鄭愛萍，白秀娟，張玉書，曹海波，林加恩3中石油新疆油田分公司重油開發(fā)公司，新疆 克拉瑪依

2西安華線石油科技有限公司，陜西 西安

3西部低滲-特低滲油藏開發(fā)與治理教育部工程研究中心(西安石油大學(xué))，陜西 西安

稠油吞吐中加熱半徑計(jì)算方法及參數(shù)的確定

鄭愛萍1，白秀娟1，張玉書1，曹海波2，林加恩31中石油新疆油田分公司重油開發(fā)公司，新疆 克拉瑪依

2西安華線石油科技有限公司，陜西 西安

3西部低滲-特低滲油藏開發(fā)與治理教育部工程研究中心(西安石油大學(xué))，陜西 西安

在稠油吞吐過程中，加熱半徑是熱采中的重要指標(biāo)，對(duì)注汽參數(shù)和生產(chǎn)制度起到了指導(dǎo)性作用。運(yùn)用能量守恒原理，從熱量注入方面考慮了蒸汽相變釋放的氣化潛熱，從熱量損失方面考慮井筒熱量損失和頂?shù)咨w層熱量損失，最終得到了新的加熱半徑計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果表明，加熱半徑受注汽參數(shù)、燜井時(shí)間、儲(chǔ)層參數(shù)等因素影響，并系統(tǒng)闡述了巖層各物性參數(shù)的計(jì)算及選擇方法。最后通過實(shí)例驗(yàn)證了該方法的計(jì)算值和試井解釋出的值較為相符，為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用提供了可靠的方法。

稠油油藏，加熱半徑，注汽輪次，蒸汽吞吐，熱采

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Heavy Oil Reservoir, Heating Radius, Steam Injection Cycle, Steam Soak, Thermal Recovery

1. 引言

在稠油熱采中，蒸汽注入?yún)?shù)合理化選擇、產(chǎn)量的預(yù)測(cè)、剩余儲(chǔ)量的計(jì)算、吞吐過程中的熱效率計(jì)算，這些都必須知道加熱半徑，因此加熱半徑合理計(jì)算在熱采中起著重要作用。在加熱半徑計(jì)算方面，各學(xué)者已做了大量工作，Marx-Langenheim [1]假設(shè)油層均質(zhì)，通過對(duì)縱向熱損失的研究提出了熱采油藏加熱面積的計(jì)算公式，但未考慮輪次加熱；竇宏恩等[2]考慮了輪次加熱，但是沒有考慮燜井時(shí)間對(duì)加熱半徑的影響，也未考慮井筒向地層傳熱的熱量損失；劉鵬[3]有考慮燜井時(shí)間對(duì)加熱半徑的影響，但是在推導(dǎo)過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，也未考慮井筒向地層傳熱的熱量損失，在考慮輪次時(shí)的加熱半徑，需要計(jì)算上輪次的平均溫度，文獻(xiàn)[4]認(rèn)為地層溫度不是恒定的，文獻(xiàn)[5]認(rèn)為從井筒到原始地層的溫度分布是逐漸降低的，文獻(xiàn)[6] [7] [8] [9]對(duì)水平井加熱半徑做了研究。筆者在前者的基礎(chǔ)上建立了新的加熱半徑計(jì)算公式，其公式考慮井筒向地層傳熱的熱損失，也考慮燜井時(shí)間對(duì)頂?shù)讓觽鳠岬臒釗p失。筆者將各文獻(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，系統(tǒng)性地得到直井加熱半徑的求解方法及過程。

2. 數(shù)學(xué)模型的建立

在蒸汽吞吐中，根據(jù)能量守恒原理，熱量主要包括4大部分，分別為蒸汽的注入熱量、井筒擴(kuò)散引起的熱損失熱量、頂?shù)讓訑U(kuò)散引起的損失熱量、油層吸收熱量，如果是多輪次開采還有液體帶走的余熱。其示意圖如圖1所示。

Figure 1. Schematic diagram of energy distribution in thermal recovery process圖1. 熱采過程中能量分布示意圖

2.1. 井筒熱損失分析

從井口到井底，熱量通過井筒傳到地層引起的熱損失稱為井筒熱損失，曾玉強(qiáng)[8]研究了井筒熱損失計(jì)算公式并作了詳細(xì)推導(dǎo)，這里只引用其計(jì)算公式。

式中：Qhl為蒸汽注入井筒過程中的熱量總損失，W；Uto為井筒總傳熱系數(shù)，W/(m2?K)；rto為油管外半徑，m；Ts為蒸汽溫度，K；λe、λs都為油層導(dǎo)熱系數(shù)，單位分別是 W/(m?K)、kJ/(h?m?k)；Tfi為地表的溫度，K；H為井深，m；f(t)為Ramey時(shí)間函數(shù)；η為井筒熱損失率，%；Ms為注入的蒸汽質(zhì)量流速，kg/h；Hw為井口注入溫度下水的熱焓，kJ/kg；X為井底蒸汽干度，%；Lv為蒸汽的汽化潛熱，kJ/kg；gf為靜溫梯度，℃/100 m。

2.2. 考慮燜井時(shí)間對(duì)頂?shù)讓訑U(kuò)散的影響

頂?shù)讓訑U(kuò)散引起的熱損失從注汽到生產(chǎn)都存在，筆者之研究燜井段頂?shù)讓訜釗p失，劉鵬[3]在研究熱量向頂?shù)讓訑U(kuò)散時(shí)，公式推導(dǎo)過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，筆者做了重新的推導(dǎo)，推導(dǎo)過程如下：

導(dǎo)熱速度為：

式中：ql為頂?shù)讓訉?dǎo)熱速率，kJ/h；Tr為加熱區(qū)溫度，℃；αe為頂?shù)讓訑U(kuò)散系數(shù)，m2/h；Ti為原始地層溫度，℃；tm為燜井時(shí)間，h。

頂?shù)讓訑U(kuò)散熱量Qd為：

劉鵬[3]給出了加熱區(qū)溫度與注汽溫度的關(guān)系：

式中：R為計(jì)算半徑，m；Re為供給半徑，m；Rw為井筒半徑，m；Ts為注汽溫度，℃。聯(lián)立式(3)～(5)求解出頂?shù)讓訜崃繐p失為：

2.3. 加熱半徑計(jì)算公式

油層吸收熱量：

式中：h為油層厚度，m；Mr為油層的熱容量，kJ/(m3·℃)；Qy為油層吸收熱量，kJ；Qz為注入熱量，kJ；tz為注蒸汽時(shí)間，h；qs為注汽速率，kg/h。

將式(1)～(8)聯(lián)立求解得到如下公式：

如果考慮輪次，需計(jì)算上一輪次帶走的余熱，其加熱半徑計(jì)算公式為：

其中：

式中：Qr為上一輪次的余熱，kJ；Rn-1為上一輪次的加熱半徑，m；Tavg為加熱區(qū)的平均溫度，℃。平均溫度計(jì)算比較復(fù)雜，其李春蘭[10]給出了較為簡單的平均溫度計(jì)算公式：

式中：Tah為燜井結(jié)束后加熱半徑邊緣的溫度，℃，一般根據(jù)黏溫曲線得到，即稠油變?yōu)橄∮偷呐R界溫度；

Taw為燜井結(jié)束后井底溫度，℃。

3. 參數(shù)的選擇

地層的參數(shù)對(duì)加熱半徑計(jì)算準(zhǔn)確性影響較大，通過試驗(yàn)方法得到其參數(shù)比較困難，因此需通過計(jì)算得到其相關(guān)參數(shù)，文獻(xiàn)[11]給出了相關(guān)公式。

3.1. 熱容量的確定

稠油區(qū)的比熱反映了地層吸收熱量的能力，它是計(jì)算加熱半徑的重要參數(shù)，其準(zhǔn)確度直接影響加熱半徑計(jì)算的準(zhǔn)確度，可根據(jù)巖石的組成進(jìn)行分解得到，如圖2所示。

Figure 2. Schematic diagram of reservoir composition distribution圖2. 儲(chǔ)層成分分布示意圖

其熱容量計(jì)算公式如下：

式中：Mgj為巖層骨架熱容量，kJ/(m3?℃)；Mcy為稠油熱容量，kJ/(m3?℃)；Mw為水的熱容量，kJ/(m3?℃)；ω為孔隙度，1；So為含油飽和度，1。

3.2. 導(dǎo)熱系數(shù)確定

對(duì)于計(jì)算膠結(jié)砂巖建議用Tikhomirov公式，其公式如下：

式中：T為溫度，℃；ρr為干燥巖石的密度，g/cm3；Sl為液體的飽和度，1。

3.3. 巖石的熱擴(kuò)散系數(shù)

巖石的熱擴(kuò)散系數(shù)不是一個(gè)獨(dú)立參數(shù)，是其導(dǎo)熱系數(shù)與熱容之比，計(jì)算公式如下：

4. 實(shí)例分析

新疆某稠油油藏其井深h = 256 m；注汽溫度Ts= 280℃；注汽速率qs= 5500 kg/h；注汽壓力2.5 MPa，注汽干度X = 0.65，每輪注汽時(shí)間tZ= 240 h，燜井時(shí)間tm= 72 h；儲(chǔ)層厚度為7.8 m；巖層骨架比熱Mgj=1154 kJ/(m3·℃)；稠油比熱 Mcy= 2120 kJ/(m3·℃)；水的比熱 Mw= 4200 kJ/(m3?℃)，孔隙度 ω = 0.26；含油飽和度So= 0.65；干燥巖石的密度ρr= 2.7 g/cm3；原始地層溫度Ti= 35℃。通過以上參數(shù)計(jì)算加熱半徑，其求解過程如下。

1) 計(jì)算參數(shù)的獲取

通過以上條件，計(jì)算或查表得到以下參數(shù)，如表1。

Table 1. Calculation table of parameters results表1. 參數(shù)結(jié)果計(jì)算表

2) 地層平均溫度確定

根據(jù)黏溫曲線(圖3)可以看出稠油的黏度突變溫度為60℃，Tah為60℃，在燜井結(jié)束時(shí)刻，井底溫度Taw為80℃。每一輪次的井底溫度不同。本實(shí)例只取某一輪次作為參考。

Figure 3. Viscosity-temperature curve in each round圖3. 各輪次黏溫曲線圖

3) 實(shí)例計(jì)算

通過以上確定出各參數(shù)，將這些參數(shù)代入式(10)得出加熱半徑的計(jì)算結(jié)果，然后將計(jì)算值與稠油試井測(cè)試得到的值進(jìn)行比對(duì)，其結(jié)果是如表2所示。

Table 2. Comparison table of calculation results表2. 計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

對(duì)比圖如圖4所示。

Figure 4. Comparison chart of heating radius calculation results圖4. 加熱半徑計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

通過對(duì)比分析中，可以看出計(jì)算值與實(shí)測(cè)值曲線符合較好，誤差在8%以內(nèi)，因此該模型可以應(yīng)用于稠油加熱半徑的計(jì)算中。

5. 結(jié)論

1) 運(yùn)用能量守恒原理，從熱量注入方面考慮了蒸汽相變釋放的氣化潛熱，從熱量損失方面考慮了井筒熱量損失和頂?shù)咨w層熱量損失，系統(tǒng)性地得到了加熱半徑的求解方法及求解過程。

2) 新的加熱半徑計(jì)算方法考慮因素全面，通過實(shí)例計(jì)算和分析表明該方法有較好的精度，可滿足工程要求。

3) 闡述了計(jì)算加熱半徑時(shí)儲(chǔ)層參數(shù)比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算方法。加熱半徑計(jì)算公式從熱量注入和熱量損失方面考慮因素全面，計(jì)算較為準(zhǔn)確，可較好地應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例分析中。

參考文獻(xiàn) (References)

[1] Marx, J.W. and Langenheim, R.H. (1959) Reservoir Heating by Hot Fluid Injection Petroleum Transactions. AIME,312-315.

[2] 竇宏恩, 常毓文, 于軍, 等. 稠油蒸汽吞吐過程中加熱半徑與井網(wǎng)關(guān)系的新理論[J]. 特種油氣藏, 2006, 13(4):58-61.

[3] 劉鵬. 熱采井加熱半徑及產(chǎn)能方法研究[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2011, 17(11): 3934-3936.

[4] Ramey, H.J. (1962) Wellbore Heat Transmission. Journal Petroleum Technology, 14, 427-435.https://doi.org/10.2118/96-PA

[5] Mattar, L. and Anderson, D.M. (2003) A Systematic and Comprehensive Methodology for Advanced Analysis of Production Data. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 5-8 October 2003, Denver, SPE 84472.https://doi.org/10.2118/84472-ms

[6] 劉春澤, 程林松, 劉洋, 等. 水平井蒸汽吞吐加熱半徑和地層參數(shù)計(jì)算模型[J]. 石油學(xué)報(bào), 2008, 29(1): 101-105.

[7] 劉東. 熱采水平井加熱半徑計(jì)算新模型[J]. 中國海上油氣, 2015, 27(3): 84-90.

[8] 倪學(xué)鋒, 程林松. 水平井蒸汽吞吐熱采過程中水平段加熱范圍計(jì)算模型[J]. 石油勘探與開發(fā), 2005, 32(5):108-112.

[9] 曾玉強(qiáng), 李曉平, 陳禮, 等. 注蒸汽開發(fā)稠油油藏中的井筒熱損失分析[J]鉆采工藝, 2006, 29(4): 44-47.

[10] 李春蘭, 程林松. 稠油蒸汽吞吐加熱半徑動(dòng)態(tài)計(jì)算方法[J]. 新疆石油地質(zhì), 1998, 19(3): 247-249.

[11] 張銳. 稠油熱采技術(shù)[M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 1999.

[編輯]黃鸝

The Calculation of Heating Radius and Determination of Parameters in Heavy Oil Steam Stimulation

Aiping Zheng1, Xiujuan Bai1, Yushu Zhang1, Haibo Cao2, Jiaen Lin31Heavy Oil Production Company, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina, Karamay Xinjiang
2Xi’an Sinoline Petroleum Science & Technology Co. Ltd., Xi’an Shaanxi
3MOE Engineering Research Center of Development & Management of Western Low &Ultra-Low Permeability Oilfield (Xi’an Shiyou University), Xi’an Shaanxi

Jun. 14th, 2016; accepted: Sep. 30th, 2016; published: Jun. 15th, 2017

Heating radius was an important index in the thermal recovery process of heavy oil steam stimulation. It was the guidance for the selection of steam stimulation parameters and production system. The vaporization latent heat of steam phase changes in terms of heat injection and heat losses on the wellbore and of the caprock on the top and the bottom were taken into consideration based on the principle of heat conservation; a new calculation formula of heating radius was established. The calculation result shows that the heating radius is affected by steam injection parameters, soak time, reservoir parameters and other factors. At the same time, the calculation and selection of the physical parameters of rock strata are systematically expounded. The method is finally verified with representative examples, the calculated value is in good agreement with that of well testing interpretation, and it provides a reliable method for the practical application in oilfields.

鄭愛萍(1973-)，女，碩士，高級(jí)工程師，現(xiàn)從事稠油熱采開發(fā)、油藏地質(zhì)研究等工作。

2016年6月14日；錄用日期：2016年9月30日；發(fā)布日期：2017年6月15日

文章引用:鄭愛萍, 白秀娟, 張玉書, 曹海波, 林加恩. 稠油吞吐中加熱半徑計(jì)算方法及參數(shù)的確定[J]. 石油天然氣學(xué)報(bào), 2017, 39(3): 61-68. https://doi.org/10.12677/jogt.2017.393029