何 俊 胡平成 金若剛 羅 磊 李繼猛

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長沙市金屬和類金屬職業(yè)病危害因素檢測超標(biāo)率時間序列分析*

何 俊1胡平成2金若剛1羅 磊1李繼猛1

目的 了解長沙市金屬和類金屬職業(yè)病危害因素檢測超標(biāo)率變化趨勢，建立季節(jié)性ARIMA模型進(jìn)行短期預(yù)測，為控制工作場所金屬和類金屬危害提供措施建議。方法 利用2008-2015年檢測數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集進(jìn)行建模，利用2016年上半年數(shù)據(jù)為驗證集檢驗，并進(jìn)一步預(yù)測2016-2017年的超標(biāo)率。結(jié)果 金屬和類金屬超標(biāo)率長期趨勢為逐年下降，且具有一定的季節(jié)效應(yīng)，其中二、三季度較高，一、四季度較低。建立ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4模型，經(jīng)檢驗殘差為白噪聲序列，預(yù)測的平均絕對誤差(MAE)為4.54%。結(jié)論 長沙市金屬與類金屬危害的控制近年來取得了一定的成效，超標(biāo)率呈逐年下降趨勢。2017年第二季度是金屬與類金屬危害控制的重點。季節(jié)性ARIMA模型在金屬與類金屬檢測超標(biāo)率預(yù)測方面有一定的可行性，今后可以和其他模型聯(lián)合降低預(yù)測誤差。

金屬與類金屬 職業(yè)病危害因素 超標(biāo)率 ARIMA模型

長沙市工業(yè)企業(yè)以機械制造、金屬加工、汽車制造、電氣電子、化工等產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)，存在錳、鉛、錫、鋅、銅、鎘、鉻、磷、砷等多種金屬和類金屬職業(yè)病危害因素。勞動者在生產(chǎn)過程中可能因意外事故、燃燒或焊接吸入高濃度金屬煙霧導(dǎo)致急性中毒，低劑量長時間接觸金屬和類金屬也可引起慢性中毒[1]。預(yù)防和控制金屬和類金屬職業(yè)病危害因素對保護(hù)勞動者身體健康至關(guān)重要。

自回歸滑動平均混合模型簡稱ARIMA模型，目前已在公共衛(wèi)生領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如流感、結(jié)核、乙肝、猩紅熱、甲肝、呼吸道傳染病、手足口病、梅毒的發(fā)病預(yù)測[2-9]，住院人數(shù)、門診量、門診收入變化趨勢的季節(jié)調(diào)整等方面[10-12]，但在職業(yè)衛(wèi)生領(lǐng)域的應(yīng)用還鮮有報道。本文通過分析2008-2016年上半年長沙市工業(yè)企業(yè)金屬和類金屬職業(yè)病危害因素的檢測結(jié)果，利用季度超標(biāo)率建立季節(jié)性ARIMA模型，對未來金屬和類金屬危害的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，以制定降低工作場所有害物質(zhì)濃度和保護(hù)勞動者健康的策略與措施。

資料與方法

1.資料來源

本研究資料來自2008-2016年上半年長沙市疾病預(yù)防控制中心依法對長沙市用人單位每年一次的定期檢測，這里對用人單位的定義與《中華人民共和國職業(yè)病防治法》的闡述保持一致，即存在粉塵、放射性物質(zhì)和其他有毒、有害因素的企業(yè)、事業(yè)單位和個體經(jīng)濟(jì)組織。長沙市疾病預(yù)防控制中心定期檢測的用人單位主要來自職業(yè)衛(wèi)生服務(wù)市場化前的主管企業(yè)，分布在全市各行業(yè)和地區(qū)，可基本代表長沙市存在職業(yè)病危害因素用人單位的危害狀況。

2.分析方法

ARIMA模型是Box-Jenkins方法中成熟的時間序列分析預(yù)測方法，模型主要分析時間序列的隨機性、平穩(wěn)性和季節(jié)性，根據(jù)Akaike′s information Criterion(AIC)和Schwarz′s Bayesian Criterion(BIC)選擇合適的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并通過Box-Ljung檢驗、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MAPE)對模型進(jìn)行評價。ARIMA建模主要包括三個內(nèi)容：自回歸、滑動平均、差分求和，季節(jié)性模型一般表示為ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s，其中p、P表示模型的普通、季節(jié)自回歸階數(shù)，d、D分別表示普通、季節(jié)平穩(wěn)化的差分階數(shù)，q、Q表示普通、季節(jié)移動平均階數(shù)[13]。模型公式為：

φ(B)=1-φ1B-φ2B2-…-φpBp

θ(B)=1+θ1B+θ2B2+…+θqBq

ΦP(Bs)=1-Φ1Bs-Φ2B2s-…-ΦPBPs

ΘQ(Bs)=1+Θ1Bs+Θ2B2s+…+ΘQBQs

▽d=(1-B)d

本研究采用excel 2016進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入?yún)R總，利用R(3.3.1)進(jìn)行ARIMA建模、檢驗、預(yù)測和繪圖。

結(jié) 果

1.金屬和類金屬超標(biāo)率序列特征

本研究數(shù)據(jù)為2008-2016年上半年金屬和類金屬檢測數(shù)據(jù)，選擇2008-2015年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2016年上半年數(shù)據(jù)為驗證集進(jìn)行建模。對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用stl函數(shù)進(jìn)行分解，圖1展現(xiàn)了原始序列、季節(jié)性、長期趨勢、不規(guī)則變化四個部分，序列長期趨勢明顯，基本呈下降趨勢，且具有一定的季節(jié)效應(yīng)，高峰位于每年的第二、三季度，而第一、四季度較低。

圖1 超標(biāo)率時間序列分解圖

2.季節(jié)性ARIMA模型的建立

(1)序列平穩(wěn)化

金屬和類金屬超標(biāo)率時間序列有明顯的長期趨勢，提示可能為非平穩(wěn)序列，由于原始序列部分季度數(shù)據(jù)為0，為降低序列波動，采用加1后自然對數(shù)變換的方式進(jìn)行統(tǒng)計變換。對新序列進(jìn)行普通差分并繪制ACF(自相關(guān)系數(shù))圖和PACF(偏相關(guān)系數(shù))圖，其中ACF圖顯示序列存在一定的周期性，第1、5、9、13階相關(guān)系數(shù)顯著增大，對序列再進(jìn)行季節(jié)性差分，經(jīng)ADF單位根檢驗，統(tǒng)計量為-6.23，P=0.01<0.05，說明兩次差分后的序列無單位根，為平穩(wěn)序列，見圖2。

(2)模型的識別與建立

圖2兩次差分后的序列仍存在一定的周期性，其中ACF圖第1、5、13階相關(guān)系數(shù)增大，可視為季節(jié)性1階后截尾或拖尾，PACF圖第1、4、5、8、9、12、13、16階顯著增大，可視為季節(jié)性1階后截尾、3階后截尾或拖尾，則P、Q有(0,1)、(1,0)、(1,1)、(3,0)、(3,1)五種可能。

圖2 兩次差分的ACF圖和PACF圖

周期內(nèi)ACF圖可看做1階后截尾或拖尾，PACF圖可看做拖尾，則p、q有(0,1)、(1,1)兩種可能。利用P、Q、p、q可能的參數(shù)組合分別建模，由于是差分序列，各模型均未包含常數(shù)項，計算得AIC和BIC值見表1。其中ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4的AIC和BIC值均最小，t檢驗表明模型參數(shù)不為零，ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4為最優(yōu)模型，表達(dá)式為：(1-B4)(1-B)xt=(1-0.68B4)(1-0.95B)wt，各參數(shù)見表2。

表1 模型的AIC、BIC值

表2 ARUNA(0,1,1)×(0,1,1)4模型參數(shù)

(3)模型的診斷與驗證

對ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4模型回歸殘差進(jìn)行Ljung-Box檢驗，滯后3階到16階的自相關(guān)系數(shù)相應(yīng)Ljung-Box檢驗統(tǒng)計量的概率值都大于0.05，可以認(rèn)為模型序列不存在自相關(guān)，為白噪聲序列，見圖3。

圖3 Ljung-Box檢驗結(jié)果

為驗證ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4模型的效果，利用模型對長沙市2016年第一、二季度金屬類職業(yè)病危害因素檢測超標(biāo)率預(yù)測，預(yù)測結(jié)果分別為1.48%、4.89%，實際超標(biāo)率為0、12.5%，所選模型的平均絕對誤差(MAE)為4.54%。

(4)預(yù)測

將2016年上半年實際數(shù)據(jù)加入ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4重新建模，經(jīng)Box-Ljung檢驗，3-16階P值均大于0.05，殘差為白噪聲序列。利用新模型對2016-2017年長沙市金屬類職業(yè)病危害因素檢測超標(biāo)率進(jìn)行預(yù)測，6個季度超標(biāo)率分別為2.63%、1.95%、0、5.89%、0.93%、0.26%，超標(biāo)率峰值在第二季度，見圖4。

圖4 長沙市金屬類職業(yè)病危害因素檢測超標(biāo)率預(yù)測

討 論

金屬和類金屬是長沙市用人單位存在的主要職業(yè)病危害因素之一，控制其工作場所濃度和降低超標(biāo)率是急慢性中毒類職業(yè)病防治的重中之重[15]。本研究采用季節(jié)性ARIMA模型對金屬和類金屬超標(biāo)率歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，對短期內(nèi)超標(biāo)率進(jìn)行了預(yù)測，旨在發(fā)現(xiàn)近年來長沙市金屬和類金屬職業(yè)病危害變化的特點和規(guī)律，從而制定有力的控制措施。

時間序列的長期趨勢顯示檢測超標(biāo)率呈逐年下降趨勢，表明長沙市職業(yè)病防治工作近年來取得了一定的成效。時間序列同時也存在一定的季節(jié)性，二、三季度較一、四季度有更高的超標(biāo)率，一方面這可能與某些毒物在氣溫較高時容易揮發(fā)和擴散有關(guān)，另一方面長沙市疾病預(yù)防控中心檢測行業(yè)的季度分布并不均勻，機械加工和電氣電子等金屬和類金屬工藝較多的用人單位在二、三季度檢測較多，從而導(dǎo)致金屬類職業(yè)病危害超標(biāo)率更高[15]。

本研究利用長沙市金屬與類金屬職業(yè)病危害因素的季度超標(biāo)率建立ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)4模型，對未來超標(biāo)率進(jìn)行了短期預(yù)測。模型2016年上半年超標(biāo)率的驗證表明預(yù)測值與實際值的發(fā)展趨勢一致，通過診斷和檢驗說明該模型對長沙市金屬與類金屬超標(biāo)率的預(yù)測具有一定的可行性，但2016年第二季度還存在較大預(yù)測誤差，在以后的研究中可試驗ARIMA與其他模型聯(lián)合提高預(yù)測能力。

長沙市金屬與類金屬類職業(yè)病危害因素有較明顯的時間趨勢和季節(jié)趨勢，根據(jù)序列的規(guī)律對未來超標(biāo)率進(jìn)行預(yù)測，可預(yù)先了解金屬與類金屬類職業(yè)病危害情況的發(fā)展?fàn)顩r，以提前發(fā)現(xiàn)高風(fēng)險企業(yè)，采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧┙档徒饘倥c類金屬對勞動者身體健康的損害。預(yù)測顯示2017年第二季度金屬與類金屬的危害較大，提示我們在工作中尤其要關(guān)注此時期內(nèi)檢測企業(yè)的金屬與類金屬危害，發(fā)現(xiàn)問題需及時向安全生產(chǎn)監(jiān)管等政府部門進(jìn)行反饋，密切注意工作場所金屬與類金屬濃度的變化，從而防患于未然，降低職業(yè)性急性金屬與類金屬中毒的發(fā)病率。模型以歷史超標(biāo)率數(shù)據(jù)建立，在今后的預(yù)測中還需加入每年的新數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，提高金屬與類金屬超標(biāo)率預(yù)測的準(zhǔn)確性[9]。

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(責(zé)任編輯：郭海強)

2016年湖南省衛(wèi)生計生委科研項目(B2016231)

1.長沙市疾病預(yù)防控制中心職業(yè)病防治所(410004)

2.中南大學(xué)湘雅公共衛(wèi)生學(xué)院