楊慶俊， 汪俊龍， 呂慶軍， 熊慶輝

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 流體控制與自動(dòng)化系， 哈爾濱 150080； 2.車輛傳動(dòng)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京理工大學(xué))， 北京 100072)

壓電作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)兩級(jí)電液比例減壓閥設(shè)計(jì)分析

楊慶俊1， 汪俊龍1， 呂慶軍2， 熊慶輝2

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 流體控制與自動(dòng)化系， 哈爾濱 150080； 2.車輛傳動(dòng)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京理工大學(xué))， 北京 100072)

針對(duì)以往采用壓電作動(dòng)器的減壓閥必須采用壓力傳感器的不足，提出一種先導(dǎo)式比例減壓閥. 該閥采用壓電作動(dòng)器控制先導(dǎo)閥閥口開度，與先導(dǎo)供油器的固定節(jié)流孔形成分壓作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)先導(dǎo)壓力的控制，進(jìn)而控制主閥實(shí)現(xiàn)對(duì)主閥出口壓力控制. 對(duì)減壓閥進(jìn)行結(jié)構(gòu)和原理分析，建立數(shù)學(xué)模型；用Simulink仿真分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)靜動(dòng)態(tài)特性的影響. 采用調(diào)零彈簧將最低可控壓力向下擴(kuò)展到0；設(shè)計(jì)三臺(tái)肩式閥芯結(jié)構(gòu)，通過流場(chǎng)分析驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)有效地減小液動(dòng)力；根據(jù)仿真結(jié)果選擇恰當(dāng)?shù)姆答佔(zhàn)枘峥壮叽纾ＷC減壓閥的動(dòng)態(tài)特性. 所設(shè)計(jì)的減壓閥無須測(cè)量壓力并閉環(huán)即可實(shí)現(xiàn)減壓功能，具有良好的調(diào)壓范圍、調(diào)壓精度，能實(shí)現(xiàn)快速穩(wěn)定動(dòng)態(tài)響應(yīng).

壓電作動(dòng)器；比例減壓閥；數(shù)學(xué)模型；三臺(tái)肩式閥芯；動(dòng)態(tài)特性

傳統(tǒng)電液比例閥一般采用比例電磁鐵作為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換元件. 比例電磁鐵輸出力與其控制電流成比例，該電磁力作用在閥芯上，與作用在閥芯另一端的反饋壓力比對(duì)，動(dòng)態(tài)調(diào)整并達(dá)到平衡. 平衡時(shí)反饋壓力主要由電磁力決定，從而實(shí)現(xiàn)比例壓力閥功能[1-3]. 由于壓電作動(dòng)器優(yōu)良的特性[4]，在液壓技術(shù)中也獲得了越來越多的應(yīng)用，如何秀華[5]、黃俊[6]等應(yīng)用壓電作動(dòng)器研制了壓電泵. 許多研究者利用壓電作動(dòng)器進(jìn)行了液壓伺服閥和比例閥的研究. Lindler等[7]利用積層式壓電作動(dòng)器直接驅(qū)動(dòng)閥芯，并采用杠桿式位移放大機(jī)構(gòu)對(duì)輸出位移進(jìn)行放大，閥芯位移可達(dá)300 μm，但動(dòng)態(tài)特性不理想；Bauer等[8]利用壓電堆驅(qū)動(dòng)位移放大機(jī)構(gòu)，直接驅(qū)動(dòng)滑閥閥芯，取得了1 050 Hz的高頻響，閥的壓力3.5 MPa，流量9 L/min；亞琛大學(xué)的Reichert等[9]研制了一種壓電驅(qū)動(dòng)伺服閥，在主閥芯的兩端分別用兩只壓電堆驅(qū)動(dòng)兩個(gè)錐閥，這兩個(gè)錐閥一個(gè)控制進(jìn)油，另一個(gè)控制排油，從而控制主閥芯運(yùn)動(dòng)；許有熊等[10]利用壓電驅(qū)動(dòng)兩只高速開關(guān)閥控制先導(dǎo)腔壓力，測(cè)量主閥出口壓力構(gòu)成閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)了基于壓電驅(qū)動(dòng)的高速PWM氣動(dòng)壓力比例閥. 鄂世舉等[11]用壓電元件做驅(qū)動(dòng)器，利用位移傳感器進(jìn)行位置信號(hào)反饋，與壓電驅(qū)動(dòng)器構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)位置系統(tǒng)，提高閥的動(dòng)靜態(tài)特性. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)郭向東[12]以壓電彎振片作為擋板，研制了一種以噴擋結(jié)構(gòu)為先導(dǎo)的比例壓力閥，通過外接壓力傳感器實(shí)現(xiàn)閥的輸出壓力控制. 程光明等[13]以壓電堆疊為驅(qū)動(dòng)元件，通過柔性鉸鏈放大機(jī)構(gòu)放大輸出位移，提出一種壓電驅(qū)動(dòng)型電液伺服閥前置級(jí)驅(qū)動(dòng)器,通過實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證得到該驅(qū)動(dòng)器固有頻率為1 kHz. 由于壓電作動(dòng)器本質(zhì)上是控制位移的，因此很方便用于構(gòu)成伺服閥或者比例流量閥. 而用于壓力比例閥時(shí)，卻無法像比例電磁鐵那樣應(yīng)用，因此以上所述研究都采用了壓力傳感器測(cè)量構(gòu)成閉環(huán)的方式來控制壓力. 這在應(yīng)用上帶來了較大的不便，且使得構(gòu)成復(fù)雜，成本增加.

本文探索一種新結(jié)構(gòu)，無需壓力傳感器測(cè)量閉環(huán)，即可實(shí)現(xiàn)出口壓力的比例控制. 其基本原理是利用壓電作動(dòng)器控制先導(dǎo)閥開度，并通過先導(dǎo)閥口與先導(dǎo)供油器的固定節(jié)流孔的分壓原理，實(shí)現(xiàn)對(duì)先導(dǎo)壓力的控制. 再結(jié)合主閥，即構(gòu)成電液比例壓力閥. 由于壓電作動(dòng)器實(shí)際控制的是先導(dǎo)壓力與供油壓力的比例，故該閥為比例式電液比例閥.

1 閥結(jié)構(gòu)與工作原理

設(shè)計(jì)一種電液比例閥,如圖1所示. 壓電作動(dòng)器固定端安裝于支架上，支架安裝于閥體端面. 壓電作動(dòng)器的作動(dòng)端通過連接螺栓連接到先導(dǎo)閥芯. 先導(dǎo)閥芯與先導(dǎo)閥座配合，在座孔處形成先導(dǎo)節(jié)流閥口. 該節(jié)流閥口開度由壓電作動(dòng)器控制.

圖1 比例式減壓閥結(jié)構(gòu)

由于液動(dòng)力對(duì)減壓閥精度造成較大影響[14]，本文設(shè)計(jì)主閥芯為三臺(tái)肩式結(jié)構(gòu)，以減輕液動(dòng)力影響. 下臺(tái)肩與閥體沉割槽邊緣配合，形成進(jìn)油節(jié)流閥口；上臺(tái)肩與閥體沉割槽配合，形成排油節(jié)流閥口；中臺(tái)肩對(duì)液流出流形成一定的導(dǎo)向，使其具有一定的軸向速度，從而減小進(jìn)出閥芯環(huán)形腔的液流動(dòng)量差，進(jìn)而減小作用在閥芯上的液動(dòng)力.

壓力油從主閥芯下臺(tái)肩上的沉割槽和徑向孔進(jìn)入主閥芯中間的空腔，并向上流經(jīng)先導(dǎo)供油器的固定節(jié)流孔，然后進(jìn)入先導(dǎo)閥口，再通過先導(dǎo)閥座和閥體上聯(lián)通的流道流入回油口. 先導(dǎo)供油器的固定節(jié)流與先導(dǎo)閥口的可變節(jié)流構(gòu)成串聯(lián)節(jié)流分壓，改變先導(dǎo)閥開度，即可改變分壓作用，從而控制主閥芯上腔的液壓壓力.

負(fù)載口的油液壓力通過主閥芯上一對(duì)斜孔進(jìn)入主閥芯下部中央流道，并經(jīng)阻尼器的阻尼孔進(jìn)入主閥芯下腔，與主閥芯上腔的液壓壓力平衡，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載出口的壓力控制.

2 比例閥建模

2.1 壓電作動(dòng)器模型

如圖2所示，壓電作動(dòng)器為菱形放大差動(dòng)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu). 驅(qū)動(dòng)器帶寬遠(yuǎn)高于閥響應(yīng)頻帶，故略去其動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié). 壓電作動(dòng)器受到驅(qū)動(dòng)電壓作用，會(huì)產(chǎn)生成比例的位移，同時(shí)由于其自身剛度效應(yīng)，在外力作用下也產(chǎn)生一定的附加位移. 其數(shù)學(xué)模型如下:

式中：xp為壓電作動(dòng)器位移(導(dǎo)閥芯位移)，m；xp0為壓電作動(dòng)器初始位移(導(dǎo)閥芯位移)，m；u為控制電壓，V；Ke為壓電應(yīng)變常數(shù)，Ke=2.75 μm/V；Kp為柔度系數(shù)，Kp=1.1 μm/N；pc為主閥芯上腔壓力，Pa；d3為可變節(jié)流口直徑，m.

圖2 壓電作動(dòng)器

2.2 導(dǎo)閥模型

導(dǎo)閥供油器固定節(jié)流孔流量方程:

式中：q1為導(dǎo)閥供油器固定節(jié)流孔流量，m3/s；cd1為固定阻尼孔流量系數(shù)，量綱一；Av1為固定阻尼塊過流面積，m2；ps為減壓閥進(jìn)油口壓力，Pa；ρ為油液密度，kg/m3.

導(dǎo)閥芯閥口流量方程:

式中：q2為導(dǎo)閥芯閥口流量，m3/s；cd2為可變節(jié)流口流量系數(shù)，量綱一；α為導(dǎo)閥芯半錐角，rad.

由于容腔微小，其內(nèi)壓縮性即壓力動(dòng)態(tài)予以忽略. 故流量連續(xù)性方程為

式中Az為主閥芯端面面積，m2；xz為主閥芯位移，m，向下為正. 2.3 主閥模型

主閥口流量模型:

式中：cd為主閥閥口流量系數(shù)，量綱一；w為閥口面積梯度，m；p為負(fù)載口壓力，Pa.

主閥芯運(yùn)動(dòng)方程:

(1)

式中：m為主閥芯質(zhì)量，kg；Bc為阻尼力系數(shù)，Ns/m；K為調(diào)零彈簧剛度，N/m；F0為調(diào)零彈簧彈性力，N；pf為主閥芯下腔壓力，Pa.

主閥芯下腔容積小，忽略其容腔壓縮性，則容腔壓力

式中Avf為反饋?zhàn)枘峥走^流面積，m2.

2.4 負(fù)載腔

從主閥口后至用油負(fù)載前的容腔為負(fù)載容腔. 設(shè)用油負(fù)載為節(jié)流閥，其過流面積為Al，則其流量為

流入負(fù)載腔以及流出負(fù)載腔的流量相減后，剩余流量在容腔中建立起壓力，其方程為

式中：βe液體體積彈性模量，Pa；V為容腔體積，m3.

3 靜態(tài)特性分析與液動(dòng)力改善

3.1 先導(dǎo)壓力控制特性

(2)

該方程為非線性方程，利用二分法求解，得到控制電壓與先導(dǎo)壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

若忽略壓電作動(dòng)器的柔度，即不考慮負(fù)載力造成的位移，則式(2)可簡(jiǎn)化為

pc、pcl和pcl-pc如圖3所示.

圖3 先導(dǎo)壓力特性曲線

由圖3可以看出，剛度特性對(duì)先導(dǎo)壓力值影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以充分考慮. 從圖3中還可以看出，先導(dǎo)壓力有一個(gè)不為0的最低值. 這是由于壓電作動(dòng)器行程有限，先導(dǎo)閥口面積不可能達(dá)到無窮大造成的.

3.2 主閥壓力控制特性

將方程(1)中動(dòng)態(tài)項(xiàng)去掉，即得到主閥芯的靜態(tài)平衡方程

pf=pc-(Kxz+F0+Fs)/Az.

式中:F0為調(diào)零彈簧預(yù)加載力，用于調(diào)節(jié)輸出壓力的零點(diǎn).

其他如液動(dòng)力、調(diào)零彈簧力變化都對(duì)定壓精度造成影響. 調(diào)零彈簧的預(yù)加載力本身就很小，選擇適當(dāng)?shù)某跏級(jí)嚎s量和工作壓縮量，該項(xiàng)影響較小，可予忽略.

液動(dòng)力是造成調(diào)壓精度下降的重要因素之一，特別是低壓大流量閥. 以比例閥典型閥壓降1 MPa，流量100 L/min計(jì)，則理論上閥液動(dòng)力可達(dá)

式中：Δp為閥壓降，Pa；θ為射流角，θ=69°.

為此，采用三臺(tái)肩式主閥芯，除與進(jìn)油沉割槽和回油沉割槽相配合的臺(tái)肩外，中間增加液動(dòng)力補(bǔ)償臺(tái)肩.

針對(duì)上述比例閥結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)無臺(tái)階的對(duì)比模型. 流場(chǎng)分析是對(duì)閥內(nèi)流動(dòng)特性進(jìn)行分析的常用方法[15]，故對(duì)兩種結(jié)果的模型進(jìn)行流場(chǎng)仿真計(jì)算，得到對(duì)比模型無臺(tái)肩閥結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)云圖如圖4和圖5所示.

由速度云圖4(a)可以看出,兩種情形下入口射流流場(chǎng)基本相同，射流呈現(xiàn)出一定的軸向夾角，形成軸向動(dòng)量；而出流部分，有補(bǔ)償臺(tái)肩的出流明顯受補(bǔ)償臺(tái)肩的導(dǎo)向作用，形成了較為集中而明顯的出射角，具有一定的軸向動(dòng)量，入射和出射的動(dòng)量差減小，因而液動(dòng)力也隨之減小.

(a) 速度云圖 (b) 壓力云圖

(a) 速度云圖 (b) 壓力云圖

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)得到液動(dòng)力及流量曲線分別如圖6和圖7所示，可以看出，三臺(tái)肩閥芯結(jié)構(gòu)在不顯著減少流量的前提下時(shí)液動(dòng)力減小，特別是負(fù)開口條件下改善更為明顯. 從圖中還可看出，大開度下理論計(jì)算值誤差較大，即理論計(jì)算僅在小開度時(shí)成立. 這與行業(yè)中液壓閥的有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符[16]. 造成理論值與實(shí)際結(jié)構(gòu)計(jì)算值偏差的主要原因是大開口條件下，射流未及時(shí)自然擴(kuò)散消失即碰撞閥芯軸頸，造成內(nèi)部流場(chǎng)變化引起的. 開口越大，閥芯軸頸等結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的相對(duì)影響越大，理論計(jì)算值與流場(chǎng)分析值的差距也就越大.

圖6 主閥液動(dòng)力特性

圖7 主閥流量特性

正開口時(shí)，參見圖4的云圖，入口為下方的節(jié)流口. 由于中段臺(tái)肩位于負(fù)載口，即出口處，入口處的流動(dòng)幾乎完全一致，如圖8所示. 而出口處，可見由于臺(tái)肩的作用，出口段軸向長(zhǎng)度減小，流速提高，見圖9；而無臺(tái)肩的射流角在整個(gè)出口的軸向長(zhǎng)度上，幾乎都處于小射流角，僅在末端速度較低的地方有較大的射流角，所以其總體軸向動(dòng)量較小，難以抵消入口段的軸向動(dòng)量,見圖10；而有臺(tái)肩的射流角在整個(gè)出口段上都較大，因而能形成較大的軸向動(dòng)量，抵消入口段軸向動(dòng)量,見圖11.

負(fù)開口時(shí),流動(dòng)由負(fù)載口流入，流入和流出的速度和射流角均有一定變化，二者共同作用使液動(dòng)力降低.

圖8 開口1 mm的入口速度和射流角曲線

Fig.8 Comparison of velocity and angle of inlet from different spool of 1 mm opening

圖9 開口1 mm的出口速度和射流角曲線

Fig.9 Comparison of velocity and angle of outlet from different spool of 1 mm opening

圖10 開口-1.6 mm的入口速度和射流角曲線

Fig.10 Comparison of velocity and angle of inlet from different spool of -1.6 mm opening

圖11 開口-1.6mm的出口速度和射流角曲線Fig.11 Comparison of velocity and angle of outnlet from different spool of -1.6 mm opening

4 動(dòng)特性仿真與分析

根據(jù)以上數(shù)學(xué)方程，利用Matlab軟件的Simulink搭建仿真模型. 總模型主要包括主閥芯模型、先導(dǎo)模型、主閥口模型、負(fù)載容腔模型等.

主閥芯仿真模型具有限速、限位，能正確處理閥芯運(yùn)動(dòng)到端部的情況，保證仿真的正確性.

先導(dǎo)模型按照流量的大小，分3個(gè)區(qū)間嵌入求解非線性聯(lián)立方程的算法，可覆蓋全部工況，保證仿真正確性. 外部實(shí)時(shí)輸入?yún)?shù)為供油壓力、回油壓力、先導(dǎo)壓力、固定阻尼面積和先導(dǎo)閥口面積，實(shí)時(shí)輸出為先導(dǎo)壓力.

主閥口流動(dòng)仿真模型分為正方向開口和負(fù)方向開口兩種工況，且覆蓋了兩種開口的倒灌工況.

主閥芯直徑、開度等主要由靜特性決定，能夠影響動(dòng)特性的可選參數(shù)有先導(dǎo)供油器節(jié)流孔徑、先導(dǎo)閥座孔直徑、阻尼器阻尼孔徑以及負(fù)載的等效節(jié)流孔徑.

4.1 主閥反饋?zhàn)枘峥字睆接绊?/p>

反饋?zhàn)枘峥资怯绊懴到y(tǒng)動(dòng)特性的最重要因素. 現(xiàn)僅改變反饋?zhàn)枘峥椎闹睆?，設(shè)置孔直徑為1.0、0.5和0.2 mm，其輸出壓力的動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)特性曲線如圖12所示. 其他參數(shù)為：供油孔孔徑0.8 mm，先導(dǎo)閥座孔直徑2.4 mm，負(fù)載節(jié)流閥面積3 mm2.

圖12 不同反饋?zhàn)枘峥讜r(shí)輸出壓力階躍響應(yīng)曲線

圖12 Step response of output pressure at different feedback damping holes

4.2 先導(dǎo)供油器供油孔與先導(dǎo)閥座孔的影響

保持阻尼孔直徑為0.2 mm，負(fù)載節(jié)流閥面積3 mm2，改變先導(dǎo)供油器節(jié)流孔直徑分別為0.8、1.0和1.2 mm，先導(dǎo)閥座孔直徑相應(yīng)地分別為2.4、3.0和3.6 mm，得到輸出壓力的動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)特性曲線如圖13所示. 由于面積配比關(guān)系變化，穩(wěn)態(tài)壓力有所變化，動(dòng)特性上也略有差異，但差異性很小. 這是由于阻尼器阻尼孔孔徑遠(yuǎn)小于供油孔孔徑，供油孔附加的阻尼作用相比較弱，故對(duì)動(dòng)特性影響相對(duì)較小.

圖13 改變供油孔時(shí)輸出壓力階躍響應(yīng)曲線Fig.13 Step response of output pressure at different supply holes

4.3 負(fù)載節(jié)流閥

保持供油孔孔徑0.8 mm，先導(dǎo)閥座孔孔徑2.4 mm，阻尼孔孔徑0.2 mm. 改變負(fù)載節(jié)流閥的節(jié)流面積分別為1、3、5 mm2. 輸出壓力的動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)特性曲線如圖14所示. 可見負(fù)載特性也對(duì)閥后壓力響應(yīng)有一定的影響.

圖14 不同負(fù)載節(jié)流閥面積時(shí)輸出壓力階躍響應(yīng)曲線

Fig.14 Step response of output pressure at different areas of load throttle valve

5 結(jié) 論

1)采用本文提出的原理，無須測(cè)量壓力并閉環(huán)，就可實(shí)現(xiàn)電液比例壓力輸出控制功能.

2)由于分壓的非線性效應(yīng)，本比例閥輸出壓力-控制電壓呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性，使用時(shí)需要進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償.

3)由于壓電作動(dòng)器行程有限，先導(dǎo)壓力最低可控值不為0，利用調(diào)零彈簧可實(shí)現(xiàn)輸出壓力最低可控值為0.

4)三臺(tái)肩式主閥芯結(jié)構(gòu)可以有效減輕液動(dòng)力影響，提高閥控制精度.

5)分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電液比例閥動(dòng)特性的影響，表明阻尼孔和負(fù)載節(jié)流孔影響最大. 通過仿真選擇阻尼孔直徑，使電液比例減壓閥具有良好的動(dòng)態(tài)特性.

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(編輯 楊 波)

Design and Analysis on two-stage proportional electro-hydraulic pressure reducing valve driven by piezoelectric actuator

YANG Qingjun1, WANG Junlong1, Lü Qingjun2, XIONG Qinghui2

(1. Department of Mechatronic Control and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080,China； 2. Key Laboratory of National Defense Science and Technology of Vehicle Transmission(Beijing Institute of Technology), Beijing 100072,China)

A new type two-stage proportional electro-hydraulic regulator valve using piezoelectric ceramics is promoted to cancel the requirement of pressure sensor. The piezoelectric ceramics controls the openness of pilot valve. The pressure drops across the fixed damping hole in the pilot supplier, and the throttling orifice of the pilot valve change accordingly. Thus the output pressure of pilot stage is controlled by the piezoelectric actuator and it serves as the command pressure to the main stage. The detailed structure and working principle have been given, and mathematical models and simulation models have been established. The influences of structural parameters over static and dynamic performances have been studied by Simulink simulation. A tuning spring has been employed to extend the lower bound of output pressure to 0. A three-land main spool has been employed to reduce the flow force and increase the precision, which is verified by flow field analysis. Proper feedback damping hole has been chosen according to dynamic simulation to ensure dynamic performance of pressure reducing valve. The new type valve proved to be able to work as a pressure reducing vavle without empoying a pressure sensor, and it has good output pressure range, pressure precision and fast and steady dynamic response.

piezoelectric actuator; proportional electro-hydraulic reducing valve; mathematic model; three-land main spool； dynamic characteristics

10.11918/j.issn.0367-6234.201605113

2016-05-27

國(guó)家自然科學(xué)基金(51675119)

楊俊慶(1972—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師

楊俊慶， yqj@hit.edu.cn

TH137.1

A

0367-6234(2017)07-0046-06