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(中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所，北京 100190)

特約稿件

為什么說狹義相對(duì)論是近代物理學(xué)的一大支柱

張?jiān)?/p>

(中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所，北京 100190)

本文首先簡(jiǎn)要介紹了狹義相對(duì)論的兩條基本假設(shè)：狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)?。進(jìn)而由光速不變?cè)矶x了慣性系的時(shí)間坐標(biāo)并連同相對(duì)性原理推導(dǎo)出洛倫茲變換。隨后把相對(duì)性原理具體表述為：一切物理定律的方程式在洛倫茲變換下保持形式不變。最后著重說明了為什么說狹義相對(duì)論而非廣義相對(duì)論是近代物理學(xué)(包括廣義相對(duì)論)的一大支柱：所有平直時(shí)空的物理學(xué)理論其動(dòng)力學(xué)方程式都在洛倫茲變換下保持形式不變；廣義相對(duì)論是在彎曲時(shí)空的局部保持洛倫茲不變性。

狹義相對(duì)論；狹義相對(duì)性原理；光速不變?cè)?；洛倫茲變換；廣義相對(duì)論

1 背景

早在1970年,我們?cè)谖墨I(xiàn)中就看到物理學(xué)界公認(rèn)的評(píng)論：“狹義相對(duì)論和量子力學(xué)是近代物理學(xué)的兩大支柱”；最近署名DHBD219的于2012年5月5日上傳網(wǎng)絡(luò)的“第15章 狹義相對(duì)論力學(xué)基礎(chǔ)”第3張片子也展示了這個(gè)說法。圖1為網(wǎng)絡(luò)截圖，下載地址是：http://wenku.baidu.com/link?url=wGmEmuuPlIB-jaCrYUBwDIDQTeG lWGZAVVu1X8R0JOPzP3iZVm4vHgKIoDimvW NQI8u0xNgdhp31AZ_65U_8Z-kqp1Nun3as5D 5oGMms00q需要注意的是，早年有的文獻(xiàn)為了省事而把其中的“狹義”二字省略了，在其他的物理學(xué)名稱中也略去了“狹義”二字，例如相對(duì)論力學(xué)、相對(duì)論量子力學(xué)等，其中的“相對(duì)論”都是指“狹義相對(duì)論”。愛因斯坦在1916年發(fā)表的《廣義相對(duì)論基礎(chǔ)》[1]中特意作了說明：“下面要論述的理論，是對(duì)現(xiàn)今通常所說的‘相對(duì)論’所做的可能想象得到的最為詳盡的推廣。為了便于區(qū)別起見，以后我稱上述‘相對(duì)論’為‘狹義相對(duì)論’，并且假定已為大家所知道?！?/p>

圖1 網(wǎng)絡(luò)截圖

現(xiàn)在無法考證前些年是哪些專家或博士生把“相對(duì)論是近代物理學(xué)的一大支柱”中的“相對(duì)論”當(dāng)成了“廣義相對(duì)論”！于是在高校和研究院所的個(gè)別博士畢業(yè)論文中出現(xiàn)了完全錯(cuò)誤的評(píng)論：“廣義相對(duì)論是現(xiàn)代物理理論的支柱”；這種錯(cuò)誤的評(píng)論近年來也出現(xiàn)在一些專家教授的基金項(xiàng)目建議書和申請(qǐng)書中。為了避免這類錯(cuò)誤繼續(xù)誤人子弟，下面說明作為近代物理學(xué)的一大支柱為什么是“狹義相對(duì)論”而不是“廣義相對(duì)論”。

2 狹義相對(duì)論的兩條基本原理(或說假設(shè))

(1) 狹義相對(duì)性原理：一切物理定律在所有慣性系中均有效。

(2) 光速不變?cè)恚汗庠谡婵罩锌偸且圆蛔兯俣萩傳播且與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。

下面對(duì)這兩條基本原理作必要的說明。

3 洛倫茲變換

狹義相對(duì)論適用的慣性系K(x,y,z,t)中的三維歐式空間坐標(biāo)(x,y,z)是笛卡爾坐標(biāo)(與伽利略變換中的空間坐標(biāo)沒有區(qū)別)；但是，時(shí)間坐標(biāo)t的定義與經(jīng)典力學(xué)的完全不同，這里的時(shí)間坐標(biāo)是用光速不變?cè)矶x的：空間各地都放有一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘來測(cè)量當(dāng)?shù)氐臅r(shí)間，但是只有把各地的時(shí)鐘互相對(duì)準(zhǔn)(即定義同時(shí)性)之后才能互相比較時(shí)間次序。這時(shí)各地時(shí)鐘指示的時(shí)間才是K系的坐標(biāo)時(shí)間t；時(shí)鐘對(duì)準(zhǔn)的過程如下：

t=r/c

(1)

P點(diǎn)的時(shí)鐘接收到這個(gè)信號(hào)時(shí)把自己的時(shí)間調(diào)到式(1)給出的數(shù)值，這就把空間各地的時(shí)鐘與坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)鐘對(duì)準(zhǔn)了(也就是互相對(duì)準(zhǔn)了)；所以式(1)的左邊就是K系中的時(shí)間坐標(biāo)。

K′系中的時(shí)間坐標(biāo)t′的定義完全類似：

t′=r′/c

(2)

慣性系是由慣性定律定義的：一個(gè)不受力的質(zhì)點(diǎn)在慣性系看來它要么相對(duì)靜止要么勻速直線運(yùn)動(dòng)。由相對(duì)性原理知道，在K系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在K′系也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)K系和K′系具有特殊的初始狀態(tài)：K′系相對(duì)于K系沿其x的正向以不變速度v運(yùn)動(dòng)，且在初始時(shí)刻兩系相互重合。要使在K系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在K′系看來也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么這兩個(gè)慣性系之間的坐標(biāo)變換(最簡(jiǎn)單的形式)是如下的線性變換(為了簡(jiǎn)單略去垂直方向的坐標(biāo)變換y′=y,z′=z)：

(3)

其中，3個(gè)常數(shù)α,β,γ要由光速不變?cè)淼姆匠淌?1)和(2)確定：為此，式(3)代入式(2)的平方形式后使其變成式(1)的平方形式就得到這3個(gè)常數(shù)的3個(gè)代數(shù)方程，即

從中解出它們后便得到通常的洛倫茲變換：

(4)

這個(gè)變換稱為齊次洛倫茲變換。如果K系和K′系在初始時(shí)刻不重合而是有相對(duì)位移，那么齊次洛倫茲變換式(4)就變成非齊次洛倫茲變換(或說彭加勒變換)：

(5)

現(xiàn)在說明，如果保持相對(duì)性原理不變，而更換單向光速不變假設(shè)，情況將會(huì)如何。例如：

(1) 用雙程光速不變(單程光速可變)的假設(shè)代替單向光速不變假設(shè)，由此定義的坐標(biāo)時(shí)間也就不同于式(1)和式(2)，而且連同相對(duì)性原理導(dǎo)出的坐標(biāo)變換就不是洛倫茲變換而是愛德瓦茲變換[2]。相應(yīng)的理論稱為回路光速不變的狹義相對(duì)論。

(2) 用瞬時(shí)信號(hào)(即傳播速度為無窮大)的假設(shè)代替單向光速不變假設(shè)，這樣定義的時(shí)間坐標(biāo)就是伽利略時(shí)間坐標(biāo)，連同相對(duì)性原理導(dǎo)出的就是伽利略變換；也就是在洛倫茲變換中取c等于無窮大的情況。

上面的分析顯示，3種不同的同時(shí)性定義連同相對(duì)性原理會(huì)導(dǎo)出3種不同的坐標(biāo)變換，所以說狹義相對(duì)論的(單向)光速不變?cè)砼c相對(duì)性原理是互相獨(dú)立的基本假設(shè)。

4 狹義相對(duì)論是近代物理理論的一大支柱

有了上面的洛倫茲變換(4)和式(5)后就可以把狹義相對(duì)性原理具體表述為：一切物理定律的方程式在洛倫茲變換下保持形式不變(或者說協(xié)變性)。

近代物理理論就是用(狹義)相對(duì)性原理的這種表述構(gòu)造出來的。構(gòu)造的方法通常是作用量方法，即使用物理系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)變量構(gòu)造出在洛倫茲變換下不變的作用量，然后取該作用量對(duì)動(dòng)力學(xué)變量的變分等于零(最小作用量原理)即得到該物理系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程(歐拉-拉格朗日方程)，這樣得到的方程在洛倫茲變換下保持形式不變(即滿足狹義相對(duì)性原理的要求)。例如，平直時(shí)空的宏觀理論有：(狹義)相對(duì)論力學(xué)、運(yùn)動(dòng)介質(zhì)的(狹義)相對(duì)論電磁學(xué)等；微觀理論有：(狹義)相對(duì)論量子力學(xué)、(狹義)相對(duì)論性的量子電動(dòng)力學(xué)、(狹義)相對(duì)論性的粒子物理理論等。所有這些(宏觀的和微觀的)理論其動(dòng)力學(xué)方程式都在洛倫茲變換下保持形式不變(即滿足狹義相對(duì)性原理的要求)；而且，這些物理系統(tǒng)的作用量在非齊次洛倫茲變換下的不變性給出守恒定律(齊次洛倫茲不變性給出角動(dòng)量守恒定律；時(shí)間坐標(biāo)的平移不變性給出能量守恒定律；空間坐標(biāo)的平移不變性給出動(dòng)量守恒定律)。所以說狹義相對(duì)論是所有這些近代物理理論的一大支柱(也就是說沒有狹義相對(duì)論就沒有這些近代物理理論。當(dāng)然，量子力學(xué)是微觀物理理論的另一大支柱)。

1905年狹義相對(duì)論誕生之后，牛頓引力定律也必須推廣成洛倫茲變換下的協(xié)變形式；但是在平直時(shí)空中無法做到這一點(diǎn)，為此愛因斯坦于1915年建立了彎曲時(shí)空的引力理論即廣義相對(duì)論。

廣義相對(duì)論也有兩個(gè)基本假設(shè)：(1)廣義相對(duì)性原理(或說廣義協(xié)變?cè)?；(2)愛因斯坦等效原理(或說強(qiáng)等效原理)。強(qiáng)等效原理可以表述為[3]：在彎曲時(shí)空的每一個(gè)時(shí)空點(diǎn)附近(局部)都可以建立一個(gè)局部慣性系，在其中進(jìn)行非引力的物理實(shí)驗(yàn)得到的物理定律都是狹義相對(duì)論的形式(也就是說這些物理定律在洛倫茲變換下保持不變，例如宏觀電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)給出的就是電動(dòng)力學(xué)，微觀電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)給出的就是量子電動(dòng)力學(xué)；機(jī)械力學(xué)實(shí)驗(yàn)給出的就是狹義相對(duì)論力學(xué)，等等)。所以說，狹義相對(duì)論也是廣義相對(duì)論的支柱(在彎曲時(shí)空的局部滿足狹義相對(duì)性原理)。廣義相對(duì)論也就是(局部)狹義相對(duì)論性的引力理論，它只是描寫引力相互作用的理論，跟電磁理論、弱作用理論、強(qiáng)作用理論等屬于同一層次，不可能誰是誰的支柱(或基礎(chǔ))。只有狹義相對(duì)論才是所有4種基本相互作用(引力、電磁力、弱力、強(qiáng)力)的近代物理理論的支柱。因此，“廣義相對(duì)論是現(xiàn)代物理理論的支柱”這種說法是物理概念的混亂。

[1] 愛因斯坦.廣義相對(duì)論基礎(chǔ)，德國(guó)《物理學(xué)記事》第4系列[M].1916,49:769-822.

(中譯文參見上海人民出版社1973年出版的《愛因斯坦論著選編》第36頁)

[2] Edwards W F. Special relativity in anisotropic space[J]. Am.J.Phys.,1963(31): 482.

(或參見張?jiān)?狹義相對(duì)論實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),第1.2節(jié).北京：科學(xué)出版社,1979)

[3] 溫伯格.引力論和宇宙論(廣義相對(duì)論的原理和應(yīng)用)[M].北京：科學(xué)出版社,1980:75-76.

WHY WE SAY THE SPECIAL RELATIVITY IS A BIG PILLAR OF THE MODERN PHYSICS

Zhang Yuanzhong

(Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190)

In this paper we firstly introduce the two basic postulates of special relativity, i.e. the special principle of relativity and the light speed invariance principle. Further define the time coordinates of inertial frames by light speed invariance principle and, together with the principle of relativity, derive the Lorentz transformations. Then embody the principle of relativity as: the equations of all physical laws remain unchanged under the Lorentz transformations. Finally explain why the special relativity rather than the general relativity is a big pillar of the modern physics (including general relativity): the dynamic equations in all flat space-time theories of physics are maintain unchanged in form under Lorentz transformations; general relativity is preserving the local Lorentz invariance of space-time.

special relativity; principle of special relativity; light speed invariance principle; Lorentz transformation; general relativity

2017-03-10

中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(B類)資助，任務(wù)編號(hào)XDB23030100 和XDB21010100；國(guó)家自然科學(xué)基金 No 91436107。

張?jiān)?，男，研究員，主要研究領(lǐng)域是相對(duì)論、引力物理與宇宙學(xué)，著有專著《狹義相對(duì)論實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)》。

張?jiān)? 為什么說狹義相對(duì)論是近代物理學(xué)的一大支柱[J]. 物理與工程，2017，27(2)：3-5.