吳 妍，吳 芬，戚國慶

（南京理工大學(xué) 江蘇 南京 210094）

基于人工標志的單目視覺下無人機位姿估計

吳 妍，吳 芬，戚國慶

（南京理工大學(xué) 江蘇 南京 210094）

就無人機的自定位問題，文中提出一種數(shù)字圖像處理結(jié)合2D-3D場景重建的位姿估計算法。在已知人工標志世界坐標的前提下，對于單目視覺下機載非線性相機拍攝的單幀圖像，利用圖像處理技術(shù)為位姿解算提供特征點數(shù)據(jù)。位姿解算提供了一種改進的N點透視算法，該算法結(jié)合正交迭代算法，以N點透視算法計算的旋轉(zhuǎn)矩陣值作為迭代算法初值，迭代得到最終估計結(jié)果。通過仿真實驗和實物實驗驗證了算法的可行性。文中提出的算法，較N點透視算法，提高了位姿估計的精度且收斂速度快，給無人機室內(nèi)位姿估計提供了的一種新的解決思路。

自定位；非線性；人工標志；N點透視；正交迭代

無人機憑借結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、可操作性高、無人駕駛等特點，在航拍勘測、目標定位跟蹤等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。在利用無人機對地面/海上等目標的定位與跟蹤、無人機自身位姿控制、無人機測量、無人機自主降落等問題中，無人機自身位姿的確定，成為研究的前提，是不可回避的一大難題。

目前，無人機自身的位姿信息主要依靠GPS[1]和IMU[2]獲取。GPS受環(huán)境與氣候的干擾嚴重，尤其在室內(nèi)，無人機無法接收到GPS信號，因此無法獲取自身的位置信息[3]。而IMU是根據(jù)加速度計和陀螺儀的姿態(tài)變化積分獲取位姿信息的。實際應(yīng)用中會產(chǎn)生累積誤差從而降低位姿估計的精度。隨著CCD器材等視覺傳感器的制作工藝日趨精良，利用視覺傳感器獲取的信息進行位姿估計成為一種有利的替代手段[4]。

基于視覺的無人機位姿估計[5-7]，減少了攜帶的設(shè)備且價格低；同時，視覺信號穩(wěn)定，魯棒性強，不存在累積誤差。利用視覺信息實現(xiàn)無人機的位姿估計，無疑是實現(xiàn)無人機自主位姿估計的又一有力技術(shù)手段，尤其是在室內(nèi)無法獲取GPS信號的區(qū)域[8-9]。

針對室內(nèi)無人機的位姿估計，文中提出了一種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)和2D-3D場景重建的位姿解算方法。事先在實驗室內(nèi)鋪設(shè)信息已知的人工標志，利用圖像處理技術(shù)檢測并提取人工標志的特征點信息，在此基礎(chǔ)上，借助坐標系轉(zhuǎn)換以及攝像機成像模型，建立圖像坐標系2維平面到3維世界坐標下的轉(zhuǎn)換模型，即位姿解算模型，從而解算出無人機自身位姿信息。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

文中以常見的四旋翼無人機作為研究對象，考慮系統(tǒng)的實時性與低復(fù)雜性，選用藍色雙三角平面標志物作為人工標志，在無人機上固定相機，對機載相機拍攝的圖片進行圖像處理，將處理結(jié)果和已知世界坐標系下的圖像坐標作為位姿解算模型的輸入，解算無人機位姿。假設(shè)室內(nèi)無人機飛行區(qū)域中都能通過機載相機觀測到架設(shè)的人工標志。位姿估計示意圖如圖1所示。

圖1 位姿估計的示意圖

視覺位姿估計系統(tǒng)由兩個模塊構(gòu)成：圖像處理以及位姿解算。圖像處理模塊完成人工標志的檢測與提取。利用顏色特征完成人工標志的檢測，借助Harris角點檢測、Hough直線擬合獲取特征點的提取。圖像處理的流程如圖2所示。

圖2 圖像處理流程圖

位姿解算，實際就是對于機載相機的外參數(shù)的估計。在完成攝像機內(nèi)參數(shù)標定的前提下，利用點透視算法求解一個粗精度的位姿將其作為正交迭代算法[10]的初始值，經(jīng)迭代求解位姿。下文對位姿解算原理進行詳細介紹。

2 位姿估計原理

位姿解算，是對世界坐標系下信息已知的人工標志進行成像信息進行特征分析處理求解。這里對坐標系轉(zhuǎn)換以及攝像機成像原理進行如下說明。

2.1 攝像機模型

攝像機模型，是對攝像機成像過程的數(shù)學(xué)表達。物體在圖像坐標上的像點與攝像機內(nèi)部參數(shù)以及物體的空間相對位置有關(guān)。理想的攝像機模型為針孔模型，但實際中，相機一般由于鏡頭畸變呈非線性。非線性相機模型為：

式（1）中 f為焦距，xc，yc，zc為攝像機坐標系下坐標，xI，yI為圖像坐標系下坐標。 k1，k2為畸變系數(shù)，取二階徑向模型。攝像機的焦距，像元尺寸，光心，偏移量，不垂直度，畸變系數(shù)等內(nèi)部參數(shù)都是未知的，要實現(xiàn)位姿估計還需對其標定。

2.2 坐標系轉(zhuǎn)換

位姿解算本質(zhì)上是2D-3D的場景重建，在此過程中，涉及到世界坐標系、機體坐標系、攝像機坐標系及圖像坐標系的相互轉(zhuǎn)換。

系統(tǒng)將無人機與攝像機固連，只需解算出攝像機在世界坐標系下的位姿，即認為獲取無人機的位姿。下文的機體坐標系，均以攝像機坐標系取代。就研究涉及的三個坐標系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系介紹如下：

1）世界坐標系-攝像機坐標系

世界坐標系到攝像機坐標系的轉(zhuǎn)換如圖3所示。

圖3 世界坐標系-攝像機坐標系

兩不同的右手坐標系可通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)換重合。旋轉(zhuǎn)變換可視為三軸以一定順序分別旋轉(zhuǎn)的合運動。取繞各軸逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為正，按照X-YZ旋轉(zhuǎn)順序，得到符合系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矩陣：

式（3）中 準，θ，ψ 對應(yīng)橫滾角、俯仰角、偏航角。下文用r11-r33代替R矩陣的各個元素。

2）攝像機坐標系-圖像坐標系

攝像機坐標系到圖像坐標系的轉(zhuǎn)換是基于攝像機模型的。上一章節(jié)已給出詳細的闡述

其中 u，v 是圖像坐標，xc，yc，zc是攝像機的坐標，u0，v0為圖像中心，fx，fy為像素單位下的焦距，k1，k2為畸變系數(shù)。

2.3 位姿估計算法

1）N點透視算法

考慮到無人機系統(tǒng)機動性較大，位姿估計需兼顧實時性，不宜取過多特征點。本系統(tǒng)擬采用平面標志物的6個特征點分析解算。理論上，對于平面目標，只需要4個共面且任意三點不在一條直線上的點集即可確定出無人機的位姿[11]。

對于圖像處理后獲取的點坐標進行畸變校正。將校正后的坐標ui，vi代入模型。從攝像機坐標系到圖像坐標系，是一個3D-2D的轉(zhuǎn)換過程。轉(zhuǎn)換中，深度信息丟失，但是可以在求解過程中消去該變量。求解的方程組如下：為歸一化的攝像機坐標。 假設(shè) tz=1，有 8個未知量，根據(jù)PnP理論和線性代數(shù)知識，需要任意三點不共線的4個點才能求解。對于式（5）可記為：Am=b。通過最小二乘法可以解出 m=（ATA）-1ATb。結(jié)合旋轉(zhuǎn)矩陣的單位性和正交性可以求解出tz、RJS、TJS。

至此，位姿估計的初始值求解完成。

2）正交迭代算法

對于N點透視算法，各個特征點提取都存在著量測誤差，估計精度隨之降低?；诖耍疚膮⒖剂艘环N正交迭代思想[12-13]來對N點透視算法的估計值進行進一步優(yōu)化。

已知任意空間點與其成像在同一條過光心的直線上[14]。利用這個性質(zhì)，以量測像點到實際像點的距離構(gòu)造誤差方程。假設(shè)人工標志的特征點在世界坐標系下的坐標為wi，根據(jù)提取的圖像坐標解算出投影在歸一化平面上的像點vi。基于文獻[13]的物空間誤差模型建立目標函數(shù)如下：

令E（R，T）值最小的R，T為最優(yōu)估計。對于這兩個參數(shù)的最小平方的估計，文獻[11]給出利用奇異值分解法的求解方案。旋轉(zhuǎn)矩陣的精度與平移向量精度息息相關(guān)，利用迭代算法計算得到旋轉(zhuǎn)矩陣R*。在此基礎(chǔ)，計算關(guān)于R*的T的最優(yōu)解作為平移變量T的初始值：

根據(jù)vi=R*wi+T，更新vi，迭代若干次，計算使E最小的R和T。其中最優(yōu)R*的求解。采用SVD分解法[11，13-15]進行求解。

3）位姿求解

在旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量求解完成后，位姿估計就十分直觀了。對于位置的求解，根據(jù)世界坐標-攝像機坐標系的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)矩陣的定義，可以得到位置t和姿態(tài)角為：

3 實驗驗證

3.1 仿真實驗

在Matlab2012b平臺上，對位姿估計算法進行仿真實驗。通過給定姿態(tài)角位置和攝像機模型求解出對應(yīng)的圖上坐標，對求解的圖上坐標加不同強度（單位為像素）的隨機噪聲 q×（rand（1）-0.5），通過位姿估計算法，將結(jié)果與參考值對比。仿真實驗中影響位姿估計精度的因素，可以歸納為：量測噪聲強度、人工標志距離光軸的遠近、人工標志的大小/距攝像機距離以及人工標志的特征點數(shù)。下文就以上因素給出仿真結(jié)果。

1）量測噪聲強度——取6個特征點作為人工標志的輸入，保持位置一定，對于噪聲強度從0-10，以0.5為間隔，每個強度取1 000次估計結(jié)果的平均值。在不同強度的噪聲下，解算出來的位姿誤差如如圖4所示，隨著噪聲的增強，姿態(tài)角和位置估計的誤差逐漸增大。在噪聲強度為10像素之內(nèi)，角度偏差最大為2°。當(dāng)無人機距人工標志物的距離在1 600 mm左右，對于強度為10像素的隨機噪聲會造成最大x方向2cm的偏差，y方向6 cm的偏差，z方向4 cm的偏差。

圖4 不同噪聲強度下位姿估計誤差

圖5 距光軸遠近不同對位姿估計的影響

2）人工標志距離光軸的遠近——仿真取相同噪聲條件下，初始狀態(tài)為[-pi，0，0]時，可視為距光軸為0，橫滾角以0.1 rad遞增，距離逐漸變大，位姿解算的誤差如圖5所示。人工標志距光軸的距離隨著roll角的減小而增大，位姿估計誤差隨著光軸的距離的增大而減小。

圖6 人工標志大小/相機距離對位姿估計的影響

圖7 特征點個數(shù)對位姿估計的影響

3）人工標志的大小/距攝像機距離——簡單地，取相機位于目標的正上方，在相同的噪聲強度下，同樣大小的人工標志，取不同的高度，即對應(yīng)不同的得到的仿真結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明，距離越大位姿估計精度越低。

4）平面特征點的個數(shù)——平面特征點至少要4個，考慮到這里要保證其他因素不變，取標志物上的4/5/6個特征點觀察一下趨勢，仿真結(jié)果如圖7所示。特征點給的個數(shù)越多，位姿估計精度越高，但實際系統(tǒng)中太多的特征點在圖像處理中會耗時多，無法滿足實時性的要求。

5）除此以外，仿真實驗比較了本文算法和單獨的

N點透視算法的估計精度。對于不同噪聲強度下，?。?/p>

作為衡量位置和角度與標準值的平均偏差，仿真結(jié)果如圖8。

實驗結(jié)果表明，加入正交迭代，對于位姿估計的精度有明顯提升，尤其是在噪聲強度大的時候，效果更明顯。

圖8 兩種算法的位姿誤差

3.2 實物實驗

由于無人機在室內(nèi)無法獲取GPS信號，因此利用VICON紅外三維運動捕捉系統(tǒng)，來獲取無人機的位置姿態(tài)信息，以此作為無人機位姿的標準值。實物實驗選取的機載相機型號為Gopro hero4 silver。采用加州理工大學(xué)開發(fā)的camera calibration toolbox在MATLAB2012b下進行棋盤標定，標定結(jié)果如表1所示。

圖9 圖像處理過程

表1 攝像機參數(shù)標定結(jié)果

實物實驗使用的人工標志物為藍色的挖空的三角形圖像，對機載相機拍攝的圖像做離線的圖像處理，由于篇幅限制，截取的部分圖像處理的過程如圖9所示。

人工標志固定，選取無人機任意位置拍攝的兩組圖片進行位姿解算驗證算法。相機拍攝的兩組位姿圖像如圖10所示。解算結(jié)果如表2所示。

圖10 兩組位姿圖像

表2 位姿解算結(jié)果

實驗表明，該位姿估計算法能實現(xiàn)無人機的位姿估計，并達到一定的精度。在實物實驗中，出現(xiàn)了上文例子2中，偏航角的解算出復(fù)數(shù)形式，即死鎖問題，這是由于歐拉角表示的旋轉(zhuǎn)矩陣的局限，這一問題可通過四元數(shù)法表示的旋轉(zhuǎn)矩陣進行修正。

4 結(jié) 論

文中對無人機室內(nèi)飛行時的位姿實時獲取提供了一種由粗到精的位姿估計方法。根據(jù)不同位姿下機載相機下的人工標志不同的成像信息，在世界坐標系和圖像坐標系下建立轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用點透視算法解位姿初值代入正交迭代算法，最終實現(xiàn)位姿的精確解算。經(jīng)實驗驗證，在噪聲影響較小的情況下，本算法能實現(xiàn)室內(nèi)無人機位姿的實時高精度估計。但該算法是基于點特征，受噪聲影響較大，一旦噪聲過大，則估計不準確，下一步人工目標的特征設(shè)計可朝著曲線特征[16]以及與IMU信息融合的方向改進。

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Pose estimation of UAV based on artificial marks with monocular vision

WU Yan， WU Fen， QI Guo-qing
（Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

This article proposes a pose estimation algorithm with a combination of digital image processing and 2D-3D scene reconstruction to deal with UAV self localization.Under the premise of the known world coordinates of the artificial mark，we obtain the information from the images taken by a nonlinear onboard camera and take some methods of digital image processing to provide feature point datas for subsequent calculation.Pose estimation provides a improved N-point perspective algorithm which combines orthogonal iteration.N-point perspective calculates attitude angles matrix as the initial values of orthogonal iteration.The feasibility of the algorithm is verified by simulation experiments and real experiments.Compared with N-point perspective algorithm，this method improves the pose estimation accuracy and fast convergence and provide a new idea for the UAV indoor pose estimation.

self localization； nonlinear； artificial marks； PnP； orthogonal iteration

TN29

A

1674－6236（2017）12-0143-06

2016-08-04稿件編號：201608037

國家自然科學(xué)基金項目（61104186；61273076）

吳妍（1992—），女，江蘇南通人，碩士研究生。研究方向：四旋翼無人機的定位與導(dǎo)航、圖像處理等。