肖祺

（一）

在大西洋的“說(shuō)謊島”上，住著X，Y兩個(gè)部落。X部落總是說(shuō)真話，Y部落總是說(shuō)假話。

有一天，一個(gè)旅游者來(lái)到這里迷路了。這時(shí)，恰巧遇見一個(gè)土著人甲。

旅游者問(wèn)：“你是哪個(gè)部落的人？”

甲回答說(shuō)：“我是X部落的人?！?/p>

旅游者相信了甲的回答，就請(qǐng)他做向?qū)А?/p>

他們?cè)诼吠局校吹竭h(yuǎn)處的另一位土著人乙，旅游者請(qǐng)甲去問(wèn)乙是屬于哪一個(gè)部落的？甲回來(lái)說(shuō)：“他說(shuō)他是X部落的人?！甭糜握吆苛?。他問(wèn)同行的邏輯博士：甲是X部落的人，還是Y部落的人呢？能判斷出乙來(lái)嗎？

如果你是邏輯博士，你該怎樣回答他？

（二）

解決了問(wèn)題之后，旅游者和邏輯博士決定繼續(xù)探險(xiǎn)。碰到了島上的三個(gè)人A，B和C。

互相交談中，有這樣一段對(duì)話：

A說(shuō)：B和C兩人都說(shuō)謊；

B說(shuō)：我沒(méi)有說(shuō)謊；

C說(shuō)：B確實(shí)在說(shuō)謊。

你能知道他們?nèi)齻€(gè)人中，有幾個(gè)人說(shuō)謊，有幾個(gè)人說(shuō)真話嗎？

（三）

旅游者和邏輯博士滿載而歸。在回程的飛機(jī)上，兩人聊到了前者的三個(gè)兒子。

旅游者：你這么厲害，那你來(lái)猜猜我三個(gè)兒子的年齡吧。

邏輯博士：沒(méi)問(wèn)題，先給點(diǎn)提示，因?yàn)槲叶紱](méi)見過(guò)他們。

旅游者：他們?nèi)齻€(gè)的年齡之積是36，年齡之和是今天的日期（**日）。

邏輯博士：我還不能確定，能再給點(diǎn)提示嗎？

旅游者：好吧，再告訴你點(diǎn)，我小兒子的眼睛是藍(lán)色的。

邏輯博士：夠了！我知道答案啦！

聰明的同學(xué)，你知道了嗎？

參考答案

（一）甲當(dāng)然是x部落的人，他總是說(shuō)真話的。但乙不能確定。

問(wèn)題的關(guān)鍵在“他說(shuō)他是X部落的人”這句話上。不管甲碰到的是哪個(gè)部落的人，那個(gè)人肯定都會(huì)說(shuō)自己是X部落的人，絕不會(huì)說(shuō)自己是Y部落的人。這樣的話，甲引用這句話就是正確的，所以他說(shuō)了真話，他就應(yīng)該是X部落的人。

（二）此題可以嚴(yán)格地進(jìn)行表格推理，但也可以找出矛盾所在。

B，C二人所說(shuō)的便是矛盾的，于是表示其中有一個(gè)人說(shuō)真話，有一人說(shuō)假話。而A所說(shuō)的肯定是不對(duì)的。我們只需要知道說(shuō)真話的有幾個(gè)，說(shuō)假話的有幾個(gè)即可，并不需要確定具體哪一個(gè)，于是一共有2個(gè)人說(shuō)假話，1個(gè)人說(shuō)真話。

（三）三數(shù)乘積為36?？梢哉业蕉嘟M解，如：1·6·6，2·3·6，3·3·4，2·2·9（其他不靠譜的不予考慮）。

年齡之和告訴邏輯博士后，博士表示還不能確定，意味著有兩種以上可能，將這四組數(shù)字分別相加后，發(fā)現(xiàn)“1，6，6”和“2，2，9”這兩組的和都是13。

根據(jù)“小兒子”這個(gè)關(guān)鍵詞，我們得到“1，6，6”是正解。

這三個(gè)故事的解決，有個(gè)共同點(diǎn)，就是需要特別留心其中的“重心”，找到其突破口，問(wèn)題迎刃而解。邏輯問(wèn)題中，比一般的數(shù)學(xué)題，更看重“臨門一腳”。做個(gè)有心人，體味數(shù)學(xué)中的樂(lè)趣吧。