鄭宇，李楊，焦豐順，文福拴，趙俊華，董朝陽

(1．南方電網(wǎng)科學研究院，廣州市 510080；2．浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027；3．深圳供電局有限公司，廣東省深圳市 518100；4．香港中文大學(深圳)理工學院，廣東省深圳市 518100)

含風電機組與電轉氣設備的虛擬電廠競價策略

鄭宇1，李楊2，焦豐順3，文福拴2，趙俊華4，董朝陽1

(1．南方電網(wǎng)科學研究院，廣州市 510080；2．浙江大學電氣工程學院，杭州市 310027；3．深圳供電局有限公司，廣東省深圳市 518100；4．香港中文大學(深圳)理工學院，廣東省深圳市 518100)

隨著電轉氣(power-to-gas，P2G)技術的不斷發(fā)展和商業(yè)化應用，風電機組(wind power generation unit，WPGU)與電轉氣設備的協(xié)同運行逐步受到關注。電轉氣設備的運行方式比較靈活，可有效平衡風電出力波動，二者可協(xié)同形成虛擬電廠(virtual power plant，VPP)參與電力市場運營。在此背景下，研究了含風電機組與電轉氣設備的虛擬電廠競價策略。首先構建了含風電機組與電轉氣設備的虛擬電廠參與電力市場運營的模型架構。之后，以最大化總體收益為目標，構建了虛擬電廠在日前電力市場的競價策略模型，并確定虛擬電廠自調度運行策略。然后，考慮到風電出力預測誤差的不確定性，發(fā)展了基于信息間隙決策理論(information gap decision theory，IGDT)的魯棒競價策略和機會競價策略，以反映虛擬電廠不同的風險偏好水平。接著，采用成熟的商用求解器AMPL/IPOPT求解所構造的非線性優(yōu)化模型，確定針對預期成本的魯棒和機會競價策略。最后，以北歐電力市場的實際數(shù)據(jù)為例說明所構建的優(yōu)化模型和采用的求解方法的基本特征。

虛擬電廠(VPP)；風電機組(WPGU)；電轉氣(P2G)設備；電力市場；競價策略；信息間隙決策理論(IGDT)

0 引 言

以風電和太陽能為代表的可再生能源的開發(fā)與利用被普遍認為是未來能源行業(yè)和能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的基礎[1-3]。由于可再生能源的發(fā)電出力一般具有明顯的間歇性和波動性，對電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行特別是對系統(tǒng)調節(jié)能力或容納能力提出了很高的要求，很多實際電力系統(tǒng)尚無法容納高滲透率的風電和太陽能發(fā)電，棄風或棄光等情形時有發(fā)生，且在有些系統(tǒng)中還相當嚴重。

逐步成熟的電轉氣(power-to-gas，P2G)技術可將電能轉換為天然氣，與燃氣機組一起實現(xiàn)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)之間能量的雙向流動，加深這2個系統(tǒng)間的耦合[4-6]。近年來，在這方面已有一些研究報道。文獻[7]采用兩階段最優(yōu)潮流方法，分析了P2G技術對電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的影響；文獻[8]指出，與電池和抽水蓄能等儲能方式相比，P2G技術可提供更大的儲能容量和調頻與旋轉備用服務能力；文獻[9]建立了包括P2G設備的電力-天然氣系統(tǒng)最優(yōu)潮流模型，分析了P2G在消納風電方面的作用；文獻[10]提出了一種含P2G設備的多時間尺度的電力系統(tǒng)調度模型，分析了P2G在降低系統(tǒng)運行成本和消納風電方面的作用；文獻[11]分析了利用P2G技術實現(xiàn)可再生能源發(fā)電大范圍傳輸和存儲問題；文獻[12]通過協(xié)調電轉氣設備和燃氣機組的運行，改善了電-氣互聯(lián)綜合能源系統(tǒng)凈負荷曲線輪廓，實現(xiàn)了削峰填谷；文獻[13]發(fā)展了考慮電轉氣設備的電-氣綜合能源系統(tǒng)的系統(tǒng)規(guī)劃模型，評估了電轉氣設備消納間歇性可再生能源發(fā)電的效益。

消納可再生能源發(fā)電及平抑可再生能源發(fā)電出力波動，是P2G設備的重要應用場景[14]。關于風電機組(wind power generation unit, WPGU)與P2G設備的協(xié)調運行問題，已有一些研究報道。文獻[15]提出了P2G設備和燃氣輪機在含有風電場的電力系統(tǒng)中的運行策略，通過合理控制P2G和燃氣輪機的工作狀態(tài)，改善風電的可調度性；文獻[16]建立了風電場與電轉氣設備協(xié)同選址規(guī)劃模型，探討了風電場和電轉氣設備的協(xié)同投資建設問題。風電場和電轉氣設備可協(xié)同形成所謂的虛擬電廠(virtual power plant，VPP)參與電力市場運營和電力與天然氣集成系統(tǒng)的運行。到目前為止，就含風電機組和P2G設備的虛擬電廠參與電力市場運營時的競價策略問題，尚未有相關的研究報道。

風電機組出力由于其固有的間歇性和波動性屬性，很難準確預測，且預測誤差范圍存在較大的不確定性[17]。這樣，在研究含風電機組和P2G設備的VPP在電力市場中的競價策略時，就需要考慮風電出力預測誤差的不確定性。信息間隙決策理論(information gap decision theory，IGDT)能夠處理含有不確定性參數(shù)的優(yōu)化問題，在電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行等領域已有應用研究報道[18-20]。在IGDT中，不需要假設不確定性參數(shù)的概率分布函數(shù)，而是根據(jù)決策者的風險偏好，將原優(yōu)化問題轉化為魯棒優(yōu)化模型和機會獲利模型。其中，魯棒優(yōu)化模型可為決策者提供相對保守的決策結果，而機會獲利模型則可為決策者提供相對偏激的決策結果[21]。

在上述背景下，本文研究含風電機組和P2G設備的VPP參與電力日前市場的最優(yōu)競價策略問題。以最大化總體收益為目標，首先發(fā)展虛擬電廠的日前競價策略優(yōu)化模型，并確定虛擬電廠自調度運行策略。之后，考慮到風電出力的不確定性對競價策略的影響，并適當反映虛擬電廠不同的風險偏好水平，在IGDT的方法框架下對風電出力預測誤差的不確定性進行建模，分別構建虛擬電廠的魯棒競價策略和機會獲利競價策略，進而發(fā)展VPP的雙層競價策略模型。接著，采用高效商用求解器AMPL/IPOPT求解所構建的非線性優(yōu)化模型。最后，利用北歐電力市場和天然氣市場的實際數(shù)據(jù)來說明所構建的優(yōu)化模型和采用的求解方法的基本特征。

1 虛擬電廠參與電力市場運營的模型架構

在電力市場環(huán)境下，風電機組與P2G設備組成的VPP作為單個市場主體向市場交易機構申報競價信息，如圖1所示。VPP預測次日的風電機組出力，制定競價策略。VPP所預測的次日每個交易時段的風電機組出力與實際出力之間一般存在偏差，風電機組的實際出力可表示為預測出力與預測誤差之和。雖然風電機組出力難以準確預測，而P2G設備運行方式靈活，可以為風電機組提供備用服務，這樣就可使得VPP整體實際出力與競標出力之間盡可能一致，以避免偏差超過允許范圍可能導致的懲罰。

圖1 虛擬電廠參與電力市場運營Fig.1 Participation of a VPP in an electricity market

電力市場機制對VPP的競價策略具有顯著影響。本文后述研究工作是針對北歐日前電力市場機制開展的[22]。在日前電力市場中，VPP按要求提交次日各個交易時段的競價出力信息，市場交易機構在市場清算后將交易結果通知市場參與者(包括該VPP)。由于風電機組出力預測誤差導致的VPP在日前市場每個交易時段被選中的出力與實時運行時的出力之間的偏差電量，按照平衡市場的電能價格進行結算。當VPP實際出力大于競標選中出力時，VPP以低于日前市場的價格出售多余電量；當VPP實際出力小于競標出力時，VPP要從平衡市場上以高于日前市場的價格購買缺額電力。

北歐電力市場按照統(tǒng)一價格出清?？紤]到風電成本低，VPP為了確保預期的發(fā)電出力被選中，可以設定競標價格明顯低于預測的市場出清價格，即作為價格接受者，此時VPP的報價對市場價格基本沒有影響。這樣，VPP只需根據(jù)預測的市場出清價格優(yōu)化自己的競標電量。

VPP為降低P2G設備的用電成本波動風險，可通過雙邊合同從發(fā)電公司購買電量。在本文中，考慮到日前電力市場是以h為時段競標的，這樣在每個競標時段功率和電量在數(shù)值上相同，如無特別說明，下文采用競標功率來描述。

2 虛擬電廠競價策略

包含風電機組和P2G設備的VPP通過協(xié)調風電出力和P2G設備的運行狀態(tài)，在日前電力市場和天然氣市場中以最大化總體收益為目標確定最優(yōu)競價策略。VPP參與日前市場T個時段(在本文后面研究的算例中，T=24)的競價策略可用下述優(yōu)化模型描述：

maxRVPP=RDA+RBL+RP2G-CP2G

(1)

(2)

(3)

(4)

CP2G=Ecλc

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

0≤ωup<1

(15)

ωdn>1

(16)

(17)

(18)

(19)

式(1)—(19)為含風電機組和P2G設備的VPP參與日前電力市場的優(yōu)化競價策略模型。在式(1)所描述的目標函數(shù)中，VPP的收入來源包括風電機組的發(fā)電收益、VPP在平衡市場的售電收益和P2G設備的售氣收益，如式(2)—(4)所示；VPP的運行成本為P2G設備的購電成本，VPP為降低購電成本風險，會從雙邊天然氣合同市場和雙邊電能合同市場購電，如式(5)所示。

式(6)描述風電機組在日前市場競標售電功率的上下限；式(7)描述P2G設備購電功率的上下限；式(8)計算VPP在日前市場的可競標出力；式(9)表示合同電量分解到時段t的P2G設備用電功率；式(10)計算VPP在日前市場的競價被選中功率與實際出力的偏差；式(11)表示風電機組實際出力為預測出力與預測誤差之和；P2G設備可通過減少用電功率和增加用電功率為風電機組提供向上和向下備用功率，式(12)和式(13)分別表示P2G設備提供向上和向下備用功率約束；式(14)—(16)表示平衡市場價格與VPP出力偏差的關系；式(17)計算P2G設備實際用電功率的估計值；式(18)描述P2G設備實際用電功率的上下限；式(19)描述P2G設備在日前市場中可用合同電量約束。

3 基于信息間隙決策理論的虛擬電廠競價模型與求解方法

3.1 信息間隙決策理論

IGDT是一種能夠容納不確定性參數(shù)的優(yōu)化理論，且無須知道不確定性參數(shù)的概率分布。在IGDT框架下建立的魯棒優(yōu)化模型和機會獲利模型可以反映決策者的風險偏好。

一般地，包括不確定性參數(shù)的優(yōu)化模型可描述為

(20)

式中：f(P,ζ)、H(P,ζ)和G(P,ζ)分別表示優(yōu)化模型的目標函數(shù)、不等式約束和等式約束；P和ζ分別表示優(yōu)化變量和不確定性參數(shù)的集合。

(21)

式中α為不確定性參數(shù)預測偏差與預測值的比值。

IGDT通過建立魯棒優(yōu)化模型和機會獲利模型來分別反映決策者對風險厭惡和偏好的取向。

魯棒優(yōu)化模型在保證目標值處于可接受范圍的前提下得到不確定性參數(shù)的最大波動范圍，可描述為

(22)

式中fr為魯棒優(yōu)化模型的預期目標值。

式(22)表示如果不確定性參數(shù)的波動范圍在αr內(nèi)，那么求解該優(yōu)化模型所得的最優(yōu)解可以保證目標函數(shù)恒大于或等于fr。αr越大，所獲得的決策方案的魯棒性就越大，即適應范圍越大，對不確定性參數(shù)越不敏感；反之，則魯棒性越差，適應范圍越小。

機會獲利模型求解使目標函數(shù)值大于或等于預期目標的不確定性參數(shù)的最小波動范圍，可描述為

(23)

式中fop為機會獲利模型的預期目標值。

式(23)表示當不確定性參數(shù)的波動范圍至少達到αop，所求得的最優(yōu)解才有機會使得目標函數(shù)大于或等于fop。

3.2 基于IGDT的虛擬電廠競價策略模型

風電機組出力難以準確預測，這會對VPP參與電力市場所獲得的收益產(chǎn)生影響。在VPP以最大化總體收益為目標確定最優(yōu)競價策略時，需要適當計及風電機組發(fā)電出力的不確定性。

對于風險厭惡型VPP，其希望能夠在保證最小收益的前提下，最大化不確定性參數(shù)的波動范圍。這樣，基于魯棒優(yōu)化的VPP競價策略模型可描述為:

maxαr

(24)

s.t.R≥Rr=(1-βr)R0

(25)

(26)

(27)

式中：Rr為魯棒優(yōu)化模型的VPP預期收益；R0為假設風電出力預測準確時，VPP獲得的最大收益，可采用第2節(jié)的數(shù)學模型求??；βr為魯棒競價策略的預期收益偏差系數(shù)，為保證模型的魯棒性，VPP預期收益Rr小于R0，即βr≥0。βr的取值可反映VPP的風險厭惡程度，βr越大，VPP越保守，即不愿意承擔風險，傾向于接受預期收益較少但收益波動風險也較小的決策方案。

VPP的魯棒競價策略模型包括式(6)—(19)和式(24)—(27)，該競價策略模型為雙層優(yōu)化模型。上層模型在滿足給定預期收益的前提下，以可容納的風電預測偏差最大為目標，確定VPP的競價策略。在魯棒優(yōu)化模型中，需要保證VPP的收益恒大于或等于預期收益Rr，因此下層模型需要求解VPP的最小收益，下層模型針對上層模型確定的競價策略確定使VPP取得可接受最小收益的風電預測偏差范圍。如果風電出力預測誤差在范圍αr內(nèi)，則VPP按所求得的競價策略參與市場競價時，所獲收益一定大于或等于預期收益Rr。

對于風險偏好型VPP，其希望能夠利用風電出力波動獲得更高收益。VPP的機會獲利競價策略模型可描述為：

minαop

(28)

s.t.R≥Rop=(1+βop)R0

(29)

(30)

(31)

式中：Rop為機會獲利模型的VPP預期收益；βop為相關的預期收益偏差系數(shù)，βop≥0，βop的取值可反映VPP的風險偏好程度，βop越大，表示VPP希望能夠利用風電出力波動獲得更大收益。

3.3 求解方法

所建立的含風電機組和P2G設備的VPP魯棒和機會獲利模型均為非線性規(guī)劃問題，可采用商用求解器AMPL/IPOPT來求解。AMPL是一種描述大規(guī)模優(yōu)化問題的建模語言，IPOPT為外部求解器[23]。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設置

給定P2G設備額定容量為20 MW，能量轉化效率為60%；VPP通過雙邊合同的購電價格為15歐元·(MW·h)-1，分配到1個競價周期內(nèi)(即1天24 h)的合同電量為200 MW·h；風電機組的額定容量為70 MW；天然氣價格取自歐洲能源交易所某日的實際市場數(shù)據(jù)[24]，為15歐元·(MW·h)-1；日前市場電價取自北歐電力市場中某日的實際市場數(shù)據(jù)[25]，日前市場電價和風電預測出力如圖2所示。平衡市場售電和購電的價格系數(shù)分別給定為0.9和1.1。以h為時段，這樣每天共有24個時段，即T=24和Δt=1。

圖2 日前市場電價和風電出力預測Fig.2 Electriciy prices and wind power output forecast in day-ahead market

4.2 優(yōu)化結果及分析

假設風電機組出力預測是完全準確的，即沒有預測誤差，此時求得的VPP在日前電力市場的收益為20 052.7歐元。

在魯棒優(yōu)化模型和機會獲利模型中，可通過調整預期收益偏差系數(shù)來反映VPP的風險偏好水平。VPP的預期收益偏差系數(shù)與風電機組出力預測誤差的關系曲線如圖3所示。

圖3 收益偏差系數(shù)與風電預測誤差的關系Fig.3 Relationship between revenue deviation factor and wind power forecast error

對于風險偏好的VPP，隨著預期收益的增大(βop增大)，相應的風電機組出力最小預測偏差也增大。例如，當VPP預期收益為24 062.8歐元(βop=0.2)時，風電預測誤差至少應大于19.13%，所求得的競價策略才能保證VPP收益大于24 062.8歐元。

對于風險厭惡的VPP，隨著預期收益的減小(βr增大)，可接受的風電機組出力最大預測偏差也相應增大。例如，當VPP預期收益為16 041.8 歐元(βr=0.2)時，允許的風電預測最大偏差為19.14%，即風電機組實際出力與預測出力的偏差在此范圍內(nèi)時，所求得的競價策略能夠保證VPP收益不低于16 041.8歐元。

針對不同程度的風險偏好所求得的VPP競價策略和P2G設備為風電機組提供的備用功率分別如圖4—5所示。

圖4 虛擬電廠競標策略Fig.4 Bidding strategies of VPP

圖5 P2G設備為風電機組提供備用功率Fig.5 Reserve power provided by P2G facilites for wind power generation units

由圖4—5可以看出，隨著VPP的風險厭惡程度增加，其競標出力減小，同時P2G設備為平抑風電機組出力波動所提供的備用出力增加。這是由于當風電機組實際出力小于日前競標被選中出力時，VPP需要在平衡市場以高于日前市場的電價購買偏差電量。因此，為降低額外的購電成本，風險厭惡型VPP會減少日前競標電量，且P2G設備為風電機組提供的備用功率也相應增大，以保證VPP獲得預期收益。而風險偏好型的VPP則會增加在日前市場的競價出力，以期在風電實際出力大于預測出力時獲得更高利潤。

由圖5可看出，P2G設備主要為風電機組提供向上備用，這是因為現(xiàn)階段P2G效率較低，且在北歐市場中同等能量的天然氣價格一般低于電能價格，因此P2G設備提供向下備用功率是不經(jīng)濟的。

4.3 天然氣價格波動對競價策略的影響

天然氣價格波動會影響P2G設備的售氣收益，進而影響VPP的競價策略。給定βr和βop均為0.2，在不同天然氣價格水平下，風險厭惡和風險偏好VPP的競價策略如圖6—7所示，P2G設備相應提供的備用功率如圖8—9所示。

圖6 不同天然氣價格水平下風險厭惡VPP的競價策略Fig.6 Bidding strategies of risk-averse VPP under different natural gas price levels

圖7 不同天然氣價格水平下風險偏好VPP的競價策略Fig.7 Bidding strategies of risk-seeker VPP under different natural gas price levels

當天然氣價格低于36歐元·(MW·h)-1時，P2G設備的運行是不經(jīng)濟的，VPP競價策略對天然氣價格不敏感；當天然氣價格高于36歐元·(MW·h)-1時，隨著天然氣價格升高，VPP在日前電力市場的競標出力下降，P2G設備為風電機組提供的備用也下降。這是由于天然氣價格升高使得P2G設備的運行經(jīng)濟性變好，P2G設備在電力價格較低時段可為風電機組提供向下備用。

圖8 不同天然氣價格水平下風險厭惡VPP中P2G設備提供的備用功率Fig.8 Reserve power provided by P2G facilities of risk-averse VPP under different natural gas price levels

圖9 不同天然氣價格水平下風險偏好VPP中P2G設備提供的備用功率Fig.9 Reserve power provided by P2G facilities of risk-seeker VPP under different natural gas price levels

5 結 論

針對含風電機組和P2G設備的虛擬電廠，本文探討了其在日前電力市場的競價策略。為考慮風電出力波動對競價策略的影響，基于信息間隙決策理論發(fā)展了魯棒競價策略和機會獲利競價策略，以適當反映VPP的風險厭惡和偏好程度。風險厭惡型和風險偏好型VPP可通過適當調度P2G設備的運行方式，為風電機組提供備用，取得兼顧收益期望和收益風險的折中結果。

本文針對隸屬于同一虛擬電廠的風電機組和P2G設備的協(xié)同運行做了些初步探討，尚有許多問題有待研究。例如，對于風電機組和P2G設備各作為單獨市場主體的情形，二者之間的合作與博弈策略就是一個值得研究的問題。

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鄭宇 (1986)，男，博士，工程師，主要從事智能配電網(wǎng)規(guī)劃與運行方面的研究工作；

李楊(1992)，男，博士研究生，主要從事能源互聯(lián)網(wǎng)方面的研究工作；

焦豐順(1984)，男，博士，工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃和能源互聯(lián)網(wǎng)方面的研究工作；

文福拴(1965)，男，教授，博士生導師，本文通信作者，主要從事電力系統(tǒng)故障診斷與系統(tǒng)恢復、電力經(jīng)濟與電力市場、智能電網(wǎng)與電動汽車等方面的研究工作；

趙俊華(1980)，男，博士，副教授，“青年千人計劃”入選者，主要從事電力系統(tǒng)分析與計算、智能電網(wǎng)、數(shù)據(jù)挖掘與計算智能、電力市場等方面的研究工作；

董朝陽 (1971)，男，博士，“千人計劃”特聘專家，講座教授，主要從事電力系統(tǒng)安全性、電力系統(tǒng)規(guī)劃與管理、電力市場仿真與風險管理、數(shù)據(jù)挖掘等方面的研究工作。

(編輯 景賀峰)

Bidding Strategies for Virtual Power Plants Including Wind Power Generation Units and Power-to-Gas Facilities

ZHENG Yu1，LI Yang2，JIAO Fengshun3，WEN Fushuan2，ZHAO Junhua4，DONG Zhaoyang1

(1. Electric Power Research Institute, China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, China; 2. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China; 3. Shenzhen Power Supply Co., Ltd., Shenzhen 518100, Guangdong Province, China; 4. School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen), Shenzhen 518100, Guangdong Province, China)

With the continuous development and commercialization of power-to-gas (P2G) technology, the coordinated operation between wind power generation units (WPGUs) and P2G facilities has attracted more and more attentions. The operational flexibility of P2G facilities can be employed to mitigate power output fluctuations of WPGUs, while both P2G facilities and WPGUs can form a virtual power plant (VPP) to participate in electricity market operation. Given this background, this paper studies the optimal bidding strategies for the VPP including WPGUs and P2G facilities. First, we present a modeling framework for a VPP with WPGUs and P2G facilities to participate in the operation of an electricity market. Then we construct the bidding strategy model for a VPP in a day-ahead electricity market with the objective of maximizing the overall profit, and determine the self-scheduling strategy of VPP. Considering uncertain forecasting error of the fluctuant outputs from wind power units, we develop both robust and opportunity bidding strategy models based on the information gap decision theory (IGDT), so as to reflect the risk preferences of various VPPs. And then, we adopt the well-developed commercial solver AMPL/IPOPT to solve the proposed nonlinear optimization model, and determine the robust and opportunity bidding strategy models for expected cost. Finally, case studies based on data from the Nord pool electricity market are carried out to demonstrate the characteristics of the developed optimization models and the employed solving method.

virtual power plant (VPP); wind power generation unit (WPGU); power-to-gas (P2G) facility; electricity market; bidding strategy; information gap decision theory (IGDT)

國家自然科學基金項目(51477151)；國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(973項目)(2013CB228202)；中國南方電網(wǎng)公司科技項目(WYKJ00000027)；深圳供電局有限公司科技項目(090000KK52150070)

TM 72

A

1000-7229(2017)07-0088-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.07.011

2017-03-05

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51477151)；the National Basic Research Program of China (973 Program) (2013CB228202)