荊成虎, 許宏光

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

一種新型摩擦電液加載系統(tǒng)的設(shè)計與驗證

荊成虎, 許宏光

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

為解決傳統(tǒng)負(fù)載模擬器受到被加載對象運(yùn)動干擾的問題，提高實驗室環(huán)境下負(fù)載模擬的精度，提出用執(zhí)行機(jī)構(gòu)或伺服驅(qū)動系統(tǒng)帶載測試的摩擦電液加載方案. 分析傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器加載性能受被測試設(shè)備運(yùn)動干擾的影響，設(shè)計一種基于摩擦加載的主動式電液力矩伺服加載系統(tǒng). 根據(jù)加載原理，建立摩擦加載系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,分析數(shù)學(xué)模型結(jié)果表明，理想情況下摩擦加載方案不受被加載機(jī)構(gòu)運(yùn)動的影響. 鑒于實際過程中系統(tǒng)存在多種變化參數(shù)，特別是具有不確定性和時變性的摩擦，仿真分析摩擦因數(shù)變化時摩擦電液加載系統(tǒng)的加載性能. 仿真結(jié)果表明：傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器受被測試設(shè)備運(yùn)動影響很大，使得傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器性能很難進(jìn)一步提升；相對被動加載的傳統(tǒng)模擬器性能，盡管摩擦因數(shù)會受相對運(yùn)動、負(fù)載壓力和溫度等因素的影響在一定范圍內(nèi)變化，但摩擦電液加載系統(tǒng)仍能保持較高的力矩模擬精度.

摩擦加載；帶載測試；負(fù)載模擬器；運(yùn)動干擾；電液伺服；加載系統(tǒng)

在工程領(lǐng)域,特別是航空航天以及國防領(lǐng)域，對執(zhí)行機(jī)構(gòu)或者新開發(fā)的伺服系統(tǒng)進(jìn)行帶載測試，驗證產(chǎn)品的質(zhì)量和性能至關(guān)重要[1]. 加載系統(tǒng)，又稱為負(fù)載模擬系統(tǒng)，是執(zhí)行機(jī)構(gòu)或者伺服驅(qū)動系統(tǒng)研制與測試過程中的重要設(shè)備，能夠在實驗室環(huán)境下復(fù)現(xiàn)載荷譜[2]，為產(chǎn)品性能測試提供相應(yīng)的負(fù)載環(huán)境。這種方法能夠顯著改善實驗質(zhì)量，降低研發(fā)成本，加快產(chǎn)品研發(fā)進(jìn)度[3-4]. 加載系統(tǒng)可以再現(xiàn)伺服系統(tǒng)在真實環(huán)境中受到的負(fù)載力矩，為發(fā)現(xiàn)所研發(fā)設(shè)備或系統(tǒng)潛在的問題以及研究各種控制算法提供了方便的手段[5]. 加載系統(tǒng)的加載性能直接決定了測試結(jié)果的準(zhǔn)確性[6]，所以需要加載系統(tǒng)能夠精確地、重復(fù)地復(fù)現(xiàn)載荷譜.

按照驅(qū)動形式，負(fù)載模擬系統(tǒng)主要包括以下幾種[7]：機(jī)械負(fù)載模擬器、電動負(fù)載模擬器、電液負(fù)載模擬器、氣動負(fù)載模擬器[8]. 其中電動負(fù)載模擬器和電液負(fù)載模擬器具有能夠模擬任意載荷譜，且精確、快速等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、自動化工業(yè)、汽車、航空航天等領(lǐng)域. 但是，這兩種加載系統(tǒng)存在著一直難以解決的問題[9-10]：在加載過程中負(fù)載模擬器受到被測試設(shè)備運(yùn)動的干擾，致使其動態(tài)加載性能受到影響；當(dāng)被測試設(shè)備運(yùn)動劇烈時，加載系統(tǒng)有時很難復(fù)現(xiàn)所要求的載荷譜. 如何消除負(fù)載模擬器加載時所受到的運(yùn)動干擾是研究負(fù)載模擬領(lǐng)域的關(guān)鍵問題[11-13]，大量的研究試圖從機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制補(bǔ)償兩方面消除或者減小這種干擾. 結(jié)構(gòu)補(bǔ)償，主要是通過增加機(jī)械、液壓等緩沖裝置[14-15]或者是利用輔助同步系統(tǒng)使加載設(shè)備和被加載設(shè)備同步[16]，以減小多余力矩； 控制補(bǔ)償方面，主要是通過各種方法估計干擾并反饋補(bǔ)償[17-18]，或者利用具有強(qiáng)魯棒性和自適應(yīng)性的控制策略抑制干擾[19-20]. 有時被測試設(shè)備運(yùn)動劇烈時，干擾也會很大很劇烈，會超出了控制補(bǔ)償范圍；而結(jié)構(gòu)方法只能起到一定的效果，并且由于費(fèi)用昂貴和安裝精度高等原因，實際工程應(yīng)用非常困難.

負(fù)載模擬器有很多關(guān)鍵性問題亟待解決：負(fù)載模擬器受到被測試物體運(yùn)動干擾，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的加載性能，難以保證小力矩加載性能和高精度的動態(tài)加載；真實負(fù)載變化多樣，變化劇烈，傳統(tǒng)負(fù)載模擬器的帶寬很難滿足要求；為提高傳統(tǒng)負(fù)載模擬器性能，其控制策略復(fù)雜，控制策略通用性較差. 消除這些弊端的有效途徑是改變這種直接拖拉加載方案，尋找新的設(shè)備和技術(shù)去提高動態(tài)加載性能和加載帶寬，實現(xiàn)精確的負(fù)載模擬.

本文詳細(xì)介紹了傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器存在的問題;然后,提出摩擦加載系統(tǒng)的方案，推導(dǎo)其理論數(shù)學(xué)模型，并且基于數(shù)學(xué)模型分析了其加載特性和各種參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響; 最后，通過仿真驗證了摩擦加載方案的可行性及加載性能.

1 傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器問題分析

傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器一般由加載系統(tǒng)和被測試系統(tǒng)兩大部分組成. 通常被測試系統(tǒng)為位置伺服系統(tǒng)，而加載系統(tǒng)是力矩伺服系統(tǒng)，加載系統(tǒng)與被測試設(shè)備連接，利用連接軸變形產(chǎn)生扭矩進(jìn)行加載.

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，可得傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器的數(shù)學(xué)模型如下：

T(s)=[A(s)xv(s)-B(s)·s·θa(s)]/C(s)，

(1)

A(s)=KqDl，

式中：s是Laplace算子，T為力矩輸出(N·m)，θa是被測試馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角(rad)，Kq為伺服閥空載流量增益(m2/s)，Dl為液壓馬達(dá)排量(m3/rad)，Jl為負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)，V為加載馬達(dá)等效控制容積(m3)，βe是油液等效體積彈性模量(N/m2),Ct為泄漏系數(shù)(m5/(N·s)),Bl為阻尼系數(shù)(N·m/(rad·s-1)),Gs為連接軸的等效扭轉(zhuǎn)剛度(N·m/rad).

由式(1)可以看出，傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器輸出力矩由兩部分構(gòu)成，第一部分是被期望的模擬負(fù)載的力矩，第二部分是被測試馬達(dá)運(yùn)動帶來的干擾力矩. 而且這種干擾力矩具有被測試馬達(dá)速度、加速度以及加加速的的量綱，換言之，這種干擾力矩與被測試馬達(dá)運(yùn)動狀態(tài)關(guān)系密切. 圖1為系統(tǒng)加載原理方框圖，能更清晰地表達(dá)兩者之間的關(guān)系. 被測試設(shè)備主動運(yùn)動時，由于加載系統(tǒng)與被測試系統(tǒng)通過連接軸連接在一起，所以加載系統(tǒng)在被測試系統(tǒng)的強(qiáng)制拖動下一起轉(zhuǎn)動，這就要求加載系統(tǒng)在跟蹤力矩信號的同時完全同步被測試系統(tǒng)；但是加載系統(tǒng)只輸入力矩信號而并未輸入跟蹤被測試系統(tǒng)的位置信號，被測試設(shè)備運(yùn)動勢必造成與負(fù)載模擬器之間產(chǎn)生位移差，通過連接軸作用于加載系統(tǒng)，對加載系統(tǒng)來說是一種強(qiáng)干擾.

圖1 傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器原理框圖

Fig.1 Principle block diagram of conventional electro-hydraulic load simulator

改變被測試馬達(dá)運(yùn)動狀態(tài)，仿真測試加載性能，仿真所用參數(shù)見表1.

給定摩擦電液加載系統(tǒng)幅值為50 N·m、頻率為7 Hz的正弦力矩指令信號，調(diào)定PI控制器參數(shù)，比例系數(shù)為1.3，積分系數(shù)為68，仿真結(jié)果如圖2所示. 圖2中力矩跟蹤1、2、3分別表示被測試馬達(dá)不運(yùn)動，以幅值3°、頻率3 Hz正弦運(yùn)動，以幅值1°、頻率10 Hz正弦運(yùn)動時，傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器力矩跟蹤曲線，誤差1、2、3分別表示相應(yīng)的力矩跟蹤誤差. 從圖2中可以看出，被測試馬達(dá)不運(yùn)動時，力矩誤差在±5 N·m以內(nèi)；而被測試馬達(dá)以幅值3°、頻率3 Hz正弦運(yùn)動，以幅值1°、頻率10 Hz正弦運(yùn)動時，力矩誤差分別在±22 N·m和±60 N·m范圍內(nèi). 很顯然，當(dāng)被測試馬達(dá)運(yùn)動時，力矩誤差增大了一個數(shù)量級，可見被測試馬達(dá)運(yùn)動對傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器加載性能影響很大.

表1 摩擦電液加載系統(tǒng)仿真參數(shù)

Fig.2 Torque simulation of conventional electro-hydraulic load simulator

由模型分析和仿真可知，傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器利用彈性變形產(chǎn)生的彈性力模擬負(fù)載力矩，方法簡單、操作方便，但是由于被測試物體會任意運(yùn)動，不可避免對加載系統(tǒng)引起干擾力矩. 這種干擾力矩隨著被測試馬達(dá)運(yùn)動狀態(tài)的改變而改變，有時會比較大，嚴(yán)重影響加載性能的進(jìn)一步提升.

2 摩擦電液伺服加載系統(tǒng)

2.1 摩擦電液伺服加載系統(tǒng)原理

除了利用彈性體變形產(chǎn)生力外，還有許多產(chǎn)生力或力矩的方法，例如載流導(dǎo)體在磁場中會受到電磁力，兩個相互接觸物體相對運(yùn)動會產(chǎn)生摩擦力等，這些都可以用于負(fù)載模擬. 利用摩擦力原理進(jìn)行力傳遞已經(jīng)應(yīng)用于許多設(shè)備中，包括摩擦離合器、摩擦制動器、摩擦道奇軟啟動裝置. 在一定條件下，摩擦傳動可以不改變兩相對運(yùn)動物體的運(yùn)動狀態(tài)而傳遞力或者力矩，這一點(diǎn)對負(fù)載模擬系統(tǒng)是十分重要的. 應(yīng)用摩擦原理模擬負(fù)載，提出了摩擦加載方案，如圖3所示.

圖3 摩擦電液加載系統(tǒng)原理

Fig.3 Principle schematic of friction electro-hydraulic loading system

圖3中左側(cè)為承載馬達(dá)，實現(xiàn)模擬舵機(jī)運(yùn)動；右側(cè)為加載系統(tǒng)，實現(xiàn)力矩正反向輸出. 加載系統(tǒng)主要包括一套閥控雙出桿液壓缸伺服系統(tǒng)、兩套摩擦裝置、雙向運(yùn)動系統(tǒng). 其中摩擦裝置通過主從動摩擦片相對旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)從動摩擦片的摩擦力矩輸出作用于被測試系統(tǒng)的輸出軸. 為了產(chǎn)生兩個方向的相對運(yùn)動，可采用圖4(a)中的錐齒輪組或者圖4(b)中的直齒輪組兩種結(jié)構(gòu)實現(xiàn). 雙向運(yùn)動系統(tǒng)由兩套齒輪組分別帶動左右兩套摩擦裝置中的主動摩擦片正反向旋轉(zhuǎn)，這樣在兩套摩擦裝置中主從動摩擦片之間的相對旋轉(zhuǎn)方向相反. 根據(jù)摩擦力與運(yùn)動方向相反的原理可知，兩套摩擦裝置從動摩擦片輸出的摩擦力矩相反，因此可以實現(xiàn)雙向力矩輸出. 通過控制閥控液壓缸伺服系統(tǒng)液壓缸伸縮，分別壓緊和釋放兩套摩擦裝置中主從動摩擦片，實現(xiàn)主從動摩擦片之間壓力連續(xù)變化，進(jìn)而控制摩擦力矩的連續(xù)變化. 安裝在軸上的力矩傳感器采集力矩信號，控制器根據(jù)給定信號得出控制信號，實現(xiàn)力矩閉環(huán)控制系統(tǒng)，精確地控制產(chǎn)生的摩擦力矩，完成被測試系統(tǒng)的帶載測試. 摩擦加載系統(tǒng)不同于通過彈性變形產(chǎn)生彈性力的加載系統(tǒng)，這種方法可以有效避免被測試系統(tǒng)運(yùn)動對加載系統(tǒng)的影響.

圖4 摩擦加載系統(tǒng)換向機(jī)構(gòu)

2.2 摩擦電液伺服加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

摩擦加載系統(tǒng)主要利用兩相互接觸的摩擦盤相對轉(zhuǎn)動產(chǎn)生摩擦力矩來模擬舵機(jī)所受的加載力矩，考慮摩擦力為理想庫倫摩擦，主從動摩擦片之間的接觸為環(huán)面接觸，可得摩擦力矩表達(dá)式.

式中：μ為摩擦因數(shù)，p為摩擦副接觸區(qū)域正壓力(Pa)，R1為摩擦副接觸區(qū)域內(nèi)徑(m)，R2為摩擦副接觸區(qū)域外徑(m)，A為摩擦副接觸區(qū)域面積(m2)，F(xiàn)為摩擦面上載荷(N)，R為摩擦等效半徑(m), 且

作用在摩擦副上的載荷為

F=Kyc.

摩擦負(fù)載模擬器中，液壓動力元件是一個關(guān)鍵性的部件，其動態(tài)性能對整個系統(tǒng)的性能起著重要作用. 所以要分析摩擦負(fù)載模擬器，就必須建立系統(tǒng)中的閥控液壓缸的傳遞函數(shù). 閥控液壓缸的動態(tài)特性一般可以用下列3個基本方程來表示.

1)伺服閥的流量方程.

(2)

式中：QcL為伺服閥負(fù)載流量(m3/s)，Cd為伺服閥閥口流量系數(shù)，w為伺服閥節(jié)流口面積梯度(m)，xcv為伺服閥閥芯位移(m)，ρ為液壓油密度(kg/m3)，ps為供油壓力(Pa)，pcL為負(fù)載壓力(Pa)，sign(·)為符號函數(shù).

定義負(fù)載流量和負(fù)載壓力分別為

QcL=(Q1+Q2)/2,

pcL=p1-p2.

(3)

式中：Q1為液壓缸流入流量(m3/s)，Q2為液壓缸流出流量(m3/s)，p1為液壓缸進(jìn)油腔壓力(Pa)，p2為液壓缸出油腔壓力(Pa).

將式(2)在工作點(diǎn)處線性化

QcL=Kqxcv+KcpcL.

式中：Kq為伺服閥流量增益系數(shù)(m2/s)，Kc為伺服閥流量壓力系數(shù) ((m3·s-1)/Pa).

2) 液壓缸流量連續(xù)性方程.

流入液壓缸進(jìn)油腔的流量為

(4)

(5)

式中：Ap為液壓缸活塞有效面積 (m2)，yc為液壓缸活塞位移(m)，V1為液壓缸進(jìn)油腔有效容積 (m3)，V2為液壓缸出油腔有效容積 (m3)，Cip為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù) ((m3·s-1)/Pa)，Cep為液壓缸外泄漏系數(shù) ((m3·s-1)/Pa).

假設(shè)閥是對稱且匹配的，由油路原理圖可知

ps=p1+p2,

(6)

定義總有效壓縮容積為

Vct=V1+V2.

(7)

結(jié)合式(3)～式(6)可得液壓缸負(fù)載流量連續(xù)方程為

式中Ctp為液壓缸總泄漏系數(shù)((m3·s-1)/Pa)，且Ctp=Cip+Cep/2.

3) 負(fù)載力平衡方程.

液壓動力元件的動態(tài)特性與負(fù)載特性密切相關(guān)，在本系統(tǒng)中，液壓缸推動摩擦副相互擠壓，負(fù)載力主要包括慣性力、黏性阻尼力、彈性力以及摩擦力，由牛頓第二定律可得

f.

式中：mc為負(fù)載折算到活塞上的質(zhì)量(kg)，Bc為黏性阻尼系數(shù)(N·s/m)，K為負(fù)載彈簧剛度(N/m)，f為負(fù)載運(yùn)動摩擦力(N).

一般伺服閥輸入電流與閥芯位移之間可以近似表示為

相對系統(tǒng)中的機(jī)械和液壓環(huán)節(jié),電氣環(huán)節(jié)的帶寬高很多. 所以，在本課題研究范圍內(nèi)，可以不考慮純電氣環(huán)節(jié)的動態(tài)特性，直接將純電氣環(huán)節(jié)近似為比例環(huán)節(jié). 這樣，輸入控制電壓與伺服閥輸入電流之間的關(guān)系式可以寫成uc=Kaic. 忽略摩擦力，結(jié)合上述所有公式Laplace變換，整理可得輸出力矩的表達(dá)式如下：

(8)

式中：Ka為伺服放大器增益(A/V)，Kce為總流量壓力系數(shù)((m3·s-1)/Pa),

Kce=Ctp+Kc，

式(8)中不含有被測試對象的參數(shù)，可以看出,摩擦負(fù)載模擬器輸出力矩與被測試物體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動狀態(tài)無直接關(guān)系. 經(jīng)典摩擦定律認(rèn)為摩擦力與載荷成正比，靜摩擦因數(shù)大于動摩擦因數(shù)，并且摩擦因數(shù)與表觀接觸面積以及滑動速度無關(guān). 雖然經(jīng)典摩擦定律并不完全正確，但是它還是在一定程度上反映了滑動摩擦機(jī)理，并且工程實際問題中它可以很大程度上近似描述真實的摩擦力. 假設(shè)理想情況下，摩擦因數(shù)如經(jīng)典摩擦定律描述的與滑動速度等無關(guān)，就可以認(rèn)為摩擦負(fù)載模擬器不受被測試物體運(yùn)動的影響.

然而，實際過程中摩擦力十分復(fù)雜，并不能用單一的模型或者定律完全描述摩擦現(xiàn)象. 摩擦因數(shù)是衡量摩擦ζ副系統(tǒng)綜合特性的關(guān)鍵因素，受到滑動過程中各種因素的影響，如相對滑動速度、溫度和法向載荷大小等. 所以可以將摩擦因數(shù)寫成

為使加載系統(tǒng)隨時都能摩擦產(chǎn)生加載力矩，加載系統(tǒng)與被測試系統(tǒng)在整個加載測試過程中必須有相對轉(zhuǎn)動，摩擦產(chǎn)生摩擦力矩過程中，摩擦生熱使摩擦副溫度升高，會使摩擦因數(shù)隨溫度發(fā)生改變，同時摩擦因數(shù)還會隨著兩個系統(tǒng)相對運(yùn)動狀態(tài)改變而發(fā)生變化. 圖5為摩擦加載系統(tǒng)在摩擦因數(shù)隨相對滑動速度變化情況下的加載原理. 對比圖1、圖5表明，被測試系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)會使加載系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，而且加載系統(tǒng)本身的加載力也會改變摩擦因數(shù)的大小，這些因素都會影響加載性能. 因此，被測試系統(tǒng)運(yùn)動，對于傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器來說是一種外干擾，而對于摩擦負(fù)載模擬器來說是一種參數(shù)攝動.

圖5 摩擦加載系統(tǒng)原理方框圖

3 加載性能仿真分析

為了驗證所提加載方案的有效性，仿真摩擦電液加載系統(tǒng)不同摩擦因數(shù)變化時的加載性能. 仿真參數(shù)見表1.

在摩擦電液加載系統(tǒng)中，相比其他系統(tǒng)參數(shù)，摩擦因數(shù)是最不確定的、最易變的，也是最關(guān)鍵的參數(shù). 因此在仿真過程中，主要考慮摩擦因數(shù)變化引起的系統(tǒng)性能變化，而忽略其他因素的影響. 由于摩擦因數(shù)隨相對滑動速度、溫度、載荷等變化，不容易表達(dá)，所以不考慮這些影響因素的具體影響規(guī)律，只考慮極限情況，即摩擦因數(shù)在極限范圍不斷變化對摩擦加載系統(tǒng)加載性能的影響.

定義系統(tǒng)開環(huán)增益為

(9)

從式(9)可以看出，其他條件不變的情況下，摩擦因數(shù)越小，系統(tǒng)開環(huán)增益變小，摩擦加載控制系統(tǒng)幅值裕量越大；而摩擦因數(shù)越大，系統(tǒng)開環(huán)增益變大，摩擦加載控制系統(tǒng)幅值裕量就越小，當(dāng)摩擦因數(shù)超過一定范圍時，此系統(tǒng)變得不穩(wěn)定.

在大范圍來看，摩擦隨著各個因素的變化有一個緩慢的變化趨勢. 在小范圍來看，摩擦因數(shù)不斷快速地發(fā)生微小變化. 用不同頻率正弦信號和隨機(jī)信號來表示摩擦因數(shù)的變化，低頻正弦表示摩擦因數(shù)發(fā)生緩慢或大或小的變化，高頻正弦和高頻隨機(jī)信號表示摩擦因數(shù)實時發(fā)生變化. 給定摩擦電液加載系統(tǒng)幅值為50 N·m、頻率為7 Hz的正弦力矩指令信號，調(diào)定PI控制器參數(shù)，比例系數(shù)為12，積分系數(shù)為31.5，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6(a)中力矩跟蹤A、B、C分別表示摩擦因數(shù)不變、以幅值0.12頻率、2 Hz變化，幅值0.06、頻率20 Hz變化時的力矩跟蹤曲線，誤差A(yù)、B、C分別是相應(yīng)的力矩跟蹤誤差曲線. 由圖6(a)可以看出，隨著摩擦因數(shù)不同變化，力矩跟蹤誤差大約都在±5 N·m范圍內(nèi)；而且隨著摩擦因數(shù)變化幅值的增大和頻率的增高，力矩跟蹤誤差變大，力矩波動變劇烈，跟蹤性能變壞. 圖6(a)中力矩跟蹤誤差曲線B的誤差范圍初始時比誤差曲線A的小，而后卻比誤差曲線A大，結(jié)合對公式(17)的分析可知：這是由于摩擦因數(shù)先逐漸增大，系統(tǒng)控制量變大，系統(tǒng)響應(yīng)快，跟蹤誤差??；而后來摩擦因數(shù)逐漸減小，系統(tǒng)控制量變小，進(jìn)而使得力矩輸出跟蹤不上，跟蹤誤差變大. 圖6(b)是摩擦因數(shù)以幅值0.02、頻率50 Hz的隨機(jī)信號變化時力矩跟蹤曲線和力矩跟蹤誤差曲線. 誤差范圍大約在±5 N·m內(nèi)，而且在一些時刻曲線會有“尖峰”，這是由于這種隨機(jī)變化相對正弦變化更為劇烈，所以在摩擦因數(shù)突變比較大的時刻，會突然出現(xiàn)較大的誤差，這就是前文所述的“尖峰”，例如在0.8 s左右摩擦因數(shù)變化量從-0.018跳躍到+0.018，這時誤差達(dá)到-8 N·m.

(a) 摩擦系數(shù)正弦變化

(b) 摩擦系數(shù)隨機(jī)變化

上述仿真，摩擦因數(shù)變化已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出平常狀態(tài)下摩擦因數(shù)變化范圍. 仿真結(jié)果表明，摩擦因數(shù)幅值變化大，會使力矩跟蹤誤差變大；摩擦因數(shù)變化頻率越高，會使力矩跟蹤波動變劇烈，對加載性能的影響就會比較大；然而只要摩擦因數(shù)在一定的范圍內(nèi)(2 Hz幅值變化60%，20 Hz幅值變10%)變化，摩擦加載系統(tǒng)依然具有良好的加載性能.

綜上可以看出，被測試馬達(dá)運(yùn)動會對傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器加載部分產(chǎn)生強(qiáng)干擾，力矩跟蹤效果變差，甚至不能跟蹤給定力矩. 而被測試馬達(dá)運(yùn)動、溫度、載荷等因素引起摩擦因數(shù)發(fā)生比較大的變化時，摩擦電液加載系統(tǒng)力矩跟蹤誤差范圍也不會發(fā)生很大的變化.

4 結(jié) 論

1)在被測試馬達(dá)運(yùn)動時，傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器受被測試馬達(dá)運(yùn)動干擾，力矩跟蹤性能嚴(yán)重變差. 本文提出了一種新型摩擦電液加載系統(tǒng)，它應(yīng)用摩擦傳動原理實現(xiàn)力矩負(fù)載模擬，通過分析其數(shù)學(xué)模型，初步驗證這種摩擦加載系統(tǒng)理論上可以不受被測試對象運(yùn)動的影響.

2)考慮實際情況，在摩擦電液伺服加載系統(tǒng)工作過程中，由于受相對滑動速度、溫度和壓力等因素的影響，摩擦因數(shù)在一定范圍內(nèi)變化. 摩擦因數(shù)相對其他參數(shù)，其不確定性和非線性更為嚴(yán)重，相對變化量也比較大. 這對于摩擦電液伺服加載系統(tǒng)，是一種參數(shù)攝動，影響加載性能.

3)摩擦因數(shù)對摩擦電液加載系統(tǒng)控制性能的影響：一方面，摩擦因數(shù)變小會使摩擦電液伺服加載控制系統(tǒng)控制量變小，進(jìn)而使得力矩輸出跟蹤不上；摩擦因數(shù)變大會使系統(tǒng)控制量變大，進(jìn)而系統(tǒng)響應(yīng)更快，超調(diào)更大，跟蹤誤差更小. 另一方面，摩擦因數(shù)變化越快，使得系統(tǒng)輸出力矩波動也就越劇烈.

4) 摩擦電液加載系統(tǒng)中摩擦因數(shù)雖然受被測試馬達(dá)運(yùn)動影響，但這種影響相對傳統(tǒng)電液負(fù)載模擬器強(qiáng)位置干擾則比較小. 通過仿真分析摩擦因數(shù)變化對摩擦電液加載系統(tǒng)的影響，驗證了摩擦系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，摩擦電液加載系統(tǒng)仍然能夠具有較好的力矩跟蹤性能. 在后續(xù)研究過程中，應(yīng)該采用合適的控制器提高加載性能.

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(編輯 楊 波)

Design and validation of a novel friction electro-hydraulic loading system

JING Chenghu, XU Hongguang

(School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

The conventional electro-hydraulic load simulator is subjected to motion disturbance of the tested equipment. To eliminate the disturbance, a novel friction electro-hydraulic loading system for testing actuators or servo drive systems is proposed to improve the accuracy of load simulation in the laboratory environment. The motion disturbance of the test equipment on conventional electro-hydraulic load simulator is analyzed. And an active electro hydraulic torque servo loading system based on friction loading is designed. According to the principle of loading, the mathematical model of the friction loading system is established. It shows that the friction loading scheme is not affected by motion of tested equipment. In view of the fact that there are many variable parameters in the actual process, especially time-varying and uncertain friction, simulations are made to analyze the loading performance of the friction electro-hydraulic loading system. Simulation results show that the conventional electro-hydraulic load simulator may be disturbed by motion of the tested equipment so greatly that Its loading performance is hard to be further promoted. Although the friction coefficient may be influenced by the relative motion, load pressure, temperature and other factors. the friction electro-hydraulic loading system can keep high precision torque simulation.

friction load; actuator test; load simulator; motion disturbance; electro hydraulic servo; loading system

10.11918/j.issn.0367-6234.201606062

2016-06-17

荊成虎(1988—)，男，博士研究生； 許宏光(1963—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

荊成虎， 14B908032@hit.edu.cn

TP202

A

0367-6234(2017)07-0039-07