卓雪麗

初中平面幾何是“通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力”的一門學(xué)科。中考復(fù)習(xí)，其實(shí)是平時(shí)教學(xué)的延伸、鞏固和提高。但由于其時(shí)間性、目的性、系統(tǒng)性較強(qiáng)，往往被認(rèn)為是教師基本功的綜合體現(xiàn)，那么對(duì)于幾何的復(fù)習(xí)，重點(diǎn)抓什么？如何打開學(xué)生的思路、提高解題能力？這是很值得研究的問題，筆者結(jié)合這幾年教畢業(yè)班的實(shí)踐，談?wù)劤踔袔缀螐?fù)習(xí)中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題。

一、抓好基礎(chǔ)，以綱為綱，以本為本

定義、公理、定理是幾何學(xué)的基礎(chǔ)，是研究幾何的工具或武器。因此，平面幾何復(fù)習(xí)應(yīng)從理順基礎(chǔ)知識(shí)開始，通讀加精讀，理解、識(shí)記書中的概念，一般定理應(yīng)要求學(xué)生能用語言敘述其內(nèi)容，準(zhǔn)確寫出其條件和結(jié)論，并能用圖形或式子熟練地表示出來。一些重要定理，要掌握其證明方法，毎復(fù)習(xí)完一章，應(yīng)力求讓學(xué)生能縱觀全局，掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)于教材中學(xué)生疑難較多的地方均列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，其余內(nèi)容作為一般疏通。堅(jiān)持“以大綱為綱，以教材為本”的原則，教會(huì)學(xué)生閱讀幾何教材。

以“四邊形”這章為例來說。教材順序先學(xué)習(xí)一般四邊形的知識(shí)，接著學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形，最后應(yīng)用平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí)證明平行線等分線段定理，三角形、梯形中位線線定理，重點(diǎn)是平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）和梯形的有關(guān)知識(shí)，所以平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定方法等是全章的關(guān)鍵。復(fù)習(xí)時(shí)，首先讓學(xué)生從下面的知識(shí)系統(tǒng)圖，使學(xué)生對(duì)全章學(xué)過的內(nèi)容全面系統(tǒng)地回憶。

其次復(fù)習(xí)幾種特殊四邊形的性質(zhì)，判定方法。最后，對(duì)幾個(gè)重要定理也作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，要求學(xué)生掌握定理證明方法，個(gè)別定理還作為作業(yè)給學(xué)生證明，這樣全章的主要內(nèi)容就有較深刻地印象，知識(shí)脈絡(luò)也就清楚了。

由于復(fù)習(xí)課的概括性比較強(qiáng)，在一節(jié)課里講的內(nèi)容較多，所以在教學(xué)方法采用類比和對(duì)比往往是有益的。如把全等形和相似形，全等三角形的判定、性質(zhì)和相似三角形的判定、性質(zhì)作類比或?qū)Ρ龋瑥倪吅徒堑倪\(yùn)動(dòng)、變化對(duì)比平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定、性質(zhì)，說明它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別等，都易收到較好的效果。

二、抓好基本圖形性質(zhì)，構(gòu)成綜合知識(shí)板塊

在復(fù)習(xí)幾何時(shí)，讓學(xué)生掌握好類似于下面一些基本圖形的性質(zhì)，使它構(gòu)成知識(shí)板塊。

1.熟悉基本圖形的性質(zhì)

如圖（1），在三角形ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB則∠1=∠4，∠2=∠3.

如圖（2），D是∠BAC的平分線上的任一點(diǎn)，PE∥AC交AB于E，則∠1=∠2.

這些基本圖形所反映的性質(zhì)具有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：（1）沒有直接指出課本上的定義、公理、定理；（2）論證容易，并易為學(xué)生掌握；（3）在解題中有著廣泛的應(yīng)用。

如果學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)能深刻理解圖形的性質(zhì)，熟練掌握構(gòu)成知識(shí)板塊，遇到有關(guān)問題便可以迅速找到知識(shí)板塊，先推證一步，更可應(yīng)用，對(duì)解題帶來很大方便。

2.相關(guān)知識(shí)，形成板塊

把教科書上相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)、例題串聯(lián)起來，形成知識(shí)板塊。例如，可將以下知識(shí)點(diǎn)：兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等、同一三角形中等角對(duì)等邊、等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊、平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等、直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等、線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等、角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等、過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等、同圓（或等圓）中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等、圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等、兩前項(xiàng)（或兩后項(xiàng)）相等的比例式中的兩后項(xiàng)（或兩前項(xiàng)）相等、等于同一線段的兩條線段相等歸納為同一知識(shí)板塊即可用來證明兩線段相等的知識(shí)板塊。

三、抓好基本輔助線的應(yīng)用

（一）按輔助線的目的來分為三種

1.把已知關(guān)系和未知關(guān)系的圖形聚集在一起，使它們相互發(fā)生關(guān)系。

2.造成新的等量（如線或角），使它輔助題設(shè)的等量，利用等量代換使之與結(jié)論發(fā)生聯(lián)系。

3.造成新的圖形，使之適應(yīng)某個(gè)定理或化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。

（二）按基本作圖分為五點(diǎn)

1.連接已知兩點(diǎn)。

2.延長(zhǎng)一已知線段，使它等于另一已知線段或與其它的線相交。

3.過某點(diǎn)作已知線的平行線或垂線。

4.作某角的平分線或作一個(gè)角等于另一已知角。

5.過已知點(diǎn)作已知圓的切線。

四、抓好審題訓(xùn)練，提高綜合解題能力

審題是解題的第一步，通過審題去發(fā)現(xiàn)思路，制定解題方案，才能有效的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。因此，審題是解題關(guān)鍵的一步，教師要高度重視對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真看題，反復(fù)審題，可以要求學(xué)生逐字逐句的讀題，充分挖掘題目中的信息及題中隱含的條件，羅列出對(duì)我們有用的信息，一遍不行，可以多讀幾遍，對(duì)題目中的信息要做到了然于心。

學(xué)生要想順利的解幾何綜合題，就必須要找到解題的關(guān)鍵信息。此類題目中往往都要用到各類數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，需要認(rèn)真審題，教學(xué)中，教師可通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，給學(xué)生設(shè)置一定的思維障礙，然后把綜合的知識(shí)點(diǎn)分散成各個(gè)小問題來幫助學(xué)生突破綜合題的難點(diǎn)。幾何復(fù)習(xí)中要緊扣條件把知識(shí)點(diǎn)化整為散，來鞏固知識(shí)，最后尋找到解題的突破口。這樣教學(xué)方法對(duì)全面地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力有著非常大的作用。

總之，在抓好上述四方面復(fù)習(xí)的同時(shí)，一定從實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，切實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)及基本技能的教學(xué)，讓所有的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有所進(jìn)步，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生要幫助他們提供自信心；對(duì)不同層次學(xué)生提出不同的教學(xué)要求，施行彈性教學(xué)，下保底上不封頂，保證每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，努力尋找學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，激勵(lì)他們學(xué)習(xí)，只有這樣才能大面積提供教學(xué)質(zhì)量。