震所導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)構(gòu)件損壞失效，直接威脅人的安全，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)震后結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行震害評(píng)估，確定損傷程度，提出處置措施，具有重要的理論意義和工程價(jià)值。伊廷華和陳婷[1]等提出了基于綜合權(quán)重可拓理論的結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估方法，采用集成方法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合權(quán)重，結(jié)果更加精確，且引入級(jí)別特征值來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)某一級(jí)別的偏向程度，評(píng)級(jí)更加科學(xué)合理。陳宗平和徐金俊[2]等基于變形和能量雙重準(zhǔn)則對(duì)型鋼混凝土異形柱地震損傷進(jìn)行了研究，以構(gòu)件位移角為指標(biāo)明確了異形結(jié)構(gòu)柱的損傷等級(jí)，并用組合系數(shù)的方式描述了變形和能量對(duì)構(gòu)件損傷的影響。鐘銘[3]提出了低周疲勞全過(guò)程中鋼筋混凝土柱的累積損傷性能簡(jiǎn)化分析方法，研究了低周反復(fù)荷載作用下割線剛度和抗力的衰減規(guī)律，計(jì)入鋼筋混凝土的疲勞累積效應(yīng)，提出用有效彈性模量來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件的損傷程度。丁陽(yáng)和伍敏[4]提出用易損性曲線評(píng)估結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同地震作用下?lián)p傷程度，相對(duì)前三種方法，簡(jiǎn)單有效[5-6]，但該研究針對(duì)矩形鋼筋混凝土柱，且數(shù)值模擬采用雙向地震作用，與多向?qū)嶋H地震有差距。本文基于文獻(xiàn)[4]中建立損傷指標(biāo)和易損性曲線的方法，針對(duì)圓形鋼筋混凝土柱，通過(guò)三維實(shí)體建模，采用增量動(dòng)力分析[7]，得到多向地震作用下圓形鋼筋混凝土柱的動(dòng)力響應(yīng)，以豎向承載力損失率為損傷指標(biāo)，建立了圓形鋼筋混凝土柱易損性曲線，描述了豎向承載力損失率及超越概率與地震大小的關(guān)系，研究成果對(duì)工程應(yīng)用具有一定參考意義。

1 損傷評(píng)估與模型建立

1.1 損傷評(píng)估基本步驟

(1)建立鋼筋混凝土精細(xì)化模型，驗(yàn)證分析模型正確性；

(2)提出損傷指標(biāo)，本文損傷指標(biāo)基于豎向承載力損失率；

(3)用已驗(yàn)證方法依我國(guó)規(guī)范建模；選擇地震記錄進(jìn)行調(diào)整；進(jìn)行動(dòng)力增量分析，求不同地震作用下模型的豎向極限承載力；

(4)形成易損性曲線，用以分析和評(píng)估柱的損傷程度。

1.2 精細(xì)化模型建立與驗(yàn)證

本文應(yīng)用ANSYS建立了鋼筋與混凝土的分離式模型，其中混凝土采用正六面實(shí)體單元模擬，縱筋和箍筋采用桿單元模擬。模型中混凝土為彈塑性斷裂本構(gòu)模型，結(jié)合多線性等向強(qiáng)化模型模擬混凝土在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用過(guò)鎮(zhèn)海等混凝土應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)€[8]，即：

(1)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可確定式中參數(shù)如下：

a=1.8

α=2.0

ε0=1.8×10-3

縱筋和箍筋為考慮了包辛格效應(yīng)的多線性等向強(qiáng)化模型，該模型可適用于金屬的大變形情況，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[8]中我國(guó)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建議的計(jì)算模型，即：

f0.2=0.85fs

(2)

鋼筋混凝土構(gòu)件的地震反應(yīng)受鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移影響很大[9]。本文通過(guò)耦合鋼筋和混凝土水平向的節(jié)點(diǎn)自由度，并用一維彈簧單元連接耦合節(jié)點(diǎn)，模擬粘結(jié)滑移作用。彈簧單元使用的本構(gòu)關(guān)系假定彈簧為理想彈塑性。此彈簧模型進(jìn)入塑性后，粘結(jié)剪應(yīng)力在一定范圍內(nèi)不變化，之后隨著塑性增加，粘結(jié)剪應(yīng)力呈線性降低，實(shí)際采用的是模式規(guī)范CEB-FIP MC-90的τ-S模型[8]，即：

τ=τu(S/S2)0.4, 0≤S≤S1

τ=τu,S1

τ=τr,S3

(3)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可確定式中參數(shù)如下：

τr=0.4τu

S1=1.0mm,S2=3.0mm

S3=10.0mm

應(yīng)用文獻(xiàn)[10]中試驗(yàn)的圓形鋼混柱參數(shù)建模，并將計(jì)算結(jié)果與Junichi Sakai和Shigeki Unjoh[10]試驗(yàn)和分析結(jié)果比較。表1列出了模型柱的幾何及構(gòu)造數(shù)據(jù)，表2列出了模型柱的材料特性數(shù)據(jù)。選擇一條KOBE地震波作為柱底激勵(lì)，并依照文獻(xiàn)[10]所述對(duì)此地震波進(jìn)行調(diào)幅，時(shí)間間隔增大一倍，X向加速度峰值調(diào)整為11.12 m/s2，Y向加速度峰值調(diào)整為9.52 m/s2，Z向加速度峰值調(diào)整為8.2m/s2。在數(shù)值模擬中，柱頭建立質(zhì)量為柱子4倍的質(zhì)量塊，柱腳為自由邊界，實(shí)際分析時(shí)地震激勵(lì)施加在柱底的節(jié)點(diǎn)群上。

表1 圓形鋼筋混凝土柱幾何尺寸及構(gòu)造

表2 圓形鋼筋混凝土柱材料特性參數(shù) MPa

圖1分別給出了Junichi Sakai和Shigeki Unjoh試驗(yàn)和數(shù)值模擬在X向和Y向的柱頂位移時(shí)程曲線，圖2給出了采用的地震波加速度與柱頂位移對(duì)比，從中可以看出：雖采用了不同地震波，但最大位移發(fā)生的位置在地震加速度最大的位置后，最大值的大小與試驗(yàn)差異不大[11]。

圖1 Sakai和Unjoh試驗(yàn)和分析的柱頂位移時(shí)程曲線

因此，建立的模型可較準(zhǔn)確地模擬圓形鋼筋混凝土柱的多向地震反應(yīng)。

圖2 柱底加速度時(shí)程曲線與柱頂位移時(shí)程曲線

2 基于豎向承載力損失率損傷指標(biāo)

柱主要作為豎向受力構(gòu)件使用，在混凝土達(dá)到峰值應(yīng)變后柱喪失承載力，所以，此處以混凝土達(dá)到峰值應(yīng)變作為柱子壓潰標(biāo)準(zhǔn)。由于地震作用會(huì)極大地影響到柱子的豎向承載力，使之退化，因此，基于豎向承載力損失率的損傷指標(biāo)適合評(píng)價(jià)柱的損傷。基于豎向剩余承載力的損傷指標(biāo)最早用于爆炸荷載下柱的損傷評(píng)估[12]。其定義為：

(4)

式中：D是豎向承載力損失率；Pr是震后的剩余豎向極限承載力；P0是初始豎向極限承載力。

圖3 圓形鋼筋混凝土柱豎向荷載-位移曲線

在數(shù)值模擬中，對(duì)柱頂施加逐漸增大的豎向作用力，最終使其破壞，過(guò)程如圖3所示，從圖3中可以觀察到柱的初始豎向極限承載力大小為P0=9 300kN

對(duì)于損傷等級(jí)的界定已有很多研究，本文采用文獻(xiàn)[4]提出的損傷標(biāo)準(zhǔn)，R為損傷等級(jí)，具體數(shù)值如表3所示。

表3 損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的損傷數(shù)值范圍

3 新建模型

設(shè)計(jì)軸壓比為0.2的圓形鋼筋混凝土柱，幾何和構(gòu)造數(shù)據(jù)如表4所示，,材料特性參數(shù)如表5所示。應(yīng)用第2節(jié)所述的方法建立此圓形鋼筋混凝土柱的精細(xì)化模型如圖4所示，柱頂建立質(zhì)量為柱子4倍質(zhì)量塊，模擬豎向作用，柱底為自由邊界；分析時(shí)地震激勵(lì)施加在柱底的節(jié)點(diǎn)群上。

表4 圓形鋼筋混凝土柱幾何尺寸及構(gòu)造

表5 圓形鋼筋混凝土柱材料特性參數(shù) MPa

圖4 圓形鋼筋混凝土柱的精細(xì)化模型

4 動(dòng)力增量分析及損傷評(píng)估

4.1 動(dòng)力增量分析

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)規(guī)定，假定場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，設(shè)防烈度為8，得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線，并利用此譜線從太平洋地震工程中心強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中選取10條地震記錄，以峰值加速度PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，對(duì)每條地震動(dòng)調(diào)幅為0.01，0.05，0.1，0.2，0.25，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5g十個(gè)等級(jí)[13]。

通過(guò)數(shù)值模擬，計(jì)算出圓形鋼筋混凝土柱在承受不同PGA地震后的豎向極限承載力，即可得到豎向承載力損失率D與峰值加速度PGA的分布圖，如圖5所示，進(jìn)行回歸分析后，可得到柱的損傷指標(biāo)和PGA的關(guān)系式：

D=0.1666PGA+0.1471

(5)

圖5 豎向承載力損失率與峰值加速度關(guān)系曲線

可見(jiàn)，柱的損傷指標(biāo)隨PGA的增大而增大，且近似為線性關(guān)系。

4.2 基于豎向承載力損失率進(jìn)行損傷評(píng)估

鋼筋混凝土柱的損傷分布形式為正態(tài)分布，基于豎向承載力損失率建立易損性曲線。那么，可將發(fā)生損傷的概論密度函數(shù)P描述為：

(6)

式中：μ是PGA樣本均值，σ為PGA標(biāo)準(zhǔn)差。

由對(duì)應(yīng)于不同PGA的地震作用得到的豎向剩余承載力率進(jìn)行正態(tài)分布擬合得到相應(yīng)的正態(tài)分布參數(shù)[14]μ和σ，列于表6，代入式(6)可得到不同的損傷等級(jí)下的地震易損性曲線，如圖4所示的豎向承載力損失率與PGA關(guān)系圖形與易損性曲線繪制在同一圖中，如圖6所示。

表6 易損性曲線正態(tài)分布參數(shù)

圖6 易損性曲線和PGA-D曲線

當(dāng)PGA=0.25m/s2時(shí)，豎向剩余承載力損失18%，柱子處于基本完好狀態(tài)的概率為83%。當(dāng)PGA=2m/s2時(shí)，豎向剩余承載力損失48%，處在輕微破壞的概率為68%。當(dāng)PGA=4m/s2時(shí)，豎向承載力損失82%，處在嚴(yán)重破壞的概率為95%，處在完全破壞的概率為3%。當(dāng)PGA=5m/s2時(shí)，豎向承載力損失97%，處在完全破壞的概率為89%。

5 結(jié)論

本文在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，針對(duì)圓形鋼筋混凝土柱在多向地震作用下的地震反應(yīng)進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)圓形鋼筋混凝土柱模型施加不同強(qiáng)度地震作用，得到豎向承載力損失率與地震峰值加速度關(guān)系曲線，發(fā)現(xiàn)隨著地震峰值加速度的增加，豎向承載力損失率逐漸增大，易損性等級(jí)亦隨之增大；在0g～0.05g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱基本完好；在0.05g～0.1g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱輕微破壞；在0g.1～0.25g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱中等破壞；在0.25g～0.4g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱嚴(yán)重破壞；在0.4g～0.5g范圍內(nèi)，圓形混凝土柱完全破壞，基本喪失承載力。

(2)基于正態(tài)分布建立易損性曲線，對(duì)應(yīng)不同震級(jí)，量化構(gòu)件處于不同狀態(tài)的超越概率。將豎向剩余承載力率與易損性曲線繪制于同一圖中，可以完成超越概率與構(gòu)件豎向承載力損失率的換算，便于提出后續(xù)處置措施。

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Damage assessment of circular RC column under multidirectional seismic excitation

WANGYanzhenLEIGuangyu

(School of Civil Engineering and Architecture, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004 )

The models of reinforced concrete columns were fine established in this paper, and incremental dynamic analysis method was used to study the seismic response of models under multidirectional seismic excitation.In the results of the research, the damage index of the column was established and the vulnerability curve was obtained.In the study, loss rate of vertical bearing capacity corresponding to earthquake with different peak acceleration and vulnerability grade with variety earthquake were obtained and they were show in one figure.According to figure, the exceedance probability and vertical residual bearing capacity corresponding to exceedance probability in different damage state could be calculated.The results show that as the earthquake intensity increased, the loss rate of vertical bearing capacity increased, and the vulnerability grade of the columns increased too.

Circular reinforced concrete columns; Multi-directional seismic action; Incremental dynamic analysis; Loss rate of vertical bearing capacity; Vulnerability curve; Damage assessment

王彥臻(1990- )，男。

E-mail:soledadwang@163.com

2017-03-18

TU352

A

1004-6135(2017)07-0086-04