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        邏輯故事串串燒

        2017-07-06 14:57:01肖祺
        新高考·高二數(shù)學(xué) 2016年10期
        關(guān)鍵詞:土著人假話小兒子

        肖祺

        (一)

        在大西洋的“說(shuō)謊島”上,住著X,Y兩個(gè)部落。X部落總是說(shuō)真話,Y部落總是說(shuō)假話。

        有一天,一個(gè)旅游者來(lái)到這里迷路了。這時(shí),恰巧遇見一個(gè)土著人甲。

        旅游者問(wèn):“你是哪個(gè)部落的人?”

        甲回答說(shuō):“我是X部落的人?!?/p>

        旅游者相信了甲的回答,就請(qǐng)他做向?qū)А?/p>

        他們?cè)诼吠局校吹竭h(yuǎn)處的另一位土著人乙,旅游者請(qǐng)甲去問(wèn)乙是屬于哪一個(gè)部落的?甲回來(lái)說(shuō):“他說(shuō)他是X部落的人?!甭糜握吆苛?。他問(wèn)同行的邏輯博士:甲是X部落的人,還是Y部落的人呢?能判斷出乙來(lái)嗎?

        如果你是邏輯博士,你該怎樣回答他?

        (二)

        解決了問(wèn)題之后,旅游者和邏輯博士決定繼續(xù)探險(xiǎn)。碰到了島上的三個(gè)人A,B和C。

        互相交談中,有這樣一段對(duì)話:

        A說(shuō):B和C兩人都說(shuō)謊;

        B說(shuō):我沒(méi)有說(shuō)謊;

        C說(shuō):B確實(shí)在說(shuō)謊。

        你能知道他們?nèi)齻€(gè)人中,有幾個(gè)人說(shuō)謊,有幾個(gè)人說(shuō)真話嗎?

        (三)

        旅游者和邏輯博士滿載而歸。在回程的飛機(jī)上,兩人聊到了前者的三個(gè)兒子。

        旅游者:你這么厲害,那你來(lái)猜猜我三個(gè)兒子的年齡吧。

        邏輯博士:沒(méi)問(wèn)題,先給點(diǎn)提示,因?yàn)槲叶紱](méi)見過(guò)他們。

        旅游者:他們?nèi)齻€(gè)的年齡之積是36,年齡之和是今天的日期(**日)。

        邏輯博士:我還不能確定,能再給點(diǎn)提示嗎?

        旅游者:好吧,再告訴你點(diǎn),我小兒子的眼睛是藍(lán)色的。

        邏輯博士:夠了!我知道答案啦!

        聰明的同學(xué),你知道了嗎?

        參考答案

        (一)甲當(dāng)然是x部落的人,他總是說(shuō)真話的。但乙不能確定。

        問(wèn)題的關(guān)鍵在“他說(shuō)他是X部落的人”這句話上。不管甲碰到的是哪個(gè)部落的人,那個(gè)人肯定都會(huì)說(shuō)自己是X部落的人,絕不會(huì)說(shuō)自己是Y部落的人。這樣的話,甲引用這句話就是正確的,所以他說(shuō)了真話,他就應(yīng)該是X部落的人。

        (二)此題可以嚴(yán)格地進(jìn)行表格推理,但也可以找出矛盾所在。

        B,C二人所說(shuō)的便是矛盾的,于是表示其中有一個(gè)人說(shuō)真話,有一人說(shuō)假話。而A所說(shuō)的肯定是不對(duì)的。我們只需要知道說(shuō)真話的有幾個(gè),說(shuō)假話的有幾個(gè)即可,并不需要確定具體哪一個(gè),于是一共有2個(gè)人說(shuō)假話,1個(gè)人說(shuō)真話。

        (三)三數(shù)乘積為36??梢哉业蕉嘟M解,如:1·6·6,2·3·6,3·3·4,2·2·9(其他不靠譜的不予考慮)。

        年齡之和告訴邏輯博士后,博士表示還不能確定,意味著有兩種以上可能,將這四組數(shù)字分別相加后,發(fā)現(xiàn)“1,6,6”和“2,2,9”這兩組的和都是13。

        根據(jù)“小兒子”這個(gè)關(guān)鍵詞,我們得到“1,6,6”是正解。

        這三個(gè)故事的解決,有個(gè)共同點(diǎn),就是需要特別留心其中的“重心”,找到其突破口,問(wèn)題迎刃而解。邏輯問(wèn)題中,比一般的數(shù)學(xué)題,更看重“臨門一腳”。做個(gè)有心人,體味數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣吧。

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