伍浩+廖玉鳳+羅建飛+胡闖

摘 要：隨著我國(guó)懸索橋技術(shù)的不斷發(fā)展，大跨度橋梁的抗風(fēng)性能研究顯得越來越重要。本文以壩陵河大橋?yàn)槔?，利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)影響橋梁抗風(fēng)性能的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析。對(duì)完善大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式及抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：模態(tài)分析；懸索橋；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.12.251

0 引言

1940年，塔科馬橋的風(fēng)毀事故震驚了橋梁工程界?？v觀橋梁發(fā)展歷史發(fā)現(xiàn)，橋梁風(fēng)毀案列也遠(yuǎn)不止這一個(gè)。早在1879年，英國(guó)的Tay大橋由于暴風(fēng)雨的襲擊而垮塌，造成了75人死亡的慘劇。自1918年到1940年，短短二十幾年的時(shí)間內(nèi)，就約有11座橋梁因風(fēng)而發(fā)生損壞[1]。塔科馬橋風(fēng)毀事故后，世界的橋梁工程師們紛紛開始關(guān)注橋梁在風(fēng)作用下的穩(wěn)定性研究。懸索橋由于其跨越能力大、柔度大等特點(diǎn)自身特點(diǎn)，使得它的抗風(fēng)性能研究尤為重要，因此，懸索橋的動(dòng)力特性分析也成為橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性包括自振頻率和振型等，它反映了橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和剛度分布的合理性，是橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析、抗風(fēng)穩(wěn)定性研究和抗震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

1 動(dòng)力特性分析有限元原理

運(yùn)用軟件進(jìn)行懸索橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析的實(shí)質(zhì)是有限元法。其基本原理是將連續(xù)的空間對(duì)象離散為若干個(gè)規(guī)則的單元，這些單元之間通過共同節(jié)點(diǎn)相連接，由于單元形狀規(guī)則，便于建立平衡關(guān)系。單元內(nèi)部的待求量可以由單元節(jié)點(diǎn)量通過選定的函數(shù)關(guān)系插值得到。最后將各單元方程組成方程組，再加上給定的邊界條件，便可以求解。

2 動(dòng)力特性的有限元計(jì)算

動(dòng)力特性的有限元計(jì)算以壩陵河大橋?yàn)槔摌驗(yàn)橹骺?088米的單跨鋼桁加勁梁懸索橋。跨徑布置為：48m+1088m+228m，橋梁全長(zhǎng)2237米。

2.1 模型簡(jiǎn)化

懸索橋加勁梁常用的簡(jiǎn)化模式有脊梁模式（魚骨刺模式），∏形模式，雙主梁模式，三主梁模式。這些模式都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，而脊梁模式的簡(jiǎn)化方法多被懸索橋梁所采用。本次分析也采用脊梁模式，它把橋面系的豎向剛度、橫向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度及平動(dòng)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都集中在中間節(jié)點(diǎn)上。

2.2 單元的選擇

根據(jù)各個(gè)構(gòu)件的受力形式不同而采用不同的單元類型。加勁梁與橋塔采用Beam4單元，Beam4是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度。主纜與吊桿因不承受彎矩而采用Link8單元，Link8為三維空間承受單軸拉力-壓力，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有X，Y，Z位移方向的三個(gè)自由度。主梁質(zhì)量采用Mass21單元模擬。Mass21為點(diǎn)元素，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有六個(gè)自由度。

2.3 截面特性的計(jì)算

主塔為變截面橋塔，此次分析在主塔上變截面處或一定距離處共取了九個(gè)截面做截面特性的計(jì)算，以模擬實(shí)際中的變截面橋塔。因?yàn)锳NSYS軟件中繪制截面圖形較麻煩，此次分析是在AutoCAD軟件中繪制好截面圖形后輸出為ACIS（*.sat）文件，再導(dǎo)入到ANSYS軟件中，進(jìn)而計(jì)算其截面特性。

2.4 約束條件

約束條件對(duì)于懸索橋梁的模態(tài)分析是比較重要的，必須正確模擬邊界的約束條件。此次分析對(duì)邊界條件做了如下處理：（1）主纜與地面作固定連接；（2）東塔與地面和西塔與地面都作固定連接；（3）主纜與主塔頂建立主從關(guān)系，耦合三個(gè)方向的線位移；（4）主梁的橫向、豎向位移及繞橋軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)與主塔建立主從關(guān)系。

2.5 建立模型

節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的大量計(jì)算運(yùn)用Excel中的函數(shù)功能以及復(fù)制粘貼等，生成表格后再轉(zhuǎn)成一定的文字形式即可變成APDL命令流，減少建模的工作量。

2.6 分析方法

本次分析采用預(yù)負(fù)載模態(tài)分析，預(yù)負(fù)載模態(tài)分析流程與正常的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析大致相同，唯一差別是進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，先對(duì)將其造成預(yù)應(yīng)力的外力進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，從而使結(jié)果更準(zhǔn)確[6]。模態(tài)分析時(shí)采用大型結(jié)構(gòu)常用的子空間法，所得的前幾階結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2.7 模態(tài)結(jié)果討論與分析

進(jìn)行模態(tài)分析，并計(jì)算前二十階自振頻率，輸出結(jié)果見表1。對(duì)頻率和振型的結(jié)果分析和同其他研究成果對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)：

（1）本橋自振頻率同其它懸索橋相比，無論是基頻還是對(duì)應(yīng)各階的頻率，均顯得較小，周期達(dá)到了22.66s，頻率分布也較為一致。

（2）從振型上來看，第一階振型為主纜扭轉(zhuǎn)引起的主梁擺動(dòng)，主塔也有少許彎曲；第二階仍是主纜的較高階次的扭轉(zhuǎn)；第三階為主梁的側(cè)向?qū)ΨQ彎曲振型；第四階為主梁的豎向反對(duì)稱彎曲振動(dòng)；第五階為主梁的豎向向正對(duì)稱彎曲振動(dòng)；隨后六到十階是主梁連續(xù)階次的橫向和豎向彎曲振動(dòng)；十一階開始出現(xiàn)主塔主導(dǎo)的振動(dòng)，但并不多，主要還是主梁較高階次的各種彎曲振動(dòng)；主纜的振動(dòng)出現(xiàn)在第十七階，為一階兩纜反向正對(duì)稱振動(dòng)；隨后為主梁和主纜的交替振動(dòng)，二十階為主纜一階同向正對(duì)稱。因此，總體說來，對(duì)于壩陵河大橋的振動(dòng)特性，首先是主梁主導(dǎo)的振動(dòng)，主塔其次但很少，主纜較晚出現(xiàn)。從振動(dòng)方向上來看，各部位先都是出現(xiàn)橫向振動(dòng)，然后是豎向和縱向的振動(dòng)，也有偶爾的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)出現(xiàn)，部位振動(dòng)間的耦合不是很強(qiáng)烈。

（3）本橋主梁剛度相比其它橋而言更大，主梁振動(dòng)較少，主纜最多，且很多情況下主纜和主塔的振動(dòng)出現(xiàn)強(qiáng)烈地耦合，可以看出鋼桁架梁主梁穩(wěn)定性是比較好的。

3 結(jié)語

本次實(shí)驗(yàn)利用了有限元軟件ANSYS對(duì)壩陵河大橋進(jìn)行了模態(tài)分析。結(jié)果表明壩陵河大橋一階頻率低，且頻率分布比較均勻，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較合理。但主梁剛度小，結(jié)構(gòu)最先出現(xiàn)的是主梁的橫向彎曲變形。所以在今后的懸索橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，要適當(dāng)?shù)乜紤]主梁的側(cè)向剛度，以免發(fā)生較大的側(cè)向位移。

參考文獻(xiàn) ：

[1]胡東，陳大漢，羅清井.關(guān)于橋梁抗風(fēng)的討論[J].建筑工程技術(shù)與設(shè)計(jì)，2014（30）.