胡 媛，劉 衛(wèi)，周 悅，王一津，俞子恒

（1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306；2.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306）

基于GNSS信號(hào)信噪比觀測(cè)量的海平面高度變化研究

胡 媛1，劉 衛(wèi)2，周 悅1，王一津1，俞子恒1

（1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306；2.上海海事大學(xué) 商船學(xué)院，上海 201306）

建立基于GNSS信號(hào)的海面測(cè)高數(shù)學(xué)模型，揭示基于載波和信噪比觀測(cè)量測(cè)高方法的內(nèi)在聯(lián)系；提出利用造價(jià)便宜的GPS接收機(jī)以及普通接收機(jī)天線進(jìn)行海平面高度變化監(jiān)測(cè)的手段；進(jìn)行海平面高度變化監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)并與驗(yàn)潮儀對(duì)比分析。結(jié)果表明：利用普通GPS接收機(jī)和天線進(jìn)行海平面測(cè)高可以獲得厘米級(jí)的測(cè)量精度，24 h連續(xù)監(jiān)測(cè)的均方根誤差為4.13 cm，GPS高度計(jì)與驗(yàn)潮儀的測(cè)量結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.86；所布設(shè)的GNSS高度計(jì)與造價(jià)昂貴的大地測(cè)量型接收機(jī)監(jiān)測(cè)結(jié)果相當(dāng)，該造價(jià)便宜的高度計(jì)更適合用于未來(lái)大規(guī)模實(shí)際的海平面高度變化監(jiān)測(cè)中。

GPS；信噪比；海平面高度；衛(wèi)星導(dǎo)航

1 引言

隨著全球氣候變暖，海面平均高度的升高已經(jīng)逐漸影響著各個(gè)沿海國(guó)家的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況；對(duì)海平面高度變化的長(zhǎng)期和準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。傳統(tǒng)的海平面高度監(jiān)測(cè)依靠布置在沿海各個(gè)站點(diǎn)的驗(yàn)潮儀進(jìn)行觀測(cè)和記錄海面變化情況。驗(yàn)潮儀只監(jiān)測(cè)海平面高度對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的相對(duì)變化。即使很精確的驗(yàn)潮儀，其監(jiān)測(cè)結(jié)果不僅受海平面高度變化的影響，同時(shí)也受地殼運(yùn)動(dòng)的影響。地殼運(yùn)動(dòng)和變形等的影響使得傳統(tǒng)的驗(yàn)潮儀很難實(shí)現(xiàn)對(duì)海平面高度變化的直接測(cè)量[3-4]。

隨著GPS（Global Positioning System）、GLONASS（Global Navigation Satellite System）、北斗（Bei Dou Navigation Satellite System，BDS）以及Galileo等全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的迅速發(fā)展，利用GNSS反射信號(hào)進(jìn)行海平面高度變化的監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為可能[5-8]。1993年，Martin-Neira[9]首次提出利用GPS散射信號(hào)進(jìn)行海平面高度測(cè)量的可能性。研究人員陸續(xù)開展了利用GPS反射信號(hào)進(jìn)行海平面高度測(cè)量的研究，主要包括：（1）利用GPS的載波觀測(cè)量進(jìn)行海平面高度測(cè)量的研究[10-11]；基于載波觀測(cè)量的測(cè)量需要布設(shè)兩個(gè)接收機(jī)天線，一個(gè)天線接收直射信號(hào)，另外一個(gè)天線接收來(lái)自于海面的反射信號(hào)。該方法精度相對(duì)較高，但是安裝麻煩、費(fèi)用較高，隨著海面風(fēng)速增高，測(cè)量精度嚴(yán)重下降；（2）利用大地測(cè)量型接收機(jī)所接收到的信號(hào)信噪比（SNR）進(jìn)行海平面高度的測(cè)量研究[12-13]；這些研究所用的大地測(cè)量型接收機(jī)價(jià)格昂貴，接收機(jī)采用扼流圈天線并配置球形保護(hù)罩以提高天線增益高，很難進(jìn)行大規(guī)模的海平面高度監(jiān)測(cè)實(shí)際應(yīng)用。另外，利用載波觀測(cè)量和信噪比SNR的兩種海面測(cè)高方法的內(nèi)在聯(lián)系及測(cè)量機(jī)理也有待進(jìn)一步研究。

本文研究利用GNSS觀測(cè)量進(jìn)行海平面高度監(jiān)測(cè)的方法；以GPS系統(tǒng)為例，建立基于載波觀測(cè)量和信噪比SNR的海面測(cè)高數(shù)學(xué)模型，研究?jī)煞N方法內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)一性問題；針對(duì)傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方案造價(jià)高、安裝復(fù)雜，很難進(jìn)行大規(guī)模應(yīng)用的實(shí)際，本文構(gòu)建了利用造價(jià)便宜的GPS接收機(jī)以及普通接收機(jī)天線進(jìn)行海平面高度變化監(jiān)測(cè)的手段，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析研究，可為未來(lái)海洋監(jiān)測(cè)設(shè)備的更新?lián)Q代和大規(guī)模實(shí)際應(yīng)用提供技術(shù)參考。

2 GNSS海面測(cè)高方法

2.1 GNSS反射信號(hào)測(cè)高原理

傳統(tǒng)的GNSS接收機(jī)只是利用所直接接收到的導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行定位和導(dǎo)航。GNSS導(dǎo)航信號(hào)屬于電磁波信號(hào)，其經(jīng)過(guò)地面的反射會(huì)被天線接收而降低導(dǎo)航定位精度，這種現(xiàn)象稱為多路徑干擾[14-15]。而基于GNSS反射信號(hào)進(jìn)行地面參數(shù)的測(cè)量正是利用導(dǎo)航信號(hào)的多路徑干擾效應(yīng)，海平面高度變化的監(jiān)測(cè)原理正是利用經(jīng)過(guò)地面的反射的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。假設(shè)接收機(jī)接收到第s顆衛(wèi)星的信號(hào)，同時(shí)第s顆衛(wèi)星的信號(hào)經(jīng)過(guò)海面的反射也被天線接收到（見圖1）。信號(hào)在海面的反射點(diǎn)為O點(diǎn)；接收機(jī)天線距離海平面高度為h；信號(hào)的反射角為；反射信號(hào)與直接信號(hào)相比，額外的傳輸路徑為ρ，如圖中粗實(shí)線表示。

根據(jù)GNSS信號(hào)的傳輸原理，接收機(jī)天線接收到第s顆衛(wèi)星的合成信號(hào)（包括直接信號(hào)和反射信號(hào)）為[16]：

式中：

As和?s分別為接收機(jī)接收到的合成信號(hào)的幅度和相位角；D為信號(hào)的導(dǎo)航電文信息；Cs(·)為信號(hào)的偽隨機(jī)碼；Tc為偽隨機(jī)碼的周期；和分別為所接收到的直射信號(hào)和反射信號(hào)的幅值；?sd為直射信號(hào)的載波相位，為反射信號(hào)的載波相位；ω(n)為方差為1的高斯白噪聲。

2.2 SNR觀測(cè)量測(cè)高模型

假設(shè)接收到的信號(hào)噪聲為高斯白噪聲，As為正則化的幅值，因此As直接提供了信噪比的觀測(cè)量，即：

圖1 GNSS海面測(cè)高示意圖

式（5）為基于GNSS信號(hào)信噪比SNR的海平面高度測(cè)量的基本數(shù)學(xué)關(guān)系式，利用接收機(jī)的SNR觀測(cè)值輸出時(shí)間序列就可以進(jìn)行海平面高度的測(cè)量。可以看出，SNR的主要組成部分為直接信號(hào)的幅值，反射信號(hào)對(duì)SNR的影響主要是產(chǎn)生高頻的小幅度的變化，一般而言，這種小幅度的振蕩是在比較小的衛(wèi)星仰角情況下產(chǎn)生的，因此在海面測(cè)高時(shí)仰角通常選用30°以下。

根據(jù)圖1的GNSS測(cè)高幾何關(guān)系，可以得到反射信號(hào)超過(guò)直接信號(hào)的額外傳輸距離ρ與接收機(jī)天線距離海平面高度h和信號(hào)反射角的關(guān)系為：

式（6）為利用載波觀測(cè)量進(jìn)行海面測(cè)高的基本數(shù)學(xué)關(guān)系式[17-18]，通過(guò)獲得反射信號(hào)超過(guò)直接信號(hào)的額外傳輸距離和衛(wèi)星的高度角，可以獲得接收機(jī)天線距離海平面高度h。

根據(jù)光速c、信號(hào)頻率 f0以及反射信號(hào)的載波相位的關(guān)系，式（6）可以變換為：

根據(jù)式（5）和式（7），無(wú)論是利用信噪比SNR或載波觀測(cè)量的海面測(cè)高方法，都是基于反射信號(hào)的載波相位進(jìn)行測(cè)量的。基于載波觀測(cè)量的方法直接選用載波相位作為觀測(cè)量，測(cè)高接收機(jī)的輸出數(shù)據(jù)為載波相位，而基于信噪比SNR的方法在載波相位基礎(chǔ)上選用SNR作為觀測(cè)量，測(cè)高所利用的是接收機(jī)的SNR輸出時(shí)間序列。兩種方法的測(cè)量基礎(chǔ)是統(tǒng)一的，而且利用信噪比SNR的測(cè)量方法不需要改造傳統(tǒng)的接收機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和安裝接收反射信號(hào)的天線，可以直接利用普通接收機(jī)的SNR輸出量就可以進(jìn)行海平面高度的監(jiān)測(cè)。

3 測(cè)高實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

圖2 GPS海平面測(cè)高實(shí)驗(yàn)區(qū)域

圖3 GPS海平面測(cè)高接收機(jī)

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為沿海區(qū)域，海面風(fēng)速基本都在2 m/s以上，接收機(jī)所面向的海域無(wú)地形遮擋區(qū)域的方位角范圍為70°～210°（見圖2）。測(cè)站配置了佳瓦特普通GPS接收機(jī)（見圖3，GORS為接收機(jī)所在位置），接收機(jī)安裝在水泥墩上。與傳統(tǒng)配置有球形保護(hù)罩的扼流圈天線大地測(cè)量型接收機(jī)不同，本實(shí)驗(yàn)中的接收機(jī)天線為普通型GPS接收機(jī)天線，由GPS接收機(jī)和采集數(shù)據(jù)裝置構(gòu)成了GPS高度計(jì)。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2015年7月1日00：00：00（世界時(shí)，下同）至7月2日00：00：00，連續(xù)記錄24 h的GPS L1信號(hào)的SNR觀測(cè)值，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔為1 s。實(shí)驗(yàn)中接收機(jī)天線相位中心距離海平面高度大約3 m左右；為了實(shí)現(xiàn)連續(xù)有效的測(cè)量，衛(wèi)星高度角設(shè)置為5°～30°。另外實(shí)驗(yàn)還專門安裝了驗(yàn)潮儀記錄海面變化情況，安裝位置離所配置的接收機(jī)大約為1 km左右，驗(yàn)潮儀的測(cè)量結(jié)果可以與GPS所獲得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)方案及流程見圖4，首先需要安裝實(shí)驗(yàn)設(shè)備并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，接收機(jī)所采集的數(shù)據(jù)為Rinex觀測(cè)值文件，同時(shí)利用GNSS星歷數(shù)據(jù)將o文件轉(zhuǎn)換為信噪比SNR數(shù)據(jù)，這些信噪比SNR時(shí)間序列按照不同衛(wèi)星和接收時(shí)間進(jìn)行排列。

3.2 SNR測(cè)高結(jié)果及分析

選擇不同衛(wèi)星的時(shí)間序列將直接信號(hào)分量濾除，正如式（5）所描述，濾除的結(jié)果為包含相位信息的反射信號(hào)分量；將所濾除的信號(hào)按照衛(wèi)星高度角進(jìn)行序列重構(gòu)，衛(wèi)星高度角的范圍限制為5°～30°。圖5以碼段編號(hào)為PRN 5和PRN16的兩顆GPS衛(wèi)星為例，表示SNR序列在濾除直接信號(hào)后的SNR分量隨衛(wèi)星仰角變化情況。

圖4 GNSS海面測(cè)高流程

圖5 不同碼段GPS衛(wèi)星信噪比SNR隨仰角變化情況

圖6 不同碼段編號(hào)的GPS衛(wèi)星的LSP頻譜分布情況

根據(jù)濾除直接信號(hào)分量所獲得的信噪比重構(gòu)序列，進(jìn)行Lomb Scargle Periodograms（LSP）譜變換可以反演得到海平面高度，并利用下列準(zhǔn)則進(jìn)行有效測(cè)高的判斷：（1）LSP頻譜的最大幅度高于20 V（1 s的采樣數(shù)據(jù)）；（2）LSP頻譜的最大幅度高于2倍平均背景噪聲；（3）LSP頻譜的至少有10個(gè)以上的峰值；（4）LPS頻譜的最大幅度高于第二峰值幅度的2倍；若LSP譜變換不滿足以上條件，將根據(jù)圖2的流程重新進(jìn)行信噪比序列的選擇。

圖6分別表示碼段編號(hào)為PRN 5和PRN16兩顆GPS衛(wèi)星進(jìn)行LSP頻譜變換后反演的接收機(jī)天線距離海平面高度h的情況；圖中紅色直線表示平均背景噪聲，藍(lán)色曲線表示LSP頻譜；其中，碼段編號(hào)為PRN的5衛(wèi)星所獲取得到的接收機(jī)天線距離海平面高度h為2.922 8 m，平均背景噪聲為3.733 9 V，碼段編號(hào)為PRN 16的衛(wèi)星所獲取得到的接收機(jī)天線距離海平面高度h為3.034 7 m，平均背景噪聲為3.629 4 V，需要指出的是根據(jù)這兩顆衛(wèi)星SNR序列所得到接收機(jī)天線距離海平面高度是在不同時(shí)刻的結(jié)果。

圖7 驗(yàn)潮儀與GPS高度計(jì)海平面高度變化對(duì)比情況

圖8 驗(yàn)潮儀與GPS高度計(jì)測(cè)量結(jié)果的相關(guān)情況

根據(jù)不同衛(wèi)星在24 h內(nèi)的不同時(shí)間段所反演的接收機(jī)天線距離海平面高度情況，將高度變化與驗(yàn)潮儀所測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見圖7）。其中，圖中的紅色星號(hào)為GPS高度計(jì)所獲取的海平面高度變化情況，黑色曲線為驗(yàn)潮儀獲取的海平面高度變化情況。圖8表示驗(yàn)潮儀和GPS高度計(jì)測(cè)量結(jié)果的相關(guān)情況。需要說(shuō)明的是:由于GPS所測(cè)量的海平面高度是接收機(jī)天線相位中心到海平面的高度，驗(yàn)潮儀所測(cè)量的是海平面高度對(duì)于所設(shè)定基準(zhǔn)點(diǎn)的相對(duì)變化，兩者參考基準(zhǔn)點(diǎn)不同，因此在GPS高度計(jì)測(cè)量結(jié)果與驗(yàn)潮儀比較時(shí)，將GPS高度計(jì)和驗(yàn)潮儀所測(cè)得的海平面高度減去各自的平均值后所得到的序列作為各自的海平面高度變化。

所進(jìn)行的24 h實(shí)驗(yàn)所獲得的GPS高度計(jì)海平面高度變化與驗(yàn)潮儀所測(cè)得海平面高度變化的均方根誤差RMS為0.0413 m，即4.13 cm，GPS高度計(jì)與驗(yàn)潮儀的測(cè)量結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.86。所獲得的結(jié)果與Larson等人[1]在2011年利用GPS大地測(cè)量型接收機(jī)并裝備高增益的帶球形保護(hù)罩的扼流圈天線進(jìn)行海平面高度測(cè)量結(jié)果相當(dāng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明利用普通的接收機(jī)和天線進(jìn)行海平面高度的測(cè)量也能獲得厘米級(jí)的精度。由于普通接收機(jī)和天線價(jià)格相對(duì)與大地測(cè)量型接收機(jī)便宜，未來(lái)可適合大規(guī)模應(yīng)用于實(shí)際海面監(jiān)測(cè)和海浪預(yù)報(bào)中。

4 結(jié)論與展望

本文建立了基于GNSS信號(hào)的海面測(cè)高數(shù)學(xué)模型，揭示了基于載波和信噪比觀測(cè)量測(cè)高方法的內(nèi)在聯(lián)系；以GPS系統(tǒng)為例，提出了利用造價(jià)便宜的GPS接收機(jī)以及普通接收機(jī)天線進(jìn)行海平面高度變化監(jiān)測(cè)的手段；進(jìn)行海平面高度變化監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)并與驗(yàn)潮儀對(duì)比分析，得到的結(jié)論如下：（1）利用普通GPS接收機(jī)和天線進(jìn)行海平面高度的測(cè)量可以獲得厘米級(jí)的精度，24 h的均方根誤差為4.13 cm，GPS高度計(jì)與驗(yàn)潮儀的測(cè)量結(jié)果相關(guān)系數(shù)為0.86；（2）所布設(shè)的GPS高度計(jì)與帶球形保護(hù)罩的扼流圈天線的大地測(cè)量型接收機(jī)測(cè)量結(jié)果相當(dāng)，這表明該所構(gòu)建的GPS高度計(jì)可以用于未來(lái)大規(guī)模實(shí)際海面監(jiān)測(cè)和海浪預(yù)報(bào)中。

下一步將繼續(xù)進(jìn)行GPS高度計(jì)的長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)及分析，搭建基于北斗系統(tǒng)的海平面測(cè)高系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)測(cè)試站點(diǎn)自動(dòng)化觀測(cè)預(yù)報(bào)功能，為未來(lái)大規(guī)模的沿海測(cè)高應(yīng)用提供技術(shù)參考。

致謝：感謝德國(guó)地球科學(xué)中心Jens Wickert教授和上海海事大學(xué)劉衛(wèi)副教授在數(shù)據(jù)分析方面的討論。

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Study on sea level changes based on the observations of GPS signal to noise ratio

HU Yuan1，LIU Wei2，ZHOU Yue1，WANG Yi-jin1，YU Zi-heng1
（1.College of Engineering Science and Technology,Shanghai Ocean University,Shanghai 201306 China;2.Merchant Marine College,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306 China）

The mathematical model of sea level altimetry based on GNSS signal carrier observables and the SNR is established,and the relation of two methods is studied in this paper.The scheme of sea level changes monitoring using inexpensive GPS receiver and off-shelf antenna is designed.Sea level monitoring experiment is conducted and the results of GPS measurement are compared with tide gauge data.The results show that centimeter accuracy of sea level changes can be archived using ordinary GPS receiver and antenna.The results of the 24 hours experiment show that the RMS error is 4.13 cm.The correlation coefficient of GPS altimeter and tide gauge measurements is 0.86.The GPS altimeter can obtain similar accuracy compared with the results of geodetic receiver equipped with a GPS antenna with a choke spherical equivalent protective cover.This indicates that the GPS altimeter can be used for future actual sea level forecasting.

GPS;signal to noise ratio;sea water level;satellite navigation

P228.4；P731.23

A

1003-0239（2017）03-0026-06

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.03.004

2016-08-19；

2016-10-18。

國(guó)家自然科學(xué)基金（41506112,61304230）;上海教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目（14YZ106,14YZ121）；上海海洋大學(xué)海燕計(jì)劃（A2_0209_ 14_200063）。

胡媛（1981-），女，講師，博士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)、GNSS-R技術(shù)以及海洋監(jiān)測(cè)等研究。E-mail:y-hu@shou.edu.cn