翟文杰， 孫丙鎮(zhèn)

(哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150090)

超聲輔助拋光過程中流體性能仿真分析

翟文杰， 孫丙鎮(zhèn)

(哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院， 哈爾濱 150090)

為探究超聲輔助拋光過程中流體特性對拋光性能的影響，分析超聲輔助對試件表面材料去除率的影響機理，分別對光滑及多孔拋光墊建立不同膜厚尺度下超聲振動拋光過程的FLUENT仿真模型，分析不同變量對流體的壓力分布、速度分布、氣相分布等特性的影響規(guī)律. 仿真結果表明：超聲振動會使試件表面的流體劇烈變化，在橫向產(chǎn)生高速流動；工具與研拋表面之間的液膜越薄，在試件表面產(chǎn)生的壓力越大，流體橫向流動越強，加工效率越高；拋光墊上的小孔會使液膜中的壓力分布出現(xiàn)階躍變化，產(chǎn)生更多有利于提高材料去除率的超聲空化.

超聲振動輔助拋光；流體膜；剪切流；空化；去除率

將超聲加工與研磨和拋光技術相結合對不同材料進行研拋加工[1-4]，可使材料去除率大大提高，表面加工質(zhì)量也有不同程度提高. 楊衛(wèi)平[5]在化學機械拋光(CMP)的基礎上施加橢圓超聲波振動，使單晶硅的材料去除率提高了22%，拋光后的單晶硅表面形貌得到明顯改善. Pandey等[6]應用超聲輔助磁性磨料加工技術拋光不銹鋼，能快速獲得納米級的超精密加工表面. Zhao等[7]利用超聲振動輔助拋光技術，實現(xiàn)了SiC微圓柱表面的超精密加工，通過和無超聲振動的傳統(tǒng)拋光進行系統(tǒng)的比較研究，分析了SiC表面的去除機理. Xu等[8-9]對藍寶石進行了超聲-化學機械拋光(UFV-CMP)實驗研究，引入超聲輔助拋光后,相比于傳統(tǒng)的化學機械拋光,藍寶石的去除率提高了近一倍，表面平整度誤差也大大降低; 研究藍寶石試件、拋光墊和磨粒在拋光過程中的相互作用發(fā)現(xiàn)：磨粒的運動速度與沖擊作用會因超聲振動而迅速增強，是去除藍寶石表面材料的主要因素; 通過無磨粒拋光液中的超聲振動實驗，證明了超聲空蝕對藍寶石材料的去除作用; 空化效應會產(chǎn)生很強的爆破壓力，反復作用在試件表面的壓力也會加速材料去除. 因此研究超聲加工過程中的空化效應具有重要的理論和現(xiàn)實意義. 一些學者研究了單空泡在超聲作用下的時變特征[10-12]. 祝錫晶等[11-12]在對功率超聲珩磨切削運動以及空化效應基本理論分析的基礎上，以單個空化泡為研究對象，利用能量守恒定律，建立功率超聲珩磨單個空化泡的動力學模型. 模擬了不同超聲條件( 聲壓幅值、空泡初始半徑、振動頻率) 對泡壁的運動以及運動速度的影響. 孫冰等[13]利用計算流體力學軟件FLUENT對磁致伸縮超聲振動儀中超聲空化發(fā)生特性進行了數(shù)值模擬，證明試樣中間區(qū)域為主要空化區(qū)域，邊緣區(qū)域發(fā)生空化的概率很小. Sajjadi等[14]研究了超聲能場對流體介質(zhì)中的聲沖流及微小氣泡的影響，結果證明，超聲振動的功率每增大100 W，氣泡總體積上升4.95%，聲沖流的速度由29 cm/s上升到119 cm/s. Skoczypiec[15]分析了超聲輔助-電化學拋光過程中的材料去除機理，證明超聲振動可以加快化學溶解、減小電極極化.

為分析超聲輔助拋光過程中研拋液的流體特性，本文分別對光滑及多孔拋光墊建立了不同膜厚尺度下超聲振動拋光過程的FLUENT仿真模型. 仿真分析了不同變量對流體的壓力分布、速度分布、氣相分布等特性的影響規(guī)律，為分析超聲輔助拋光機理和提高試件表面的材料去除率提供理論指導.

1 超聲振動對厚膜流體性能的影響

1.1 模型建立

首先建立試件與拋光盤間的厚膜超聲作用模型，如圖1所示. 在直徑50 mm的上試件和下研拋盤間充滿研拋液，試件在縱向做超聲振動，最大位移60 μm，頻率20 000 Hz.

圖1 厚膜下的超聲作用模型

在Gambit軟件中建立仿真模型，模型采用矩形網(wǎng)格. 將試件下表面設為速度入口，出口設為壓力出口. 根據(jù)超聲振動的頻率與位移，可得入口速度方程為

v= -3.77×sin(40 000πt).

式中，v為流體速度(m/s)，t為時間(s).

由該速度入口邊界條件，設定時間步長為1 μs, 每步迭代20次，收斂后進行后處理，即可分析一個周期中各典型時間節(jié)點的流體特征.

1.2 速度分布

在超聲振動的一個周期(τ)中，試件由初始位置開始振動，典型的4個不同時刻流體的速度變化流線如圖2所示.

圖3為各時刻表面處流體在水平(X)和垂直(Y)方向的速度變化. 可以看出，一個周期中，流場的縱向速度矢量是關于中心時刻對稱的，符合入口邊界條件的設定. 在各個時間節(jié)點的縱向速度矢量均相對于流場中線左右對稱. 流體的縱向速度在試件表面非常穩(wěn)定，但在試件邊緣發(fā)生突變，數(shù)值超過入口峰值且形成反向流.

流場橫向速度矢量也符合關于中心時刻對稱、關于流場中線對稱的規(guī)律，由試件中心向外，其數(shù)值呈線性增大趨勢，在試件邊緣處驟增，最高達到6 m/s，由邊緣向外，橫向速度矢量的數(shù)值快速降低. 超聲振動明顯增強了流場的流動性. 研磨液的橫向流動有利于去除試件表面材料，更新流場的研磨液.

圖2 不同時刻液膜流體流線圖

(a)表面流體縱向速度分布

(b) 表面流體橫向速度分布

1.3 壓力分布

計算域流體在4個典型時刻的壓力分布如圖4所示. 同流場的速度變化類似，流體壓力在一個周期中也存在對稱的正負交替變化規(guī)律.

進一步觀察流體在超聲振動一個周期中的壓力分布，由壓力波峰開始，每隔τ/8取1個時刻，做出如圖5所示的研拋表面上的壓力分布曲線. 可以看出：整個流場的壓力變化主要集中在以試件為中心直徑約100 mm的范圍內(nèi)，最典型的變化呈現(xiàn)在研拋表面正下方.

圖4 不同時刻流體壓力云圖

圖5 不同時刻流體壓力的線分布

1.4 氣相分布

參照Sajjadi[14]的仿真模型設定方式，取流場初始氣相體積分數(shù)為5%. 在迭代計算收斂后，得到流場在一個周期各典型時刻的氣相分布(如圖6).

圖6 不同時刻流體氣相分布

在τ/2時刻，研拋表面上流體的氣相分布曲線見圖7. 試件外部區(qū)域流場的氣相體積分數(shù)穩(wěn)定在5%，但在試件正下方，研拋表面附近流場氣相體積分數(shù)明顯低于其周圍流體. 特別是研拋表面邊緣處流體中氣相分布急劇下降，形成空心漩渦，一個周期內(nèi)此處流體壓力和速度反復交替變化，使氣泡不斷生長、潰滅、逸出，導致氣相分布很不穩(wěn)定.

圖7 液膜氣相分布

整個計算域中流體的平均氣相體積分數(shù)在一個周期中的變化規(guī)律見圖8. 由圖8可見，平均氣相體積分數(shù)隨時間的變化規(guī)律呈現(xiàn)為余弦曲線，在τ/2時刻達到最小值. 但變化幅度不大.

圖8 流場氣相平均體積分數(shù)變化

2 拋光膜厚對流體特性的影響

2.1 模型建立

研拋過程中研拋表面與拋光墊間的液膜厚度為40～100 μm,其與整個計算域的直徑相差很大，而流體特性在試件邊緣以外的區(qū)域變化很小,并且整體分布關于中線對稱，因此取如圖9所示的一半流場作為實際研拋液膜流場物理模型.

圖9 實際研拋液膜模型

試件半徑為25 mm，向外只取1 mm寬度，分別取液膜厚度h為40、60、100 μm進行仿真，其邊界條件及網(wǎng)格劃分除了在中線位置采用對稱邊界條件外，其他求解設置與厚膜作用模型相同.

2.2 速度分布

不同膜厚下流體在τ/4時刻的速度流線圖見圖10，可以看出試件外圍流體流速變化較緩，試件下方的流體速度明顯加快，試件邊緣附近易形成渦流.

圖10 τ/4時刻不同液膜厚度下流體的流線圖

研拋表面橫向速度分布見圖11. 40、60、100 μm膜厚下流體最大速度分別為180.0、61.3、22.5 m/s. 由于入口縱向振動速度最大值為3.77 m/s，可見流體膜中流體速度主要是橫向流動速度. 液膜厚度越小，形成的剪切流速越高，有利于提高拋光效率.

圖11 不同膜厚下研拋表面流體橫向速度分布

Fig.11 Fluid velocity distribution under different film thickness

2.3 壓力分布

在設定的正弦速度入口振動條件下，3種不同液膜厚度對應在τ/2時刻的壓力分布見圖12. 試件表面不同徑向位置處的壓力分布見圖13.

圖12 不同膜厚液膜的壓力云圖

可以看出，3種膜厚模型的壓力分布都呈現(xiàn)中間高、兩頭低的分布規(guī)律. 膜厚越小，試件中心處壓力越大，研拋表面的平均壓力也越大.

圖13 不同膜厚下研拋表面的壓力分布

2.4 氣相分布

3種膜厚下在τ/2時刻的氣相分布見圖14. 流體中的氣泡在試件邊緣以外最密集. 結合流場速度分布規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，在試件向下擠壓運動的過程中，研拋表面下液膜產(chǎn)生高速的橫向流動，同時流體的壓力快速升高，在液膜中不易形成氣泡；而在試件邊緣之外，流場速度和壓力數(shù)值迅速降低，形成渦流，易發(fā)生氣泡凝聚. 膜厚越小，剪切流越強，試件表面下液膜中的氣體體積分數(shù)越少.

圖14 不同膜厚液膜中氣相分布云圖

3 多孔拋光墊對流體特性的影響

3.1 模型建立

進行電化學拋光時，考慮到試件與研拋盤之間需要導通電流，需要在介于試件和金屬研拋盤之間的絕緣拋光墊上進行打孔，使研拋液連通試件與研拋盤. 為探究小孔對研拋流場的影響，建立如圖15所示的多孔拋光墊與試件間流體的仿真模型. 試件長20 mm，做縱向超聲振動，其下表面和拋光墊上表面的初始液膜厚度為100 μm，拋光墊厚1 mm，小孔直徑2 mm，間距2 mm，則試件下方對應有5個小孔. 考慮到實際的研拋盤運動情況，設定粘結多孔拋光墊的鑄鐵研拋盤以1 m/s的速度向右運動. 模型的網(wǎng)格劃分與迭代設置與前述模型一致.

圖15 多孔拋光墊上流體仿真模型

3.2 速度分布

為方便觀察流場的速度變化，按從左向右的順序?qū)伖鈮|上的小孔編號. 在1個周期的4個典型時刻，2號小孔內(nèi)的研拋液流線圖見圖16. 可以看出，狹縫中的流體通過橫向流動進入小孔并在孔內(nèi)形成方向周期變化的渦流. 當試件向下運動時，形成順時針方向的渦流;當試件向上運動時，形成逆時針方向的渦流.

圖16 試件下拋光墊2號孔內(nèi)流體流線圖

Fig.16 Fluid streamline diagram in hole No.2 at different moment

τ/4時刻研拋試件表面上流體的橫向剪切速度分布如17所示. 由圖17可見，流體流經(jīng)小孔上方對應的區(qū)域時，流體速度接近為0；在拋光墊的各個平臺區(qū)域，剪切流速呈對稱分布，兩側平臺處的剪切速度高于中心附近平臺處的，最高值約為20 m/s，且孔臺交點對應位置流體速度有明顯激增.

圖17 研拋表面上流體的橫向速度分布

Fig.17 Fluid lateral velocity distribution on the polishing surface

3.3 壓力分布

不同時刻的流體壓力分布見圖18. 由圖18可見，在同一周期中，多孔模型流場最大壓力比無孔模型高出近100倍，達到2.09×109Pa. 與無孔模型結果相似，在任一時刻，流體壓力的絕對值由中心向兩側降低； 關于中線對稱的小孔中流體的壓力分布并不完全對稱，這表明小孔的存在影響了流場的層流狀態(tài)，使小孔中的流體出現(xiàn)局部湍流，壁面的水平運動在一定程度上也干擾了各個小孔內(nèi)的流體運動狀態(tài).

圖18 多孔拋光墊上液膜的壓力云圖

3.4 氣相分布

氣泡的聚集主要發(fā)生在壓力較小的小孔區(qū)域. 取2、3號小孔為例，作出4個典型時刻對應的兩孔的氣相分布如圖19所示.

圖19 多孔模型中氣相分布

由圖19可見，在超聲振動的影響下，小孔中流體所含的氣泡先后經(jīng)歷了產(chǎn)生—膨脹—潰滅的過程. 且氣相的變化主要發(fā)生在小孔的內(nèi)部區(qū)域，液膜間隙中的氣相體積分數(shù)始終較小. 一個周期中，小孔內(nèi)的氣相變化與壓力變化相對應，在流體呈負壓時，氣泡產(chǎn)生聚集；在流體呈正壓時，氣泡急劇潰滅. 整個計算域中流體的平均氣相體積分數(shù)隨時間的變化如圖20所示. 對比圖8可知，其變化規(guī)律與平板厚膜超聲作用下的規(guī)律一致，但多孔流體模型中的氣相比例最高達26%，最低降至1%，即氣相體積分數(shù)變化幅度遠大于無孔模型時的,表明拋光墊上開孔有利于流體中氣泡的產(chǎn)生與凝聚，在正壓作用下更多的氣泡發(fā)生破裂，產(chǎn)生更強的氣蝕作用，從而提高材料去除率.

圖20 多孔模型平均氣相體積分數(shù)變化

4 結 論

1)超聲振動使研拋表面上流體的平均速度、壓力及流體氣相體積分數(shù)都呈現(xiàn)正弦變化，當試件向下達到最低位置時，流場達到最大正壓，而整個流場的平均氣相體積分數(shù)最小. 試件下方流體壓力的絕對值由中心向兩側，逐漸降低至零；橫向剪切流速則是中間小兩側大；在試件邊緣容易形成空心漩渦.

2)研拋工具與研拋表面之間的流體膜厚度越小，研拋液的速度與壓力峰值越高，而液膜中的氣相體積分數(shù)則隨膜厚的減小而降低. 因此，液膜厚度越小，研拋液對研拋表面的沖擊與擠壓作用越強，空化作用則相應減弱.

3)與相同膜厚下無孔模型的仿真結果相比，拋光墊小孔使得試件表面的壓力、流體速度絕對值以及氣相體積分數(shù)的變化幅度大大增加，有利于拋光效率的提高.

4)超聲輔助有利于提高工件的材料去除率，控制液膜厚度在60～80μm，同時在拋光墊上加工出均勻排布的小孔，既可以提高研磨流體的沖擊作用，又能促進超聲空化現(xiàn)象的產(chǎn)生.

[1] KUMAR J, KHAMBA J S. Modeling the material removal rate in ultrasonic machining of titanium using dimensional analysis[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010, 481:531-533. DOI:10.1007/s00170-009-2287-1.

[2] TSAI M, YANG W. Combined ultrasonic vibration and chemical mechanical polishing of copper substrates[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2012,53:69-76. DOI:10.1016 /j.ijmachtools.2011.09.009.

[3] LI Yaguo, WU Yongbo, ZHOU Libo, et al. Vibration-assisted dry polishing of fused silica using a fixed-abrasive polisher [J].International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2014, 77: 93-102. DOI:10.1016/j.ijmachtools.2013.10.005.

[4] LI Liang, HE Qing, ZHENG Mian, et al. Contribution of ultrasonic traveling wave to chemical-mechanical polishing[J]. Ultrasonics, 2015,56: 530-538. DOI.10.1016/j.ultras. 2014.10.0060041-624X/.

[5] 楊衛(wèi)平. 超聲橢圓振動—化學機械復合拋光硅片技術的基礎研究[D].南京：南京航空航天大學,2008.

YANG Weiping. Research on the technology of ultrasonics assisted chemical mechanical polishing of silicon [D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2008.

[6] PANDEY P M, MULIK R S. Ultrasonic assisted magnetic abrasive polishing of hardened AISI 52100 steel using unbounded SiC abrasives[J]. International Journal of Refractory Metals and Hard Materials, 2011, 29:68-77. DOI:10.1016/j.ijrmhm.2010.08.002.

[7] ZHAO Qingliang, SUN Zhiyuan, GUO Bing. Material removal mechanism in ultrasonic vibration assisted polishing of micro cylindrical surface on SiC[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 2016, 103:28-39. DOI:10.1016/ j.ijmachtools. 2016.01.003.

[8] XU Wenhu, LU Xinchu, PAN Guoshun, et al. Effects of the ultrasonic flexural vibration on the interaction between the abrasive Particles; Pad and sapphire substrate during chemical mechanical polishing (CMP)[J]. Applied Surface Science, 2011, 257(7): 2905-2911. DOI:10.1016/j.apsusc.2010.10.088.

[9] XU Wenhu, LU Xinchun, PAN Guoshun, et al. Ultrasonic flexural vibration assisted chemical mechanical polishing for sapphire substrate [J]. Applied Surface Science, 2010, 256(12): 3936-3940. DOI:10.1016/j.apsusc.2010.01.053.

[10]ALHEFI A, SUNDEN B A. A new formulation and analysis of a collapsing bubble with different content in a liquid induced during acoustic cavitation [J]. International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 2016, 26(6) :1729-1746. DOI: 10.1108/HFF-02-2015-0044.

[11]李永春,祝錫晶,郭策,等. 超聲珩磨區(qū)實際氣體的單空泡動力學分析[J]. 應用聲學,2014 (6):528-533.

LI Yongchun, ZHU Xijing, GUO Ce, et al. Research on the gas dynamics in the single cavity area during ultrasonic honing[J]. Application of acoustic, 2014(6):528-533.

[12]郭策,祝錫晶,劉國東,等. 基于功率超聲珩磨的空化泡動力學模型的研究[J]. 組合機床與自動化加工技術,2012 (6): 42-44+48.

GUO Ce, ZHU Xijing,LIU Guodong, et al. Research on the dynamic model of the cavitation bubble based on ultrasonic honing[J].Combination machine tools and automatic processing technology,2012 (6):42-44+48.

[13] 孫冰,張會臣. 基于CFD方法的超聲空化發(fā)生特性數(shù)值分析[J]. 潤滑與密封,2009 (4):55-60.

SUN Bing, ZHANG Huichen. Numerical analysis of the ultrasonic cavitation characteristics based on CFD method [J]. Lubrication and Sealing, 2009 (4):55-60.

[14]SAJJADI B, RAMAN A A, IBRAHIM S. Influence of ultrasound power on acoustic streaming and micro-bubbles formations in a low frequency sono-reactor: Mathematical and 3D computational simulation[J]. Ultrasonics Sonochemistry, 2015, 24: 193-203. DOI:10.1016/j.ultsonch.2014.11.0131350- 4177.

[15]SKOCZYPIEC S. Research on ultrasonically assisted electrochemical machining process[J]. Int J Adv Manuf Technol, 2011, 52:565-574. DOI:10.1007/s00170-010-2774-4.

(編輯 楊 波)

Simulation and analysis on the fluid characteristics in sono-assisted polishing

ZHAI Wenjie, SUN Bingzhen

(School of Mechatronic Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To investigate the influence of fluid characteristics on the polishing properties during sono-assisted polishing and analyze the affecting pattern of ultrasonic wave on the material removal rate(MRR)at the workpiece surface, for smooth polishing pad and pad with small holes, simulation models for ultrasonic vibration assisted polishing under different film-thickness are built and analyzed with FLUENT software. The influence of different process parameter on the value and distribution pattern of pressure, velocity and air phase are obtained. Simulation results show that the ultrasonic wave can cause strong shear flow and high pressure at the workpiece surface, and the shear flow and pressure grow stronger with the decrease of film thickness. Pores at the pad break the continuous fluid flow under workpiece, which makes velocity and pressure of fluid change abruptly and creates more ultrasonic cavitation, which increases the MRR.

Ultrasonic-assisted polishing; fluid film; shear flow; cavitation; materials removal rate (MRR)

10.11918/j.issn.0367-6234.201607046

2016-07-12

國家自然科學基金(51475119)

翟文杰(1964—)，男，教授，博士生導師

翟文杰， zhaiwenjie@hit.edu.cn

TH133; TP183

A

0367-6234(2017)07-0033-06