王華秋,王 斌，龍建武

(重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶 400054)

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回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)在變風(fēng)量空調(diào)內(nèi)?？刂浦械膽?yīng)用

王華秋,王 斌，龍建武

(重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶 400054)

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池完全隨機(jī)生成，數(shù)據(jù)預(yù)測時(shí)其參數(shù)的設(shè)置缺乏合理性，因此將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池參數(shù)的優(yōu)化中，通過果蠅優(yōu)化算法的自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)提高回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)預(yù)測能力。變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合和非線性的系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的智能控制，從而優(yōu)化生產(chǎn)工藝，構(gòu)建了基于果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的正模型和逆模型。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)具有良好的跟蹤性和抗干擾性。

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò); 儲(chǔ)備池; 果蠅優(yōu)化算法; 內(nèi)?？刂? 變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)

H.Jaeger于2001年提出回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(echo state neural networks,ESN)[1]。ESN的隱含層是一個(gè)儲(chǔ)備池，該儲(chǔ)備池由隨機(jī)生成的神經(jīng)元組成，神經(jīng)元的數(shù)量可以和輸入數(shù)據(jù)的維度相適應(yīng)，這對于高維非線性函數(shù)的擬合有很強(qiáng)的逼近能力[2]。ESN模型以其較好的短期記憶能力以及較高的訓(xùn)練效率被廣泛應(yīng)用于軟測量[3]、時(shí)間序列[4]、網(wǎng)絡(luò)通信[5]等方面。

標(biāo)準(zhǔn)的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)備池完全隨機(jī)生成。該方法雖然在理論研究和應(yīng)用領(lǐng)域取得了一些成果，但隨機(jī)生成的儲(chǔ)備池對分類問題欠缺針對性仍然是目前亟待解決的問題。ESN儲(chǔ)備池的4個(gè)參數(shù)分別是儲(chǔ)備池處理單元個(gè)數(shù)N、內(nèi)部連接譜半徑SR、儲(chǔ)備池稀疏度SD以及輸入伸縮尺度IS，這些參數(shù)影響算法的收斂性能，目前仍然是通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的。文獻(xiàn)[5-6]應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，并將其應(yīng)用到風(fēng)速預(yù)測中。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池參數(shù)，并將其應(yīng)用到大腦信號(hào)建模中。但上述群體智能算法在應(yīng)用中均存在魯棒性差以及陷入局部最優(yōu)的缺陷。針對上述問題，本文引入了一種新的群體智能算法——果蠅優(yōu)化算法，提出了將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池優(yōu)化的方法，并通過自適應(yīng)參數(shù)尋優(yōu)來提高回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。

在應(yīng)用方面，本文研究了變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的控制回路。該系統(tǒng)是動(dòng)力能源設(shè)備中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有多變量、強(qiáng)耦合和非線性的特性[8]，其主要主控變量有表冷器冷凍水流量、表冷器風(fēng)側(cè)送風(fēng)流量和送風(fēng)含濕量?？刂频哪繕?biāo)是：① 保證送風(fēng)溫度、室內(nèi)溫度和室內(nèi)空氣含濕量等達(dá)標(biāo)；② 為了減少生產(chǎn)能耗，輸入的主控變量也應(yīng)控制在一個(gè)合理范圍內(nèi)。但實(shí)際情況是，多個(gè)控制回路之間相互耦合且相互干擾，抵消了控制效果，影響了空調(diào)系統(tǒng)的性能指標(biāo)[9]。由于變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性特征，大時(shí)滯也導(dǎo)致變化規(guī)律不容易用數(shù)學(xué)公式描述，因此建立機(jī)理模型是比較困難的[10]。只要建立了變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)輸入變量、控制變量和輸出變量之間的關(guān)系，而不去探究系統(tǒng)的內(nèi)部變化規(guī)律，那么就可以解決建模困難的問題，而內(nèi)?？刂品椒ň涂梢赃_(dá)到該目的[11]。因此，本文采用果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂品椒ń⒆冿L(fēng)量內(nèi)?？刂颇Ｐ?。

1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)是一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、儲(chǔ)備池、輸出層組成。設(shè)有R個(gè)變量輸入回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池處理單元個(gè)數(shù)為N，有M維數(shù)據(jù)從網(wǎng)絡(luò)輸出，儲(chǔ)備池處理單元按照下列方程更新狀態(tài)：

x(n)=F(Winu(n)+Whx(n-1)+

Wbacky(n-1))

(1)

y(n)=Fexport(Wout(u(n),x(n),y(n-1)))

(2)

其中：網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部狀態(tài)是x(n)=(x1(n),…,xN(n))′；網(wǎng)絡(luò)輸出是y(n)=(y1(n),…,yM(n))′；網(wǎng)絡(luò)輸入是u(n)=(u1(n),…,uR(n))′；儲(chǔ)備池狀態(tài)函數(shù)是F；輸出映射函數(shù)是Fexport。輸入變量和儲(chǔ)備池單元的連接權(quán)值是Win，儲(chǔ)備池內(nèi)單元內(nèi)部連接權(quán)值是Wh，儲(chǔ)備池與輸出向量的連接權(quán)值是Wout，輸出向量反饋回儲(chǔ)備池的連接權(quán)值是Wback。其中Win、Wh、Wback無須訓(xùn)練，經(jīng)初試給定后不再發(fā)生改變，唯一需要計(jì)算的是Wout。

求解Wout一般采用偽逆法，將訓(xùn)練樣本時(shí)的狀態(tài)變量x(n)收集至矩陣A，將輸出單元y(n)收集至Y，則：

Wout=(A-1Y)T

(3)

1.2 儲(chǔ)備池參數(shù)

儲(chǔ)備池參數(shù)設(shè)置是回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的關(guān)鍵部分，能否選取合適的儲(chǔ)備池參數(shù)對于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的性能至關(guān)重要，因此對儲(chǔ)備池參數(shù)設(shè)置的研究也是目前研究的熱點(diǎn)[5-7]。研究者們主要關(guān)注以下4個(gè)參數(shù)：儲(chǔ)備池處理單元個(gè)數(shù)N、內(nèi)部連接譜半徑SR、儲(chǔ)備池稀疏度SD以及輸入伸縮尺度IS。

1) 儲(chǔ)備池處理單元個(gè)數(shù)N。N的選擇一般根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量決定，它對回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的性能影響較大，一般來說N值越大訓(xùn)練精度越高，但N值過大可能出現(xiàn)過擬合的情況。

2) 內(nèi)部連接譜半徑SR。該參數(shù)為W矩陣所有特征值模的最大值。一般在SR<1時(shí)儲(chǔ)備池具有回聲狀態(tài)特性。

3) 儲(chǔ)備池稀疏度SD。該參數(shù)指儲(chǔ)備池中連接數(shù)量所占比例，反映了儲(chǔ)備池中向量的豐富程度。

4) 輸入伸縮尺度IS。針對不同的數(shù)據(jù)樣本，在訓(xùn)練前一般會(huì)使用伸縮尺度調(diào)整數(shù)據(jù)。該參數(shù)即為訓(xùn)練數(shù)據(jù)及測試數(shù)據(jù)輸入前所乘的參數(shù)。

2 果蠅優(yōu)化算法

2011年潘文超提出了果蠅優(yōu)化算法(fruit fly optimization algorithm,FFOA)，該算法核心思想就是通過探索果蠅的尋找食物軌跡來尋找全局最優(yōu)解[12]。果蠅優(yōu)化算法就是一種生物仿生算法，模擬果蠅覓食的過程。算法流程如圖1所示。

果蠅可以隨時(shí)調(diào)整自己的運(yùn)動(dòng)方向，使得它朝一個(gè)最接近食物或先前找到食物的同伴的方向飛去，這都得益于其良好的嗅覺器官和視覺器官[13]。

圖1 果蠅優(yōu)化算法流程

3 果蠅算法優(yōu)化儲(chǔ)備池參數(shù)

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的4個(gè)參數(shù)都有一個(gè)合理的取值范圍，這才能約束優(yōu)化算法的搜索空間。設(shè)定的各參數(shù)的取值范圍如下：

1) 儲(chǔ)備池處理單元個(gè)數(shù)N：訓(xùn)練樣本數(shù)/3≥N≥訓(xùn)練樣本數(shù)/6。

2) 連接譜半徑SR：1≥SR≥0.3。

3) 儲(chǔ)備池稀疏度SD：0.5≥SD≥0.1。

4) 輸入伸縮尺度IS：1≥IS≥0.2。

具體的編碼方式如下：X=[x1,x2,x3,x4]，其中x1、x2、x3、x4分別表示N、SR、SD和IS，在果蠅優(yōu)化算法中對應(yīng)的是通過計(jì)算得到的濃度值判定值。為了使各參數(shù)所對應(yīng)濃度值判定值能夠映射到合理的變化范圍內(nèi)，果蠅個(gè)體利用嗅覺搜尋失誤的隨機(jī)方向與距離通過如下方式設(shè)置：

Xi,SR=Xi,SD=Xi,IS=

X_axis+2*(rand()-0.5)

(4)

Yi,SR=Yi,SD=Yi,IS=

Y_axis+2*(rand()-0.5)

(5)

Xi,N=2/a*(X_axis+2*(rand()-0.5))

(6)

Yi,N=2/a*(Y_axis+2*(rand()-0.5))

(7)

其中(Xi,SR,Yi,SR)、(Xi,SD,Yi,SD)、(Xi,IS,Xi,IS)、(Xi,N,Yi,N)分別表示參數(shù)SR、SD、IS、N所對應(yīng)的坐標(biāo)。

(8)

其中：e(t)表示所有測試樣本中預(yù)測誤差；T表示測試樣本總時(shí)間周期。

果蠅算法優(yōu)化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池參數(shù)流程如圖2所示。

圖2 果蠅算法優(yōu)化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池參數(shù)流程

通過上述流程的優(yōu)化訓(xùn)練，迭代結(jié)束后可獲得的全體最優(yōu)濃度判定值就可作為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池的4個(gè)參數(shù)，用于構(gòu)建最優(yōu)參數(shù)的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

4 果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂?/h2>

動(dòng)力設(shè)備車間的空調(diào)環(huán)境的溫濕度控制應(yīng)該同時(shí)兼顧送風(fēng)量、送風(fēng)溫度和送風(fēng)含濕量的控制。因此，本文設(shè)計(jì)的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的主要控制量有3個(gè)：表冷器冷凍水流量(m3/s)、表冷器風(fēng)側(cè)送風(fēng)流量(m3/s)、送風(fēng)含濕量(g/kg)，這是生產(chǎn)中的主要調(diào)節(jié)手段。控制目標(biāo)有3個(gè)：送風(fēng)溫度(℃)、室內(nèi)溫度(℃)、室內(nèi)空氣含濕量(g/kg)。這3處的溫濕度決定了變風(fēng)量空調(diào)的溫濕度分布，它們之間相互耦合，都是影響變風(fēng)量空調(diào)制冷效果和能耗的主要因素。系統(tǒng)會(huì)根據(jù)當(dāng)前的3個(gè)控制量，利用正模型預(yù)測出3個(gè)控制目標(biāo)，再將這3個(gè)預(yù)測結(jié)果連同這3個(gè)目標(biāo)的設(shè)定值以及歷史的控制量一同作為逆模型的輸入，推導(dǎo)下一步的控制量，最終使得變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)平穩(wěn)地達(dá)到3個(gè)設(shè)定的控制目標(biāo)。

4.1 正模型的辨識(shí)

從可觀性角度考慮，所選擇的建模變量要易于實(shí)時(shí)檢測。本文選擇的6個(gè)工況值符合這樣的要求，因此構(gòu)建了一個(gè)3輸入3輸出的非線性系統(tǒng)來模擬變風(fēng)量空調(diào)實(shí)際工況。本文采用果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)這個(gè)非線性系統(tǒng)，可以采用以下公式表示：

yM(t)=Φ[y(t),y(t-1);u(t),u(t-1)]

(9)

其中：y(t)=[y1(t),y2(t),y3(t)]′；u(t)=[u1(t),u2(t),u3(t)]′；y1(t),y2(t),y3(t)分別是控制目標(biāo)送風(fēng)溫度、室內(nèi)溫度、室內(nèi)空氣含濕量在t時(shí)刻的觀測值；u1(t),u2(t),u3(t)分別是控制變量表冷器冷凍水流量、表冷器風(fēng)側(cè)送風(fēng)流量、送風(fēng)含濕量在t時(shí)刻的觀測值；yM(t)是控制目標(biāo)t時(shí)刻的預(yù)測值。

定義系統(tǒng)實(shí)際輸出與模型輸出之間的誤差矢量為

e1(t)=y(t)-yM(t)

(10)

則系統(tǒng)辨識(shí)的指標(biāo)函數(shù)Jm是：

(11)

4.2 逆模型的辨識(shí)

變風(fēng)量空調(diào)的逆模型可以如下非線性方程描述：

u(t)=f-1(r(t),yM(t-1),yM(t-2),u(t-1))

(12)

其中r(t)是t時(shí)刻系統(tǒng)的期望輸出。

逆模型在正模型的配合下是這樣工作的：在t時(shí)刻，期望值r(t)輸入到逆模型中，正模型前2個(gè)時(shí)刻模擬實(shí)際系統(tǒng)輸出的yM(t-1)和yM(t-2)也輸入到逆模型中，前1時(shí)刻的逆模型的控制量u(t-1) 也加入到逆模型中，逆模型就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)當(dāng)前時(shí)刻的控制量u(t)。u(t)繼續(xù)作用到正模型中產(chǎn)生當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)模擬輸出yM(t)，這時(shí)系統(tǒng)模擬輸出yM(t)和期望值r(t)之間會(huì)有一個(gè)誤差信號(hào)：

e2(t)=r(t)-yM(t)

(13)

本文設(shè)定逆模型的指標(biāo)函數(shù)Jc為

(14)

Jc可以用于重新計(jì)算逆模型果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值Wout。在迭代過程中，當(dāng)Jc趨近于0時(shí)，果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值Wout便可以確定下來，這時(shí)的逆模型就可以產(chǎn)生控制量u(t)了?；诠墐?yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)如圖3所示。

圖3中非線性被控對象是變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)，正模型經(jīng)過訓(xùn)練后，在工作范圍內(nèi)能較好地近似變風(fēng)量空調(diào)的輸入輸出特性。

圖3 基于果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制

5 實(shí)驗(yàn)分析

5.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)

為了測試本文的變風(fēng)量空調(diào)內(nèi)?？刂品椒ǖ挠行裕P者收集了2016年7月到9月某卷煙廠能源動(dòng)力車間的運(yùn)行數(shù)據(jù)。正模型輸入數(shù)據(jù)為：表冷器冷凍水流量u1、表冷器風(fēng)側(cè)送風(fēng)流量u2、送風(fēng)含濕量u3；正模型輸出數(shù)據(jù)為：送風(fēng)溫度y1、室內(nèi)溫度y2，、室內(nèi)空氣含濕量y3；逆模型的輸入數(shù)據(jù)還要增加設(shè)定的送風(fēng)溫度r1、室內(nèi)溫度r2、室內(nèi)空氣含濕量r3；輸出數(shù)據(jù)就是控制量表冷器冷凍水流量u1、表冷器風(fēng)側(cè)送風(fēng)流量u2、送風(fēng)含濕量u3。由于數(shù)據(jù)的分布比較廣泛，因此運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行最大最小歸一化到[0,1 000]。將數(shù)據(jù)集分為3個(gè)獨(dú)立的部分：50%組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用來進(jìn)行模型訓(xùn)練；25%組成驗(yàn)證數(shù)據(jù)集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性；剩余25%數(shù)據(jù)集來試運(yùn)行模型。

5.2 性能指標(biāo)設(shè)計(jì)

本文的內(nèi)?？刂朴姓Ｐ秃湍婺Ｐ?，因此需要2個(gè)指標(biāo)函數(shù)來分別衡量模型的準(zhǔn)確性。正模型的指標(biāo)函數(shù)Jm采用式(11)計(jì)算，逆模型的指標(biāo)函數(shù)Jc采用式(14)計(jì)算。

5.3 跟蹤性實(shí)驗(yàn)

首先進(jìn)行了跟蹤性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)如下：先讓期望值r1、r2和r3在不同時(shí)刻按照不同振幅階躍變化，然后觀察內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的逆模型輸出的控制量u1、u2和u3是否有相應(yīng)的改變，同時(shí)觀察在這種改變下系統(tǒng)的正模型輸出的y1、y2和y3是否會(huì)快速逼近3個(gè)已經(jīng)改變了的期望值。系統(tǒng)跟蹤性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。圖4中：實(shí)線代表期望輸入值r1、r2和r3；虛線代表正模型的輸出值y1、y2和y3。

圖4 內(nèi)模控制跟蹤性實(shí)驗(yàn)(1)

圖5是逆模型的控制變量u1、u2和u3在期望輸入變化時(shí)相應(yīng)的變化情況。

圖5 內(nèi)模控制跟蹤性實(shí)驗(yàn)(2)

逆模型的控制量經(jīng)過波動(dòng)甚至震蕩后迅速改變幅值，而且最終都能保持平穩(wěn)信號(hào)。在控制信號(hào)的作用下，正模型的輸出值在幾十毫秒之內(nèi)就能逼近期望值。本文采取的內(nèi)模控制系統(tǒng)具有良好的跟蹤性能，而且實(shí)現(xiàn)了多輸入、多輸出系統(tǒng)的解耦。

5.4 抗干擾性實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：期望值r1、r2和r3基本上保持不變;在t=390 ms時(shí)，表冷器冷凍水流量u1增大10%；在t=680 ms時(shí)，表冷器風(fēng)側(cè)送風(fēng)流量u2減少20%；在t=850 ms時(shí)，送風(fēng)含濕量u3減少30%。在這3次干擾作用下，系統(tǒng)可能會(huì)發(fā)生3次波動(dòng)，一個(gè)良好的控制器會(huì)迅速穩(wěn)定控制量，重新讓系統(tǒng)回到期望值上來。

系統(tǒng)抗干擾性實(shí)現(xiàn)結(jié)果如圖6和圖7所示，圖6中3條曲線分別是送風(fēng)溫度y1、室內(nèi)溫度y2和室內(nèi)空氣含濕量y3在擾動(dòng)情況下的變化曲線。圖7是控制變量u1、u2和u3在擾動(dòng)情況下的變化情況。

圖6 內(nèi)?？刂瓶箶_性實(shí)驗(yàn)1

在這3種擾動(dòng)下，逆模型的控制量都有小幅波動(dòng)，正模型的輸出受此影響也發(fā)生了一些振動(dòng)，但是在200 ms以內(nèi)就恢復(fù)到原來的期望值附近，可見本文采取的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)具有良好的抗擾動(dòng)性。

6 結(jié)束語

本文首先將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池參數(shù)的優(yōu)化中?？紤]到基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂品桨感枰獌蓚€(gè)相同類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此采用果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建內(nèi)模控制器的正模型和逆模型，并應(yīng)用于變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的智能控制中，改變了以往的耦合控制模式和解析控制模式。本文進(jìn)行了具有代表性的跟蹤性和抗干擾性實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：果蠅優(yōu)化的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)?？刂颇Ｐ途哂辛己每刂菩阅?。

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Application of Echo State Networks in Internal Model Control for Variable Air Volume System

WANG Hua-qiu, WANG Bin, LONG Jian-wu

(College of Computer Science and Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

The echo state networks (ESN) reservoir pool is completely random. The parameter setting is not reasonable when the algorithm is applied to data prediction. Therefore, the fruit fly optimization algorithm (FFOA) is applied to optimize the parameters of echo state networks. The predictive ability of echo state networks is improved by adaptive parameters optimization of the fruit fly optimization algorithm. Variable air volume system (VAV) is a multivariable, strongly coupled and nonlinear system. To realize the intelligent control of VAV and optimize the production process, the positive model and inverse model of internal model control system based on ESN optimized by FFOA are constructed. Finally, the simulation results show that the proposed internal model control system has good tracking and disturbance rejection performance.

echo state network; reservoir pool; fruit fly optimization algorithm; internal model control; variable air volume system

2017-03-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61502065)；重慶市科委基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(cstc2015jcyjBX0127)；重慶市教委科研項(xiàng)目(yjg143090)

王華秋(1975—),男,重慶人,博士，教授,主要從事智能控制和信息檢索研究，E-mail:wanghuaqiu@cqut.edu.cn。

王華秋,王斌，龍建武.回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)在變風(fēng)量空調(diào)內(nèi)?？刂浦械膽?yīng)用[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(6):120-126.

format：WANG Hua-qiu, WANG Bin, LONG Jian-wu.Application of Echo State Networks in Internal Model Control for Variable Air Volume System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(6):12-126.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.06.018

TP183,TP273

A

1674-8425(2017)06-0120-07