袁匆，杜曉晨

（浙江農(nóng)林大學(xué)信息工程學(xué)院，臨安 311300）

樹木內(nèi)部缺陷的應(yīng)力波層析成像算法研究

袁匆，杜曉晨

（浙江農(nóng)林大學(xué)信息工程學(xué)院，臨安 311300）

樹木內(nèi)部缺陷一般難以通過肉眼察覺，會危害樹木的健康、降低木材質(zhì)量。如何便捷地檢測到樹木內(nèi)部缺陷具有重要研究意義。提出一種改進的應(yīng)力波層析成像算法用于檢測木材中的內(nèi)部缺陷。實驗環(huán)節(jié)中，三種不同缺陷類型的樹木樣本被用于檢驗本文提出的成像算法。實驗結(jié)果表明該方法的有效性。

樹木內(nèi)部缺陷；應(yīng)力波；層析成像

0 引言

樹木無損檢測技術(shù)具有重要的研究意義和應(yīng)用價值，通過該技術(shù)，可以準(zhǔn)確、快速、無損地對樹木內(nèi)部健康情況進行檢測，從而提高木材的加工率和智能程度，同時又能有效保護古樹名木、行道樹、景觀樹等各類樹木[1]。在眾多無損檢測技術(shù)中，應(yīng)力波技術(shù)對人體無害又有很好的便攜性，特別適合應(yīng)用于樹木的內(nèi)部缺陷檢測[2]。

1 應(yīng)力波層析成像的基本原理

R.J.Ross和J.C.Ward通過實驗發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力波經(jīng)過樹木缺陷區(qū)域的速度比經(jīng)過正常區(qū)域的速度慢[3]。因此，樹木內(nèi)部的缺陷區(qū)域可以由應(yīng)力波技術(shù)分析得到。如圖1所示，使用一定數(shù)量的應(yīng)力波傳感器平均放置在樹木橫截面，當(dāng)敲擊其中一個傳感器產(chǎn)生應(yīng)力波時，其余傳感器收集應(yīng)力波在木材內(nèi)部不同方向的傳播時間，由于通過不同材質(zhì)時波的衰減程度不同，導(dǎo)致所接收的傳播時間存在差異，根據(jù)所接收傳播時間計算出波速并進行圖像重構(gòu)，最終以二維圖像方式直觀地顯示樹木內(nèi)部缺陷情況。

圖1 應(yīng)力波層析成像示意圖

圖2 樹木橫截面網(wǎng)格圖

2 應(yīng)力波層析成像算法

首先，如圖2所示，生成樹木橫截面的網(wǎng)格圖。顯然，計算出每個網(wǎng)格點所對應(yīng)的應(yīng)力波波速值，再映射到統(tǒng)一尺度的顏色區(qū)間，就能得到樹木內(nèi)部缺陷的層析成像結(jié)果。

lij表示第i條應(yīng)力波射線穿過第j號網(wǎng)格的距離。圖3中僅有一條應(yīng)力波射線，而進行應(yīng)力波層析成像一般至少需要8個以上數(shù)量的傳感器，如圖4所示。則M表示應(yīng)力波射線總數(shù)，N表示有效的網(wǎng)格總數(shù)。定義S為慢度（速度的倒數(shù)），得到LS=T，并以矩陣形式表示如下：

L表示應(yīng)力波射線的長度，可通過傳感器兩兩之間的位置測量得到。T表示應(yīng)力波的傳播時間，可通過項目組自主研發(fā)的硬件設(shè)備獲取。S則為目標(biāo)向量，表示N個網(wǎng)格中的應(yīng)力波慢度，通過求解公式1，即得到所有網(wǎng)格單元內(nèi)的波速慢度值（速度分布）。

圖3 單條應(yīng)力波射線

圖4 多條應(yīng)力波射線

3 改進的應(yīng)力波層析成像算法

上述應(yīng)力波層析成像算法中，網(wǎng)格數(shù)量越多，則成像效果越精細。但隨著網(wǎng)格數(shù)量即N的增加，未被應(yīng)力波射線穿越的網(wǎng)格也會隨之增多，見圖4中的空白網(wǎng)格點。由此可見，L是一個稀疏矩陣，僅靠求解公式（1）難以得到理想的層析成像結(jié)果。

空白網(wǎng)格單元顯然與相鄰的有效網(wǎng)格單元或應(yīng)力波射線相關(guān)聯(lián)。因此，可以利用基本的應(yīng)力波層析成像結(jié)果和鄰域信息來計算這些無效網(wǎng)格所對應(yīng)的慢度值，從而改進成像效果[4]。本文利用空間插值方法，提出了一種改進的應(yīng)力波層析成像算法，具體步驟如下：

步驟1：每敲擊某個應(yīng)力波傳感器一次，就采用基本的應(yīng)力波層析成像算法求解公式1；

步驟2：針對每一個無效網(wǎng)格單元，根據(jù)鄰域信息應(yīng)用最短距離插值法求得其波速值，最終獲得完整的S向量；

步驟3：重復(fù)步驟1和步驟2，直到所有的傳感器都被敲擊；

步驟4：對獲得的一組S向量求取均值，再根據(jù)該結(jié)果對樹木的橫截面進行二維成像。

4 實驗結(jié)果

采用項目組自主研發(fā)的應(yīng)力波信號測量設(shè)備進行了成像算法實驗。設(shè)備包括了若干枚應(yīng)力波傳感器、一些數(shù)據(jù)線、電子錘（如圖5所示）和信號處理箱（如圖6所示），信號處理箱將采集到的傳感器兩兩間應(yīng)力波傳播時間矩陣傳輸?shù)缴衔粰C作為算法的輸入部分。另外，實驗所采用的樣本均為真實的樹木樣本。

圖5 實驗設(shè)備1

圖6 實驗設(shè)備2

本文對三種不同的樹木樣本進行了層析成像實驗。成像實驗過程中，對每個樣本，均放置了12個應(yīng)力波傳感器。第一個樣本的內(nèi)部缺陷類型為自然腐朽，缺陷的區(qū)域在木樁橫截面的右下方，如圖7所示。本文算法的層析成像結(jié)果如8所示，成像結(jié)果中的綠色區(qū)域表示正常木材部分，而紅色則表示缺陷部分。對比結(jié)果表明：成像結(jié)果中缺陷區(qū)域的位置、形狀、大小、腐朽程?度均與木樁橫截面的真實情況較為一致。

圖7 樣本1

圖8 成像結(jié)果

第二個樹木樣本為一個健康的木樁，不存在內(nèi)部缺陷，如圖9所示。本文算法的層析成像結(jié)果如10所示。結(jié)果表明：本文提出的木材應(yīng)力波層析成像算法也能正確處理健康樹木。

為了提高檢測難度，對第三個健康木材樣本手工鑿出一個孔洞，且該空洞面積較小，區(qū)域設(shè)置在木樁橫截面的中心點偏左上方的位置，如圖11所示。本文算法的層析成像結(jié)果如12所示。對比結(jié)果表明：當(dāng)缺陷較小、成像難度增大時，本文算法的成像結(jié)果仍能大致反映出缺陷區(qū)域的位置、形狀、大小和腐朽程度。

圖9 樣本1

圖10 成像結(jié)果

5 結(jié)語

本文針對樹木內(nèi)部缺陷，提出了一種改進的應(yīng)力波層析成像算法，并通過實驗驗證了其有效性。如何進一步提高成像算法的精度，特別是在缺陷情況不明顯的情況下，保證較好的成像效果，是項目組下一步的研究目標(biāo)。

[1]C.B.Wessels,F.S.Malan，T.Rypstra.A Review ofMeasurement Methods Used on Standing Trees for the Prediction of Some Mechanical Properties of Timber，European Journal of Forest Research，2011，130(6):881-893.

[2]C.J.Lin,T.T.Chang，M.Y.Juan.StressWave Tomography for the Quantification of Artificial Hole Detection in Camphor Tree.Taiwan Journal For Science，2011，26(1):17-32.

[3]J.R.Robert,C.W.James，T.W.Anton.StressWave Nondestructive Evaluation ofWetWood，F(xiàn)orest Products Journal，1994，7(8):79-83.

[4]X.C.Du,S.Z Li,G.H.Li,etal.StressWave Tomography ofWood Internal Defects Using Ellipse-Based Spatial Interpolation and Velocity Compensation，BioResource，2015，10(3):3948-3962.

Tomography of Tree Internal Defects Based on Stress Wave Method

YUAN Cong，DU Xiao-chen

（School of Information and Engineering，Zhejiang Agricultural and Forestry University，Lin'an 311300）

Internal defects in wood are difficult to observe directly,they can endanger the tree's health and reduce the quality of the logs,so it is important to detect tree internal defects conveniently.Proposes a novel stresswave tomographymethod using spatial interpolation for the detection of internal defects in wood.Three wood samples,with different defects,are used to test the proposed tomography method in the experiment.The results show that the proposed method perform well.

袁匆（1995-），男，浙江臺州人，本科，研究方向為應(yīng)力波成像

杜曉晨（1981-），男，浙江杭州人，博士，副教授，研究方向為應(yīng)力波成像

2017-03-06

2017-05-10

浙江省大學(xué)生科技創(chuàng)新活動計劃暨新苗人才計劃資助項目（No.2016R412029）

1007-1423（2017）14-0074-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.14.015

Tree Internal Defects;StressWave;Tomography