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(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

功率變換器因性能優(yōu)越得到廣泛的運(yùn)用，功率電感作為儲(chǔ)能和濾波的器件之一對(duì)電路的效率、電磁干擾、電流紋波等有重要的影響[1]。在低頻、小功率運(yùn)用場(chǎng)合通常使用環(huán)形電感，但是隨著功率變換器開(kāi)關(guān)頻率越來(lái)越高，環(huán)形電感的磁芯損耗問(wèn)題越來(lái)越突出。EE電感因繞組窗口大、散熱面積大、高頻特性好常用于高頻、高功率密度的功變換器，但是其缺點(diǎn)是磁場(chǎng)泄漏比較嚴(yán)重。功率電感處于主功率回路，繞組的電流大、磁芯并非完全封閉、磁芯磁導(dǎo)率有限等因素加劇了電感的近磁場(chǎng)泄漏[2]。功率變換器中，控制電路的電信號(hào)相對(duì)較弱，且又在功率變換器主電路附近，因此易于受到磁性元件泄漏磁場(chǎng)的干擾，在電感設(shè)計(jì)中，近磁場(chǎng)泄漏是主要考慮的因素之一[3]。

本文主要研究EE電感的近磁場(chǎng)泄漏的分布形式及其變化規(guī)律。首先分析了EE電感XY平面、YZ平面泄漏磁的差異，然后根據(jù)兩種不同氣隙結(jié)構(gòu)EE電感的磁勢(shì)分布確定主要磁場(chǎng)泄漏區(qū)域，并通過(guò)三維仿真驗(yàn)證。針對(duì)氣隙位于磁芯中柱的情況提出合成雙二維仿真方式代替復(fù)雜的三維仿真。最后分析了電感磁芯磁導(dǎo)率、氣隙長(zhǎng)度、繞組匝數(shù)和繞組位置等因素對(duì)EE電感近磁場(chǎng)泄漏的影響。EE電感的近磁場(chǎng)泄漏研究有利于電子產(chǎn)品PCB的高密度互連，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品小型化、高頻化[4]。

2 EE電感不同氣隙結(jié)構(gòu)近磁場(chǎng)泄漏分析

2.1 XY平面和YZ平面泄漏磁場(chǎng)分析

EE電感由兩個(gè)E型磁芯和繞組構(gòu)成，繞組單獨(dú)繞制后和磁芯組合使用。EE的繞組、氣隙、磁芯都可能存在磁場(chǎng)泄漏，其泄漏磁呈是空間三維分布。根據(jù)磁芯、繞組和泄漏磁場(chǎng)的位置關(guān)系，EE電感的近磁場(chǎng)泄漏可以分成XY平面磁場(chǎng)泄漏、YZ平面磁場(chǎng)泄漏兩部分，如圖1所示。

圖1 EE電感XY平面和YZ平面泄漏磁場(chǎng)示意圖

XY平面內(nèi)繞組垂直于磁芯，繞組電流產(chǎn)生的主磁通、泄漏磁通都在XY平面。YZ平面內(nèi)繞組與磁芯平行，繞組電流產(chǎn)生的主磁通經(jīng)XY平面的磁芯形成回路，但是泄漏磁場(chǎng)卻主要YZ平面。XY平面的泄漏磁場(chǎng)與磁芯和繞組的長(zhǎng)度(Z軸方向)無(wú)關(guān)，因此可用二維仿真表示，YZ平面的泄漏磁場(chǎng)與XY平面的磁芯有關(guān)，無(wú)法用二維仿真表示其泄漏磁場(chǎng)，全部表現(xiàn)EE型電感的近磁場(chǎng)泄漏必須進(jìn)行三維仿真。

在磁性元件的近磁場(chǎng)泄漏研究中，為了定性和定量分析近磁場(chǎng)泄漏的場(chǎng)分布形式、數(shù)值大小、 變化規(guī)律等通常是研究泄漏磁場(chǎng)最嚴(yán)重區(qū)域，一般為某個(gè)平面內(nèi)的磁場(chǎng)泄漏。這樣有可能在誤差允許的范圍內(nèi)通過(guò)適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃?jiǎn)化，用二維的磁場(chǎng)仿真代替復(fù)雜的三維仿真。

2.2 EE電感氣隙位于中柱泄漏磁場(chǎng)分析

如電路中兩點(diǎn)之間存在電勢(shì)差就會(huì)在周圍產(chǎn)生泄漏電場(chǎng)，在磁路中如果兩點(diǎn)之間有磁位差，也有可能產(chǎn)生近磁場(chǎng)泄漏。因此做出EE電感磁位分布圖，根據(jù)磁位分布就能確定磁場(chǎng)泄漏最大區(qū)域。EE型電感氣隙在中柱的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，在圖2(a)中選取氣隙中點(diǎn)為磁位的參考點(diǎn)(即x=0)，并假定磁芯中沿磁通的正方x取正值。繪制線圈磁勢(shì)分布F、磁芯磁阻壓降Ucx、和任意位置與參考點(diǎn)的磁位差Ux如圖2(b)。從磁位差分布Ux可知在氣隙兩端的磁位差最大，繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)全部降落在氣隙位置，因此氣隙處近磁場(chǎng)泄漏最嚴(yán)重。

圖2 EE電感氣隙位于中柱結(jié)構(gòu)和磁位分布圖

以EE28磁芯繞制的電感為例，中柱氣隙1mm上下對(duì)稱分布，繞組14匝為直徑0.59mm的漆包線。由于計(jì)算機(jī)硬件資源限制，僅仿真八分之一的電感三維模型如圖3，設(shè)置繞組的激勵(lì)電流為1A(歸一化，下文除特殊說(shuō)明外繞組激勵(lì)電流均為1A)。仿真后計(jì)算氣隙中心所在平面泄漏磁場(chǎng)的磁通密度如圖4，圖中氣隙位置的泄漏磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于磁芯邊柱和其他區(qū)域與的泄漏磁場(chǎng)，并且泄磁場(chǎng)主要是位于YZ平面。

圖3 EE電感氣隙在中柱三維仿真模型

圖4 EE電感泄漏磁場(chǎng)磁通密度云圖

YZ平面的泄漏磁場(chǎng)無(wú)法用簡(jiǎn)單的二維仿真表示，為了簡(jiǎn)化EE電感氣隙位于中柱近磁場(chǎng)泄漏的三維仿真，本文提出“合成雙二維”方法，能夠?qū)⑷S仿真簡(jiǎn)化為二維的仿真，“合成雙二維”的原理如圖5所示。EE磁芯簡(jiǎn)單的YZ平面近磁場(chǎng)泄漏二維仿真(圖5(a))因主磁通路徑和磁壓分布與實(shí)際電感不符合，誤差很大，但是XY平面近磁場(chǎng)泄漏二維仿真的主磁通路徑、氣隙磁壓與實(shí)際情況一致，具有很高的精度。如果將簡(jiǎn)單的XY平面、YZ平面二維模型各取一半組合形成合成雙二維如圖5(c)，這樣能同時(shí)保證主磁通的路徑和磁壓分布與實(shí)際相符合，其仿真結(jié)果應(yīng)該與三維仿真結(jié)果相同。仿真得到左側(cè)的磁場(chǎng)為YZ平面的磁場(chǎng)泄漏，右側(cè)為XY平面的磁場(chǎng)泄漏。為驗(yàn)證“合成雙二維”方法的有效性，建立圖3 EE電感對(duì)應(yīng)的合成雙二維仿真模型，仿真后得到泄漏磁場(chǎng)的磁力線分布如圖6所示。

圖5 合成雙二維原理

圖6 “合成雙二維”仿真得到的泄漏磁場(chǎng)磁力線

從圖6可知，YZ平面的泄漏磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于XY平面的泄漏磁場(chǎng)，這與三維仿真得到的泄漏磁場(chǎng)的磁通密度分布相符。泄漏磁場(chǎng)的磁力線從氣隙處向外擴(kuò)散，在氣隙附近形成一組同心圓。為了定量比較“合成雙二維”和三維仿真的差異，在圖3三維模型、圖6合成雙二維中垂直繞組方向繪制一條長(zhǎng)10mm的直線Line1、Line2，計(jì)算兩條直線上每個(gè)位置泄漏磁場(chǎng)的磁通密度，如圖7所示。圖7中兩種仿真方式測(cè)量得到磁場(chǎng)泄漏基本相同，因此對(duì)于氣隙位于中柱的EE電感，使用合成雙二維仿真方式能夠有效的表示磁場(chǎng)泄漏。

圖7 合成雙二維和三維仿真比較

2.3 EE電感氣隙位于中柱和邊柱泄漏磁場(chǎng)分析

同樣依照磁位分析方法，繪制EE電感氣隙在中柱和邊柱的磁勢(shì)分布如圖8(b)所示，從磁勢(shì)分布可知，由于中柱和邊柱都有氣隙，在很長(zhǎng)的磁路范圍內(nèi)磁位差較大，尤其是在磁芯的邊柱上磁位差很大，這在電感周圍會(huì)引起很大的近磁場(chǎng)泄漏。

圖8 氣隙位于中柱和邊柱電感結(jié)構(gòu)和磁位分布圖

以EE28磁芯繞制的電感為例，中柱和邊柱氣隙均為1mm上下對(duì)稱分布，繞組14匝為直徑0.59mm的漆包線，構(gòu)建八分之一電感三維仿真模型如圖9所示。仿真后繪制氣隙中心所在平面泄漏磁場(chǎng)的磁通密度云圖(如圖10所示)。根據(jù)磁密云圖，繞組和磁芯中柱之間的泄漏很大，但是在繞組之外由于繞組的泄漏磁場(chǎng)和氣隙泄漏磁場(chǎng)方向相反，總磁場(chǎng)相互抵消因此繞組之外的泄漏磁場(chǎng)很小。磁芯邊柱較大的范圍內(nèi)都有磁場(chǎng)的泄漏，邊柱四周的泄漏磁場(chǎng)的分布基本情況相同，這與磁勢(shì)的分析得到的結(jié)果一致。

為了定量比較中柱和邊柱泄漏磁場(chǎng)的大小，在圖9三維模型中作10mm長(zhǎng)垂直邊柱側(cè)面、前面、中柱前面的直線Line3、Line4、Line5，計(jì)算三條直線泄漏磁場(chǎng)的磁通密度，如圖11所示。由圖可知，邊柱側(cè)面、前面的泄漏磁場(chǎng)基本相同，并且邊柱的泄漏磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于中柱的泄漏磁場(chǎng)。由于磁性元件的泄漏磁場(chǎng)只研究磁場(chǎng)泄漏最大的區(qū)域，因此EE電感中柱和邊柱都?xì)庀肚闆r下只要研究XY平面的磁場(chǎng)泄漏。

圖9 EE電感氣隙位于中柱和邊柱結(jié)構(gòu)三維模型

圖10 EE型電感泄漏磁場(chǎng)磁通密度云圖

圖11 不同位置泄漏磁場(chǎng)對(duì)比

為了比較EE電感氣隙位于中柱和邊柱二維仿真與三維仿真的差異，根據(jù)圖9三維模型構(gòu)建XY平面的二維模型如圖12所示。并在圖12中繪制泄漏磁場(chǎng)的磁力線分布，從圖可知，邊柱的氣隙附近為主要的磁場(chǎng)泄漏區(qū)域，磁力線以氣隙為圓心向外擴(kuò)散。和圖 9直線 Line3相同位置做一條長(zhǎng)10mm直線Line6，計(jì)算直線Line3和Line6每個(gè)位置泄漏磁場(chǎng)的磁通密度，如圖13所示。從圖可知兩種仿真方式得到的結(jié)果基本一致，因此XY平面泄漏磁場(chǎng)受到Y(jié)Z平面的影響很小，簡(jiǎn)單的二維仿真在精度上已經(jīng)滿足XY平面的磁場(chǎng)泄漏分析。

圖12 EE電感氣隙在中柱和邊柱泄漏磁場(chǎng)

圖13 二維和三維仿真泄漏磁場(chǎng)對(duì)比

3 EE型電感近磁場(chǎng)泄漏影響因素分析

3.1 磁芯材料磁導(dǎo)率對(duì)近磁場(chǎng)泄漏的影響

不同磁芯材料、開(kāi)關(guān)頻率、直流偏置等導(dǎo)致磁芯磁導(dǎo)率發(fā)生變化，為了研究磁芯磁導(dǎo)率對(duì)近磁場(chǎng)泄漏的影響，設(shè)置圖12仿真模型中磁芯的相對(duì)磁導(dǎo)率分別為1000、1500、2000、2500、3000五種，仿真后計(jì)算直線Line6上泄漏磁場(chǎng)的磁通密度，如圖14所示。由圖可知，在較寬的磁導(dǎo)率變化范圍內(nèi)，泄漏磁場(chǎng)基本相同，因此在一定范圍內(nèi)磁芯的磁導(dǎo)率波動(dòng)對(duì)EE電感磁場(chǎng)泄漏的影響很小。

3.2 氣隙長(zhǎng)度對(duì)近磁場(chǎng)泄的影響

兩種氣隙布置的EE電感都是在氣隙位置泄漏磁場(chǎng)最大，因此氣隙的大小對(duì)近磁場(chǎng)泄漏數(shù)有較大的影響。改變圖12模型的氣隙長(zhǎng)度分別為lg=1mm、lg=0.8mm、lg=0.6mm、lg=0.4mm四種，仿真后計(jì)算直線Line6泄漏磁場(chǎng)的磁通密度，如圖15所示。由圖可知，電感的氣隙越小，在靠近氣隙位置的泄漏磁場(chǎng)越大，但是距離氣隙一定距離(1mm)后泄漏磁場(chǎng)基本相同，因此氣隙大小只影響非?？拷鼩庀秴^(qū)域的磁場(chǎng)泄漏，對(duì)于離氣隙較遠(yuǎn)位置的磁場(chǎng)泄漏較小。

圖14 不同磁導(dǎo)率泄漏磁場(chǎng)對(duì)比

圖15 不同氣隙長(zhǎng)度泄漏磁場(chǎng)對(duì)比

3.3 繞組匝數(shù)繞組位置對(duì)近磁場(chǎng)泄漏的影響

EE電感因不同的電路設(shè)計(jì)，繞組匝數(shù)、繞組在磁芯窗口的位置不同，根據(jù)之前的分析，電感在氣隙位置磁壓差最大、磁場(chǎng)泄漏最嚴(yán)重，因此泄漏磁場(chǎng)應(yīng)該與具體的繞組匝數(shù)和繞組位置無(wú)關(guān)，只和總的激磁安匝相關(guān)。為了驗(yàn)證該設(shè)想，設(shè)計(jì)兩組仿真，一組仿真保持繞組激磁電流為1A，但是繞組放置在磁芯窗口的不同位置如圖16(a)所示，另一組仿真中繞組的匝數(shù)不同，分別為n=14、n=28、n=56如圖16(b)所示，為了使總的激磁安匝不變，三個(gè)模型的激勵(lì)電流分別為1A、0.5A、0.25A。仿真后計(jì)算這六種結(jié)構(gòu)電感氣隙旁10mm長(zhǎng)直線上泄漏磁場(chǎng)的磁通密度，結(jié)果如圖17所示。圖中六種情況電感的磁場(chǎng)泄漏相同，驗(yàn)證了之前的設(shè)想。

圖16 EE電感不同繞組的結(jié)構(gòu)

圖17 EE電感不同繞組匝數(shù)仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文以EE電感的近磁場(chǎng)泄漏為研究對(duì)象，借助有限元仿真軟件Ansoft Maxwell分析其泄漏磁場(chǎng)，得出結(jié)論如下：

(1)EE磁芯空間三維泄漏磁場(chǎng)可分成XY平面磁場(chǎng)泄漏和YZ平面磁場(chǎng)泄漏。XY平面近磁場(chǎng)泄漏可用簡(jiǎn)單的二維仿真實(shí)現(xiàn)，YZ平面近磁場(chǎng)泄漏適合用合成雙二維表示。

(2)氣隙在中柱的EE電感，中柱氣隙位置是主要的磁場(chǎng)泄漏區(qū)域，中柱和邊柱都有氣隙的EE電感，邊柱的泄漏磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于中柱的泄漏磁場(chǎng)，邊柱四周的泄漏磁場(chǎng)分布情況、變化規(guī)律基本一致。

(3)磁芯的磁導(dǎo)率并不會(huì)明顯影響近磁場(chǎng)泄漏，電感的氣隙越小靠近氣隙位置的泄漏磁場(chǎng)越大，電感的繞組匝數(shù)、繞組位置對(duì)近磁場(chǎng)泄漏影響較小，磁場(chǎng)泄漏與電感總的激磁安匝有關(guān)。

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