阿如罕++趙立英+白敬

摘 要：本文以廣義系統(tǒng)為被控對(duì)象，對(duì)一類廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行等價(jià)受限變換，通過(guò)建立慢子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制使系統(tǒng)達(dá)到漸進(jìn)穩(wěn)定。進(jìn)一步給出了在事件觸發(fā)機(jī)制下的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件?；谠摲€(wěn)定性判據(jù)，得到了輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方法，數(shù)值仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；事件觸發(fā)；線性矩陣不等式

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In this paper，the controlled plant is singular system，and the singular networked control systems equivalent conversion is given. By estabilish the state feedback control of slow subsystem to guarantee the singular networked control systems stable. Moreover，a event-triggered communication scheme is proposed and the corresponding state feedback controller is designed. Finally，an practical example is given to show that the effectiveness and the feasibility of proposed approach.

Key words： Singular networked control systems； Event-triggered； Linear matrix inequality

1.引言部分

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)NCS（networked control system，NCS）是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)形成的反饋控制系統(tǒng)。其中被控對(duì)象、傳感器、控制器和執(zhí)行器可以分布在不同的物理位置，由一個(gè)公共的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)完成信息交換，形成一種實(shí)時(shí)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)[1]。這種網(wǎng)絡(luò)化的控制模式與傳統(tǒng)的控制相比不僅能夠?qū)崿F(xiàn)共享信息資源，減少連接線數(shù)而且具有易于擴(kuò)展、易于維護(hù)、高效率、高可靠性及靈活等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。

近年來(lái)，有關(guān)NCS的分析與綜合方面的研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。雖然網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)有很多優(yōu)越性，但是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的影響是無(wú)法忽略的。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶寬有限的情況專家學(xué)者提出了事件觸發(fā)機(jī)制[4-6]，即每個(gè)采樣數(shù)據(jù)都需要經(jīng)過(guò)事件觸發(fā)條件的篩選，滿足條件的采樣可以經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)娇刂破?，而不滿足條件的信號(hào)會(huì)被直接舍棄。這樣可以保證閉環(huán)系統(tǒng)具有一定穩(wěn)定性能的情況下與以往的時(shí)間觸發(fā)方式相比更加有效地節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源。

但目前的研究廣泛關(guān)注正常的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，考慮被控對(duì)象為廣義系統(tǒng)的并不多見(jiàn)。廣義系統(tǒng)又稱為奇異系統(tǒng)，它是一類涵蓋正常系統(tǒng)的更具一般化的動(dòng)力系統(tǒng)[7]。在對(duì)廣義系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)，不僅要保證廣義系統(tǒng)在時(shí)間域 是穩(wěn)定的，還要研究它的解在時(shí)間域 是正則的、無(wú)攝動(dòng)的[8]。

文獻(xiàn)[9]以廣義系統(tǒng)為被控對(duì)象的NCS為模型，考慮了系統(tǒng)的時(shí)延以及丟包，根據(jù)受限等價(jià)變換給出了系統(tǒng)的離散化形式，但是傳感器、控制器和執(zhí)行器是時(shí)間觸發(fā)，并沒(méi)有考慮事件觸發(fā)。文獻(xiàn)[10]對(duì)廣義網(wǎng)絡(luò)控制引入事件觸發(fā)機(jī)制，首先根據(jù)已給出的穩(wěn)定性條件判斷系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖，以此來(lái)保證系統(tǒng)有唯一解。其次在構(gòu)造Lyapunov函數(shù)時(shí)與以往的正常系統(tǒng)時(shí)不同，考慮了奇異矩陣E。

本文以廣義系統(tǒng)為被控對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行等價(jià)受限變換，給出了在事件觸發(fā)機(jī)制下的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。首先建立了在慢子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制下的廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)新模型，通過(guò)其構(gòu)造新的Lyapunov函數(shù)，引入適當(dāng)?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，利用線性矩陣不等式與穩(wěn)定性理論，得到系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的條件?；谝勋@得的穩(wěn)定性的條件，提供了一種狀態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)的方法。

2 問(wèn)題描述

4 結(jié) 論

本文研究了一類廣義網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制器設(shè)計(jì)。針對(duì)廣義系統(tǒng)的特點(diǎn)通過(guò)受限等價(jià)變換引入對(duì)慢子系統(tǒng)的控制律使得系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。在數(shù)據(jù)傳送機(jī)制上采取事件觸發(fā)機(jī)制，與文獻(xiàn)[9]相比大大減少了數(shù)據(jù)傳輸量，同時(shí)又能夠保持良好的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 岳東， 彭晨. 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分析與綜合 [M]. 科學(xué)出版社， 2007.

[2] Yue Dong， Tian En gang， and Han Qing Long. A Delay System Method for Designing Event-Triggered Controllers of Networked Control Systems[J]. Automatic Control， IEEE Transactions on. 2013， vol. 58 ：475-481.

[3] Peng Chen， Yang Tai Cheng. Event-triggered communication and H∞ control co-design for networked control systems[J]. Automatic， 2013， 49（5）： 1326-1332.

[4] Hu Song Lin， Yue Dong. Event-triggered control design of linear networked systems with quantizations[J]. ISA transactions， 2012， 51（1）： 153-162.

[5] Zha Liu Juan， Fang Jian An， Liu Jin Liang. Two channel event-triggering communication schemes for networked control systems[J].Neurocomputing， 2016， 197：45-52.

[6] 李煒， 趙莉， 蔣棟年. 基于事件觸發(fā)的 NCS 魯棒完整性設(shè)計(jì)[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 40（1）： 74-79.

[7] 劉麗麗， 張慶靈， 杜昭平. 時(shí)延廣義網(wǎng)絡(luò)控 制系統(tǒng)的建模與分析[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)，自然科學(xué)版， 2011， 32（2）：172-174.

[8] Lewis F L. A survey of linear singular systems[J]. Circuits Systems & Signal Processing， 1986， 5（1）：3-36.

[9] Liu Li Li， Li Jing Hao， Zhang Qing Ling， et al. The controller design for singular networked control system with delay and data packet dropout[C]. The 26th Chinese Control and Decision Conference （2014 CCDC）. 2014.

[10] Wang Hui jiao， Ying Yu jia， Lu R， et al. Network-based H∞ control for singular systems with event-triggered sampling scheme[J].Information Sciences， 2016，329： 540-551.

[11] 楊冬梅， 張慶靈姚波等. 廣義系統(tǒng)[M]. 科學(xué) 出版社， 2008.

[12] Shi Peng， Wang Hui jiao， Lim Chen Chew. Network-based event-triggered control for singular systems with quantizations[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2016， 63（2）： 1230-1238.