李榮坤

摘 要：本文簡述了供電系統(tǒng)功率因數(shù)的定義，功率因數(shù)低對電網(wǎng)和用戶的危害，影響功率因數(shù)的因素，其中著重分析了輸電線路無功功率對系統(tǒng)功率因數(shù)的影響情況，通過列舉作者在實(shí)際工作中的事例進(jìn)一步闡述，研究切實(shí)可行幫助和指導(dǎo)用戶提高功率因數(shù)，降低電網(wǎng)損耗，提高電壓質(zhì)量的方法。

關(guān)鍵詞：自然功率；輸電線路；無功功率；功率因數(shù)；無功補(bǔ)償

中圖分類號：TM714.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）11-0180-03

當(dāng)電能沿供電系統(tǒng)中的導(dǎo)線輸送時(shí)，既有有功也有無功存在，在長距離輸電線路中，線路越長無功損耗越不能忽略，特別是負(fù)荷較小、線路較長時(shí)，線路呈現(xiàn)容性，較大的無功對功率因數(shù)的影響就凸顯出來。本文結(jié)合實(shí)際從線路長度、電量情況對功率因數(shù)的影響進(jìn)行了分析，并查找原因，研究降低線路容性無功、提高用戶功率因數(shù)的措施。

1 功率因數(shù)與自然功率的研究

1.1 功率因數(shù)

功率因數(shù)是衡量供電系統(tǒng)電能利用程度及電氣設(shè)備使用狀況的一個(gè)重要電氣參數(shù)，是有功功率和視在功率的比值，表示用電設(shè)備（供電設(shè)備、配電設(shè)備，等等，均看作廣義用電設(shè)備）的用電效率。

功率因數(shù)的大小與電路的負(fù)荷性質(zhì)有關(guān)，電阻負(fù)荷的功率因數(shù)為1，一般具有電感或電容性負(fù)載的電路功率因數(shù)都小于1。功率因數(shù)是電力系統(tǒng)的一個(gè)重要的技術(shù)數(shù)據(jù)，是反映電氣設(shè)備效率高低的一個(gè)系數(shù)。功率因數(shù)低，說明電路用于交變磁場轉(zhuǎn)換的無功功率大， 從而降低了設(shè)備的利用率，增加了線路供電損失。

功率因數(shù)的三種計(jì)算方法：

（1）瞬時(shí)功率因數(shù)：是針對某一時(shí)刻的功率因數(shù)；按下式計(jì)算：

（2）平均功率因數(shù)：指某一規(guī)定時(shí)間內(nèi)功率因數(shù)的平均值，亦稱加權(quán)平均功率因數(shù)，由消耗的有功電能及無功電能得出的，按下式計(jì)算：

供電企業(yè)每月向用戶計(jì)收電費(fèi)，平均功率因數(shù)低于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要增收一定比例的電費(fèi)；而高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可適當(dāng)減收一定比例的電費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)按《供電營業(yè)規(guī)則》的規(guī)定執(zhí)行。比如實(shí)際運(yùn)行中供電公司對神華準(zhǔn)池鐵路的4個(gè)牽引變電站功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)的考核標(biāo)準(zhǔn)為0.9，當(dāng)平均功率因數(shù)低于0.9時(shí)，供電公司對準(zhǔn)池公司要增收一定比例的電費(fèi)，即接受不同程度的罰款，對鐵路的運(yùn)行成本有非常大的影響，準(zhǔn)池鐵路有3個(gè)變電站供電公司的計(jì)量在其出口變電站，功率因數(shù)考核也以此為準(zhǔn)。

（3）最大負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù)：指在年最大負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù)，按cosφ=P/S計(jì)算。

《供電營業(yè)規(guī)則》規(guī)定“除電網(wǎng)有特殊要求的用戶外，用戶在當(dāng)?shù)毓╇娖髽I(yè)規(guī)定的電網(wǎng)高峰負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù)，應(yīng)達(dá)到下列規(guī)定：100千伏安及以上高壓供電的用戶功率因數(shù)為0.90以上。其他電力用戶和大、中型電力排灌站、躉購轉(zhuǎn)售電企業(yè)，功率因數(shù)為0.85以上。農(nóng)業(yè)用電，功率因數(shù)為0.80。”

1.2 自然功率

通電中的高壓輸電線路既能產(chǎn)生無功功率（由于分布電容）又消耗無功功率（由于串聯(lián)阻抗），當(dāng)線路輸送有功功率達(dá)到某個(gè)值的時(shí)候，此時(shí)線路消耗和產(chǎn)生的無功正好平衡，此時(shí)輸送的功率就稱為自然功率。

當(dāng)線路輸送自然功率時(shí)，由于線路對地電容產(chǎn)生的無功與線路電抗消耗的無功相等，因此送電端和受電端的功率因數(shù)一致；在高壓輸電時(shí)，當(dāng)輸送功率低于自然功率時(shí)，由于充電功率大于線路消耗無功，即感性無功小于容性無功，必然導(dǎo)致線路末端電壓升高；相反，當(dāng)線路輸送功率大于自然功率，由于無功不足，需要額外的無功補(bǔ)償，在沒有無功補(bǔ)償?shù)那闆r下，線路電壓末端就會(huì)下降。所以，線路在輸送自然功率的時(shí)候，經(jīng)濟(jì)性最好、最合理。

2 功率因數(shù)低對電網(wǎng)和用戶的危害

2.1 增加了供電線路的功率損失，降低輸電效率

在電力系統(tǒng)中，當(dāng)電源U是負(fù)載端電壓的有效值時(shí)，負(fù)載吸收的有功功率為P=UIcosφ，則負(fù)載上的電流I=P/（Ucosφ），由此可以看出在傳輸同樣有功功率時(shí)，如果負(fù)載cosφ較低，則線路中的電流I會(huì)增大；而輸電線路的損耗為P1=I2R，即電流I增大引起線路損耗增大，所以降低了輸電效率。因此當(dāng)U和P不變時(shí)，提高功率因數(shù)cosφ會(huì)降低輸電線上的損耗，減少系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

2.2 增加供電線路的電壓損失，造成電壓波動(dòng)，影響供電質(zhì)量

前面已經(jīng)說過功率因數(shù)越低，線路上的電流I越大，正比于系統(tǒng)中流過電流的電壓損失增加，使線路電壓降低。若電壓損失過大，電網(wǎng)末端就會(huì)長期處于低電壓運(yùn)行狀態(tài)，引起變壓器過負(fù)荷、電動(dòng)機(jī)過熱、日光燈不能啟動(dòng)、電燈昏暗等后果，從而影響電壓質(zhì)量，對生產(chǎn)和生活造成很大的影響。

2.3 降低發(fā)、供、用電設(shè)備的有效利用率

由功率因數(shù)表達(dá)式cosΦ=P/可知，在輸出的功率一定的情況下，功率因數(shù)低，無功功率大，有功輸出也降低，有用的功減少了，發(fā)、供、用電設(shè)備的有效利用率就降低了。

2.4 增加了供電企業(yè)和用戶電力設(shè)備的投資成本

對于電力企業(yè)而言，功率因數(shù)較低時(shí)，線路中的電流增大，線路損耗增大，為盡量減小輸電線路上的功率損耗，往往增加導(dǎo)線截面積，同時(shí)由于總電流增加，使得供電系統(tǒng)中的測量儀表等規(guī)格尺寸增大，因此加大了投資。

對于用戶而言，由功率因數(shù)表達(dá)式可以看出，有功功率P一定時(shí)，功率因數(shù)低，無功功率增加，導(dǎo)致視在功率S增加，為滿足有功負(fù)荷用電需要，增加了所需變壓器的容量，增加了用戶投資和損耗。

比如一臺額定電壓10kV的變壓器，額定電流是46A，當(dāng)變壓器在功率因數(shù)等于0.7時(shí)可帶有功負(fù)荷：

P=cosΦ

=1.732*10*46*0.7

=557.7KW

當(dāng)功率因數(shù)由0.7提高到0.9時(shí)變壓器可帶的有功負(fù)荷由上面的公式計(jì)算得717KW。

可見，功率因數(shù)高，同等需用變壓器容量所帶的有功負(fù)荷就大，節(jié)約了用戶投資。

2.5 功率因數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)用戶增加調(diào)整電費(fèi)支出

前面提到用戶的平均功率因數(shù)將依據(jù)《供電營業(yè)規(guī)則》實(shí)行功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)，達(dá)不到規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，則需要多收電費(fèi)，而高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，可相應(yīng)地減少電費(fèi)。

3 影響功率因數(shù)的因素

（1）對于用戶來說大量的電感性設(shè)備，如異步電動(dòng)機(jī)、交流電焊機(jī)等設(shè)備是無功功率的主要消耗者。據(jù)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)，在工礦企業(yè)所消耗的全部無功功率中，異步電動(dòng)機(jī)的無功消耗占了60%～70%；而在異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)所消耗的無功又占到電動(dòng)機(jī)總無功消耗的60%～70%。所以要改善異步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)就要防止電動(dòng)機(jī)的空載運(yùn)行并盡可能提高負(fù)載率。

（2）變壓器運(yùn)行不合理是功率因數(shù)降低的重要原因。變壓器的空載無功功率占無功功率的80%左右，變壓器消耗無功的主要成份就是它的空載無功功率，它和負(fù)載率的大小無關(guān)。因而，為了改善電力系統(tǒng)和企業(yè)的功率因數(shù)，變壓器不應(yīng)空載運(yùn)行或長期處于低負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)。

（3）供電電壓超出規(guī)定范圍也會(huì)對功率因數(shù)造成很大的影響。當(dāng)供電電壓高于額定值的10%時(shí)，由于磁路飽和的影響，無功功率將增長得很快，據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，當(dāng)供電電壓為額定值的110%時(shí)，一般工廠的無功將增加35%左右，當(dāng)供電電壓低于額定值時(shí)，無功功率也相應(yīng)減少而使功率因數(shù)有所提高，但供電電壓降低會(huì)影響電氣設(shè)備的正常工作，因此，應(yīng)當(dāng)采取必要措施使供電電壓盡可能保持穩(wěn)定。

（4）輸電線路無功對系統(tǒng)功率因數(shù)也有非常大的影響。由于各類因素的存在，用戶的負(fù)荷是不固定的，特別是像牽引電氣化鐵路這樣的負(fù)荷波動(dòng)更大。

110KV線路感性無功功率為：Ql=I2XlL

110KV線路容性無功功率為：Qc=U2B=U2ClωL

由上面的式子可以看出，感性無功與負(fù)荷大小有直接關(guān)系，而容性無功與負(fù)荷大小關(guān)系不大，只是由線路的長度和電壓確定，趨于一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值。

在實(shí)際的輸電線路中感性無功與容性無功功率相比，數(shù)值很小，而線路容性無功負(fù)荷對功率因數(shù)起到了至關(guān)重要的作用。以準(zhǔn)池鐵路2017年2月份和3月份統(tǒng)計(jì)的高家堡變電所各項(xiàng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，具體計(jì)量電度如下表1所示。

高家堡變電所110KV電源線有兩條，分別是向高線，長度27.49公里；玉高線，長度10.37公里。2017年2月份向高線帶高家堡變電所，玉高線帶電熱備用，在上游變電站計(jì)量到的無功功率為：向高線1168200Kvar，玉高線920700Kvar，合計(jì)2088900Kvar，力率調(diào)整電費(fèi)罰款3萬元。

2017年3月份玉高線帶高家堡溝變電所，向高線帶電熱備用，在上游變電站計(jì)量到的無功功率為：向高線1023000Kvar，玉高線491700Kvar，合計(jì)1514700Kvar，力率調(diào)整電費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)0.4萬元。

變電站一主一備的兩條電源線，熱備用一般都是電送到用戶變電站入口隔離開關(guān)的電源側(cè)，因此對于變電所內(nèi)集中動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償來說，對熱備用線路的補(bǔ)償無能為力。通過上兩表可以看出，上下游統(tǒng)計(jì)的有功功率變化不大，而無功功率相差非常大。因上游變電站計(jì)算功率因數(shù)時(shí)，有功功率、無功功率均是兩條電源線的和，由上表可以看出向高線（長線路）帶負(fù)荷時(shí)上游變電站整體功率因數(shù)比玉高線（短線路）帶負(fù)荷時(shí)高，因下游變電站及所帶負(fù)荷的感性設(shè)備可以消耗掉一部分線路容性無功，即設(shè)備負(fù)荷大于容性無功負(fù)荷，力率調(diào)整電費(fèi)罰款才會(huì)有所下降。

4 提高功率因數(shù)的方法及措施

提高功率因數(shù)的方法主要有兩種：一是提高自然功率因數(shù)，減少用電設(shè)備對無功的需要，二是采用人工無功補(bǔ)償，在用電設(shè)備處或線路上安裝能夠提供無功電力的設(shè)備，使無功功率就地得到補(bǔ)償，以減少線路中的無功輸送。

4.1 提高自然功率因數(shù)

（1）合理選則和使用電動(dòng)機(jī)。應(yīng)保證電動(dòng)機(jī)在75%以上的負(fù)荷狀態(tài)下運(yùn)行，盡量減小備用容量。

（2）合理配置、使用變壓器，恰當(dāng)?shù)剡x擇其容量。低損耗的變壓器最佳負(fù)載率為50%，運(yùn)行中要均衡變壓器負(fù)荷，及時(shí)切除空載變壓器，減少變壓器的空載損失，使其負(fù)載率提高到最佳值。

（3）改變電動(dòng)機(jī)接線降壓運(yùn)行。

4.2 加裝并聯(lián)電容器進(jìn)行用戶的無功功率就地補(bǔ)償

（1）供電系統(tǒng)的用戶端由于有大量的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、變壓器、電焊機(jī)等感應(yīng)負(fù)載，特別是大功率電力電子拖動(dòng)設(shè)備的應(yīng)用，使得功率因數(shù)降低。把具有容性功率負(fù)荷的裝置與感性功率負(fù)荷并聯(lián)接在同一電路，當(dāng)容性負(fù)荷釋放能量時(shí)，感性負(fù)荷吸收能量；而當(dāng)感性負(fù)荷釋放能量時(shí)，容性負(fù)荷卻在吸收能量，能量在兩種負(fù)荷之間互相交換。這樣，感性負(fù)荷所吸收的無功功率可由容性負(fù)荷輸出的無功功率中得到補(bǔ)償。

（2）電容器補(bǔ)償?shù)囊话阍瓌t和補(bǔ)償方法。無功電力應(yīng)就地平衡，按照電壓等級進(jìn)行逐級補(bǔ)償。對于用電負(fù)荷比較集中而補(bǔ)償容量較大的用戶，可以采用高、低壓混合補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)行補(bǔ)償。對于容量較大，負(fù)荷平穩(wěn)且經(jīng)常使用的用電設(shè)備的無功功率，單獨(dú)就地補(bǔ)償。補(bǔ)償基本無功的電容器組宜在變配電所內(nèi)集中補(bǔ)償。目前，普遍采用可控硅動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置，根據(jù)用戶端的無功是過補(bǔ)償還是欠補(bǔ)償，由可控硅調(diào)節(jié)勵(lì)磁電抗器的感性負(fù)荷投入和退出的比例，從而使功率因數(shù)保持在要求的水平上。

4.3 采用同步調(diào)相機(jī)

同步調(diào)相機(jī)實(shí)際上就是一個(gè)大容量的空載運(yùn)行的同步電動(dòng)機(jī)，在過勵(lì)磁時(shí)，它相當(dāng)一個(gè)無功發(fā)電機(jī)。由于同步調(diào)相機(jī)投資高，有功功率損耗大（比電容器大5～10倍），運(yùn)行、維護(hù)管理都較復(fù)雜，工礦企業(yè)很少采用。

4.4 降低線路容性無功對功率因數(shù)的影響

（1）在線路中并聯(lián)電抗器進(jìn)行無功補(bǔ)償。當(dāng)線路空載且長距離敷設(shè)時(shí)，在架空地線分布電容的影響下，線路電抗呈現(xiàn)容性，采用全電纜敷設(shè)的線路尤為嚴(yán)重。從本文第3節(jié)第4條的分析可以看出，線路的無功功率對系統(tǒng)的整體功率因數(shù)影響巨大。因此，常采用在長距離輸電線路或電纜線路上并聯(lián)安裝電抗器進(jìn)行無功補(bǔ)償。在實(shí)際應(yīng)用中，因?yàn)殡妷旱燃壴礁?，成本越高，維護(hù)難度越大，因此我們經(jīng)常能看到10KV線路安裝電抗器的較多，而110KV以上線路較少。

（2）降低電壓運(yùn)行。因?yàn)槿菪詿o功與電壓的平方成正比。有條件的情況下，若能使電壓降在允許范圍內(nèi)，則可以采用降壓運(yùn)行方式。

（3）改變供電方式。從分析可以看出，輸電線路越長容性無功越大，因此在實(shí)際的運(yùn)行中，對于有兩條電源線的用戶來說，盡量使用長的線路帶負(fù)荷運(yùn)行，這樣用戶的感性無功可以平衡掉一部分線路產(chǎn)生的容性無功，從而使功率因數(shù)有所提高。

（4）合理調(diào)整利用廠內(nèi)無功補(bǔ)償設(shè)備，無功補(bǔ)償裝置就地補(bǔ)償，補(bǔ)償數(shù)值綜合考慮用戶端廠內(nèi)設(shè)備和供電端輸電線路損耗的影響。

（5）由于電力電纜的相間距離更小，因此電纜線路的電容比架空線路大的多，在設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)變電站的位置，應(yīng)盡量減少輸電線路及電纜的長度，避免傳送更多的容性無功功率。

5 結(jié)語

本文通過對供電系統(tǒng)的功率損耗的介紹，自然功率和功率因數(shù)研究，影響功率因數(shù)因素的分析，提出提高功率因數(shù)的方法和措施。研究中以實(shí)際用戶運(yùn)行數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過對不同時(shí)期上下游變電站統(tǒng)計(jì)的有功功率、無功功率及功率因數(shù)進(jìn)行理論數(shù)值計(jì)算和實(shí)際分析，著重闡述了輸電線路的自然功率和容性無功功率與用戶功率因數(shù)不可忽視的關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)行中要保證用電設(shè)備始終經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，功率因數(shù)達(dá)到考核標(biāo)準(zhǔn)，避免不必要的經(jīng)濟(jì)損失，需要在不同的生產(chǎn)狀態(tài)下采取相應(yīng)的措施，以使功率因數(shù)達(dá)到最優(yōu)。

對于供電企業(yè)與電力用戶來說節(jié)能降耗都是有利于企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的，將電力損耗控制在合理范圍內(nèi)，提高功率因數(shù)，加強(qiáng)無功功率的管理，是一項(xiàng)雙贏的工作。因此，我們在平時(shí)工作中必須加深各類無功補(bǔ)償原因分析和解決措施的理解，不斷深入的研究，采取更加有效的辦法和措施，研究線路無功采取用戶端就地高壓補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ_(dá)到不但能補(bǔ)償下游變電站本身產(chǎn)生的感性無功，也能補(bǔ)償線路產(chǎn)生的容性無功的目的。通過對系統(tǒng)進(jìn)行綜合分析，加強(qiáng)過補(bǔ)償和欠補(bǔ)償?shù)臏y試，結(jié)合提高功率因數(shù)的方法確定合理的系統(tǒng)補(bǔ)償方案，從而保證用電設(shè)備經(jīng)濟(jì)、安全、可靠的運(yùn)行。

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